高中数学论文高中数学教学论文(1)

高中数学论文高中数学教学论文：教师如何在高中数学教学
中把握好“预设”与“生成”的关系
摘 要：在数学教学中，预设和生成是一对矛盾的统一
体，好的预设能为课堂的生成服务，课堂 的生成离不开相应
的预设。在教学中教师如何正确的预设，精彩的生成，是需
要教师认真对待的 一件事，在高中数学教学中把握好预设与
生成的关系就显得尤为重要。
关键词：高中数学；预设；生成
预设与生成，既相互依存，又辩证统一。预设是为了生
成；生成是预设的灵变和发展，又反过来完善预设。首先，
教师在备课中，如果预设过窄、过偏，生成 时就会缩手缩脚，
偏离方向；如果不考虑学生接受能力和知识水平，预设过大、
过宽，那么在生 成时就会漫无目的，重点不突出，从而远离
了教学目标，学生对于知识的掌握也会大打折扣。其次，课< br>堂上教师要重视学生的理解与体验，调整好预设，否则就会
抑制学生思维的发展。
古人 云：“凡事预则立，不预则废”。教师在教学过程中，
教师要有目的地、准确地预设，在预设的指导下， 精彩的生
成。同时，也要注意使学生预设外的生成，反作用于预设，
达到完善教学的预设。
一、有目的的预设
教师除了备教材、备课标，还要考虑到学生的实际情况，

既要让学生感受到学习的快乐，又要让学生目标明确的探究
与生成，否则学生就会抓不住重点， 毫无头绪，也就谈不上
什么学习效率了。比如说我们在学习“基本不等式”的时候，
教师可以根 据学生已有的知识，对学生提出：“有些不等式
经过证明是正确的可以作为定理应用”。例如：
定理1：如果a，b∈r，那么a2+b2≥2ab，当且仅当a=b
时等号成立。
证明：因为a2+b2-2ab=（a-b）2≥0，当且仅当a=b时
等号成立，所以么a2+b2≥ 2ab，当且仅当a=b时等号成立。
探究1：引导生考虑，由（a-b）2≥0，可推知a2+b2 ≥2ab，
那么由（a+b）2≥0可以推出什么呢？由（a-b）2≥0可以
推出什么呢？从 而得出：
推论1：如果a，b∈r，那么a2+b2≥-2ab，而且仅当
a=-b时等号成立；
推论2：如果a，b∈r，那么a2+b2≥2ab，而且仅当a=b
时等号成立。
探究2：对于a2+b2≥2ab，引导学生注意形式上的特点。
由定理1，a2+b2=（a）2+（ b）2≥2ab，进而推知，a2+b2=
（a）2+（-b）2≥-2ab，a2+b2=（a）2+ （b）2≥2ab，与探
究1殊途同归。
在解不等式的时候，根据需要可以适当地选择你需要 的
形式。有了上面的探究，学生在做习题的时候就不会感到陌

生了。如：已知实数x，y满足x2-xy+y2=1，则x2+y2的最
大值与最小值差等于 多少？如果没有备课时的精准的预设
和课堂上精彩的生成，学生在面对x2+y2的最值时会困惑与不解。
二、根据需要及时调整预设
预设不是一成不变的，有时候教师在面对一些问题时 也
会带有片面性，导致在备课上对预设存在不足，而学生是老
师的另一面，他们有着独特的理解 能力，往往会出其不意地
出现精彩的生成。这种在教师之外的生成，就需要教师及时
地进行挖掘 和利用，调整自己的预设，通过点拨，达到预期
的教学目的。比如上面举的证明不等式的例子，在学习了 三
角后，可以用三角代换x=cosθ，y=sinθ，转化成三角函数
式的值域，更简便。
如题：已知x，y，z均为实数，求证x3+y3+z3≥3xyz，
当且仅当x=y=z时等 号成立。
教师可以这样预设：这个不等式可以类比a2+b2≥2ab
的证明来证，用做比较 法，作差以后进行因式分解或是写成
完全平方和的形式。但是在实际操作中，大多数学生难以准
确地证明。只好参照课本上的答案或听教师讲解，有的学生
可能提出：我们已经学过导数，会用导数证明 不等式，此题
可以用这个方法证明吗？这时候教师就应该及时对学生加
以点拨：用导数证明不等 式，需要构造函数，转化为求函数

的最值问题。此题中有三个字母，需要利用“主元”思想来
构造函数，请同学们试试。也可以在 最后给学生一个补充练
习例如：“已知a，b，c，d∈（0，1），求证abcd＞a+b+c+d- 3。”
给学生留有思维延伸的空间，保持学生继续探究学习取得兴
趣。
学生的心灵不 是一个需要填满的罐子，而是一个需要点
燃的火种。学生的每一次有创造的火花、有价值的生成，都需要教师的细心呵护，只有才能激发学生不断的完善自我，
超越自我。
总之，课堂是在预 设中生成，是在生成中预设，完美的
预设可以引导学生生成，灵动的生成可以超越生成。智慧的
教师可以使学生得到发展，使课堂更加生动，教师要对预设
与生成灵活应对，从而使课堂内容加以延伸， 期待不曾预设
的精彩。
参考文献：
［1］王银舞.辩证地处理教学预设与生成的关 系［j］.
中国科教创新导刊，2010（30）.
［2］王淑霞.构建预设与生成和谐统一 的数学课堂［j］.
现代教育教学论坛，2010（6）.