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高中数学教学论文 研究性学习的思考

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-18 01:13
tags:高中数学论文

《高中数学 京东-高中数学选修1_3

2020年9月18日发(作者:邱瑶姿)


高中数学教学论文:研究性学习的思考
一、研究性学习
(一)研究 性学习研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和
确定专题进行研究,以类似科学研 究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题,并在研
究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知 识、解决问题的学习活动。研究性学习与社
会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成综合实践活动,作 为必修课程列入《全日制普
通高级中学课程计划(试验修订稿)》。
实施以培养创新 精神和实践能力为重点的素质教育,关键是改变教师的教学方式和
学生的学习方式。设置研究性学习的目 的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学
习方式,为学生构建开放的学习环境,提供多渠道获 取知识、并将学到的知识加以综合应用
于实践的机会,培养创新精神和实践能力。当前,受传统学科教学 目标、内容、时间和教学
方式的局限,在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难。因此,将研 究性学习作
为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》 ,
这将会逐步推进研究性学习的开展,并从制度上保障这一活动的深化,满足学生在开放性的
现 实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。
(二)研究性学习的 特点研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点,是师生
共同探索新知的学习过程,是师生围绕着解 决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以
及为解决问题相互合作和交流的过程。
1.开放性
研究性学习的内容不是特定的知识体系,而是来源于学生的学习生活和社会生活,
立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题,涉及的范围很广泛。它可能是某学
科的 ,也可能是多学科综合、交叉的;可能偏重于实践方法,也可能偏重于理论研究方面。
在同一 主题下,由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同,研究视角的确定、研
究目标的定位、切人口的选择 、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等
可以各不相同,具有很大的灵活性,为学习 者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空
间,从而形成一个开放的学习过程。
研究性学习,要求学生在确定课题后,通过媒体、网络、书刊等渠道,收集信息,
加以筛选,开展社会调 研,选用合理的研究方法,得出自己的结论,从而培养了学生的创新
意识、科学精神和实践能力,它的最大特点是教学的开放性。
(1)教学内容是开放的。天 文地理、古今中外,只要是学生感兴趣的题目,并有一定的可
行性,都可作为研究课题。
(2)教学空间是开放的。强调理论联系实际,强调活动、体验的作用。学习地点不
再限于教室、实验室 和图书馆,要走出校门进行社会实践;实地勘察取证、走访专家、收集
信息等等。


(3)学习方法、思维方式是开放的。针对不同目标,选择与之适应的学习形式 ,如
问题探讨、课题设计、实验操作、社会调查等。要综合运用多门学科知识,分析问题、解决
问题的能力 增强了,思维方式从平面到立体,从单一到多元,从静态发展到动态,从被动
发展到主动, 从封闭到开放。
(4)收集信息的渠道是开放的。不是单纯从课本和参考书获取信息,而是从 讲座、
因特网、媒体、人际交流等各种渠道收集信息。
(5)师生关系是开放的。学 生在研究中始终处于主动的地位,教师扮演着知道者、
合作者、服务者的角色。提倡师生的辩论,鼓励学 生敢于否定。
2.探究性
在研究性学习过程中,学习的内容是在教师的指 导下,学生自主确定的研究课题:
学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识,而是敏锐地发现问 题,主动地提出问题,
积极地寻求解决问题的方法,探求结论的自主学习的过程。因此,研究性学习的课 题,不宜
由教师指定某个材料让学生理解、记忆,而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。< br>这个问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出,也可以直接提出。可以
自教师 提出,也可以引导学生自己发现和提出。要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己
得出结论。
3.实践性
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系,特别关注 环境问题、现代科
技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活,亲 身参
与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可
能。
(三)研究性学习的目标
研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用,注 重学习的过程和学生的实践与体
验。需要注重以下几项具体目标:
1.获取亲身参与 研究探索的体验研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究
的学习活动,获得亲身体验,逐步形成 善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态
度,产生积极情感,激发他们探索、创新的欲望。
2.培养发现问题和解决问题的能力研究位学习通常围绕一个需要解决的实际问题展
开 。在学习的过程中,通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题,设计解决问题的方案,
收集和分析资料 ,调查研究,得出结论并进行成果交流活动,引导学生应用已有的知识与经
验,学习和掌握一些科学的研 究方法,培养发现问题和解决问题的能力。
3.培养收集、分析和利用信息的能力研究性学习 是一个开放的学习过程。在学习中,
培养学生围绕研究主题主动收集、加工处理和利用信息的能力是非常 重要的。通过研究性学


习,要帮助学生学会利用多种有效手段、通过多种途径获取信息, 学会整理与归纳信息,学
会判断和识别信息的价值,并恰当的利用信息,以培养收集、分析和利用信息的 能力。
4.学会分享与合作合作的意识和能力,是现代人所应具备的基本素质。研究位学习< br>的开展将努力创设有利于人际沟通与合作的教育环境,使学生学会交流和分享研究的信息、
创意及 成果,发展乐于合作的团队精神。
5.培养科学态度和科学道德在研究性学习的过程中,学生 要认真、踏实的探究,实
事求是地获得结论,尊重他人想法和成果,养成严谨、求实的科学态度和不断追 求的进取精
神,磨练不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质。
6.培养对社会的责任心 和使命感在研究性学习的过程中,通过社会实践和调查研究,
学生要深入了解科学对于自然、社会与人类 的意义与价值,学会关心国家和社会的进步,学
会关注人类与环境和谐发展,形成积极的人生态度。
二、高中数学研究性学习
(一)数学研究性学习
数学研究性 学习是学生数学学习的一个有机组成部分,是在基础性、拓展性课程学
习的基础上,进一步鼓励学生运用 所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学
习,是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流 为主要学习方式的学习研究活动。它能营造
一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围,给学生 提供自主探索、合作学习、独
立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上,能够激起学生
解决问题的欲望,体现 数学研究的思想方法和应用价值,有利于营造广阔的思维活动空间,
使学生的思路越走越宽,思维的空间 越来越大的一种研究性材料。
数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的,而且教师应鼓 励学生通过思考、
调查、查阅资料等方式概括出问题,甚至可以通过日常生活情景提出数学问题,进而提 炼成
研究性学习的材料。在研究性学习的过程中,学生是学习的主人,是问题的研究者和解决者,
是主角,而教师则在适当的时候对学生给予帮助,起着组织和引导的作用。
数学研究性学习 的评价不仅仅关心学习的结果,而且更重要的是关注学生参与学习
的程度、思维的深度与广度,学生获得 了哪些发展,并且特别注意学生有哪些创造性的见解,
同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价 能够真实可靠,起到促进学生发展的目的,
因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评 价。既要有定量的评价也要有
定性的评价。
(二)数学研究性学习课题的选择
数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨,或者从数学角度对某些
日常 生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研
究性学习课题应以 所学的数学知识为基础,并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教


材将按《新大纲 》的要求编入以下课题,供参考选用,当然教学时也可以由师生自拟课题。
提倡教师和学生自己提出问题 。
新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个:数列在分期付款中的应用,向量在
物理中的应用,线性规划的实际应用,多面体欧拉定理的发现;杨辉三角,定积分在经济生
活中的应用。 其教学目标是:(1)学会提出问题和明确探究方向;(2)体验数学活动的
过程;(3)培养创新精神 和应用能力;(4)以研究报告或小论文等形式反映研究成果,学
会交流。
(三)数学开放题与研究性学习
研究性学习的开展,需要有合适的载体,即使是学生 提出的问题也要加以整理归类。
作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性,有利于学生 创造潜能的发挥。
实践证明,数学开放题用于研究性学习是合适的。
自70年代日本 、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来,数学开放题
已逐渐被数学教育界认为是最富有教 育价值的一种数学问题,因为数学开放题能够激起学生
的求知欲和学习兴趣,而强烈的求知欲望浓厚的学 习兴趣是创新能力发展的内在动力。80
年代介绍到我国后,在国内引起了广泛的关注,各类刊物发表了 大量的介绍、探讨开放题的
理论文章或进行教学实验方面的文章,并形成了一个教育界讨论研究的亮点。
高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用,近几年
在全 国和各地的高考试题中连续出现具有开放性的题目。例如高考数学题中,1993年的存
在性问题,19 94年的信息迁移题,1995年的结论探索性问题,1996的主观试题客观化,1997
年填空题选 择化,1998的条件开放题,1999年的结论和条件探索开放。
数学开放题的常见题型, 按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结
论开放型、综合开放型;按解题目标的操作摸式 分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、
数学建模型、问题探求型、情景研究型;按信息过程的训练 价值分为信息迁移型、知识巩固
型、知识发散型;按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、 无限离散型、无限
连续型。
数学开放题体现数学研究的思想方法,解答过程是探究的 过程,数学开放题体现数
学问题的形成过程,体现解答对象的实际状态,数学开放题有利于为学生个别探 索和准确认
识自己提供时空,便于因材施教,可以用来培养学生思维的灵活性和发散性,使学生体会学< br>习数学的成功感,使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分
有意义 的。
(四)数学研究性学习中开放题的编制方法
无论是改造陈题,还是自创 新题,编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行,
开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变, 应作为常规问题的补充,在研究型课程中适
合学生研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展性 强的特点。


用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的 数学知识和能力
解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法,具有鲜明的数学特色,帮助解 题
者理解什么是数学,为什么要学习数学,以及怎样学习数学。开放题的编制不仅是教师的任
务 ,它的编制本身也可以成为学生研究性学习的一项内容。
数学开放题的编制方法:
1. 以一定的知识结构为依托,从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。能力是
以知识为基础的, 但掌握知识并不一定具备能力,以一定的知识为背景,编制出开放题,面
对实际问题情景,学生可以分析 问题情景,根据自己的理解构造具体的数学问题,然后尝试
求解形成的数学问题并完成解答。
2. 以某一数学定理或公设为依据,编制开放题。数学中的定理或公设是数学学习的
重要依据,中学生 的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握,或者是学
生暂时还不知道,因此我们可以 设计适当的问题情景,让学生进行探究,通过自己的努力去
发现一般规律,体验研究的乐趣。
3. 从封闭题出发引申出开放题。我们平时所用习题多是具有完备的条件和确定的答
案,把它称之为封 闭题,在原有封闭性问题基础上,使学生的思维向纵深发展,发散开去,
能够启发学生有独创性的理解, 就有可能形成开放题。在研究性学习中首先呈现给学生封闭
题,解答完之后,进一步引导学生进行探究, 如探究更一般的结论,探究更多的情形,或探
究该结论成立的其它条件等等。
4.为 体现或重现某一数学研究方法编制开放题。数学家的研究方法蕴涵深刻的数学
思想,在数学研究性学习中 让学生亲身体验数学家的某些研究,做小科学家,点燃埋藏在学
生心灵深处的智慧火种。以此为着眼点编 制开放题,其教育价值是不言而喻的。
5.以实际问题为背景,体现数学的应用价值编制开放 题。在实际问题中,条件往往
不能完全确定,即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要,其不确定性 是合理的。如包
装的外型,花圃的图案,工程的图纸这些是需要设计的,而由于考虑的角度不同,设计者 的
知识背景、价值判断不同,得出的方案也会不同。
以实际问题为背景,编制出设计 类型的开放题,用于研究性学习,可以培养学生创
新精神和实践能力。第19届国际数学教育心理会议的 公开课问题:在一块矩形地块上,欲
辟出一部分作为花坛,要使花坛的面积为矩形面积的一半,请给出你 的设计。是一道公认
的开放题,花圃的图案形状没有规定性的要求,解题者可以进行丰富的想象,充分展 示几何
图形的应用,这种以实际问题为背景编制的开放题往往有趣而富有吸引力。
将 数学开放题作为数学研究性学习的一种载体,首先必须有适合的问题,如何编制
能够用于研究性学习的开 放题,这是值得研究的。在研究性学习的教学实践中,有充满活力
和创造力的学生的参与,必将促进对这 一问题认识的深化和提高。

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