高一数学解题思路

高一数学解题思路
高一数学解题思路一、数形结合思想
中学数学研究的 对象可分为两大部分，一部分是数，一部分
是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形< br>数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解
题途径的“良方”，因此我们在解答 数学题时，能画图的尽量
画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
高一数学解题思路二、函数与方程思想
函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中 的数
量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和
性质去分析问题、转化问题和 解决问题；方程思想，是从问
题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)
或 不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想
我们还可进行函数与方程间的相互转化。
高一数学解题思路三、特殊与一般的思想
用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命 题在普
遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，
我们可以直接确定选择题中 的正确选项。不仅如此，用这种
思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。
高一数学解题思路四、分类讨论思想
我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再 以
统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的
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< br>对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐
类求解，然后综合归纳得解，这就是分 类讨论。引起分类讨
论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、
某些定理、公 式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可
能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不
重不漏。
高一数学解题思路四、极限思想解题步骤
要练说，得练听。听是说的前提 ，听得准确，才有条件正确
模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注
意听说结 合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师
的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑 扬有
致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼
儿不专心听别人发言时，就随时 表扬那些静听的幼儿，或是
让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，
用心记 。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，
边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说 意思，
听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故
事，动脑筋，出主意，听儿歌 上句，接儿歌下句等，这样幼
儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记
忆，又 发展了思维，为说打下了基础。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让
学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话
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空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的
成语、名言警句等,定期检查点评, 选择优秀篇目在班里朗读
或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能
力,同时 还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石
多鸟”的效果。极限思想解决问题的一般步骤为： (1)对于所
求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；(2)确认这变
量通过无限过程的 结果就是所求的未知量；(3)构造函数(数
列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直
接计算结果。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内
就能识 记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟
句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在 现代化教学
的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起
作文就头疼,写不出像 样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就
尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文
水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课
时,恰好是30%,十年的 时间,二千七百多课时,用来学本国语
文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因
就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道
议论文的“三要素”是论点、论据 、论证,也通晓议论文的基本
结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来
就犯 难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还
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是 无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,
抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参 考作文书就很难写出
像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中
学生作文的通 病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作
技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学 生积累
足够的“米”。
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