高中数学教学论文总结报告六篇

高中数学教学论文总结报告六篇

【篇一】
摘要：在高中数学课堂 教学中，问题的设计与实施经常存在不适
度、非典型、缺关联、少探究和主体错位等问题，直接影响了高 效课
堂的有效生成。本文根据笔者《高中数学高效课堂教学的策略研究》
课题的研究成果，以立 体几何章节复习课的教学片断为案例，阐述递
进式问题设计在高中数学复习课教学中的运用与效果，同时 对递进式
问题设计的理论依据和实施策略等进行分析、归纳与概括。
关键词：问题、递进、探究、数学、高效、教学
正文
一、问题提出
“问 题”是数学的心脏，“思维”是数学的灵魂。如何创设高质
量的问题情境，组织引导学生有效开展探究活 动，启迪激发学生数学
思维，是当前高效课堂教学中关注的焦点问题。许多一线教师已作了
大量 的尝试与探索，取得了一定的效果，但也存在以下几个突出问题：
问题的数量和问题的思维量过多或过少 ，导致学生探究与思考的空间
与时间不足或流于形式，直接影响思维的有效生成；问题选择非核心
问题或典型问题，看似“卓有成效”，实则“剑走偏锋”，难以突出
重点、突破难点；问题间相互独立 或缺乏联系，学生解决完一个问题
后，又得再重新熟悉另一个问题，忽冷忽热未能趁热打铁，而且难以< br>由点及面，拓展思维活动的深度与广度；许多问题是封闭式问题，而

非开放式或探 究性问题，导致学生思维被束缚，影响了学生发散性思
维和创造性思维的训练与发展；在教学过程中，教 师的主导过强，学
生的操作、探究、猜测、实验、论证、交流等过程明显不足，导致伪
探究、假 生成，等等，所有这些问题，都将直接影响教学目标的达成，
降低课堂教学的有效性。笔者结合自身的教 学实践与课题研究，概括
并形成“递进问题为关键、探究活动为核心、思维生成为目标”三位
一 体的高效教学模式，设计逐层递进问题，让学生自主发现、自主反
思，在问题解决教学中让学生实现自身 知识的重组、建构和生成，促
使学生从“学会”到“会学”。本文以笔者在立体几何章节复习课的
教学片断为案例，详细阐述递进式问题设计与实施策略方法、理论剖
析和
“递进问题为核心 、探究活动为核心、思维生成为目标”三位一
体高效教学模式的实施注意事项与要求。
课堂探究：如图，在正方体AC′中，点P是线段A′C′上的一
点。
问题1：过点 P是否存在直线L与直线BD垂直？若存在，请指
出L的位置并加以证明；若不存在，请说明理由。
生1：老师，我找到过点P的直线A′C′就能满足，因此存在直
线L⊥BD。
生2：老师，我找到直线CP⊥BD，所以直线CP也满足条件。
生3：我过P作PP′⊥平面ABCD于P′，也能找到直线PP′⊥
BD；

生4：这样的直线有很多，我发现只要在平面A′ACC′内过P的
所有直线都满足题意，因为 BD ⊥平面A′ACC′。
师总结：经过刚才大家的积极探究，基本上已将问题分析得很透
彻了，展示几何画板直观演示，由于BD ⊥平面A′ACC′，故在平面
A′A C C′内过点P的所有直线均与直线BD垂直。接下来，请大家
继续探究问题2。
问题2：那么过P是否存在直线L同时与直线BD和直线B′C垂
直？
生5：如生4所说的BD ⊥平面A′ACC′，又B′C⊥平面AB C′
D′，且面ABC′D′∩面A′ACC′= AC′,因此只须在平面A′AC C′
内过点P作直线L∥ A′C′即可，这样的直线有且只有一条。
生6：我发现直线B′C∥ A′D，因为直线 A C′⊥平面A′BD，
所以直线AC′⊥BD，又直线AC′⊥
直线 B′C，所以我只要过点P作直线LAC′即可。
生7：生5的方法不错，但我较难想到。我觉得还是 生6的方法
较好，能自然地想到，也能较易找出直线。
师总结：其实生5与生6的方法是殊途 同归，须把两条直线平移
在同一平面A′BD内，过一点P作一条直线和此平面垂直即可。请再
继续作深入探究。
问题3：过点P能找到一条直线L⊥平面 A′BD，那么过点P能
否找到一个平面⊥平面 A′BD呢？

生8：我知道 ，根据面⊥面的判定定理，只要过L的所有平面均
会垂直平面A′BD，我觉得这样的平面肯定存在，但 我确定不了在哪
里。
生9：因为过点P的直线L∥AC′，而AC′⊥平面A′BD，因此< br>平面A′ACC′就会垂直平面A′BD。
生10：老师，我觉得，过L的平面有无数多个，均 会与平面A′
BD垂直，而不止平面A′ACC′一个，因此这样的平面存在，但确定
不下来。
师：不错，这样的平面确定不下来。我们若再增加一个条件，能
否确定吗？
问题4：让过点P的平面丄平面ABCD，那么平面能确定下来吗？
生11：过点P作P′P ⊥平面ABCD，垂足为P′，那么只要过P′
P的平面就会垂直平面ABCD，但同时满足条件的平面 ⊥平面A′BD且
平面⊥平面ABCD，平面在哪里呢？
生12：我觉得这个平面就是平面A′ACC′
因为过点P的直线L∥直线AC′，而AC′ 平面A′ACC′，直线
PP′∩直线L=P，所以我觉得平面A′ACC′就满足该两个条件。
师：同学们的理解很深刻、分析也很透彻，若把条件再改成：
问题5：过点P的平面α，同时 满足平面⊥平面A′BD且平面与
平面ABCD成45o角，那么这个平面还能确定下来吗？

生13：老师，我们是不是要先找到过点P且与平面ABCD成45o
的平面，我在必修 2课本74页第7题中分析出，平面ABC′D′、平
面B′CDA′、平面A′BCD等均与平面AB CD成45o。
生14：老师，过直线A′C的平面AB C′D′就满足条件。
师总结： 经过同学们的充分讨论，可以得出结论：这样的平面是
存在的，并且是唯一的。以后遇上类似问题，可以 采用逐层递进的方
法，利用相关知识与方法逐层分析并深入探究，最终解决问题。
三、案例评析
本教学片断中笔者以逐层设计问题串，引导学生自主探究活动，
由学生 自主生成知识，比较好的体现了“问题设计为关键、探究活动
为核心、思维生成为目标”三位一体的教学 指导思想，具有以下几个
明显的教学特征或亮点：
体现了问题的典型性：立体几何的教材处理 的基本理念是以长方
体为基本模型，研究空间线与线、线与面、面与面的位置关系。本教
学片断 中的问题设计以正方体为模型，图形不变而问题在变，而且五
个小问题也是紧紧围绕垂直关系逐层展开， 既把握了重点，也突显了
典型性。
体现了问题的关联性：精心设计的五个小问题，由简趋繁， 逐步
深入。先由直线L只与直线BD垂直，再深入为既与BD垂直又与B′
C垂直，再将两直线 BD和B′C整合为平面，最后将直线L拓展为平
面。既研究了线与线垂直，也研究了线与面垂直，还研 究了面与面垂

直，步步为营，难点分解，以点及面，立体建构，充分体现了问题间
的关联性。
体现了问题的探究性：问题设计是探究性学习的起点，问题解决
是学生探究学习 的目标，五个小问题均采用“……是否存在……？若
存在，……。若不存在，请说明理由。”的形式呈现 ，有还是没有？
有一个还是有多个？在哪里，能否找到或作出？等，均是引导学生探
究的目标与 方向。有了明确的方向与目标，学生探究的效果提高了，
把力气花在刀刃上，集中精力突出重点、突破难 点，也培养了学生的
探究意识和能力。
落实了探究活动的学生主体性：在本教学片断中，教师 以问题为
主线，提供充分的时间和空间，让学生经历独立思考、自主探究后，
再进行展示交流和 逻辑推理验证，教师只是探究活动的组织者、参与
者和引导者，根据学生交流反馈的结果进行恰当的评价 、点拔与总结，
体现学生主体、教师主导的教学理念。
体现了思维的生成性与多样性：在本教 学片断中，让学生自主探
究、思维发散，自主生成，从交流反馈的结果分析，基于不同的学力
水 平和思维方法，不同学生呈现不同的解决问题的思维策略与方法，
达成了互相交流、相互启发的作用，进 一步拓展思维、发散思维，完
善知能体系。
四、理论分析
高中数学新课程标准指出 ：高中数学教学活动的关键是启发学生
学会数学思考，引导学生会学数学、会用数学。数学教师要树立以 发

展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意识，将核心素养的培
养贯穿于 数学教学的全过程。要创设有利于学生数学核心素养发展的
教学情境，引导学生把握数学内容的本质，感 悟数学的思想，提升学
生的数学核心素养。提倡阅读自学、动手实践、自主探索、合作交流
等多 种学习方式，养成良好的学习习惯。本教学片断采用递进式问题
设计，引导学生自主探究、发现、展示、 交流并自主建构新知，既落
实了数学建模、直观想象、逻辑推理等数学核心素养的养成，也体现
了以学定教、关注“四基”、“四能”培养的教学价值。
维果茨基在最近发展区理论中指出的：“教学 应当走在发展的前
面。如果教师在教育过程中只是利用学生现有的知识水平，那么教育
过程就不 可能成为学生发展的源泉，学生的发展就会受到限制和阻
碍，影响其积极性和创造性。当然如若超越了可 能达到的水平，学生
就因不理解而陷入被动，即过犹不及。总之，只有在最近发展区进行
的教学 才能事半功倍，否则只能事倍功半。”本教学片断中采用递进
式问题设计，大处着眼、小处入手，以初始 问题为起点，通过改变条
件或增删条件，对问题进行逐层强化或转化，从易到难，形成一个使
思 维逐步走向深入的问题链，同时关注问题间的联系与差异，使学生
必得“跳一跳”才能“摘到果实”。
引导学生探究，促使学生的探究能力得到生成，真实经历“跳一
跳就能摘到果实”的成功体验。
建构主义学习理论强调学习过程中学习者的主动性、建构性，倡
导教学要增进学生之间的合作， 使学生看到那些与他人不同的观点，

而且应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长 点，引导学习者
从原有的知识经验中，生长新的知识经验。本教学片断采用递进式问
题设计，落 实了问题设计为关键、探究活动为核心、思维生成为目标，
以问题为主线，引导学生积极开展探究活动， 激发已有的知识结构与
观念认识，通过展示交流与讨论，不断优化、顺应、重组、内化认识
结构 、完善知识结构与能力水平。
五、实施策略
“递进问题为关键、探究活动为核心、思维生成 为目标”三位一
体的教学模式采用递进式问题设计明显提高问题间的结构化与关联
度，明确了探 究活动的目标与方向，激发并丰富了思维生成，有效提
升了课堂教学效率，能真正在达成高效课堂教学。 在实施过程中，应
关注以下几个方面的要求：
1．问题设计应具备典型性、适度性、关联性、 探究性和开放性：
教师在选取设计问题时，应根据教学内容与教学目标，选取重要的---
“牵 一发而动全身”的核心问题或典型问题，结合学生的实际状况，
对问题进行递进式设计，追求由点及面、 立体建构。一般一节课可有
一至两个大问题，每个大问题至少三个小问题，各个小问题间逐步递
进，层层深入，但总数不超过10个小问题。问题情境的创设应具有
开放性与探究性。
2．探 究活动过程应切实贯彻学生主体、教师主导原则：在具体
教学实施过程中，教师先将有关问题呈现给学生 ，引导学生独立思考、
努力探索，形成自已的初步判断与认识，再与小组内的其它同学交流

自已的看法与结论，对自已的结果进行初审，之后再进行全班的展示
交流，而教师根据学生展 示交流的情况，分析学生思维的得失与优劣，
及时对学生反馈结果进行激励性、发展性评价，对发现的“ 问题”，
及时进行分析与纠正，对不同学生提出的不同的结果进行综合评判，
概括形成较为全面 的知识联系与结果。
3．教学目标应关注思维生成的多样性：鼓励学生放手探究、大
胆猜测、 实验验证、思辨论证，不拘泥于旧有认识，不断开拓思维、
发散思维，克服思维定势的影响，积极交流展 示探究成果，从正确中
获取成功体验，从错误中汲取经验教训。在教学中，教师引出问题，
让学 生充分把自己的想法充分展示，即使是错误的或不合理的想法，
也应该让学生自己讨论，再通过教师有意 识的引导，这远比教师直接
说教有效多了，因此，在课堂教学中，让学生自己生成知识，学生的
思维才能得以发展与升华。
六、结束语
“好的开端，是成功的一半”，好的“问题”，是好 课的关键。
只有努力创设高质量的递进式问题，学生的自主探究、展示、交流才
有了明确的方向 和主线，教师的主导才有鲜活的素材、过程和着力点，
才能真正实现激活思维、达成高效课堂。

【篇二】
【摘 要】伴随新课程改革的深入实施，高中数学教学方式发
生了重大的变化。高中数学教育面临高考的压力。对于中学生来说，

学习数学是一个充满 挑战性的过程。我们不但要引导学生学习数学知
识，更重要的要培养学生的数学思维能力，激发学生学习 数学的兴趣，
全面贯彻素质教育的理念。
【关键词】高中数学 培养 数学 思维能力 策略
在应试教育的影响下，大部分教师以题海战术的方式来开展高中
数学教育工作。在短时间 内学生的数学成绩有所突破，但是在一定程
度上扼杀了学生独立思考问题的能力，不利于学生逻辑思维能 力的培
养。高中数学新课标的不断改革发展，打破了传统教学的方式，教师
逐渐注重培养学生的 数学思维能力。
一、培养学生数学思维能力的必要性
通过培养学生数学思维能力，促进我国 素质教育的发展。在高中
数学教学中，要求将素质教育的理念贯穿于整个课堂教学活动中，从
而 培养学生的综合素质，进一步促进学生多方面发展。高中数学教育
在高中教学系统中占有重要的地位，培 养学生的数学思维能力，既是
在提升学生的思考能力、创新思维能力以及自主探究能力。这样，学
生不仅是为了应付高考，还可以缓解高分低能的局面；通过培养学生
的数学思维能力，符合社会发展对 人才的需求。伴随国民经济的迅速
发展，市场对人才的需要量越来越大，特别是具备良好的综合能力人< br>才。通过现代化数学教育，学生的思维方式有所改变，思维更加活跃，
利于培养学生的发散思维能 力、逆向思维能力以及解决生活难题能
力。在高中数学教学中，培养学生的数学思维能力将创造力居于首 位，
学生具备了创造力，不仅能够学以致用，还能够自主研究新事物。在

步入社 会工作中，学生优秀的创造力，可以促进学生工作的进步，培
养学生独立完场工作的能力，间接的推动社 会的发展。
二、培养学生数学思维能力的策略
1．激发学生学习数学的兴趣
兴趣 是良师益友，通过激发学生学习数学的兴趣，来培养学生的
数学思维能力。由于受到传统教学方式的影响 ，在高中数学教学中，
仍然存在“一言堂”的现象，枯燥乏味的课堂活动，导致学生学习的
兴趣 渐失。因此，我们要转变教学理念，创新课堂教学内容，培养学
生学习数学的兴趣，充分体现学生的主体 地位，调动学生学习数学的
积极性及主动性。例如：在引导学生学习《均值不等式》中，教师可
以创设情境问题，“马上过年了，商场正在举行促销活动，需要选出
优秀的打折方案；一是先打8.5折 ，再打9折，二是先打9折，再打
8.5折，三是先打9折，再打9折。”，通过创设情境问题来引发学
生的独立思考，激发学生学习数学的热情，教师可以鼓励学生积极参
与讨论，运用相关的数学思 维来帮助商场选出最佳的促销方式，进一
步培养学生的数学思维能力。
2．合理运用探究合作实践教学方式
在高中数学教学中，探究合作实践属于创新型的教学方法 ，学生
的自主探究能力、合作学习能力、实践应用能力作为评价学生数学学
习能力的重要指标。 正常情况下，教师将全班学生合理分成若干小组，
布置相关的数学问题或者学习任务，引导各个学习小组 对问题展开探
究，鼓励学生积极参与合作，通过师生有效的沟通交流，引导学生顺

利完成学生任务。培养学生的数学思维能力是一个循序渐进的过程，
通过运用探究合作实践教学方式， 可以引导学生由浅到深、层层推进，
发现数学问题、提出数学问题以及解决数学问题。学生在自主探究问
题时，可以培养学生独立思考问题的能力，在分组合作学习中，可以
培养学生团结友爱的精神， 通过相互合作学习、学生的思维方式得以
交流，可以培养学生的创新思维能力。通过实践教学环节，可以 使得
学生学以致用，并且还可以延伸学生的数学知识面，提升学生发现新
知识新事物的能力，充 分开发学生潜在的思维能力。例如：教师可以
结合教材内容、教学目标，给学生布置相关学习目标，鼓励 学生展开
独立思考，引导学生合作学习交流，激励学生各抒己见，完成数学学
习任务，并且鼓励 学生课后通过查阅相关资料，来验证所得到的问题
答案，丰富自身的数学知识。
3．强化学生的元认知能力
通过强化学生的元认知能力，利于培养学生的数学思维能力。在< br>新课改改革的背景下，要求中学教师认识到培养学生元认知能力的重
要性。尤其是在高中数学教学 中，教师应鼓励学生进行自我反思、自
我调整、自我分析、自我调整、自我总结。在培养学生元认知能力 中，
引导学生充分考虑自身的实际学习情况，发现学习数学过程中存在的
问题，引导学生对问题 进行自我分析，发现问题的内在联系，进而自
我总结学习经验，帮助学生找到合适自己的学习思路、学习 方法，开
发学生的发散性思维，当学生遇到同样的数学问题时，可以进行高效
的分析，提高学生 学习数学的效率。

培养学生的数学思维能力，既适应新课改发展的要求，也符合素质教育的理念。在高中数学教学中，教师要彻底转变教学观念，重视
培养学生独立思考的能力，提高 学生的解题能力，帮助学生找到适合
自己的学习方法，从而激发学生学习数学的兴趣，实现高效课堂的目
标，推动高中数学教学的发展。

【篇三】
【摘要】“互联网+”时代的 到来对社会各行各业产生了巨大的
影响，互联网产业与传统产业的联合发展成为新时期受到广泛关注的< br>问题.对初中数学教学活动来说，在“互联网+”时代背景下，要想全
面推进教学改革创新，就要 加强对互联网信息技术的应用，构建“互
联网+”全新教学模式，循序渐进地提高初中数学教学活动的综 合效
果.
【关键词】“互联网+”；中学数学；教学探索
什么是“互联网+”？“ 互联网+”是用互联网平台，把各个行业
和互联网融合.“互联网+教育”是一种新型的教育，学校也在 精心打
造数字智慧校园，为教师提供更好的信息化教室，比如，seewo一体
机，多功能多元 化的智慧教室.《数学课程标准》也指出：“教师要
充分利用现代教育技术辅助教学，大力开发并向学生 提供更为丰富的
学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工
具，致力于改 变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到
现实的、探索性的数学活动中去.”在条件设备齐 全的情况下，推进

课堂教学模式改革，使我们的备课、教学方式、学生学习方法得到有< br>效的、全面的转变.
一、利用“互联网+教育”实现个性化教学自主备课
备课是教学 的一个重要环节，传统教学的备课比较单一，在知识
资料的收集上有局限，在“互联网+”的时代，教师 可以方便地利用
网络平台的网络资源，完成所有的教学准备工作，如教学助手提供的
优质精品资 源，应用信息化教学设计模板，多样式的导学案，建立自
己的备课方式，在教学助手，上传自己的课件、 教学设计、教学反思、
作业等，我们可以将自己整理的资料在网络上共享，这样资源得以补
给， 长期积累下去，是一个非常完善的个人资源库.但是在资源共享
的平台下，我们下载的资源课件不适合我 们的教学风格，也不适合本
班的学生的情况.在资源的利用上，要根据学生的实际情况、教师的
特点，回归教学的本真，特别是数学教学内容的设计、修改，要结合
传统教学，优化我们的教学过程，提 高教学效率.
在备课中，除了教师备自己的资源，还有一个非常关键的就是备
学生，备学生不 是给学生增加负担，而是更便捷地让学生获取知识，
课改也提倡，减轻学生的负担，无论是个人备课，还 是集体备课，要
有针对性、时效性、目的性.新型的教育，在互联网教育信息的平台
下，如何备 学生？
首先教师要充分了解学生，尊重学生的个体差异，循序渐进地引
导，学生在数学知识的 基础性上差异很大，掌握程度不同，要做到因
材施教，确实要下功夫，我们不可能一一备学生，但是在教 育云平台

的帮助下，教师所在的用户里，有学生的信息，我们可以把学生分类，
精心设计不同的导学案，针对学生的差异性把导学案发到学生的用户
里，学生登录自己的云校家，打开导 学案，完成教师布置的作业，作
业完成后，提交上传，平台对客观题目可以批阅，教师后台就可以看到学生的作业及答题情况，随时随地打开学生的作业进行检查，针对
学生出现的不同问题，可以在平 台上及时反馈，这样不同程度的学生
得到不同的发展，也激发了学生的学习兴趣，也使枯燥的数学趣味化 .
二、利用“互联网+微课”优化资源共享
(一)优化整合资源
在利用“互联网 +微课”助力初中数学教学的过程中，教师可以
通过对资源的有效整合与优化，引导学生对知识进行直接 接受.所以，
教师在对相关教学资源进行设计时，需要重视对可视化资源的有效应
用，只有对目 前的教学呈现技术进行合理应用，通过多种呈现方式，
对学生各种感官进行有效刺激，以充分吸引学生的 学习兴趣，提升学
生的学习效果.例如，在“全等三角形”教学过程中，教师可以利用
动画视频 对教学内容进行展现，通过两个三角形的叠加，可以直接看
出两个三角形是否全等.通过对教学内容的直 观展现，可以获得更好
的教学效果.
(二)远程教育资源的应用
在“互联网+”背 景下，教师想利用微课开展教学活动，并不是
每个视频都需要自己动手制作.因为强大的数据库与资源， 可以作为
开展教学的重要载体.所以，教师在实际的初中数学教学过程中，可

以 对远程教育资源进行充分利用，并与教学内容进行有效结合，对相
应优质的教学视频进行搜索，并将其应 用于教学的导入、讲解、复习
环节，显著提升课堂教学效率.例如，在教学练习与小结过程中，如
果课上时间允许，学生可以直接进行提问，以对相应问题进行掌握.
如果课堂没有足够时间，学生就可 以通过微课，自主开展练习，以对
数学知识进行巩固.因为不会受到时间、空间的限制，学生可以通过< br>微课更加科学、合理地对数学知识进行掌握与内化，并且可以对学生
的自主学习能力进行培养.
三、利用“互联网+”优化数学错题教学
“互联网+教育”使得教育从封闭走向开放，诸如学 生学习诊断
系统、错题微课、师生网络交流空间、数学教学软件等互联网技术进
入数学教学领域 .在技术改革教育的浪潮中，初中数学错题教学在信
息收集整理、归纳分析、延伸拓展等环节有很大变革 .“互联网+”背
景下初中数学错题教学的基本流程如图所示.
四、结语
综上所述 ，按照新课程改革的指导，初中数学教师在制订全新数
学教学改革方案的过程中，要充分发挥“互联网+ ”的优势，加强对
信息技术的应用，从多角度构建全新的教学组织形式，增强初中数学
教学活动 对学生的吸引力，学生能在课堂中与教师、与其他学生进行
有效的互动，在良好的氛围中获得深刻学习体 验，在培养学生数学综
合学习能力的基础上，使初中数学教学效率和效果得到系统优化.

【篇四】
【摘要】为了提高中学数学建模活动的教学效果，本文对中学层面的数学建模活动面临的困难进行了分析，提出了若干种可操作的数
学建模活动策略.实践表明，这 些教学策略可以有效提高学生对数学
建模的兴趣.
【关键词】数学建模；翻转课堂；组织策略
大学的数学建模活动在全国已经开展多年，这些活动有效地调动
了大学生学习数学的热情，也促 进了本科或专科数学教学的教学改革.
在这些活动中，全国大学生数学建模竞赛是影响力最大的赛事，它 由
中国工业与应用数学学会主办.在福建省，目前该竞赛是省教育厅评
测各高校的内涵建设的指 标之一.
如何借鉴数学建模在大学成功开展的经验，服务于中学数学建模
的教学，最终推动学 生数学素养的提升，是一个值得广大中学数学教
育工作者关心的问题.目前，数学建模活动在中学数学课 堂教学中并
没有得到充分重视.本文将分析导致这种现象的原因，并结合作者在
日常教学中积累 的经验，提出若干种在课堂教学中进行数学建模活动
的组织策略.
一、开展中学数学建模活动的困难
数学教育的目的，不仅仅是为国家培养专门从事数学研究的 人
才，更是为了培养善于运用数学思想和知识解决各行各业实际问题的
管理人才、工程师和技术 工人，而且国家对后者的需求量显然远远大

于前者，而数学建模活动正是培养学生的数学 应用能力和创造能力的
有效训练手段.
中学是学生学习数学的重要阶段.中学的数学建模活动 ，有必要
借鉴数学建模在大学开展的成功经验，以开展更多的数学建模活动.
然而，我们也应该 注意到在现行的教育环境下，数学教师的教学任务
繁重，学生的升学压力巨大.虽然最新的“数学课程标 准”再次强调
了数学建模在中学数学教学中的重要性，但不可否认目前中学的数学
建模教学仍然 存在不少缺陷.在中学开展数学建模活动的困难主要体
现在：
(一)难以提炼数学问题 部分中学数学教师比较习惯于传统的、已知和结论都用简洁的数
学符号书写的数学题目，而对来自现 实生活中的问题，难以提炼其中
的关键信息，形成数学问题.这种能力缺失将极大限制应用型人才的培养，因为在学生的职业生涯中，大多数问题都需要自己提炼.经常
参加数学建模活动，有利于培养 学生相应的能力.
(二)数学知识面狭窄
受考试内容的影响，部分中学数学教师擅长处理与 高考试题题型
相关的题型，而对其他数学分支的内容和成果了解不多.在处理现实
问题的时候， 这种局限性就让他们难以辨认出问题的本质，不能采用
恰当的数学方式加以解决.
(三)应用现代工具解决问题的能力不足

传统的数学解题往往是通过逻辑推理 进行演算的，而现实的问题
常常是通过大量试错来找到解决方案的.因此，借助电脑技术对问题
进行建模和仿真，就显得尤其必要，而目前的教材对这方面的训练略
显不足.
在新课改的背景 下，为了提高学生的建模素养，彻底改变中学师
生重理论，轻实践；重解题，轻建模；重结果，轻表达的 缺陷，寻找
合适的数学建模教学策略，就显得尤为必要.
二、中学数学建模活动的组织策略
中学的数学建模活动能否取得成功，一方面取决于教育管理部门
是否能够适当修改教学评价方法 ，另一方面也取决于教师是否能够设
计出一些不脱离现实的数学教育背景的活动.基于上述考虑，我们拟
通过以下渠道开展中学的数学建模活动：
(一)采用翻转课堂进行教材内的数学建模活动 < br>翻转课堂将“课上听教师讲解，课后回家做作业”的教学过程转
变为“回家看视频讲解，课上在教 师指导下完成作业”.在近些年的
实践中，我们发现现代信息技术已经使得这种翻转课堂成为可能，它< br>使得数学教师可以将线上视频教学平台和线下智慧课堂有机融合起
来，真正实现以学生为中心的教 学模式，从而给传统的数学课堂带来
了深刻的变革.
依托各种数学建模公开课平台，或者自建 数学建模案例教学库，
教师在课下组织学生自学与数学建模有关的知识；在课上组织学生针
对实 际问题提出解决方案，并进行小组讨论与汇报.这种活动将自建

的网络课程(线上)和创 新课堂教学(线下)结合起来，充分发挥线上和
线下两种教学方法的优势，打破了教学时间和空间的约束 ，重构课堂
教学概念，关注学生的个性化学习，使得学生真正成为学习的中心(如
图所示).
(二)开设与数学建模和数学文化有关的讲座
邀请大学教师和中学骨干教师为学生做学术报告 ，扩展学生的数
学知识面，提高学生学习数学的兴趣，让学生了解数学建模在现实生
活中的应用 .在实际的操作中，近些年我们邀请外校专家所进行的讲
座的主要内容主要包括：
?计算机编程能力和数学软件的使用；
?如何从互联网和数据库获取资料；
?如何撰写科技论文；
?数学建模案例介绍.
(三)组织中学数学建模竞赛 正是因为各级政府部门对全国性的数学建模竞赛的重视，大学的
数学建模活动才得以普遍开展，最终 促进了各类数学课程的改革.为
了调动学生学习数学建模的积极性，我们拟在中学组织数学建模竞
赛.
中学的数学建模竞赛，参赛者以团队形式参赛，每队3人，年级
不限.竞赛题目来源于 现实生活，但对原始问题进行了大幅度简化，
确保高中生可以通过阅读相关文献后，了解问题的背景.由 竞赛组织
方统一提供机房，竞赛时间一般为1天.竞赛期间参赛队员不得与队

外 任何人(包括在网上)讨论题目.为保证竞赛的公平性，队员只能通
过阅读命题者提供的各种图书资料获 取与该题目有关的信息，不允许
登录互联网，或者通过即时聊天工具与队伍之外的人员联系.参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法
的设计和计算机的实现、结果的 分析和检验、模型的改进等方面的论
文(即答卷).竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正 确
性和文字表述的清晰程度为主要标准.
四、小结
本文针对中学教师在进行数学建 模活动时遇到的困难进行了论
述，结合笔者近些年在中学的实践，提出了若干条数学建模活动的教
学策略.借助互联网、微课和翻转课堂等教学手段，在有限的时间内
实现数学建模的全过程，借此让学 生将各个知识点融会贯通，在实践
中培养学生的数学素养、协作精神和创新意识.实践表明，这些手段< br>可以有效提高学生对数学建模的兴趣.

【篇五】
摘要翻转课堂是信息技术 发展下的一种新型教学模式，适应了新
课程改革的需要。传统中学数学教学以教师讲授为主，学生处于被 动
学习状态，而翻转课堂的构建意在培养学生独立自主学习能力，加强
师生之间的互动交流。本 文从现实出发，首先对翻转课堂进行简要概
述，其次分析翻转课堂在中学数学教学中的实践应用，希望具 有一定
的借鉴意义和参考价值。

关键词翻转课堂；中学数学；教学；实践应用
数学是中学阶段的一门基础课程，对中学生未来学习影响深远，
因此培养学生学习的自主性和学 习能力非常重要。翻转课堂强调在教
学中注重学生学习主体地位，是基于素质教育思想下的全新教学模< br>式，作为数学教师，应积极构建翻转课堂教学形态，为学生营造良好
的学习环境，发挥出学习的主 动性。
一、翻转课堂概述
（一）翻转课堂的内涵
翻转课堂也称为反转、颠倒课堂 ，最初起源于美国的林地公园高
中，由两位化学教师针对缺课无法跟上教学进度的学生而提出，利用视频录制软件将教学内容录制成微视频，缺课学生通过视频学习新知
识，而且其他学生也可以分享网 络教学视频，是一种颠倒传统课堂教
学知识传授与内化过程的教学模式。翻转课堂包含五个元素，即教师 、
学生、信息技术、环境、教学内容。这些因素之间相互作用、相互影
响，以学生学习活动为主 线，信息技术为资源载体，教师根据教学内
容为学生创设出学习环境，师生双方共同构建的互动型学习过 程。
（二）翻转课堂的特点
首先重建教学流程。以往教学过程是教师讲学生听，而翻转课堂
要求学生课后自主学习课程内容来达到知识的传递，转变教师讲授过
程，强化学生知识的消化， 教师从中获得反馈，了解学生的不足，通
过师生之间的合作促进知识内化，形成了课下学习课上作业的教 学模
式。其次转变教学组织形式。翻转课堂教学方式以“问题”引导学生

学习， 构建问题为核心的学习环境，形成相互协作的学习氛围，满足
了不同个性特征学生的需求，最大化挖掘学 生潜能，促进个性的发展。
最后创新教学资源和环境。微课、微视频是对翻转课堂的创新，同时
是信息化教学的重要表现形式和载体，学生在观看微视频时着重思
考，随时调整自己的学习进度。此外改 变了师生角色，教师由知识的
传授者及课堂管理者转为学生的指导者和帮助者，学生由被动接受者
转为主动探索的学习者，师生双向交流机制建成。
二、翻转课堂在中学数学教学中的实践应用
（一）教学设计环节
教学视频设计是保证翻转课堂应用质量的基础。在教学设计中教
师要明确教学重难点内容，把握好教学目标，设想学生在课下自主学
习中可能遇到的困难，然后精准把握 教学进度，设计出和课堂教学环
环相扣的问题。例如在教学《零指数幂与负指数幂》新课时，学生通过课下观看教学视频，加强学生知识内化和记忆，教学设计中提出以
下相关问题，如根据以往学习的 幂的运算法则可知，如果将指数范围
由正指数扩展到全体整数，那么幂运算法则是否还适用？翻转课堂中
学生针对这一问题展开自主探究，教师要引导学生正确思考，发现学
习中的重难点，最后在视频 辅助下积极主动参与到学习活动中，激发
出内心的求知欲，因此翻转课堂教学设计环节非常重要，直接关 系到
学生学习兴趣和知识掌握程度，因此要整合教学资源，体现出翻转课
堂的重难点和要点内容 。
（二）自主学习环节

自主学习是翻转课堂的核心环节，教师提前将教学内 容制作成视
频，学生通过课下观看，课上认真完成作业活动，成功解决问题，实
现掌握知识的教 学过程。例如在教学“角的认识”新课内容时，为了
让学生深刻理解角是由一个端点所引出的两条射线这 一概念，插入学
生在生活中常见的关于角的情景，如荡秋千活动，两摆臂与秋千之间
的摆动是角 概念的延伸，学生自主探究想象一直将两摆臂延伸，最终
是否会交叉形成角的顶点，当发现这一结果时会 产生积极思考，更加
积极投入到学习过程中。
（三）课堂内化环节
翻转课堂时间是 针对学生自主学习知识的内化与升华，课堂上以
问题为核心，加强师生之间的互动交流，更加方便教师掌 握学生自主
学习情况，根据教学视频和问题将学生划分为讨论小组，组内成员可
通过对话、讨论 等方式探究解决问题。例如在教学《一元一次方程》
新课时，首先让小组总结和归纳不理解的问题，然后 根据学习情况设
置一元一次方程专题，以小组为单位解决问题，实现知识的内化和吸
收。
三、结语
综上所述，翻转课堂适应了学生个体成长的需求，激发出学生的
兴趣和求知 欲，作为中学数学教师必须掌握翻转课堂这一教学模式，
从教学设计、自主学习和课堂内化等环节出发， 要求学生在课下认真
观看课程视频，不懂的问题在翻转课堂中与学生、老师协作解决，提
高中学 数学教学质量和效率。

【篇六】
摘要：本文针对目前农村中学生源素质差的 情况下，要想提高农
村中学数学教学成绩，必须从中等生入手。中等生培养是有效提高农
村中学 数学教学成绩的重要方法。
关键词：中等生培养；农村中学数学
处于城乡交界的农村中学， 面对着私立中学盛行，经过私立的层
层选拔后的农村中学的学生生源素质很不好，面对着这样的生源优生
培养很难进行，作为农村中学数学老师要想提高学生的数学成绩我们
只能着手于中等生培养，但 中等生的培养并非易事，时间较长精力较
多。那么如何进行中等生的培养呢？
1.耐心观察是中等生培养的前提
由于中等生与差生边界模糊，容易分化的特点。在中等生身 上同
样拥有优秀生的能力，甚至在某些地方会有超常的能力，由于种种原
因造成他们在某些时候 ，某些条件处于中等水平甚至处于学困的状
态，只有耐心观察找出原因寻找出问题根本的所在，并帮他们 挖掘自
己，发挥自己的潜力。中等生的培养要先了解班级中真正有数学学习
潜力的学生，必经过 长时间的观察，从平时作业，课堂表现，课后与
同学的交谈，从学生的一举一动去观察去了解，从而能掌 握到每个学
生学习数学的实际能力，采用适合他们自己有效的方法才能把中等生
培养成优生。如 ：我们班的一名男生，他在课堂上很安静眼睛总是发
直的，作业几乎一团糟，其他科任老师一致认为，那 男孩是个学困生，
上课都没有什么反映，有一天一位学生拿了张那个学生的漫画给我

看，我呆住了，那画很美很生动，富有很强空间想象力。我突然告诉
自己：这孩子不简单，他画能画 得这么好只要善于引导数学不会差。
可这孩子由于父母离异长期养成对学习无所谓的态度，强制要求他认
真对待数学会适得其反，只能耐心观察等待。经过半学期的观察直到
学习《相交线与平行线》时 发现这个男孩对图形特敏感很喜欢解几何
题，其他同学都不会的问题他会，被同学称为“几何疯子”，发 现他
很享受同学对他的这个称呼。我对他说：“你要是在代数方面多用点
功夫，你会更棒的。” 他却说：“没事只要几何会成绩不会差。”我
笑了笑，啥也不说由着他，直到期末考他跟同学打赌：“这 次考试几
何题目我的一定都对！”那张卷子几何部分很多计算题，结果他都错
了，我发现他心情 不好。我在他Q上留言：代数要不会认真学，计算
题要不要补？过了几天他回Q：要，从那以后他开始对 代数用心了，
不会的经常主动问我，渐渐的成绩由差生转化为中等生最后进入优生
行列。耐心观 察是中等生培养的前提。
2.兴趣是激发中等生学习数学的主动性
兴趣是最好的老师，若能 让中等学生对数学感兴趣，那中等生的
培养就会事半功倍。中等生本来就相对差生比较自觉，但相对优生 他
们缺乏的是学习的主动性，只有激起他们对学习数学的兴趣就会激发
他们学习数学的主动性。 首先让学生喜欢老师。俗话说学生是看老师
在读书的这话说得很真切，同样一个班级为什么有些科目学生 成绩很
好有些科目却成绩很烂主要是喜欢两个字在作祟，只要学生喜欢老师
他们就会主动认真去 学好这门功课，所以老师必须要学会收买学生的

心、而如今一根笔一本笔记本或一句简单 的表扬收买不了中学生的
心，只有跟学生交心才会真正走进他们的心，才会让学生真正喜欢我
们 ，爱上我们所教的学科，要跟学生交心老师要放下架子课后跟学生
交朋友多与他们谈心时刻关心学生的生 活和学习，学生不如意要主动
帮他们开解。其次课堂授课形式多样化，语言讲解幽默外，还必须采
用课堂竞争策略，因为竞争能激起学生的斗志，只有让学生之间存在
竞争意识，才能激发学生学习的主 动性，同时让学生感受到竞争随时
存在，我从学生回答问题的反应情况，学生练习的速度和效率，学生< br>的作业效果及解题的规范等方面进行竞争激起了学生学习中学数学
的兴趣，从而提高学生学习数学 的自觉性，他们就会想方设法克服困
难超越自己。
3.微课应用，有利于中等生的培养 在网络信息的时代，农村孩子人人都有手机，如何让学生利用手
中的手机进行适当的学习？微课学习 是一个很有效的方法。微课短小
精悍，一个微课只需要十分钟左右，里面有时会辅予优美的音乐或有趣的动画，学生观看时不易出现视觉，听觉疲劳，有利于调动农村中
学学习数学的积极性。微课内涵 深厚博大，里面集中了课堂上所要学
习的重难点，它不受时间和空间的影响，可暂停，可重学，甚至可跳
着学，这样可以实现以学生为主的学习方式，课外时间学生可以利用
微课自主学习，提高他们自 己独立学习的能力，老师在课堂上可以针
对学生在观看微课中存在的问题可以进行讨论与交流，增加了课 堂容
量，有利于中等生的培养。

4.动手操作探索可以帮助中等生提高数学思维能力
中等生的数学思维能力较 弱，究竟是他们自身原因还是他们学习
的方法有问题，为此帮助中等生建立正确的学习方法，掌握数学方 法
提高数学思维能力。在教学中我摒弃照本宣科把定理的发现，问题的
解决转化为让学生自己寻 找并大胆进行猜想解决问题的过程。如在探
索三角形全等的判定条件我提出问题问(1)若已知一个角或 一条边的
值；(2)若已知两个角或两条边的值每个学生所画的三角形会形状大
小一样吗？(3 )如果要使每个同学所画的三角形形状大小一样至少要
什么样的条件？采用让学生分组动手操作探讨以上 问题，激起学生的
好奇心让学生在动手操作过程中体验到猜想成功的喜悦、并对三角形
全等判定 条件记忆深刻，从而达到培养中等生独立思考的能力，改变
利用死记硬背来掌握知识点技巧、从而逐步形 成由学会到会学过程，
真正提高中等生的数学思维能力。
总之中等生的培养是提高农村中学数学成绩的关键，是为优生的
培养奠定有效的基础。仅供参考