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高中数学考试答题技巧 高中数学考试答题方法

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-17 22:32
tags:高中数学解题方法

高中数学空间几何法向量-小课题研究题目 高中数学

2020年9月17日发(作者:蒲富恪)


高中数学考试答题技巧 高中数学考试答题方法

高中数学考试答题技巧
转换法
这种方法是体现学生的想象力及创新能力的方法,也是数学解
题技巧 中最富有挑战性的方法,能将复杂的题型辅以转换的功能,成
为简单的、易被理解的题型。比如,一个正 方体平面为ABCB和
A1B1C1D1,在正方体的棱长D1C1和C1B1分别设置两点E和F为< br>中点,AC与BD相交于P点,A1C1于EF相交于Q点,求证:(1)
点D、B、F、B在同 一平面上;(2)如果线段A1C通过平面DBFE,交
点到R点,那么P、R、Q三点共线?
解题(1):由题可知:线段EF是△D1B1C1的中位线,所以,EF
与B1D1平行 ,在正方体AC1中,线段B1D1与BD平行,相应得出:
线段EF与线段BD相平行,由此得出线段 EF和BD在一个平面,所
以可以求得点D、B、F、E在同一个平面。
解题(2):假 设平面A1ACC1为x,平面BDEF为y,由于Q点
在平面AC,所以Q点也属于平面x,为x和y 的交点,同属两个平
面的点。同理可得,点P也属x、y的公共点,而R点是平面A1C与
平面 y的交点,所以,可以得到P、Q、R三点共线。
“构造法+函数法”的结合
而且 本题还可以从另一个思路进行解答,就是运用复数模的概
念,将相联系的数据和看成一个模函数,仍然可 以得到所求的结果。
反证法


任何事物的结果有时顺着程序去思考, 往往不得要领,倘若从
结果向事物开始的方向或用假设的反方向去推理,反倒会“一片洞
天”。 数学解题技巧也是如此。首先,假设命题结论相反的答案,顺
理演绎地解答,得出假设的矛盾结果,从另 一侧面论证了正确答案。
例如,苏教版教材必修1《函数》章节,已知函数f(x)是一项正负无
限大范围内的增函数,a、b都为实数,求证:(1)假设:(a+b)≥0,则
函数式表示为:f( a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)成立;(2)求证(1)问中逆命题是否正
确。
解题分析:(1)因为(a+b)≥0,移项后,可得:a≥-b,由于函数为
单调递增函数,则:f( a)≥f(-b),又(a+b)≥0,移项后,可得:b≥-a,f(b)≥f(-a);
两个方程相 加,得:f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),由此证明完毕。
解题(2)分析思路就 是由(1)中得出的结论f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),
反证得出(a+b)≥0是否 成立。于是,我们先假设(a+b)<0成立,那么,
移项后,分别出现两个不等式函数,即:f (a) f(b)四、逐项消除法
(也可称:归纳法)
这种方法就是将数列前项与后项 进行规律查找,逐项消除或归
纳合并的方法去求得答案。在苏教版必修5《数列》章节中,有一道
习题为:求:12+23!+34!+45!+56!+…+(n-1)n!的和;
解题分析: 这道习题就是按照一定的规律进行递增的集合,那
么,就可以运用求和的公式,转化为:
Sn= 11-12+12+13+…+1(n-2)!-1(n-1)!+1(n-1)!-1n=1-(1n)的形式 进
行解答,使解题的速度效率提高。


高中数学考试答题方法
调理大脑思绪,提前进入数学情境
考前要摒弃杂念,排除干扰思绪,使大脑处于“空白”状态,创
设数学情境,进而酝酿数学思维,提前进入“角色”,通过清点用具、
暗示重要知识和方法、提 醒常见解题误区和自己易出现的错误等,进
行针对性的自我安慰,从而减轻压力,轻装上阵,稳定情绪、 增强信
心,使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
沉着应战,确保旗开得胜,以利振奋精神
良好的开端是成功的一半,从考试的心理角度来说,这确 实是
很有道理的,拿到试题后,不要急于求成、立即下手解题,而应通览
一遍整套试题,摸透题 情,然后稳操一两个易题熟题,让自己产生“旗
开得胜”的快意,从而有一个良好的开端,以振奋精神, 鼓舞信心,
很快进入最佳思维状态,即发挥心理学所谓的“门坎效应”,之后做一
题得一题,不 断产生正激励,稳拿中低,见机攀高。
一“慢”一“快”,相得益彰
有些考生只知 道考场上一味地要快,结果题意未清,条件未全,
便急于解答,岂不知欲速则不达,结果是思维受阻或进 入死胡同,导
致失败。应该说,审题要慢,解答要快。审题是整个解题过程的“基
础工程”,题 目本身是“怎样解题”的信息源,必须充分搞清题意,综
合所有条件,提炼全部线索,形成整体认识,为 形成解题思路提供全
面可靠的依据。而思路一旦形成,则可尽量快速完成。
执果索因,逆向思考,正难则反


对一个问题正面思考发生思维受阻时,用逆向思维 的方法去探
求新的解题途径,往往能得到突破性的进展,如果顺向推有困难就逆
推,直接证有困 难就反证,如用分析法,从肯定结论或中间步骤入手,
找充分条件;用反证法,从否定结论入手找必要条 件。
小编推荐《高一数学课本一共有几本必修》
高中数学的解题套路
解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数)的基本思
路是:把绝对值的问题转化为不含绝对值 的问题。具体转化方法有:
①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或表达式的正、零、负分情况
去掉绝对值。 ②零点分段讨论法:适用于含一个字母的多个绝对值
的情况。 ③两边平方法:适用于两边非负的方程或不等式。 ④几何
意义法:适用于有明显几何意义的情况。
根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要
技巧。因式分解的一般步骤是 :提取公因式→选择用公式→十字相乘
法→分组分解法→拆项添项法。
一元二次方程根的 讨论:一元二次方程根的符号问题或m型问
题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决,但根的一般 问题、
特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系,利用二次函数图像
去解。一般思路: 题意→二次函数图像→不等式组(a的符号、△的情
况、对称轴的位置、区间端点函数值的符号)。
穿线法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。其一般思路
是:首项系数化为正→求根标 根→右上起穿→奇穿偶回。注意:①高


次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左 边乘积、右边是零”
的形式。②分式不等式一般不能用两边都乘以公分母的方法来解,要
通过移 项、同分合并、因式分解的方法化为“商零式”,用穿线法解。

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本文更新与2020-09-17 22:32,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/402021.html

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