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银行贷款利息公式小学数学的基本概念和基本公式

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-17 17:23
tags:小学数学公式

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仅供个人参考
小学数学的基础知识、基本概念
●数的概念
自然数 :用来表示物体个数的数,如0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。
自然数都是整数,但整数不全是自然数(如-1,-2等负整数,就不是自然数)。
0是一个数。0是一个偶数。0不能作除数。 0是中性数。0有占位的作用。0既可以表示“没有”, 也可以代表
一个确切的数值(0在表示温度等时,就是一个完全有确定意义的数)。
奇数与偶数:凡是能被2整除的数叫偶数;反之,不能被2整除的数叫奇数。
质数(素数)与合数:一个数的约数只有1和它本身的数叫做质数,也叫素数。
反之,一个数的约数除了1和它本身外,还有其他的约数,这个数就叫合数。
由于1的约数只有1个,所以1既不是质数,也不是合数。
互质数:两个数的公约数只有1,而没有其他公约数的,这两个数就叫互质数。
两个不同的质数,肯定是互质数。两个合数既可能是互质数,也可能不是互质数。
分解质因数:是把一个合数分解成几个质数(质因数)相乘的形式。
公约数:几个数公有的约数,叫做公约数。它的个数是有限的,既有最大的,也有最小的。
最大公约数:几个数公有的约数中,最大的一个就叫做这几个数的最大公约数。
公倍数:几个数公有的倍数,叫做公倍数。它的个数是无限的,只有最小的,没有最大的。
最小公倍数:几个数公有的无限个倍数中,最小的一个,就叫做这几个数的最小公倍数。
能 被2整除的判断方法:一个数能否被2整除,只要看这个数的末尾是否有0、2、4、6、8这五个数的其中一个 。
能被5整除的判断方法:一个数能否被5整除,只要看这个数的末尾是否有0、5这两个数的其中一个。
能被3整除的判断方法:一个数能否被3整除,只要看这个数的各个数位上的数字和能否被3整除。
小数 :小数是特殊形式的分数(但不能说小数就是分数)。
纯小数 :如:0.2。小数的整数部分为零。
带小数(混小数):如:3.2 。小数的整数部分不为零。
有限小数 :小数的小数部分只有有限个数字的小数(不全为零)。如0.123。
无限小数 :小数的小数部分有无数个数字(不包含全为零)的小数。无限小数包括以下两类:
无限不循环小数:如圆周率π。
无限循环小数 :小数部分的1个数字或几个数字不断地重复出现的小数。无限循环小数包括以下两类:
(1)纯循环小数 :循环节从小数点后第1位(十分位)开始循环的循环小数。例如:0....(1 3,写作0.3);
0.121212...(写作0.12)。
(2)混循环小数 :不是从十分位开始循环的循环小数。例如, 0.66...(16,写作0.16);0.1232323. ..
(写作0.123);1.70…(写作1.2470)。
无限小数不一定都是循环小数,但循环小数肯定都是无限小数。
分数 :表示把一个“单位1”平均分成若干份,取其中的一份或几份的数,叫做分数。
真分数 : 分子比分母小的分数叫真分数。
假分数 : 分子比分母大,或者分子等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数 : 一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。带分数也是假分数的另一种。
百分数 :表示一个数是另一个数的百分之几的数,又叫百分率(如“出勤率”等)或百分比。百分数是特殊分数。
特征是分母为100,采用符号“%”(叫做百分号)来表示。分子可以是整数,也可以是小数。
····
·
··
·
不得用于商业用途
仅供个人参考
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
分数的通分、约分:通分:把几个单位不同的分数,化成相同单位,且大小不变的分数,叫做通分。
约分:把一个分数化成同它相等的,分子、分母较小的分数,叫做约分。
分数的加、减法则: 同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:分数乘分数,用分子乘以分子,分母乘以分母。
分数乘整数,用分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
分数的除法则: 分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
分数大小的比较: 同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
分数化有限小数的 判断方法:主要看这个分数(最简分数)的分母是不是只有质因数“2或5”。掺杂任何其他质因
数,都 不能化成有限小数,反之,就一定能化成有限小数。
十进制:十进制计数法是世界各国常用的一种记数 方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1
个上一级的较高单位。常说“满 十进一”,这种以“十”为基数的进位制,叫做十进制。
准确数与近似数(或叫近似值):准确数是与 实际情况完全符合的数。近似数是与实际情况接近而有一定误差的数。
●数的基本运算
加法: 是把两个数合并成一个数的运算。两个数都叫“加数”,结果叫“和”。
减法: 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”,已知的加数叫“减数”,求出的另一个加数叫“差”。
乘法: 求n个相同加数的和的简便运算。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”,结果叫“积”。
除法: 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
除法是乘法的逆运算。其 中“积”变为“被除数”,已知的一个因数变为“除数”,另一个因数变为“商”。
除法的性质:在除 法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
比: 两个数相除,叫做两个数的比。a与b的比,记作a:b(b≠0)。也可以用分数形式表示为ab。
比值: 比的前项除以后项所得的商,叫做比值。如a÷b的值,或ab的值。
比例:表示两个比相等的式子叫做比例。
正比例:一个数变化,另一个数也随着变化,这两个数的比值(也就是商)一定,两个数成正比例关系。
反比例:一个数变化,另一个数也随着变化,这两个数的积一定,这两个数成反比例关系。
运算规律:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法的性质:a-(b+c) =a-b-c
乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
方程式:含 有未知数的等式叫方程式。含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫一元一次方程式。
●几何基本概念
直线:没有端点,可以向两端无限延长。
射线:只有一个端点。可以向一端无限延长。
线段:有两个端点。
射线和线段都是直线的一部分。两点之间,线段最短。
平行线:在同一平面内的两条不相交的直线,叫做平行线。
垂线、垂足:两条直线相交且有 一个角是直角时,两直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,交点叫垂足。
不得用于商业用途
仅供个人参考
从直线外一点到直线的线段中,垂线最短。 < br>角:锐角(小于90°)、直角(等于90°)、钝角(大于90°而小于180°)、平角(等于180 °)、周角(等于360°)。
面积:是用来表示一个物体的表面或者平面的大小。 地积:就是土地的面积。
体积:用来表示物体所占空间的大小,叫做体积。 容积:一个容器所能容纳物体的体积,叫做容积或容量
小学数学公式大全

一、 几何计算公式(C为周长,S为面积或侧面积、表面积,r为半径,L为圆周长,V为体积):
长方形的周长=(长+宽)×2 C =(a+b)×2
正方形的周长=边长×4 C =4a
长方形的面积=长×宽 S = a×b
正方形的面积=边长×边长 S = a×a
平行四边形的面积=底×高 S = a×h
三角形的内角和=180度。
三角形的面积=底×高÷2。 S = a×h÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S =(a+b)h÷2
直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r = d÷2
圆的周长=直径×π L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π S=πr2
长方体的体积=长×宽×高 或 底面积×高 V =abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =aaa
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。 S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。 V=Sh
圆锥的体积=13底面×积高。 V=13Sh
二、单位换算
(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
(4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤
(5)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
(7)1元=10角1角=10分1元=100分
(8) 1世纪=100年。 1年=12月;大月(31天)有:135781012月, 小月(30天)有:46911月。 平年2月28天,
闰年2月29天; 平年全年365天,闰年全年366天(把不是整百的公历年份除 以4有余数时,这一年就叫平年;把
公历不是整百的年份除以4余数为零时,这一年就叫闰年;如果年份 是整百的,则除以400,再看余数)。
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
三、数量关系计算公式:
1、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
2、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
3、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
4、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
5、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
6、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
7、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
四、特殊问题:
和差问题的公式:(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
不得用于商业用途
仅供个人参考
和倍问题的公式:和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)
差倍问题的公式:差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)
五、一些应用问题的公式
工程问题
(1)一般公式:
工作效率×工作时间 = 工作总量
工作总量÷工作时间 = 工作效率
工作总量÷工作效率 = 工作时间
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:
1÷工作时间 = 单位时间内完成工作总量的几分之几 1÷单位时间能完成的几分之几 = 工作时间
流水问题
(1)一般公式:
顺流速度=静水速度+水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
逆流速度=静水速度-水流速度 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
(2)两船相向航行的公式:甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式:后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)
(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数
(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
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