高一数学解题技巧分享

高一数学解题技巧分享

对于高考来说，数学的重要性不言而喻。但 是数学中涉及的内容
较多，每个环境都有较强的交叉性，当这些东西夹杂在一起的时候，
就会为 解决数学问题带来一些麻烦。
高一数学解题技巧1
数形结合法
高中数学题目对我们的逻辑思维、空间思维以及转换思维都有着
较高要求，其具有较强的推证性和融合性 ，所以我们在解决高中数学
题目时，必须严谨推导各种数量关系。很多高中题目都并不是单纯的
数量关系题，其还涉及到空间概念和其他概念，所以我们可以利用数
形结合法理清题目中的各种数量关系 ，从而有效解决各种数学问题。
数形结合法主要是指将题目中的数量关系转化为图形，或者将 图
形转化为数量关系，从而将抽象的结构和形式转化为具体简单的数量
关系，帮助我们更好解决 数学问题。例如，题目为“有一圆，圆心为
O，其半径为1，圆中有一定点为A，有一动点为P，AP之 间夹角为
x，过P点做OA垂线，M为其垂足。假设M到OP之间的距离为函
数f(x)，求y =f(x)在[0，?仔]的图像形状。”
这个题目涉及到了空间概念以及函数关系，所以我 们在解决这个
题目时不能只从一个方面来思考问题，也不能只对题目中的函数关系
进行深入挖掘 。从已知条件可知题目要求我们解决几何图形中的函数
问题，所以我们可以利用数形结合思想来解决这个 问题。首先我们可

以根据已知条件绘出相应图形，如图1，显示的是依据题目中的关系< br>绘制的图形。
根据题目已知条件可知圆的半径为1，所以OP=1，∠POM=x，< br>OM=|cos|，然后我们可以建立关于f(x)的函数方程，可得所以我们可
以计算出其周期 为，其中最小值为0，最大值为，根据这些数量关系，
我们可以绘制出y=f(x)在[0，?仔]的图 像形状，如图2，显示的是y=f(x)
在[0，?仔]的图像。
高一数学解题技巧2
高一数学大题结构安排：第三步就是将化简为一个整体的式子
(如y=a的形式)根据题目要
A、三角函数与向量的结合求来解答：
B、概率论最值(值域)：要首先求出的范围，然后求出y的范围
C、立体几何单调性：首先明确sin函数的单调性，然后将代入
sin函数的单调范
D、圆锥曲线围解出x的范围(这里一定要注意2的正负性)
E、导数周期性：利用公式求解
F、数列对称性：要熟练掌握sin、cos、tan函数关于轴对称和点
对称的公式。
高一数学解题技巧3
1.精选题目，避免题海战术
只有解决质量高的、有 代表性的题目才能达到事半功倍的效果。
然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需 要在

老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。
2.认真分析题目
解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的
题 目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在
题目的已知条件和待求结论中架起联系 的桥梁，也就是在分析题目中
已知与待求之间差异的基础上，消除这些差异。当然在这个过程中也
反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活
应用能力。
3.做好题目总结
解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学
习 中的不足，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正
是我们学习的大好机会。对于一道完成 的题目，有以下几个方面需要
总结：
1)在知识方面。题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，
在解题过程中是如何应用这些知识的。
2)在方法方面。如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己
是否能够熟练掌握和应用。
3)能否归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题方法。


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