高中数学导数定义教学视频-2016高中数学全国卷2
新人教版高一数学竞赛试题(必修一)
班级学号 姓名
一.选择题:(每题4分,共32分)
1.已知集合A={0,a},B={b|b
2
-3b<0,b∈Z},A∩B≠?,则实数a的值为( )
A.1
B.2 C.1或2 D.2或3
2.函数
f:<
br>?
1,2
?
?
?
1,2
?
满足
f
?
f
?
x
??
?f
?
x
?, 则这样的函数个数共有 ( )
A.1个
B.2个 C.3个 D.4个
log
3.函数
y?3
3
x
的图象是
( )
A.
B. C. D.
4.设
f(x)
是定义在
R
上单调递减的奇函数.若
x<
br>1
?x
2
?0,x
2
?x
3
?0,x
3
?x
1
?0
,则 (
A.
f
?
x
1
?
?f
?
x
2
?
?f
?
x
3
?
?0
B.
f
?
x
1
?
?f
?
x
2
?
?f
?
x
3
?
?0
C.
f
?
x
1<
br>?
?f
?
x
2
?
?f
?
x
3
?
?0
D.
f
?
x
1
??f
?
x
2
?
?f
?
x
3
?
5、对任意实数
x
规定
y
取
4?x,x?1,<
br>1
2
(5?x)
三个值中的最小值,则函数
y
()
A、有最大值2,最小值1, B、有最大值2,无最小值,
C、有最大值1,无最小值, D、无最大值,无最小值。
6.函数
f(x)=πx+log
2
x
的零点所在区间为( )
?
1
A.
?
?
0,
?
8
?
?
?
B.
?
1
?
8
,
1
?
4
?
?
1
?
C.
?
?4
,
1
?
2
?
?
1
?
D.
?
?
?
2
,1
?
?
7.定
义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x
2
-2x,
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)
则当x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值是( )
1
A.-
9
11
B.-C.
39
D.-1
2
8.已知函数
f(x)?log
a
x?ax?3(a?0,且a?1)
满足,
对任意实数
x
1
,x
2
,当
x
1
?x2
?
a
时,
2
??
总有
f(x
1)?f(x
2
)?0,
则实数
a
的取值范围是( )
A.
(0,3)
B.(1,3)
C.(2,
23
) D.(1,
23
)
题号
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
二、填空题(每小题5分,共30分)
?
1,x?0
?
f(x)?
?
0,x?0
?
?1,x?0
?
9.设函数
2x
, 则方程
f(x?1)??4
的解为______________.
2
f(x)?mx?2x?1
有且只有一个正实数的零点,10.函数则实数m的取值
范围为 _____________ .
22
nn
11.将个正整数1,2,3,
?,填入到
n?n
个方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的
和相等,这个正方
形就叫做
n
阶幻方。如右图就是一个3阶幻方。定义
的和。例如
f(n)
为
n
阶幻方对角线上数
8 1 6
3
5 7
4 9 2
f(3)?15
,那么
f(4)
=
_____________ .
?
3
?
??
1
M?<
br>?
xm?x?m?
?
N?
?
xn??x?n
?
4
?
3
?
??
,且
M,N
都是集合
x0
?x?1
的子集, 12.设数集,
??
如果把
b?a
叫做集合13.集合
?
xa?x?b
?
的“长度”
,那么集合
M?N
的“长度”的最小值是_________ .
x
2?(a?1)x?a
M?{x|x?a,a?1}
,
M
中元素的个数为_
_________.
14.设
?
x
?
是不超过x的最大整数,则
?
log
3
1
?
?
?
log
3<
br>2
?
?
?
?
?
log
3
2013<
br>?
?
_______________ .
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