高中数学性学习论文

浅谈高中数学探究性学习
【摘要】高中数学课程倡导自主探索、动手实践、合作交流等 学
习数学的方式,使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程,
教师应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,培养学生创
新意识和实践能力。
【关键词】探究性学习 自主探索 合作交流
探究性学习，是一种在好奇心驱使下，以问题为 导向、学生有高
度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动，也是培养现代公
民和创新人才 的需要，是数学教学改革和研究的重要课题。下面，
就高中数学探究性学习谈谈本人的看法。
一、进行探究性学习的条件是水平思维
水平思维是指横跨多个学科或领域的思维。而学生则往 往将一些
表面上毫不相关的事物联系起来，是水平思维的一种表现，是创造
性思维的基本特征。
例1：“若a为自然数，说出a以后的7个连续自然数”。
一个喜欢英语的女生举手抢答：“b，c，d，e，f，g，h”；
一个男生起来补充：“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7”。
这就 是水平思维的结果，是教师们引导学生进行探究性学习的条
件。根据水平思维的层次性和发散性特点，教 学提问中会爆出许多
奇异的思的合理性一面。如果有“一点道理”，应表扬为主，导出
更合理的 答案。无论是什么样的答案，学生都是经过了自己的水平
思维得到的，理应得到重视和表扬，不能以老师 的理解和意志强加

到学生的意志上去。
二、探究性学习的前提是自主活动 < br>数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过
程，也就是说数学知识必须基于个人 对经验的操作、交流，通过反
省来主动建构，从而有效地让学生领悟数学思想和教学方法，启发
学生积极探索、发现新知识点。如
例2：双曲线概念的教学，可分以下几个步骤进行：
(1 )实验——要求学生用事先准备好的拉链，拉开它的一部分，
在拉开的两边上，各选择一点，分别固定在 两定点上，把笔尖放在
拉链的拉锁处，随着拉链逐渐拉开或者闭拢，笔尖就画出一条曲线。
(2)提出问题，思考讨论。①双曲线上的点有何特点? ②当拉链
拉锁处到两定点距离差等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么?
③当拉链拉锁处到两定点距离差大于两定点之间的距离时，其轨迹
是什么?④ 你能给双曲线下一个定义吗?
(3)揭示本质，给出定义。通过上述的自主性探究活动，使学生
体验从生活实例中，抽象出数学概念的方法，进一步探究它们之间
具有的内在联系和各自特征，完成了 对新知的主动建构过程。
三、探究性学习的有效途径是数学实验
即便是抽象的数学都是与生 活中的实例密切相关，贴近生活，回
归生活，以数学的角度去研究社会生活中和其他学科中出现的问题。让学生经历其中，亲手实验，体会前人创造数学的人生价值，
激发学习的兴趣，从而自觉地关注 和探究数学知识的形成和应用过

程。如
例3：《高一数学》上册课本第142页第8题改写一份实习报告，
学生的实习报告列举：
题目：某市区居民住房的兴建与拆除
实际问题：某市现有居民住房的总面积为a m2，其中 需要拆除的
旧住房面积占了一半。当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住
房的情况下，仍以 10％的住房增长率建设新住房。
(1)写出逐年(n)与住房总面积a n(m 2 )之间的函数关系式。
(2)如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年
应拆除的旧住房总面积x (m2)是多少?(提示：计算时可取1.110为
2.6)。
(3)过10年还未拆除的旧 房总面积占当时住房总面积的百分比是
多少?(保留到小数点后第一位)。
建立函数关系式：an=1.1na－(1.1n－1)x÷(1.1－1)
因此，如果10 年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么
每年应拆除的旧住房总面积x是380am2。
说明与解释：过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面
积的6.3％。
负责人及参加人员黄刚、李丽敏、刘昆
这是学生自己编写的成果．当时我提了一个问题：如果 你是某市
区居民住房的兴建与拆除的领导，请问：题中涉及到“拆除与兴建”，
我们先拆后建， 还是先建后拆？以数学角度分析，二者有无区别？

同学们瞬间议论纷纷，课堂一下子热闹 起来，但很快就有了结论：
先建后拆。
在教学活动中，教师应创造性使用教材，积极开发、利 用各种资
源，为学生提供丰富多彩的学习素材，成为学生数学活动的组织者、
引导者、合作者， 鼓励学生大胆创新与实践，使每个学生充分的发
展。
四、探究性学习的动力是鼓励为主与多元答案
鼓励为主是学生探究学习的外动力，教师的教学 策略、教学语言
等都是作用于学生的外动力。而追求多元答案则是学生探究性学习
的内驱力，教 师应对一些数学问题的讲解精心设计。如
前面例1中的答案探究，只要将7个英语字母赋予符合题意的 数
学含义，即：a是自然数，令
b=a+1,c=a+2,d=a+3,e=a+4,f=a+ 5,g=a+6,h=a+7,则
“b,c,d,e,f,g,h”又是一个正确答案。这样，就找到了 与众不同
的答案。只有一念之差，原来被认为解法唯一，现在变成无穷，“这
里没有唯一答案， 便成了真理。多元答案的探究成为永恒的可能。
即运用创造思维的发散性、灵活性，对每一个数学问题予 以审视，
积极发掘可能蕴含着的新内容、新方法、新的推理和新的表达方式。
五、爱护学生探究性学习积极性的策略是多元评价法
教学评价的主渠道还是在平时的自主学习 和课堂教学的过程之
中，评价应用多元性，在我们过去考试的评价中，已经体现了对求
解题的分 步给分法和酌情给分法，填空题中多元答案的相应给分

法。此外一切的学生活动都可以作 为评价的依据；评价的手段可以
更灵活，例如：鼓励式的评语评价，经过申请后的推迟评价等。多
一把衡量的尺子，就会多出一批好学生，这正是一些地方、学校和
教师在素质教育实践中的成功范例。
总之，培养学生探究性学习必须遵循的原则是：给学生一个空间，
让他们自己往前走；给学生一 个条件，让他们自己去锻炼；给学生
一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找< br>答案；给学生一个机遇，让他们自己去抓住；给学生一个题目，让
他们自己去创造。