高中数学解题技巧

高中数学解题技巧
方法一、应用性问题思路：面点线
解决应用性问题，首先 要全面调查题意，迅速接受概念，此为面透过冗长叙述，抓住重
点词句，提出重点数据，此为点综合联系 ，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为
线，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解 过程和结果都不能离开实际背景。
方法二、内紧外松，集中注意，消除焦虑怯场
集中注意力 是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极
思维，要使注意力高度集中， 思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，
形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要 清醒愉快，放得开，这叫外松。
方法三、调理大脑思绪，提前进入数学情境
考前要摒弃杂念 ，排除干扰思绪，使大脑处于空白状态，创设数学情境，进而酝酿数学
思维，提前进入角色，通过清点用 具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出
现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻 压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使
思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考 。
方法四、确保运算准确，立足一次成功
数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小2 6个题，时间很紧张，不允许做大量细
致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢 勿快)，立足一次成功。解
题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从数量 上，而且从性
质上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准
确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的
说， 就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。
方法五、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题
对探索性问题，不必追求结论的是与否、有与无，可以一开始，就综合所有条件，进行
严格的推 理与讨论，则步骤所至，结论自明。
方法六、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神
良好 的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，

不要 急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟
题，让自己产生旗 开得胜的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进
入最佳思维状态，即发挥心理学 所谓的门坎效应，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳
拿中低，见机攀高。
方法七、面对难题，讲究方法，争取得分
会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多 的问题是对不能全面完成的题目如
何分段得分。下面有两种常用方法。
1.跳步解答。 解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如
得不出，说明 此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方
向，寻找它途;如能得到预 期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中
间结论来不及得到证实，就只好跳过这 一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两
问，第一问做不上，可以第一问为已知，完成第二 问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题
的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力 而攻下了中间难点，可在相
应题尾补上。
2.缺步解答。
对一个疑难问题，确实啃 不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或
一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能 解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步
就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初 的把文字语言译成符号语言，把条
件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标， 依题意正确画出图形
等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等， 都能得
分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形
成思路，获得解题成功。
方法八、六先六后，因人因卷制宜
在通览全卷，将简单题顺手完 成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢
奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力 的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题
习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行六先六后的战术 原则。

1.先同后异。
先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法 的沟通比较容易，有利于提高单位
时间的效益。高考题一般要求较快地进行兴奋灶的转移，而先同后异， 可以避免兴奋灶过急、
过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，4.先小后大。小题一般是信息 量少、运算
量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，< br>创造一个宽松的心理基矗5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的梯度
题，解 答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思
维基础和解题条件， 所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注
重时间效益，如估计两题都会做 ，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施分段
得分，以增加在时间不足前提下的得分。
2.先熟后生。
通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者， 不要惊慌
失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思
路比较清 晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高
档题目的目的。
3.先易后难。
就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目， 从易到难，
也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。
方法九、一慢一快，相得益彰
有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全， 便急于解答，岂不知欲
速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要 快。审题
是整个解题过程的基础工程，题目本身是怎样解题的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形
成，则可 尽量快速完成。
方法十、讲求规范书写，力争既对又全
考试的又一个特点是以卷面为唯一依 据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。

会而不对，令人惋惜;对而不全，得 分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷
非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会 使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老
师认为考生学习不认真、基本功不过硬、感情分也就相应低了 ，此所谓心理学上的光环效应。
书写要工整，卷面能得分讲的也正是这个道理。
方法十、以退求进，立足特殊。
发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路， 可以采取化一般为特殊(如
用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱 条件为较强条
件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对特殊的思考与解决，启发思维，达
到对一般的解决。
方法十一、执果索因，逆向思考，正难则反
对一个问题正面思考 发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能
得到突破性的进展，如果顺向推有困难 就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定
结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否 定结论入手找必要条件。