高中数学立体几何教学论文

高中数学立体几何教学论文
摘要：视觉思维是一种突破学生学习数学惯用思维的能力。 它不
仅能够有效提高学生的思维活动能力，使其能够有效地从感性认知上
升到理性认知。还可以 提高学生对数学问题的分析和解决能力。因此
学生新课标下的数学教育教学理念应该从多方面多角度进行 改革和
完善，加强对学生视觉思维的培养，对学生高中数学整体学习能力和
教学有效性的提高有 重要的现实意义。
数学是关于现实世界在空间形式和数量关系上的一门学科，具有
知识的复杂 性和多样性特点。现阶段，我国高中读、写、算习惯化的
教学方式虽然使学生在言语和逻辑思维上的能力 得到了加强，但是视
觉思维能力非常欠缺。从而影响了学生几何思维能力的发展，因此高
中数学 教学中加强对学生视觉思维能力的培养重要而迫切。
一、高中数学教学中的视觉思维特点
（一）视觉思维的间接性
视觉思维是凭借知识经验对客观事物进行的间接的反映，并不是对观察客体完全的复制和模仿。首先，视觉思维凭借着知识经验，对
可以被直接感知的事物的一种间 接反映；在认识事物的前提下进行无
限的想象、梦想，假如都是在视觉思维的间接性基础上，对事物的无
限的想象和拓展；能对无法直接感知的事物及其属性或联系进行反映
已知条件中并未直接提及的 相关知识，但是通过间接关系即可揭示事
物的本质和内在规律性的联系。
（二）视觉思维的概括性

高中生的视觉思维有了一定的知识基础和广度支撑， 具备一定的
概括性。他们善于将自己观察到得对象与已知意向相结合进行自主地
抽象和概括数学 对象的特点，对视觉意象的整理和归类更富有层次
性。学生掌握数学概念的特点，直接受他们的概括水平 的高低所制约。
概括是思维活动的速度、灵活程度、广度和深度等智力品质的基础，
是一切科学 研究的出发点。一切学习迁移、知识的运用，都离不开概
括。概括性越高，知识系统性越强，迁移越灵活 ，那么一个人的智力
和思维能力就越发展。概括性成为思维研究和培养的重要指标，概括
水平成 为衡量学生思维发展的等级的标志。
二、高中几何教学中学生视觉思维的培养策略
（一）丰富和巩固已有的视觉思维
高中数学知识是相互联系的有机统一体，并且也是由点到线 ，再
由线到面的具备一定的数学特色。高中学生的知识越来越丰富，大脑
中形成了特定的视觉思 维。因此，学生所选取的视觉意象要尽可能有
针对性的与数学新课程目标相辅相成，切中问题的要害，做 到举一反
三，从而巩固视觉思维。
例如对于一个椭圆形，可以用多种形式表现出来相互转化， 椭圆
的表现形式一：经过点（2，0）与圆（x+2）2+y2=36内切圆的圆心C
的估计方 程；表现形式二：已知圆A：（x+2）2+y2=361内的一点B（2，
O）与其上的动点D的链接 线段BD的垂直平分线交AB于点Q，当点D
在圆A上运动一周时，求出点D的轨迹方程。
（二）创设和形成新的视觉意象

高中数字知识和初中数学知识最大区别在于数 学概念的深刻性
和抽象性。视觉思维要想在高中学生数学学习的过程中发挥作用，就
需要通过多 种方式在学生的头脑中形成清晰而准确的记忆意象，尤其
要重视高中数学概念和公式的直观化表示。同时 ，高中生感受创新意
识和行为的实现具有感性认识特点的影响，在教学中运用视觉思维更
能让学 生在体验和归纳的基础上形成观念体系。
在高中数学课堂教学中，教师可以利用实物展示、课堂板演、 师
生问答、引人生活实例等多种方式创设情境式的课堂，让学生在互动
中留下关于数学知识更深 的视觉意象。例如，在学习等差数列前n项
公式后.教师可以指导学生用图形对两个求和公式之间的关系 进行表
示。
（三）培养学生思维发散力和创新意识
在数学教学中采用一题多变的变 式训练，更有助于增强思维的灵
活性、变通性和创新性。通过一题多解的训练培养学生求异创新的发散性思维；一题多变培养学生思维的变通性；多题归一，培养思维的
收敛性。通过寻求不同解法的共 同本质，乃至不同知识类别及思考方
式的共性，上升到思想方法、哲理观点的高度，从而不断地抽象出具
有共性的解题思考方法，达到举一反三的教学效果，从而摆脱“题海”
的束缚。
例如 ：在学习平面向量a与向量b的乘积为零，从而可以推导出
向量a垂直于向量b。如果向量a与向量b同 时又是平行四边形的对
角线，那么从几何的角度我们就可以推导出此平行四边形就是菱形。

（四）培养学生创新思维和实践能力
学生参与实际操作，不仅让学生掌握知识 ，更重要的是使学生经
历知识的形成过程。学生亲自操作的过程，是使学生自己去发现规律
的重 要过程。诱导学生操作，让学生动眼、动脑、动口、动手等多种
感官参与获取新知，使操作、观察、分析 、比较、判断、推理、猜想、
验证等活动有机地结合，使学生不仅掌握基础知识和基本技能，而且
在启迪思维、解决问题，以及情感与态度价值观等方面都有所发展。
例如在《认识图形》一课中，我 设计了让学生“看一看，画一画，
剪一剪，拼一拼，说一说”等一系列活动内容。经过短暂时间的思考< br>和操作，一个个有创意的图形就拼出来了，在同学们眼前展现了一幅
幅美丽的拼图。在认识图形之 后，我设计了一个活动环节——围出钉
子板上的图形。让每个学生自己操作、发挥想象力。结果许多学生 拼
出的图形超出我意料之外，连平行四边形、梯形（包括直角梯形、等
腰梯形）、菱形都圈出了 ，我将学生的思维成果展示出来，课堂学习
气氛高涨。
三、结束语
视觉思维是一种 突破学生学习数学惯用思维的能力。它不仅能够
有效提高学生的思维活动能力，使其能够有效地从感性认 知上升到理
性认知。还可以提高学生对数学问题的分析和解决能力。因此学生新
课标下的数学教 育教学理念应该从多方面多角度进行改革和完善，加
强对学生视觉思维的培养，对学生高中数学整体学习 能力和教学有效
性的提高有重要的现实意义。

参考文献
汪君.视觉 思维理论在高中数学教学中的应用.考试周刊.2013，5
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赵红旭 .高中数学教学中视觉思维理论的应用研究.读写算（教育
教学研究）.2012，12（54）：12 9-129.
索朗卓玛.高中数学教学中视觉思维理论应用分析.读写算（教育
教学研究）. 2012，7（89）：151-151