高一数学解题方法汇总

高一数学解题方法汇总


高中生数学怎么才能考高分?高中数 学解题技巧有哪些?下
面是给大家带来的高一数学解题技巧，希望能帮助到大家!
高一数学解题技巧1
1、函数
函数题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，
其次使用“三合一定理”。
2.方程或不等式
如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的
思想方法;
3.初等函数
面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数
没 有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或
是……;
4.选择与填空中的不等式
选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;
5.参数的取值范围

求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，< br>用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过
程中，优先选择分离参数的方法;
6.恒成立问题
恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次
函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类
讨论应该不重复不遗漏;
7.圆锥曲线问题
圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线
相交问题， 若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中
点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先 考虑是否为
二次及根的判别式;
8.曲线方程
求曲线方程的题目，如果知 道曲线的形状，则可选择待定系
数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列
式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);
9.离心率
求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系
等式即可;

10.三角函数
三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同
角弦函数，然 后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内
角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范 围;
高一数学解题技巧2
函数导数解题技巧
考点：这种类型的题主 要是考大家对导数公式的应用，导数
的含义，明确导数可以用来干什么，如果你都不知道导数可以用来干什么，
你还谈什么做题呢。在导数这块，我是希望大家都能尽量的
多拿一些分数 ，因为其难度不是很大，主要你用心去学习了，记
住方法了，这个分数对我们来说都是可以小菜一碟的。 题型：最
值、单调性(极值)、未知数的取值范围(不等式)、未知数的取值
范围(交点或者零 点)解题思路：
最值、单调性(极值)：首先对原函数求导，然后令导函数为
零求出极值 点，然后画出表格判断出在各个区间的单调性，最后
得出结论。未知数的取值范围(不等式)：其实它就 是一种一种变
相的求最值问题，不知道大家还记得么，记住我讲课的表情，未
知数放在一边，把 已知的数放在另外一边，求出相应的最值，咱
们就胜利了，这个种看起来很复杂，其实很简单，你说呢。 未知

数的取值范围(交点或者零点)：这种要是没有掌握方法的人，觉
得：哇， 怎么就那么难呀，其实不然，很简单的，只是各位你要
明确这种题的解题思路哈。首先还是需要我们把要 求的未知数放
在一边，把知道的数放在一边去，这样去求出已知数的最值，然
后简单的画一个图 形我们就可以分析出未知数的取值范围了，说
起来也挺简单的，如果有什么不了解的，可以马上问我，不 要留
下遗憾。
高一数学解题技巧3
消元法
对于含有多个变 数的问题，有时可以利用题设条件和某些已
知恒等式(代数恒等式或三角恒等式)，通过适当的变形，消 去一
部分变数，使问题得以解决，这种解题方法，通常称为消元法，
又称消去法。
消元法是解方程组的基本方法，在推证条件等式和把参数方
程化成普通方程等问题中，也有着重要的应用 。
用消元法解题，具有较强的技巧性，常常需要根据题目的特
点，灵活选择合适的消元方法。
解方程组： y-z-x=0
z-x-y= -12

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