数学发展历史研究论文

数学发展历史
【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。数学发展的历史同样 也是,
人们的思想发生变化的历程，数学中的很多思想也是人类发展的思想。本文就围
绕数学的 发展历程和思想进行了论述。介绍了从古至今数学的发展历程，讲述了
数学思想的特点及数学对世界的影 响，总结了从数学发展史中得到的启示。
【关键词】数学发展史；数学思想
【前言】数学是 研究现实世界中数量关系和形式的学问，简单的说就是研究数和
形的科学。众所周知数学与人类社会的发 展和人们的生活息息相关，随着社会的
进步，科学的发展，数学也在不停地前进；而数学的发展又离不开 数学家们的探
索和研究，数学家在数学发展史中占据这不可磨灭的作用。
【正文】人类是动物 进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大
脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象 的地步。这样，在漫长的生活实践
中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。 比如捕获
了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。结绳记事也是
地球上许 多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有结绳而
治的记载。传说古代波斯王打仗时也 常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮
上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法 。这些办法用得
多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。由于生产和劳动上的需求，在古代便
产生了以简单的为基础的古代数学，他们用手指或实物计数，由于生产力的需求
和发展，他们逐渐过度到 用数字计数。
恩格斯很早时就指出：“科学的发生和发展，一开始就是由生产决定的”，
这 里的生产是指人们使用工具来创造各种生产资料和生活资料。数学作为研究客
观物质世界的数量关系和空 间形式的一门科学，它的发生和发展也是由生产决定
的。
尽管数与形的最初观念可以 追溯到原始社会，但是由于当时生产水平的低
下，虽然经历了上万年的漫长时间，也只积累了一些零碎的 、萌芽的数学知识。
到了古希腊奴隶社会最发达时期，社会生产有了较大发展，几何学才取得了决定性的进步。
文艺复兴时期，机械的广泛使用，航海事业的迅速发展，以及我国四大发
明的 传播，促成了西欧生产的巨大变化，推动了自然科学的迅速发展。在这时期，
在意大利的封建社会中，代 数学取得了快速的发展。17世纪欧洲生产的发展，
促进了力学和技术的发展，从而向数学提出了从一般 的形态上研究运动的问题。
出于研究运动，变量的观念产生了，并且成了数学研究的主要对象，同时也产 生
了函数的概念。数学向着研究变量和函数方面发展，随后就产生了解析几何、微
积分等数学分 支。
微积分的基本理论在实践中的成功应用，证明它反映了生产和科学技术的
某些客观规律， 数学终于在较短的时间里取得了辉煌的成就。在古代虽然已有了
朴素的极限思想，但是那时候的生产水平 低下，科学技术不发达，研究都停留在
静力学和固定不动的范围内，不可能产生微积分。
1 705年，英国物理学家纽可门制成了第一个能供实用的蒸汽机；1768年，
瓦特制成了近代蒸汽机。 由此引起的工业革命，大大提高了人类社会生产力，从
而促进了十八、十九世纪数学的大繁荣。
20世纪40年代，生产力得到进一步发展，科学技术突飞猛进。1945年，

第一颗 原子弹爆炸、第一台电子计算机问世；1957年，第一颗人造地球卫星发
射成功。超高温、超高压、微 观、宏观及大科学出现，于是现代数学发展神速、
硕果累累。
综上所述，数学的发展不能脱离 社会生产的发展。在绝大多数情况下，前
者依赖于后者，因而两者的发展大体上是相适应的。但是数学的 发展也有相对的
独立性，有时落后于社会生产的发展，有时则超越社会生产的发展。
从17世 纪产生解析几何和微积分以后，学科分化的趋势一直居于主导地
位。单一的未经分化的学科向许多专门分 支学科发展，每一门学科所研究的又都
是具体完整的数学中数与形的某一个方面。这种不断分化，到19 世纪下半叶达
到了相当精细的程度，代数、几何、分析等学科已经形成了各自不同的研究领域，
特别是分析领域的发展更是蓬蓬勃勃。每个学科都可以互不联系地单独向前发
展，各学科在理论、语言、 方法等方面可以互不相通，根本谈不上统一的数学的
图景。
到20世纪初，数学学科的分化和 综合都明显加快了。从20年代起，特别
是第二次世界大战后，综合的趋势已占主导地位。学科的继续分 化实际上已经是
综合趋势的一种表现形式，因为新学科的不断出现正在越来越消除各学科之间的
传统界限。对于数和形的深入认识，更多地采用多学科的方法的综合认识形式。
因此，各门学科更加紧密 地联系起来。
也许将来会出现一种公认的新观点，把目前的数学统一起来。但是，这种
统一只 是暂时的、相对的。随着生产和科技的发展，又会产生新的问题，形成新
的分支，促进新的分化。数学将 在这种不断的分化和综合中不断前进。
推动数学前进的力量，无论是社会生产的发展，还是数学内 部的矛盾，说
到底都离不开数学家的推动，更离不开人民，特别是离不开作为他们之中优秀代
表 人物的古今中外数学家们的努力奋斗。
数学作为一门科学，它不是任何一个历史时代、任何一个民 族单独的产物，
而是若干个时代，许多民族的共同产物。经过4000多年世界各民族的共同努力，数学才发展到今天这样的规模。
在数学史中，几千位著名的数学家做出了可贵的贡献；几十万 名数学研究人
员做出了必要的探索；数千万数学教育工作者和实际应用者为数学的传播和应用
建 立了不朽的功勋。
在中国数学史上，中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气, 但是没有
实行古希腊统治者之间的民主政治,而是实行君王统治制度. 春秋战国时期,也
是知 识分子自由表达见解的黄金年代。当时的思想家和数学家,主要目标是帮助
君王统治臣民、管理国家。因 此,中国的古代数学,多半以“管理数学”的形式出
现,目的是为了丈量田亩、兴修水利、分配劳力、计 算税收、运输粮食等国家管
理的实用目标。理性探讨在这里退居其次。因此,从文化意义上看, 中国数学可
以说是“管理数学”和“木匠数学”,存在的形式则是官方的文书 。而著述最多
的 数学家是梅文鼎。他自动喜爱天文学、数学。自29岁起，数十年学问与年俱
进，是十七八世纪之交中国 最伟大的数学家。
在世界数学史上，希腊哲学家不仅都重视对实质的探讨,而且从毕达哥拉斯< br>开始,所有哲学家都认为世界是依照数学设计的。在这个经典时期末期，上述观
点已经确立,并且 开始了对数学规律的探求。虽然这个观点并未影响后世所有的
数学家,但一旦为人接受,它就作用于大多 数伟大数学家的思维,甚至影响了那些

尚未接触过它的人. 希腊人这一重要思想的最大胜利是他们认为宇宙是按可为
人类思维所能发掘的数学规律运行的 。 希腊人欲得到宇宙的数学规律,他们在这方面成就如何呢？由欧几里得、阿
波罗尼乌斯、阿基米得和 托勒密所创立的数学的精华有幸传给了我们。
牛顿的光辉业绩呈现给人类一个崭新的世界秩序,和一个 用一套普遍的,仅
用数学表述的物理原理控制的宇宙。这是一个包括了石头下落、海洋潮汐、行星
及其卫星运动、彗星挑战性的大尾巴以及恒星辉煌庄严的运动的宏大的规划。
借助于数学描述进行研 究,十七世纪的学者们发现了一个量化了的世界。他
们将物理世界的具体事物转换成数学公式,从而留给 后人一个数学的、定量的世
界,这就是繁荣至今的自然的数学化的开始 。
最著名的数学家是 瑞士的欧拉。他一生中，共发表530本书，死后47年中，
又陆续出版了他留下的许多书稿，从而发表 他的著作达到886本之多。欧拉的一
生几乎全部从事数学研究，涉及的范围很广。1735年，他不幸 瞎了一只眼睛；
1766年，另一只眼睛也瞎了，但这些都没有阻碍他的钻研和创作。双目失明的
欧拉，让别人笔录下他的研究成果，借这一种稀有的记忆力，顽强而艰苦地奋斗
着。他能在最嘈杂的扰 乱中，精力高度集中地进行创造性的工作。
【结论】正是这些数学家的创造性思维和呕心沥血的探索才 使得数学犹如九天战
神一般不断前行，直至今天仍然屹立不倒，仍然是自然科学的中流砥柱。数学家的作用犹如锦上添花，他们为我们指出问题的关键所在。我们沿着他们的脚印平
稳前进，最终到达数 学的神圣殿堂。我相信未来的社会将会更加发达，人类会涌
现出大批的优秀数学家，科学会更加先进，而 数学依旧会是自然科学殿堂里的神
圣女皇。