高一数学辅导教案：集合的基本运算(1)

集合的基本运算（1）辅导教案

学生姓名
授课教师
科组长签名
教学课题


性别
上课时间
教学主任签名
集合的基本运算（1）
1.并集、交集、全集、补集的定义
教学目标
2.会进集合的交并补运算
3.掌握并集、交集的性质及其综合应用

教学重点
与难点
集合的运算性质
精讲部分
一、衔接性知识
1.用适当的符号填空：

1{(1,2)}
,
0
年级 高一 学科 数学
课时：3课时

第（ ）次课
共（ ）次课
{0}
,
{0}{x|x?3}
，
{x|x?3}{x|x?1}< br>
2.已知集合
A?{4,5,6,8}
，集合
B?{3,5,7,8 }

用列举法表示集合
C?{x|x?A
且
x?B}
与D?{x|x?A
或
x?B}








1

二、基础知识工具箱
要点
交集
定义
由属于集合A且属于集合B
的所有元素组成的集合
由属于集合A或属于集合B
的所有元素组成的集合
含有我们所研究问题中涉及
的所有元素所组成的确集合
由全集
U
中不属于集合A的
补集
所有元素组成的集合称为集
合A相对于全集
U
的补集，
简称为集合A的补集
交集
性质
并集
交并与子
集
三、典例精讲剖析
例1. 已知全集
U?{x|?3?2x?1?7,x?Z}
，集合
A?{x|?1?x?2,x?N}

集合
B?{x|1?x?3,x?N
?
}
，求
(C
U
A)










2
符号
AB?{x|x?A
且
x?B}

并集
AB?{x|x?A
或
x?B}

全集
U
或
I

C
U
A?{x|x?U，且
x?A}

A

A
A?A
，
A???

A?A
，
A??A
，
AB?B?B?A
，
AB?B?A?B

B
，
A(C
U
B)

例2.已知全集< br>U?R
，集合
A?{x|?2?x?5}
，集合
B?{x|?2?x? 6}

求：①
AB
,
AB
②
A(C
U
B)
，
(C
U
A)








例3．设
A?{xx
2
?4x?0},B?{xx
2
?2(a?1)x?a
2
?1?0 }
,其中
x?R
,
如果
AB?B
，求实数
a
的取值范围







例4．已知
A?
?
x 2a?x?a?6
?
，
B?
?
xx??1或x?5
?
，
（1）若
AB?R
，求
a
的取值范围；
（2）若
AB??
，求
a
的取值范围．





3
B
③
A(C
U
B)

精练部分
A类试题
1．已知集合S = {x | 1＜x≤7}，A = {x | 2≤x＜5}，B = {x | 3≤x＜7}. 求：
（1）(








2.已知集合
A?
?
xx?1或x?5
?
，
B?
?
xa?x?b
?< br>，且
AB?R
，
AB?
?
x|5?x?6
?
求
S
A)∩(（2）
S
B)；（3）(
S
(A∪B)；
S
A)∪(（4）
S
B)；
S
(A∩B).
2a?b
的值








3. 已知集合
A?
?
a
2
,a?1,?3
?
,B?
?
a?3,2a?1,a
2
?1
?
，若
AB?
?
?3
?
，求实数
a
的值







4

4. 已知集合< br>A?
?
x?2?x?5
?
,B?
?
x2m?1?x? m?1
?
,
若
AB?A,
求实数
m
的取值范围






5. 已知集合
A?{x| a?1?x?2a?1}
，
B?{x|0?x?1}
，若
AB??
， 求实数
a
的取值范
围








B类试题

1.满足
?
1
?
A?
?
1,5
?
的集合
A
的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2.已知集合
A?
?
xx?N,x?4
?
,B?< br>?
xx?N,x?1
?
,
那么
AB
等于 （ ）
A．
?
1,2,3,4
?
B．
?
2,3,4
?
C．
?
2,3
?
D．
?
x1?x?4,x?R
?

2
3.已知集合
M?yy??x?2,x?R
，
N?
?
yy??x?2,x?R
?< br>，那么
M
??
N
( )
1,2
?
D．
?
yy?2
?
A．(0,2)(1,1) B．
?
(0,2)(1,1)
?
C．
?
4.已知集 合
A?
?
x?1?x?2
?
,
B?
?
xx ?a
?
,若
AB??
,则实数
a
的集合为
5.已知集合
A?
?
xx?1或x?5
?
，
B?< br>?
xa?x?b
?
，且
AB?R
，
AB?
?
x|5?x?6
?
则
2a?b?

5

7.已知集合
A?
?
a
2
,a?1,?3
?
,B?
?
a?3,2a?1,a
2
?1
?
，若
A B?
?
?3
?
，求实数
a
的值












8.已知集合
A?
?
x?2?x?5
?
,B?
?< br>x2m?1?x?m?1
?
,
若
AB?A,
求实数
m
的取值范围
















6

9. 已知集合< br>A?{x|a?1?x?2a?1}
，
B?{x|0?x?1}
，若
A B??
，求实数
a
的取值范
围








10. 若集合
S?{x|x?10,x?N?
}
，
A?S
，
B?S
，且
(C
S< br>A)
(C
S
A)(C
S
B)?{4,6,8}
，求集 全
A
与
B
.
B?{1,9}
，
AB?{2}
，




















7