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高一数学必修一函数图像知识点

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-17 17:58
tags:高中数学函数

高中数学怎么考到140-济南高中数学课本电子版


高一数学必修一函数图像知识点

高中数学因为知识点多,好多同学听课能 听懂,但是做题
却不会。经常性的复习是巩固数学知识点的很好的途径。以下
是本人为您整理的 高一数学函数图像知识点的相关资料,供您
阅读。
高一数学函数图像知识点
知识点总结
本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的< br>周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。
函数的单调性、函数的奇偶性、函数 的周期性、函数的最值、
函数的对称性是学习函数的图象的基础,函数的图象是它们的
综合。所 以理解了前面的几个知识点,函数的图象就迎刃而解
了。
一、函数的单调性
1、函数单调性的定义
2、函数单调性的判断和证明:(1)定义法 (2)复合函
数分析法 (3)导数证明法 (4)图象法
二、函数的奇偶性和周期性
1、函数的奇偶性和周期性的定义
2、函数的奇偶性的判定和证明方法
3、函数的周期性的判定方法
三、函数的图象
1、函数图象的作法 (1)描点法 (2)图象变换法
2、图象变换包括图象:平移变换、伸缩变换、对称
变换、翻折变换。
常见考法


本节是段考和高考必不可少的考查内容,是段考和高
考考查的重点 和难点。选择题、填空题和解答题都有,并且题
目难度较大。在解答题中,它可以和高中数学的每一章联 合考
查,多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。
误区提醒
1、求函数的单调区间,必须先求函数的定义域,即
遵循“函数问题定义域优先的原则”。
2、单调区间必须用区间来表示,不能用集合或不等
式,单调区间一般写成开区间,不必考虑端点问题。
3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接,
只能用逗号隔开。
4、判断函数的奇偶性,首先必须考虑函数的定义域,
如果函数的定义域不关于原 点对称,则函数一定是非奇非偶函
数。
5、作函数的图象,一般是首先化简解析式,然后确
定用描点法或图象变换法作函数的图象。
【典型例题】
例1 定义在[-1,1]上的函数y=f(x)是减函数,且是
奇函数,若f(a2-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围.
解:

高一数学选择题解题方法
一、直接法
直接从题设的条件出发,运用有关的概念、性质、定
理、法则和公式等知识,通过 严密的推理和计算来得出题目的
结论。
二、特例法


包括选取符合题意的特殊数值、特殊位置、特殊函数、
特殊数列、特殊图形等,代入或者比照选项来确定 答案。
这种方法叫做特值代验法,是一种使用频率很高的方
法。
三、数形结合
画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈
现,降低思维难度,是解决数学问题的有力策略。
四、估值判断
有些问题,属于比较大小或者确定位置的问题,对数
值进行估算,或者对位置进行估计,就可以避免因为精确计算
和严格推演而浪费时间。
五、排除法(代入检验法)
充分运用选择题中的单选的特征,即有 且只有一个正
确选项这一信息,通过分析、推理、计算、判断,逐一排除,
最终达到目的的一种 解法。
六、还可用极限法、放缩法和探究归纳法等
高一数学解题方法
方法一、调理大脑思绪,提前进入数学情境
考 前要摒弃杂念,排除干扰思绪,使大脑处于“空白”
状态,创设数学情境,进而酝酿数学思维,提前进入 “角色”,
通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自
己易出现的错误等,进 行针对性的自我安慰,从而减轻压力,
轻装上阵,稳定情绪、增强信心,使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
方法二、“内紧外松”,集中注意,消除焦虑怯场
集中注意力是考试成功的保证,一定的 神经亢奋和紧
张,能加速神经联系,有益于积极思维,要使注意力高度集中,


思 维异常积极,这叫内紧,但紧张程度过重,则会走向反面,
形成怯场,产生焦虑,抑制思维,所以又要清 醒愉快,放得开,
这叫外松。
方法三、沉着应战,确保旗开得胜,以利振奋精神
良好的开端是成功的一半,从考试的心理角度来说,
这确实是很有道理的,拿到试 题后,不要急于求成、立即下手
解题,而应通览一遍整套试题,摸透题情,然后稳操一两个易
题 熟题,让自己产生“旗开得胜”的快意,从而有一个良好的
开端,以振奋精神,鼓舞信心,很快进入最佳 思维状态,即发
挥心理学所谓的“门坎效应”,之后做一题得一题,不断产生
正激励,稳拿中低 ,见机攀高。
方法四、“六先六后”,因人因卷制宜
在通览全卷 ,将简单题顺手完成的情况下,情绪趋于
稳定,情境趋于单一,大脑趋于亢奋,思维趋于积极,之后便< br>是发挥临场解题能力的黄金季节了,这时,考生可依自己的解
题习惯和基本功,结合整套试题结构 ,选择执行“六先六后”
的战术原则。
1、先易后难。就是先做简单题,再做综 合题,应根
据自己的实际,果断跳过啃不动的题目,从易到难,也要注意
认真对待每一道题,力 求有效,不能走马观花,有难就退,伤
害解题情绪。
2、先熟后生。通览全卷, 可以得到许多有利的积极
因素,也会看到一些不利之处,对后者,不要惊慌失措,应想
到试题偏 难对所有考生也难,通过这种暗示,确保情绪稳定,
对全卷整体把握之后,就可实施先熟后生的方法,即 先做那些
内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的
题目。这样,在拿下熟题 的同时,可以使思维流畅、超常发挥,


达到拿下中高档题目的目的。
3、先同后异。先做同科同类型的题目,思考比较集
中,知识和方法的沟通比较容易,有利于提高单位时 间的效益。
高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移,而“先同后
异”,可以避免“兴奋灶 ”过急、过频的跳跃,从而减轻大脑
负担,保持有效精力,4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小,易于把握,不要轻易放过,应争取在大题之前尽快解
决,从而为解决大题赢得时间,创造一 个宽松的心理基矗5.
先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯
度题”,解 答时不必一气审到底,应走一步解决一步,而前面
问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件, 所以要
步步为营,由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间,
要注重时间效益,如估计两 题都会做,则先做高分题;估计两
题都不易,则先就高分题实施“分段得分”,以增加在时间不
足前提下的得分。
方法五、一“慢”一“快”,相得益彰
有些考 生只知道考场上一味地要快,结果题意未清,
条件未全,便急于解答,岂不知欲速则不达,结果是思维受 阻
或进入死胡同,导致失败。应该说,审题要慢,解答要快。审
题是整个解题过程的“基础工程 ”,题目本身是“怎样解题”
的信息源,必须充分搞清题意,综合所有条件,提炼全部线索,
形 成整体认识,为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路
一旦形成,则可尽量快速完成。
方法六、确保运算准确,立足一次成功
数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小2 6个
题,时间很紧张,不允许做大量细致的解后检验,所以要尽量
准确运算(关键步骤,力求准 确,宁慢勿快),立足一次成功。


解题速度是建立在解题准确度基础上,更何况数学题的 中间数
据常常不但从“数量”上,而且从“性质”上影响着后继各步
的解答。所以,在以快为上 的前提下,要稳扎稳打,层层有据,
步步准确,不能为追求速度而丢掉准确度,甚至丢掉重要的得
分步骤,假如速度与准确不可兼得的说,就只好舍快求对了,
因为解答不对,再快也无意义。
方法七、讲求规范书写,力争既对又全
考试的又一个特点是以卷面 为唯一依据。这就要求不
但会而且要对、对且全,全而规范。会而不对,令人惋惜;对
而不全, 得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数
学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草, 会使阅卷
老师的第一印象不良,进而使阅卷老师认为考生学习不认真、
基本功不过硬、“感情分 ”也就相应低了,此所谓心理学上的
“光环效应”。“书写要工整,卷面能得分”讲的也正是这个
道理。
方法八、面对难题,讲究方法,争取得分
会做的题目当 然要力求做对、做全、得满分,而更多
的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。
1、缺步解答。对一个疑难问题,确实啃不动时,一
个明智的解题 方法是:将它划分为一个个子问题或一系列的步
骤,先解决问题的一部分,即能解决到什么程度就解决到 什么
程度,能演算几步就写几步,每进行一步就可得到这一步的分
数。如从最初的把文字语言译 成符号语言,把条件和目标译成
数学表达式,设应用题的未知数,设轨迹题的动点坐标,依题
意 正确画出图形等,都能得分。还有象完成数学归纳法的第一
步,分类讨论,反证法的简单情形等,都能得 分。而且可望在


上述处理中,从感性到理性,从特殊到一般,从局部到整体,
产 生顿悟,形成思路,获得解题成功。
2、跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时,可以
承认中间结论,往下推,看能否得到正确结论,如得不出,说
明此途径不对,立即否得到正确结 论,如得不出,说明此途径
不对,立即改变方向,寻找它途;如能得到预期结论,就再回
头集中 力量攻克这一过渡环节。若因时间限制,中间结论来不
及得到证实,就只好跳过这一步,写出后继各步, 一直做到底;
另外,若题目有两问,第一问做不上,可以第一问为“已知”,
完成第二问,这都 叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对
中间步骤想起来了,或在时间允许的情况下,经努力而攻下了
中间难点,可在相应题尾补上。


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