高中数学之推理案例

专题10 推理案例
1
．一次数学考试后，甲说：我是第一名，乙说：我是 第一名，丙说:乙是第一名。丁说：我不是第一名，
若这四人中只有一个人说的是真话且获得第一名的只 有一人，则第一名的是（ ）
A
．甲
B
．乙
C
．丙
D
．丁
2．西安市为了缓解交通压力，实行机动车限行政策，每辆 机动车每周一到周五都要限行一天，周末（周六
和周日）不限行某公司有
昨天限行，从今天算起 ，
的是（ ）
A．今天是周四 B．今天是周六 C．车周三限行 D．车周五限行 < br>五辆车，每天至少有四辆车可以上路行驶.已知车周四限行，车
两车连续四天都能上路行驶，车明 天可以上路，由此可知下列推测一定正确
3
．在学校举行一次年级排球赛比赛中，李明、张华、 王强三位同学分别对比赛结果的前三名进行预测：
李明预测：甲队第一，乙队第三
张华预测：甲队第三，丙队第一
王强预测：丙队第二、乙队第三
其中只有一个人的预测是正确的，则得到的前三名按顺序为：
A
．丙、甲、乙
B
．甲、丙、乙
C
．丙、乙、甲
D
．乙、甲、丙
4．在中国决胜全面建成小康社会的关键 之年，如何更好地保障和改善民生，如何切实增强政策“获得感”，
成为
息：
①若该地区引进甲项目，就必须引进与之配套的乙项目；
②丁、戊两个项目与民生密切相关，这两个项目至少要引进一个；
③乙、丙两个项目之间有冲突，两个项目只能引进一个；
④丙、丁两个项目关联度较高，要么同时引进，要么都不引进；
⑤若引进项目戊，甲、丁两个项目也必须引进．
则该地区应引进的项目为（ ）
A
．甲、乙
B
．丙、丁
C
．乙、丁
D
．甲、丙
年全国两会的重要关切．某地区为改善民生调研了甲、乙、丙、丁、戊个民生项目 ，得到如下信
5．某校实行选科走班制度，张毅同学的选择是物理、生物、政治这三科，且物理在层班级 ，生物在层班
级，该校周一上午课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习 ，则他不同的
选课方法有（ ）

第一节
地理层2班
第二节
化学层3班
第三节
地理层1班
第四节
化学层4班
生物层1班 化学层2班 生物层2班 历史层1班
物理层1班 生物层3班 物理层2班 生物层4班
物理层2班
政治1班
A
．8种

生物层1班
物理A层3班
B
．10种

物理层1班
政治2班
D
．14种
物理层4班
政治3班
C
．12种

6
．在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙 、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：
（1）此案是两人共同作案；（2）若 甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）
若丙没参与此案，则丁也一 定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（ ）
A
．丙、丁
B
．乙、丙
C
．甲、乙
D
．甲、丁
7
．长郡 中学某次高三文数周测，张老师宣布这次考试的前五名是：邓清、武琳、三喜、建业、梅红，然后
让五人 分别猜彼此名次
邓清：三喜第二，建业第三；
武琳：梅红第二，邓清第四；
三喜：邓清第一，武琳第五；
建业：梅红第三，武琳第四；
梅红：建业第二，三喜第五
张老师说：每人的两句话都是一真一假
已知张老帅的话是真的，则五个人从一到五的排名次序为（ ）
A
．邓清、武琳、三喜、建业、梅红
B
．邓清、梅红、建业、武琳、三喜
C
．三喜、邓清、武琳、梅红、建业
D
．梅红、邓清、建业、武琳、三喜
8
．甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力 竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次．甲说：“我不是
第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“ 乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”. 成绩公布后，
发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为（ ）
A
．甲
B
．乙
C
．丙


D
．丁

9
．从计算器屏幕上显示的数为0开始，小明进行了 五步计算，每步都是加1或乘以2.那么不可能是计算结
果的最小的数是
( )
A
．
12
B
．
11
C
．
10
D
．
9
10
．甲、乙、丙、丁 四个孩子踢球打碎了玻璃。甲说：“是丙或丁打碎的。”乙说：“是丁打碎的。”丙
说：“我没有打碎玻 璃。”丁说：“不是我打碎的。”他们中只有一人说了谎，请问是（ ）打碎了玻璃。
A
．甲
B
．乙
C
．丙
D
．丁 11．2018年暑假期间哈六中在第5届全国模拟联合国大会中获得最佳组织奖，其中甲、乙、丙、丁中有 一
人获个人杰出代表奖，记者采访时，甲说：我不是杰出个人；乙说：丁是杰出个人；丙说：乙获得了杰 出
个人；丁说：我不是杰出个人，若他们中只有一人说了假话，则获得杰出个人称号的是
A
．甲

12．某校有
B
．乙
C
．丙
D
．丁
四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件 获奖，在结果揭晓前，
甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下.
甲说：“
乙说：“
同时获奖.”
不可能同时获奖.”
丙说：“获奖.”
丁说：“至少一件获奖”
如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的，则获奖的作品是（ ）
A．作品与作品 B．作品与作品 C．作品与作品 D．作品与作品
13
．乒乓球 比赛结束后，错过观看比赛的某记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员谁是冠军的获
得者.甲说 ：我没有获得冠军；乙说：丁获得了冠军；丙说：乙获得了冠军；丁说：我也没有获得冠军。这
时裁判员 过来说：他们四个人中只有一个人说的假话。则获得冠军的是
________________
.
14．某运动队从四位运动员中选拔一人参加某项赛事，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位 教
被选中”； 乙说：“是被选中”；丙说：“均未被练对这四位运动员预测如下：甲说：“是
选中”； 丁说：“是被选中”.若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛资格的运动员是____．
15．在某艺术团组织的“微视频展示”活动中,该团体将从微视频的“点赞量”和“专家评分”两个角度来进行评优.若视频的“点赞量”和“专家评分”中至少有一项高于视频,则称视频不亚于视频.已知共

有部微视频展,如果某微视频不亚于其他部视频,就称此视频为优秀视频.那么在这 部微视频中,最多可
能有__________个优秀视频.
16
．某次考试结束， 甲、乙、丙三位同学聚在一起聊天，甲说：“你们的成绩都没有我高”乙说：“我的
成绩一定比丙高·” 丙说：“你们的成绩都比我高·”成绩公布后，三人成绩互不相同且三人中恰有一人
说得不对，若将三人 成绩从高到低排序，则甲排在第
___
名。
17
．某煤气站对外输送煤气时，用1至5号五个阀门控制，且必须遵守以下操作规则：
（i）若开启3号，则必须同时开启4号并且关闭2号；
（ii）若开启2号或4号，则关闭1号；
（iii）禁止同时关闭5号和1号.
现要开启3号，则同时开启的另两个阀门是
__________
．
18< br>．2018年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则：本场比赛共有甲、乙、丙、丁、
戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，
对本场比赛的冠军进行了如下猜测：
爸爸：冠军是乙或丁；
妈妈：冠军一定不是丙和丁；
孩子：冠军是甲或戊.
比赛结束后发现：三人中只有 一个人的猜测是对的，那么冠军是
__________
．
19
．某地突遭 强冰雹、龙卷风双重灾害袭击，灾害发生后，有甲、乙、丙、丁
4
个轻型救援队从
A< br>、
B
、
C
、
D
四个不同的方向前往灾区．已知下面四 种说法都是正确的：
（
1
）甲轻型救援队所在方向不是
C
方向，也 不是
D
方向；
（
2
）乙轻型救援队所在方向不是
A
方向，也不是
B
方向；
（
3
）丙轻型救援队所在方向不是
A
方向，也不是
B
方向；
（
4
）丁轻型救援队所在方向 不是
A
方向，也不是
D
方向．
此外还可确定：如果丙所在方向不是
D
方向，那么甲所在方向就不是
A
方向，有下列判断：
①甲所在方 向是
B
方向；②乙所在方向是
D
方向；③丙所在方向是
D
方 向；④丁所在方向是
C
方向．
其中判断正确的序号是
________________
．
20．在某次 语文考试中，三名同学中只有一名同学优秀，当他们被问到谁得到了优秀时，C说：“
没有得优秀”；说 ：“我得了优秀”；说：“说得是真话”。事实证明：在这三名同学中，只有一人
说的是假话，那么得优 秀的同学是__________．

21
．自2015年来黄冈市 各重点高中开展了形式多样的各种选课走班活动，记者调查了黄梅一中甲、乙、丙
三位同学，在被问到是 否参加过黄梅戏、黄梅挑花、岳家拳这三个特长班时，甲说：我参加过的特长班比
乙多，但没有参加过岳 家拳；乙说：我没有参加过黄梅挑花；丙说：我们三个人都参加过同一个特长班，
由此判断乙参加过的特 长班为
______
．
22
．庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“ 庙市”或“节场”.庙会大多在春节、元宵节等节日举行.
庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金 蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”）.
今年春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位 同学相约来到某庙会，每人均获得砸一颗金蛋的机会.游戏开始前，
甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖 结果进行了预测，预测结果如下：
甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”’；
丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”.
游戏结束后，这四位同学中只有一位同学 中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是
_
．