重要积分公式初中物理合力公式

合力公式：

F=F
1
+F
2

F=F
1
-F
2

密度公式：

m

V






[ 同一直线同方向二力的合力计算

[ 同一直线反方向二力的合力计算

物理量


3
]

]

单位


ρ
——密度

kgm


m——质量

V——体积

kg

m
3



gcm


g

cm
3



3

单位换算 ：



1kg=10
3
g


1gcm
3
=1×10
3
kgm
3

浮力公式：



物理量

单位

F
浮
——浮力

N

F
浮
=G –F







G ——物体的重力
N

F ——物体浸没液体中时弹簧测力计的读数


N







物理量


单位

F
浮
——浮力

N

G
排
——物体排开的液体受到的重力


N

F
浮
=G

排
=m
排
g


ρ
——密度

kgm
3
m

——物体排开的液体的质量

排
kg



V
排
——物体排开的液体的体积





m


3
F
浮
=
ρ
水
gV
排




g=9.8Nkg ，粗略计算时取 g=10Nkg









物理量

单位


F
浮
——浮力











N


提示：
[
当物体处于 漂浮或悬浮时
]









F
浮
=G


压强公式：

F

G ——物体的重力


N























物理量

单位

p——压强

Pa；Nm
2

p=
S

F ——压力 N S——
受力面积 m
2


注意 ： S 是受力面积，
指有受到压力作用的
那部分面积

面积单位换算 ：




1 cm
2

=10
--4
m
2

1 mm
2

=10
--6
m
2



液体压强公式：

物理量

单位

p——压强

Pa； Nm
2


注意 ：深度是指液体内部

p=
ρ
gh



ρ
——液体密度


kgm
3


h——深度

m

g=9.8Nkg ，
粗略计算时取

g=10Nkg

某一点到自由液面的

F
1

F
2
F
1

SSF
帕斯卡原理： ∵p
1
=p
2
∴
1 2
或
2
物理量

单位


提示 ：应用帕斯卡原理解题时，只

S
1

S
2

F
1
——动力

L
1
——动力臂

F
2
——阻力

L
2
——阻力臂

N

m

N

m


提示 ：应用杠杆平衡条件解题时，

L 、L 的单位
只要相同即可， 无








杠杆的平衡条件：








F
1
L
1
=F
2
L
2



或写成：



F
1

F
2






L
2

L
1

滑轮组：


物理量

单位

F =
n
G



1

F——

动力

N

G
总
——总重 N

（当不计滑轮重及摩擦时，

总
G
总
=G）







n ——承担物重的绳子段数

物理量


单位


s——动力通过的距离

h——重物被提升的高度

n——承担物重的绳子段数

m

m





s =nh


对于定滑轮而言：


∵ n=1

∴F=G


s = h

1


对于动滑轮而言：



∵ n=2

∴F=
2
G

物理量


s =2 h

机械功公式：


单位









W=F s







W——动力做的功

N

J

m

F ——动力

提示 ：克服重力做功或重

s ——物体在力的方向上通过的距离

功率公式：

W




物理量

单位


P——功率


W——功

t ——时间

W

J

s

单位换算 ：


1W=1Js1 马力 =735W


P =
t

题型 1：固体的压力与压强

【例 1】 如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长．甲


对地面的压强为

p1，乙对地面的压强为

p2．则（

）

p1

p2

A ．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为


B ．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为


C．如甲、乙质星相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变


为 p1

D ．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变
为 p2





【例 2】 已知两个实心圆柱体


A、 B 的底面积之比为 1:3

，高











B
为（


度之比为 2: 3 ，构成 A、 B 两个圆柱体物质的密度分


别为

A

和

B

．将
B
放在水平地面上，
A
叠放在
B
上

面（如图甲所示） ，




对地面的压强为

p

1

B

．若把


叠

放在
A
上面（如图乙所示） ，
B
对
A
的压强为

p
2

．若 p
1
: p
2

1:2，则
A
:


B




）

A．3:2

B． 9:4

C． 2:5


D．1:3








【例 3】 如图所示装置中， 物体 A 重 20N，B 重 10N，C 重 6N ．滑轮甲重 3N ，

乙重 2N ．装置平衡时，

A 对地的压强跟

B 对 A 的压强之比为

A 对地的


3
p
A
: p
B

1:1 ．当物体 C 有 100cm 的体积浸入在水中后，







压强跟 B 对 A 的压强之比 p
A
: p
B
＝


．（ g＝ 10Nkg ）

题型 2：液体的压力与压强



【例 4】 如图 12 所示，在三个相同的容器中分别装


有盐水、水、酒精，将木块

A 、金属块 B

按不同的方式放入液体中，

待 A、B 静止时，

比较三个容器中木块下表面所受液体的压

强 p
1
、 p
2
、 p
3
的大小关系是





。

【例 5】 图 6 为装满液体的封闭容器。设液体对容器底的压强为

面的压强为 p
2
，压力为 F
2
，如果不计容器自重，则




p
1
，压力为 F
1
，容器对桌


A. p

= p




F =F

2
1 2
F

=F

1 2
B. p > p F

= F

1 2
C. p

< p

1


1

2 1 2
D. p > p F

> F


2 1 2 1
图 6


【例 6】 (多选 )如图所示，水平放置的圆柱形容器内装有重为


G
1
、密度为 ρ的液体，将体积为 V、重为 G
2
的实心铁块用细线拴



着浸没在液体中，则细绳所受的拉力和容器底部所受液体的压力

分别为（

）

B． G
2
+G
1
D． G
1
+ρ gV

G
2


A ．G
2

C． G
2
-ρ gV


题型 3：大气压强



【例 7】 (多选 )关于如图所示的各种情景，下列说法正确的是（

）







A ．甲图中：水坝筑成下宽、上窄的形状，因为水对坝体侧面压强随深度增加而增
大
B ．乙图中：人推木箱但没有推动，是因为人推木箱的力小于木箱受到的摩擦力

C．丙图中：蓄水槽中装水，打开阀门水流动时，


A、 B、 C三支竖管中水柱的高度

不同


























D ．丁图中：金鱼吐出的气泡正在水中上升时，受到水的浮力逐渐变小
导流板

【例 8】 有的汽车后部有导流板，



可以加强车辆的高速稳定性。

如图

11 所示，当汽车在高速行驶时


, 导流板上方的流速比导流板

导流

图 11

下方的小，则导流板上方的气流对导流板的压强

板下方的气流对导流板的压强。






（选填 “大于 ”、 “ 等于 ”或 “小

于 ”）

题型 3：浮力以及浮沉条件的应用



【例 9】 如图 4 所示，容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连着体积相同


的 A、B

．．．．


A 漂浮且有 25 的体积露出水面，

两物块悬浮在水中，将细绳剪断后，物块

物块 B 沉入水底。则


A 、 B 两物块的密度分别为




A










B




A ． ρ=0.6gcm

A

，

ρ
B

3 A
B． ρ =0.6 gcm


=2 gcm



33
，

ρ
B
3

=1.8 gcm







C． ρ
A
=0.6 gcm


，

ρ
=1.4 gcm

B
3


3


D． ρ
A
=0.4 gcm


，

ρ
=1.6 gcm

B

3

图 4




3






























B

A




【例10】


如图 6 所示，向两个质量可以忽略不计且完全相同的塑料


甲




乙

瓶中装入密度为


ρ


盛有密度为 ρ 、ρ 两种液体的容器中， 所受浮力分别为


甲
甲


乙



A
和

ρ
B
的液体后密闭，把它们分别放在



[来源 学科网
F




ZXXK]





F

1

、F
乙
，二者露出液面的高度相等， 下列判断正确的是


A ．由图可知： ρ
A
>ρ
甲
>ρ
乙


B．若 ρ
A
= ρ
B
，则 ρ
甲
>ρ
乙


C．若 ρ =ρ ，则 ρ
A
>ρ
B

D．若 F

=F

，则 ρ >ρ






甲

乙


甲

乙


甲







图12

A











乙

【例11】

如图

12 所示，牵引车通过滑轮组匀速打捞起河水中的物体

体没有露出水面之前，牵引车控制绳子自由端，使物体

升，牵引车对绳的拉力为

A，在被打捞的物

A 以 0.4ms 的速度匀速上

F
1
，F
1
的功率为 P
1
；当被打捞的物体完全露出水面后，


A 以 0.3ms 的速度匀速上升，牵引车对绳的拉力

牵引车控制绳子自由端，使物体

， F

的功率为 P ，且 P =P 。已知动滑轮重 100N，物体完全露出水面后滑轮

为F
2 2

2 12
组的机械效率为

物体 A 的密度为

80%（若不计摩擦、绳重及水的阻力，

kgm
3
。


g 取 10Nkg ），则被打捞的





题型 4：杠杆和滑轮



1

3


的正方体 C， B

【例12】

如图所示，杠杆 AB 的 A 点挂边长为 2dm、密度为 ρ=2kgdm

点挂边长为 1dm 正方体 D ，AO:OB=2:5，杠杆在水平


位置平衡时， D 静止在空中， C 对水平地面的压强为





A






O




B


1

p =1000Pa；若将正方体 D 浸没在某种液体中（未接

C 对水平地面

触到容器底），杠杆在水平位置平衡时，


D

C





的压强增大了 1250Pa，取 g=10Nkg ，可求得（

A ．物块 D 的密度为 5kgdm
3

B ．液体的密度为

C．当物体 D 浸没在液体中时

）

2kgdm
3







A 点所受竖直向下的拉力为 95N

D ．若物体 D 不浸入液体，要使物体

直向下的 64N 的力





C 对地面的压强为零，则应对物体


D 施加竖


【例 13 】



如图 6 所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部

有电动机提供动力）提升水中的物体，其输出功率始终为

物体未露出水面前，以


1500W 。

1.5ms 的速度被匀速提升，卷扬机对绳子的


拉力为 F
1
，卷扬机对工作台的压力为



N
1
。物体离开水面后，

仍被匀



速提升，卷扬机对绳子的拉力为






F
2
，卷扬机对工作台的压力为




N
2
。


已知

F
1
：F
2
=1： 6， N
1
： N
2
=1： 2。 g 取

10Nkg ，不计绳重及绳与滑

轮间的摩擦，则下列说法正确的是





A ． 卷扬机的质量为


400kg



B 。物体的密度为



6.0 ×10
3
kgm
3









C.物体未露出水面前受到的浮力为




1000N

D.物体离开水面后被提升的速度为

9ms

【例 14 】 (多选 )如图（甲）所示，重为 80N 的物体在大小为作用
10N 方向向左的拉力


F
1
的

下， 在水平面上以 0．3ms 的速度做匀速直线运动，

滑轮与绳子质量及摩擦均





不计．当撤去拉力 F
1
物体静止后， 改用拉力为水平向右大小为

体在相同的水平面上向右运动

A ．拉力 F
2
做的功是 300J



30N 的拉力 F
2
使物

）


10m，如图乙所示，则下列说法正确的是（

B ．物体与地面之间的摩擦力为

10N

30N

C．在拉力 F
2
作用下物体运动时，其受到的合力大小为

D ．拉力 F
1
的功率为 6W








F
1

F
2

甲


乙

【例 15 】



(多选 )如图 10 所示，用 24N 的水平拉力

20N 的物体 A 以 0.2ms

B 重

F 拉滑轮，可以使重

的速度在水平地面上匀速运动。物体

10N ，弹簧测力计的示数为



5N 且不变。若不

计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦，则下列说法中正确的是

A ．地面受到的摩擦力为


7N

B ．滑轮移动的速度为

A 所做的功为

4.8J








0.4ms

C．水平拉力




F 的功率为 4.8W

D ．在 2s 内绳子对物体
【例 16 】



如图 10 所示，是一套简易升降装置示意图，其上

端固定在楼顶，工人用力拉绳子，装置可使人与工作

台升至所需高度，装置中滑轮



C




B

A、B、 C 的重力分别为

100N 、50N、 40N，人的重力为 600 N ，当人用 100N

的拉力向下拉绳子时，地面对工作台的支持力为





A


450

图 10

N ，则工作台的重力为

_________N 。（不计绳重和摩擦）

7．（ 6 分）为了将放置在水平地面上、重

学设计了图

G= 100 N 的重物提升到高处。小明同

24（乙）所示随时间变化

24（甲）所示的滑轮组装置。当小明用图

的竖直向下拉力

F 拉绳时，重物的速度

υ和上升的高度 h 随时间 t 变化的关系

图像分别如图 24（丙）和（丁）所示。若重物与地面的接触面积

不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求：


（1）在 2~3s 内，拉力 F 的功率 P 及滑轮组的机械效率



η。


S=5×10
-2
m
2
，

F


（2）在 1~2s 内，拉力 F 做的功 W。 （ 3）在 0~1s 内，重物对地面的压强

FN


50

40

30

20

10

0





p。




υ（ ms）




hm

3．75



G


2． 50











1． 25





2． 50



甲


1．25





1

23
ts

乙


01

丙

23
ts


0


12

3
ts

丁


图 24