高中数学公式理科精华-高中数学数列竞赛题
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函 数
1、下列各组函数中表示同一函数的是
（
）
x?0,
?
1
|
A．f (x) = x与g (x) =
(x)
B．
f(x)?
|x
,g(x)?
?
?1x?0
x
2
?
C．f (x)
= lne与g (x) = e
xlnx
D．f
(x) =
x
2
?1
x?1
与g (t) = t +
1(t
≠1)
2．已知
f(2x)?4x?1
，
f(a)?5，则ａ的值为_______
3、已知?(
4、设
x
+1)=x+1，
则函数?(x)的解析式为________
?
2
x?1
(x?0)
f(x)?
?
，则
f[f(
2
)]
=________
3
?
log
2
x(x?0)
?
x
2
?1
5、已知函数
y?
?
?
?2x
(x?0)
，使函数值为
(x?0)
5的
x
的值是_______
6．设集合U = R，集合M = {x| x > 0}, N = {x |
x
2
≥x}，则下列关系
中正确的是
C．
(C
（
）
B．
M?N?M
D．
(C
U
A．
M?N?M
U
M)?(C
U
N)??
N)?M?N
7. 函数
f(x)?
8. 函数
y?
3x
2
1?
x
2
?lg(3x?1)
的定义域是_______
log
1
(3x?2)
的定义域是______
9.
函数
y?log
5x?1
(7x?2)
的定义域是____________
??
2
3
10.幂函数
f(x)?x
的定义域是_____
_________
11. 函数
y?x
2
?4x?1,x?[2,5]
的值域是________________
.
2
x?x?201
12.下列四个函数：①
y?3?x
；②
y?
2
1
；③
y?
x?1
?
?x(x)?0
?
；④
y?
?
1
(x)?0
?
?
?
x其中值域为
R
的函数有______
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
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13.
已知函数
f(x)
对任意的
x,y
满足
f(xy)?f(x)?f(
y)?3
，则
f(1)
＝
________
14．设函数
f(x)?(2a?1)x?b
在Ｒ上是减函数，则有_______
16．函数在
[2,??)
上是减函数，则
m
的取值范围
1
5．函数
f(x)?|x|
和
g(x)
＝
x(2?x)
的递
减区间依次是 _______
y??x
2
?4mx?1
是 。
17.若函数
f(x)?kx
2
?(k?1)x?3
是偶函数，则
f(x)
的递减区间是
3
18.若函
数
f(x)
是定义在R上的奇函数，且当
x?(0,??)
时，
f(
x)?x(1?x)
，
那么当
x?(??,0)
时，
f(x)
=_____ _ __.
19．奇函数
f(x)
在区间
?
10,30
?
上是减函数，且最小值为８，则
f(x)
在
区间
?
?30,?10
?
上是 _______
20.设
f
?
x
?
为定义在
R
上的奇函数，满足
f
?
x?2
?
??f
?
x
?
，当
0?x?
1
时
f
?
x
?
?x
，则
f
?7.5
?
等于_______
21.已知奇函数
f(x)
是定义在
(?2,2)
上的减函数,若<
br>f(m?1)?f(2m?1)?0
，
求实数
m
的取值范围为
。
22. log
2
25?log
3
4?log
5<
br>9的值为_______；
1
log
()
2
0.4
2
23.
的值为________
24.下列式子中成立的是____( )___ __
A、
log4?log6
B、
1.01?1.01
C、
3.5?3.4
D、
log6?log7
25.
如果
log
2
?1
，则a 的取值范围是______________
3.43.5
8
0.30.3
0.476
a
5
26
.已知
a?2
0.6
,b?0.6
2
,c?lo
2
g
0.6
，则实数
a,b,c
的大小关系是
___________
___
27.若函数y=3+a
x-1
(a＞0，且a≠1)的反函数的图像恒过定点P，<
br>则P点的坐标为______________
A.是偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增
B.是偶函数，在
28.函数
y
＝ｌ
g
｜
x
｜
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区间（－∞，0）上单调递减
C.是奇函数，在区间（0，＋∞）上单调递增
D.是奇函数，在
区间（0，＋∞）上单调递减
29. 函数的定义域为
______________
30.下列函数中，在
R
上单调递增的是（
）．
(A)
y?x
(B)
(D)
y?0.5
x
y?log
2
x
(C)
y?x
1
3
31.
函数
y?lg(20x?x)
的值域是______________
2
32.要得到函数
y?lg(?x?1)
+2的图象，只须将函数
y?lg(?x)
的图象
（ ）
A．向左移动1个单位再向下移动2个单位
Ｂ．向左移动1
个单位再向上移动2个单位
C．向右移动1个单位再向下移动2个单位
Ｄ．向右移动1
个单位再向上移动2个单位
33.设函数
?
2
?
x
x?1
f(x)?
?
?
log
4
xx?1
,满足
f(x)
=
1
的x的值为
4
34.设
f(x)?log
35.函数
1?ax
为奇函数，为
1x?1
2
a__________
的零点个数为 .
1
4
36. 函数
y?(log
3
x)
2
?log
1
x
2
?5,x?
?
2,4
?
的
值域是 。
4
1
3
37.函数数
y
?x
与
y?x
的图象
（ ）
A.关于原点对称 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称
D.