高一数学函数单调性测试题

函数单调性测试题


一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)

1．函数y＝x－6x＋10在区间（2，4）上是（ ）


A．递减函数





B．递增函数
D．选递增再递减2 C．先递减再递增
2

2下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）.
A.
y?1,y?
x
x

3
B.
y?x?1?x?1,y?x?1
2

C.
y?x,y?
3.函数
y?
1?x
x
3
D.
y?|x|,y?(x)
2

2x?3x?2
2
的定义域为（ ）.
1111
A.
(??,1]
B.
(??,2]
C.
(??,?)?(?,1]
D.
(??,?)?(?,1]

2222
4下列函数在（-∞，0）上是递增的是（ ）
A
y??x?3
B.

y?
4
x
C.
y??(x?1)
2
D.
y?1?x
2
< br>5若函数
f(x)
在
?
??,?1
?
上是增函数，则 下列关系式中成立的是（ ）
A
f(?
3
2
)?f(?1)?f(-2)
B
f(?1)?f(?
3
2
)
D
f(-2)?f(?
3
2
3
2
)?f(-2)

)?f(?1)
C
f(-2)?f(?1)?f(?
6.函数f( x)=-x
2
+2x+3在区间[-2，2]上的最大、最小值分别为（ ）
A、4，3 B、3，-5 C、4，-5 D、5，-5
7函数y＝＝x
2
－6x＋10在区间（2，4）上是（ ）
A．递减函数 B．递增函数
D．选递增再递减．
（ ）
C．先递减再递增
8在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是
A．y=2x＋1 B．y=3x
2
＋1
2
2
C．y= D．y=2x＋x＋1
x
9已知函数f(x)=8＋2x－x
2
，如果g(x)=f( 2－x
2
)，那么函数g(x) （ ）
A．在区间(－1，0)上是减函数 B．在区间(0，1)上是减函数
C．在区间(－2，0)上是增函数 D．在区间(0，2)上是增函数

1

10函数
f(x)?|x|和g(x)?x(2?x)
的递增区间依次是
A．
(??,0],(??,1]

C．
[0,??),(??,1]

2
（ ）
B．
(??,0],[1,??)

D
[0,??),[1,??)

11函数f(x)=4x－mx＋5在区间 ［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)
等于
A．－7 B．1
C．17 D．25
12函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是
A．(3，8) B．(－7，－2)
C．(－2，3) D．(0，5)
二、填空题：
13．函数y=(x－1)
-
2
的减区间是___ _．
14．函数
y
＝
1
x＋1
的单调区间为______ _____．
15. 函数
f
（
x
）＝2
x
2－ 3｜
x
｜的单调减区间是___________．
16函数
f(x)?x
2
?x
的单调递减区间是____________________。
三、解答题
：
17．f(x)是定义在( 0，＋∞)上的增函数，且f(
x
y
) = f(x)－f(y)
（1）求f(1)的值．
（2）若f(6)= 1，解不等式 f( x＋3 )－f(
1
x
) ＜2 ．










2
（ ）
（ ）

18．函数f(x)=－x＋1在R上是否具有单调性？如果具有单调性 ，它在R上是增函数还是减函数？
试证明你的结论．











19．试讨论函数f(x)=
1?x
2
在区间［－1，1］上的单调性．











20确定函数
y
＝
x
＋








3
3
1
x
（
x
＞0）的单调区间，并用定义证明．

21设
f
（
x
）是定义在R上的增函数，
f
（
xy
）＝
f
（
x
）＋
f（
y
），
f
（3）＝1，求解不等式
f
（
x< br>）＋
f
（
x
－2）＞1．









22当
x?[0,1]
时，求 函数
f(x)?x
2
?(2?6a)x?3a
2
的最小值















4