高中数学—教师—函数的性质及应用

初中高中数学教师
备课组
日期 上课时间
学生情况：
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班级 学生
主课题： 函数的性质及应用
教学目标：
1. 理解函数最大值、最小值的概念及其几何意义
2. 会求二次函数在某个指定区间上的最大值和最小值
3. 会求Nike函数在某个指定区间上的最大值和最小值






教学重点：
1. 理解函数最大值、最小值的概念
2. 二次函数在某个指定区间上的最大值和最小值的求法
.

教学难点：
1. 掌握二次函数在对称轴固定，区间变化和区间固定，对称轴变化两种情况下
最大、最小值的求法
b
2. 掌握
y?ax?
的图像并会通过图像讨论函数的值域

x

考点及考试要求：
1. 掌握函数最大值、最小值的概念
2. 掌握二次函数在对称轴固定，区间变化和区间固定，对称轴变化两种情况下
最大、最小值的求法
b
3. 掌握
y?ax?
的图像并会通过图像讨论函数的值域
x
4．会利用函数的性质解决简单的数学问题和应用问题

教学内容
【知识精要】
1、设函数错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。处的函数值是错误!未找
到引用源。，如果 对于定义域内任意错误!未找到引用源。，不等式错误!未找到引
用源。都成立，那么错误!未找到引用 源。叫做函数错误!未找到引用源。的最小
值，记作错误!未找到引用源。；如果对于定义域内任意错误 !未找到引用源。，不
等式错误!未找到引用源。都成立，那么错误!未找到引用源。叫做函数错误!未 找
到引用源。的最大值，记作错误!未找到引用源。。

【热身练习】












【精解名题】
1、设错误!未找到引用源。，其中错误!未找到引用源。，设错误 !未找到引用源。
为错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。上的最小值
（1）求错误!未找到引用源。的表达式；（2）求错误!未找到引用源。的最大值
答案：（1）错误!未找到引用源。，（2）1








2、求函数错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上的最小值
答案：最小值为0

3、求函数错误!未找到引用源。的最值
答案：错误!未找到引用源。；错误!未找到引用源。





4、已知函数错误!未找到引用源。的最大值为错误!未找到引用源。，最小值为错
误!未找到引用源。，求错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。的值
答案：错误!未找到引用 源。，错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。，错
误!未找到引用源。






5、求下列函数的最值
（1）错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。
（2）错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。
答案：（1）错误!未找到引用源。；错误!未找到引用源。；
（2）错误!未找到引用源。；错误!未找到引用源。



6、 已知当错误!未找到引用源。时，函数错误!未找到引用源。有最小值3，求
实数错误!未找到引用源。 的值
答案：错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。






【巩固练习】
1、已知二次函数错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，求此函数的最值。
答案：
错误!未找到引用源。；错误!未找到引用源。；





2、设错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。是方程错误!未找到引用源 。
的两个实根，当错误!未找到引用源。为何值时，错误!未找到引用源。有最小值，

< br>
并求出这个最小值
答案：当错误!未找到引用源。时有最小值，为错误!未找到引用源。






3、求下列函数的值域
（1）错误!未找到引用源。 （2）错误!未找到引用源。
（3）错误!未找到引用源。 （4）错误!未找到引用源。
（5）错误!未找到引用源。 （6）错误!未找到引用源。
答案：（1）错误!未找到引用源。；（2）错误!未找到引用源。；（ 3）错误!未找到
引用源。；（4）错误!未找到引用源。；（5）错误!未找到引用源。；（6）错误!未找
到引用源。





【自我测试】
1、函数错误!未找到引用源。的最大值为___________________
2、已 知二次函数错误!未找到引用源。对错误!未找到引用源。都有错误!未找到
引用源。，且在错误!未找 到引用源。上有最大值5，最小值1，则错误!未找到引
用源。的取值范围_____________ ______
3、若函数错误!未找到引用源。在区间错误!未找到引用源。上的值域为错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。___
错误!未找到引用源。___________
4、函数错误!未找到引用源。的最大值为___________________
5、函 数错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。的最大值为________，最小
值为______
6、设错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。是关于错误!未找到引用源。的
方程错误 !未找到引用源。的两个实根，求错误!未找到引用源。的最小值




7、设错误!未找到引用源。，求函数错误!未找到引用源。的最小值