高一数学函数综合测试试卷

只求“少丢分”，不求“得高分”
周末测试题
一、选择题（共12小题，每题4分）
1．下列判断正确的是（ ）
A．
1.6
1.5
?1.6
2
B．
0.5
0.2
?0.5
0.3
C．
1.6
0.3
?0.5
3.1
D．
log
2
0.5?log
3
2

2．幂函数< br>y?f
?
x
?
的图象经过点
8,22
，则
f
?
x
?
的图象是（ ）
??
A． B．
C．
－
D．
1x
?
?
2，x≤1，
3 .设函数f(x)＝
?
则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )
?
1－log
2
x，x＞1，
?

A．[－1,2]
C．[1，＋∞)
B．[0,2]
D．[0，＋∞)
?
?
?
1
?
－7，x＜0，< br>4.设函数f(x)＝
?
?
2
?
?
?
x，x ≥0，
A．(－∞，－3)
C．(－3,1)
5．函数
f
?
x
?
?log
A．
?
??，1
?

1
2
x

?
若f(a)＜1，则实数a的取值范围是( )
B．(1，＋∞)
D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)
?
x
2
?2x?3
的单调递减区间是（ ）
C．
?
3，??
?

?
1
?
?
f
??
?
?
（ ）
?
2
?
?
B．
?
??，?1
?

?
f
?
?
D．
?
1，??
?
< br>?
?
log
2
x,x?0
fx?
6.]若函数
??
?
x
，则
e,x?0
?
?
1
A．
e

B．
e
C．
1

2
e
D．
e
2

x
3
7.已知函 数
f
?
x
?
?
2
，则
f
?
x
?
的大致图象为（ ）
x?4
专心 用心 耐心
1

只求“少丢分”，不求“得高分”
A． B．
C．

D．
x
3
8.函数f(x)＝
x
的大致图象是( )
3－1

9.函数f(x)＝2
x
|log
0.5
x|－1的零点个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
10.某实验员在培养皿中滴入了含 有10个某种真菌的实验液，约1小时后培养真菌数目繁殖为原来的2倍．经
测量知该真菌的繁殖规律为 y＝10e
λt
，其中λ为常数，t表示时间(单位：小时)，y表示真菌个数．经过8小时培养，真菌能达到的个数为( )
A．640
C．2 560
B．1 280
D．5 120
11.若定义在
R
上的偶函数< br>f
?
x
?
，满足
f
?
x?1
???f
?
x
?
且
x?
?
0,1
?时，
f
?
x
?
?x
，则方程
f
?x
?
?log
3
x
的
实根个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
12.已知函数
y?f
?
x
?
满足
f
?
x?1
?
?
专心 用心 耐心
1
?
11
?
和
f
?
2 ?x
?
?f
?
x?1
?
，且当
x?
?,
?
时，
f
?
x
?
?2x?2
，则< br>f
?
x?1
?
?
23
?
2

只求“少丢分”，不求“得高分”
f
?
2018
?
?
（ ）
A．0 B．2 C．4 D．5
二、填空题（共4小题，每题3分）
13.[2019·成都外国语]计算
?
log
2
9
?
?log
?
3
2 ?
??
?
___________．
?
8
?
?< br>2
?
1
?
3
14. 函数
f
?
x< br>?
?a
x?2015
?2017
（
a?0
且
a?1
）所过的定点坐标为__________．
1
log
2

?
，b＝f(log
2
4.1)，c＝f(2
0.8
)，则a，b，c的大小关系为 15.已 知奇函数f(x)在R上是增函数．若a＝－f
?
5
??
2
?
?
ln x－x＋2x，x＞0
16.函数f(x)＝
?
2
的零点 个数是________．
?
x－2，x≤0
?

三、解答题（共4小题，每题10分）
17.设f(x)＝log
a
(1＋ x)＋log
a
(3－x)(a＞0，a≠1)，且f(1)＝2.
3
0，
?
上的最大值． (1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f( x)在区间
?
?
2
?









2
?
?
3－x，x∈[－1，2 ]，
18.已知函数f(x)＝
?

?
x－3，x∈?2，5].
?

(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；

(2)写出f(x)的单调递增区间；
(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．


专心 用心 耐心
3

只求“少丢分”，不求“得高分”

19.已知函数
f?
x
?
?a
3?ax
（
a?0
且
a? 1
）．
（1）当
a?2
时，
f
?
x
?< br>?4
，求
x
的取值范围；
（2）若
f
?
x
?
在
0,1
上的最小值大于1，求
a
的取值范围．









2 0.食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来一定的危害，为了给消
费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、
1
种黄瓜的年收入Q与投入a(单位：万元)满足P＝80＋42a，Q＝a＋120，设甲大 棚的投入为x(单位：万
4
元)，每年两个大棚的总收益为f(x)(单位：万元)．
(1)求f(50)的值；
(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f(x)最大？










??
专心 用心 耐心
4