高考数学导数的解题技巧

2019年高考数学导数的解题技巧

高考导数题主要是考查与函数的综合，考查不等式、导数的应用
等知识，难度属于中等难度。
都有什么题型呢？
①应用导数求函数的单调区间，或判定函数的单调性；
②应用导数求函数的极值与最值；
③应用导数解决有关不等式问题。
有没有什么解题技巧啦？
导数的解题技巧还是比较固定的，一般思路为
①确定函数f(x)的定义域（最容易忽略的，请牢记）;
②求方程f′(x)=0的解，这些解和f(x)的间断点把定义域分成若干区间；
③研究各小区间上f′(x)的符号，f′(x)＞0时，该区间为增区间,反之则
为减区间。
从这两步开始有分类讨论，函数的最值可能会出现极值点处或者端点
处，多项式求导一般结合不 等式求参数的取值范围，根据题目会有一
定的变化，那接下来具体总结一些做题技巧。
技巧破解+例题拆解
1．若题目考察的是导数的概念，则主要考察的是对导数在一点处的定义和导数的几何意义，注意区分导数与△y△x之间的区别。
观察内容的选择，我本着先静后动 ，由近及远的原则，有目的、有计
划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不< br>可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，
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一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，
大小适中，引导幼儿多 角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，
看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注 意帮助幼儿
学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观
察，观察与说话相 结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓
住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌 云密布，我问
幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子
说“乌云跑得 飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电
时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听 到雷声惊叫起来，我抓住
时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎
样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌
握“倾盆大雨”这个词。雨后，我 又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编
的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑 。”
这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的
词语学得快，记得牢， 而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿
联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展 想象力中
发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手
术刀―样，给大树 开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观
察对象。2．若题目考察的是曲线的切线，分为两种情 况：
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私
塾到晚清的学堂， “教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或
敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非 源于教书，最初出
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现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含 义。《孟子》中的“先生何
为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生< br>坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有 “先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”
之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称 呼更接近。看来，
“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”
为“ 先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与
人言”，其中之“先生”意为“年长 、资深之传授知识者”，与教师、老
师之意基本一致。（1）关于曲线在某一点的切线，求曲线y=f( x)在某
一点P（x,y）的切线，即求出函数y=f(x)在P点的导数就是曲线在该
点的切 线的斜率.
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练
工作，孩子一 入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要
求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传 递给家长，要求孩
子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，
幼儿的阅 读能力提高很快。
（2）关于两曲线的公切线，若一直线同时与两曲线相切，则称该直
线为两曲线的公切线.
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