高一数学函数与方程练习题

函数与方程（1）
姓名________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______

1、函数f(x)=2x+5的零点是________

2、已知关于x的一元二 次方程2x
2
+px+15=0有一个零点是-3，
则另一个零点是_______

3、函数y=-x
2
+8x-16在区间[3,5]上零点个数是____

4、设函数
f(x)?
?

5、函数f(x)=ax+b 有一个零点是2，那么函数g(x)=bx
2
-ax的零点
是_______

6、定义在R上的偶函数y=f(x)在[0，+∞
)
上单调递减，函数f (x)
的一个零点为，则不等式f(log
4
x)<0的解集是_______

7、求证：方程5x
2
-7x-1=0的根在一个在区间（-1,0）上， 另一个
在区间(1,2)上。



1
?
2x ?2,x?[1,??)
2
?
x?2x,x?(??,1)
，则函数
f(x)?
的零点是______
1
4
1
2

8、已知函数f(x)=2(m-1)x
2
-4mx+2m-1
（1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
（2）如果函数的一个零点在原点，求m的值。



函数与方程（2）
姓名________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______

1、函数f(x)=3x-16在区间[3,5]上有____个零点

2、已知f(x)的图象是连续不断的，有如下的x与f(x)的对应值表：
x
f
(x) .36
1
6
.23
2
3
3
-
1.76
4
-
10.0 1.6
5
2
31
6
1
则函数f(x)存在零点的区间是______

3、函数
f( x)?ln(x?2)?
的零点所在区间是（n,n+1），则正整数
n=______
2
x

2

4、方程x
5
-x-1=0的一个零点存在的区间可能是_____(端点值为
整数)

5、二次函数f(x)=ax
2
+bx+c的部分对应值如下表：
x
3
y
-
2
6
-
1
m
4

6、方程x
3
-2x-5=0在区间[2,3]内有实根，取 区间中点x
0
=2.5，那
么下一个有根区间是_______

7、方程lgx=x-5的大于1的根在区间（n,n+1），试求正整数n的
值。





8、利用计算器求方程10
x
=3-x的近似解。（精确到0.1）


3
-0 1 2 3 4
-
6
-
6
-
4
-n 6

参考答案

函数与方程（1）
1、
?
5
2、
?
5
22
3、1
4、
9
,1?
5
2
5、0，
?
1
8
2
6、（0，
1
2
）∪（2，+∞）
7、设f(x)=5x
2
-7x-1
f(-1)>0,f(0)<0,f(1)<0,f(2)>0
且y=f(x)的图象在（- 1，0）和（1，2）上是连续不断的曲线
所以,方程的根在（-1，0）上，另一个根在（1，2）上
8、（1）
m?
1
3
且m?1

（2）
m?
1
2



函数与方程（2）
1、0 2、（2，3）（4，5） 3、1
4、（1，2） 5、（-3，-1）（2，4） 6、（2，2.5）
7、

y


5
x

由图象知，f(x)=lgx-x+5的大于1的根x
0
>5
4

又，f(5)>0,f(6)<0,故x
0
∈(5,6)，所以，n=5
8、

1
3 x


y
由图象，知函数f(x)=10
x
+x-3的根x
0
∈（0，1）
又，f(0)<0,f(0.5)>0→x
0
∈（0，0.5）
f(0.25)<0,f(0.5)>0→x
0
∈（0.25，0.5）
f(0.375)<0,f(0.5)>0→x
0
∈（0.375，0.5）
f(0.375)<0,f(0.4375)>0→x
0
∈（0.375，0.4375）
而0.375与0.4375精确到0.1都是0.4，所以，方程的近似解为
0.4



5