高中数学教学论文 欣赏数学 享受数学

欣赏数学 享受数学

自古以来,数学就以其高度的抽象性、严密的逻辑性令 许多人望而生畏,然而,它又以其广泛
的应用性和极高的美学价值吸引着无数有志之仕为之折腰。 下面谈谈数学的美
一、数学美的发展
人的美感的形成,是长期的社会实践,特别是 生产劳动实践在自然人化的历史过程中积
淀的结果,是形式的和谐。
从大量的出土文物可 以看出,早在新石器时代的人已具有了圆、圆柱、圆锥、圆台、球、
垂直、平行、弧形、三角等几何概念 ,同时也对均衡、比例等特性有了较多的体会,审美意识
也就产生了。在他们绘图和设计中表现出对空间 关系的关心,这种关心铺设了通向几何学的
道路。陶器、编织物上的图案显示出和谐性、对称性和相似性 ,这些特性反映了图形中蕴含
着一些初等数学关系,由此,一种朦胧的数学美也就孕育其中。
公元前6世纪,人们就从数与声音去研究音乐节奏的和谐,他们认真研究了琴弦长度之
间的关系,发现乐 器的琴弦在一定的张力作用下,其频率与弦长成反比,从而推广研究,找出
了美的一些形式因素:完整( 如圆、球最美)、比例(如黄金分割)、对称、节奏等。
通过长期的探索研究,实践总结,人们发 现数学美的内涵可概括为协调性、统一性、简单
性、对称性和奇异性。
二、现实生活中的数学美
现实生活中处处体现着数学美,就拿对称来说吧,从外观上,人体左右对 称,鸟类具有对
称的翅膀;鹿头上顶着高大对称的角;翩翩飞舞的彩蝶,不仅双翅对称,翅膀上美丽花纹 图案
也是对称的;雪花呈六角对称形;肉眼看不见的许多病毒具有高度的对称性;固态晶体结构是
由对称排列的原子和离子所组成。数学上的对称概念正是从自然事物形状抽象而来,对称从
形式上看给 人以美感,艺术家发现对称性的审美价值就赋予其创造物的对称性。现代各种徽
标和图案设计有各种不同 类型的对称,既有反射对称,又有旋转对称,有平移对称,又有滑动
反射对称以及这些对称的任意复合所 形成的复合对称,在工程和建筑中也充满了对称设计,
我国古代和世纪各地的许多建筑物都具有对称性结 构,庭院布局(如故宫)则往往呈轴对称,
以展现严肃、方正、井井有条的理性精神。
三、文学中的数学美
喜欢诗词的朋友一定会记得宋代邵雍写的一首小诗:一去二三里,烟村四五. 家.亭台六
七座,八九十枝花.寥寥20字,用十个数字描写了一路的景物,勾画出一幅世外桃源般的村 落
画卷,读来让人觉得妙趣横生,脍炙人口。
著名数学家陈省身教授于1980年在中国 科学院的座谈会上即席赋诗:物理几何是一家,
一同携手到天涯。黑洞单极穷奥妙,纤维联络织锦霞。进 化方程孤立异,曲率对隅瞬息空。筹
算竟得千秋用,尽在拈花一笑中。此诗把现代数学和物理学中最新概 念纳入优美的意境中,
讴歌数学的奇迹。毫无斧凿痕迹,特别是“拈花一笑”一句极为传神,当年佛陀“ 拈花一笑”
是告诉佛门弟子一切名利是非皆伤本体,而“拈花一笑”,一切荣辱皆无,“拈花一笑”传递
的是禅意,此诗用典于此,显示了诗人博大的胸怀和崇高的境界。
一首好的诗词令人百读 不厌,就是因为它有着美的内涵,这里“文学美”的涵义包括
“高尚人性的概括总结”、“审美意识的高 度凝聚”、“词句结构的简洁性与对称性”以及
音调上的顺畅与和谐性等,所以文学美也表现某种和谐性 、简单性和抽象概括性,这样就与数
学美有着某种可作类比的相似性,特别在审美标准上更有一些共同性 。
在小说创作上,很讲究“造型”的艺术,比如鲁迅先生创作出来的“阿Q”典型及其典
型性格,就是现实生活中的一批人物中提取出“精神胜利法”的通性后而塑造成的人性模型,

这其中包括有抽象思考的过程,类似地数学模型方法也是一种造型艺术。数学造型就是去构
筑、创造 或设计美好的数学模型或理论模式,它们也都是抽象的产物,来源于实际背景而超越
实际背景。
德国19世纪的分析大师外斯特拉士曾说过:“真正的数学家都有几分诗人气质”,国外
的 传记作家常把数学家和诗人归入同一类,就是因为他们都能创造出优美的精神产品来。
四、欣赏数学、享受数学
数学是一门很美的学科,它既有优美的内容建构,又有美妙的思想和应用。
自然界和人世界有许多 错综复杂和杂乱无序的现象,例如物理世界和社会经济领域都有
大量复杂关系问题和变化着的现象,但利 用数学分析方法就可以将那些关系和现象中所隐含
的秩序和法则通过公式、函数和方程表现为简单而有用 的规律,从而使物理学和经济科学变
得易于掌握。这说明数学不仅自身是优美的,而且还能帮助别的科学 美起来。例如牛顿在开
普勒行星运动定律的基础上运用数学方法证明了万有引力定律;爱因斯坦在相对论 基础上运
用数学推导出质能转化公式E=mc2,这些都是人类科学文化发展史上属于顶峰级的优美贡< br>献。
哪里有数学,哪里就有美。只要我们有一双发现美的眼睛,就可以在数学王国中尽情地 享
受数学给我们带来的精神上的满足、快乐与欣慰。