高中数学巧妙解决方法-高中数学学习现状
高三学生如何补习数学
【理清数学概念】
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br>数学概念是数学学习过程中的重要内容。只有掌握了正确概念与
方法,分析问题、解决问题的思路
才能正确。有些学生对数学概念
复习不重视,只是简单地读一遍就草草了事开始做题,目的是想通
过问题练习,去巩固概念,这是不可取的。数学概念包括:数学定
义、数学公式、数学定理等内容。具
体应该如何实行呢?
1、归纳定义。在归纳定义时要自己去总结,通过自己去尝试、
去概括,总结出现象或问题中本质共性的东西,可进一步加深对数
学概念的理解,不能用老师的讲授去代
替自己思维活动。
2、概念剖析。在严格概念之后,还要去回顾体会知识形成的过
程
,进行概念剖析,如概念或定理的条件是什么、关键词是什么、
结论是什么、不满足其中条件结果又如何
、如何将概念或定理的文
字语言转化成数学语言或数学符号来表示等等,这是一个对知识形
成过
程强化的过程。
3、概念应用。最后根据概念找出一些针对性的问题,自己去判
断去
讨论,应用概念解决问题,以达到强化巩固概念,掌握概念的
目的。
所谓反思,就是
从一个新的角度,多层次、多角度地对问题及解
决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。荷兰著
名数学家
弗莱登塔尔曾指出:“反思是重要的数学活动,它是数学活动的核
心和动力”。反思,
分为以下四个方面
(2)概括性反思:旨在对同一类数学问题的解法进行筛选、概括,
形成一种解题思路,进而上升为一种数学思想。
(3)创造性反思:对数学问题的重新认识,以及推广、引申和发
展。
(4)错误性反思:注重对解答问题的失误的纠正、辨析,从而找
到产生问题的根源。
通过反思,可以深化对问题的理解,优化思维过程,揭示问题本
质,探索一般规律;通过反
思,可以沟通问题间的互相联系,从而促
进知识的同化和迁移,产生新的发现。因此,反思是一种积极的
思
维活动,在复习过程中学会积极反思,对于培养学会学习是非常重
要的。反思什么,怎样反思
,可从以下几个方面进行思考:
1、问题所涉及的知识点是什么?
2、是否已接触过相同或相类似的问题及有什么联系?
3、解决这类问题的通法是什么?
4、解决这一类问题常犯错误或要注意的是什么?
5、是否可转换角度进行思考及不同知识点的相互联系?
6、问题能否进行变式或推广?
【强化数学问题的通性通法】
在
数学解题中,经常会遇到一些常规的解题模式和常用的数学方
法,我们称之为通性通法,实际上就是经过
归纳得出的解决一类数
学问题通用的方法。在浩瀚无边的数学题海中,如果把题都归纳成
类,然
后每类都有若干种解决问题的通用方法,那么我们的数学学
习就是“心中有数”的学习。
对具体的数学问题,可能有特殊的解决方法;而对于这一类问题,
我们所强调的是通法,只有掌握了
最通用的方法,才能达到通一法
而通一类的效果。如:求曲线上的点到一条直线的最近距离,圆,
椭圆,双曲线,抛物线各有各的特殊解决方法,但也有一个能同时
解决的方法,利用平行线及切线的方
法。
强调通法,并不是不考虑特殊的方法,有时候特殊的方法很有效,
从学生掌握知
识的结构和认识问题的规律来说,学生要学习掌握的
是解决这一类问题的方法,而不仅仅是打开一扇门的
钥匙。
因此,对于课本上的问题,要清楚教材上的解题思路和解题方法,在复习过程中可能会出现的问题或困惑,要及时问老师或问同学,
不要积累问题,从而在学习过程中
选择更好的方法去解决问题。看
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