数学建模论文 高考制度的分析与选择

高考规则，选择哪一个？

摘要：
本文主要是通过对与A 省高考规则相似的安徽省和与B省高考规则相似
的江苏省从高考的录取率、毕业后的就业率以及人们的对 各个高考规则的态度的
比较分析，最后得出哪种规则更好。


A省的高考规 则，分文理科，在考核的科目上主要是相同的英语和语文试题，
略有不同的数学试题。另外，文科要考文 综（政治、历史、地理），理科要考理
综(物理、化学、生物)。在分数的安排是语文、数学、英语各是 150分，小综合
为250分。录取是各高校按照文理科成绩由高到低的顺序录取，这与安徽省的现行高考规则大同小异，因此，我们可以以安徽省为例来具体分析A省的高考规
则。
对于B省，高考规则与A省略有不同，在基本科目上都是对语文、数学和
英语的考察，分值也为每门 150分。但是对于另外一些科目的考核，B省是实行
X制，让考生从政治、历史、地理、物理、化学、 生物中任选两门进行考察，在
评定的时候按ABCD等级作为最后的考察结果，具体的评定是按百分比， 其中
前20%为A，中间30%为B，然后30%为C，最后的20%为D。录取时以语文、
数 学、英语相加的总分的降序排序作为高校录取的参考，但是，对于报考重点院
校，选考科目必须均是A， 对于报考一本的考生，至少要有一个A一个B，而
对于二本至少要有两个B，报考本科至少要有两个C。 这种高考规则于现行的江
苏省2008年至2011年的高考制度如出一辙，我们可以用对江苏省200 8年至2011
年高考制度的分析来了解B省高考规则的利与弊。

关键字：高考规则 安徽省 江苏省 高考制度

一、问题重述

在各路专家的呼吁以及家长、考生的各种议论下，各省高考规则的差异及
变迁已不是什么新鲜 事，就如江苏省十年五变，1999年高考模式为3+2，这个方
案从1994年延续至1999年。分 文理科，文科生考政治、历史，理科生考物理、
化学；2000年、2001年“3+小综合”，这个模 式只在江苏实行了一年。考生除了
考语、数、外三个单科外，还要考物理、化学、生物、政治、历史、地 理六科的
大综合卷。该模式的出发点主要是为了促进学生素质全面发展，但模式要求学生
同时学 习9门高考科目，负担很重；2002年“3+大综合”此模式在保留语文、数
学、英语三门必考科目的 前提下，另外的两门在政治、历史、地理、物理、化学、
生物六门课中自由选择，其中一个“1”是报考 高校指定的选考科目，另一门学生

可以根据自己的兴趣和特长自选。这样的模式打破了文 理分科，学生可以跨文理
科选科，共有15种组合可以选择；2003年、2007年“3+1+1”； 2008年3+学业水
平测试+综合素质评价，2008年江苏的高考方案中，统考科目只有3门，即语 文、
数学、外语，同时在一般情况下，学生于高二时进行学业水平测试的必修科目测
试，高三时 进行学业水平测试的选修科目测试，必测、选测等级会影响考生的普
通类高校报考资格及能否上本科、能 否达到具体学校等级要求等。安徽省现行的
是3+小综合的形式，而江苏省则是3+X的形式，其他省也 是花样百出。但是到
底哪种规则是最佳的形式？这一直是许多人在探索的问题。

二、问题提出

安徽和江苏的高考规则哪一种更好？

三、模型假设

1、不考虑高考录取时地方保护主义等人文主观因素；

2、安徽省和江苏省同年的考试试题的难易程度相同；

3、不考虑特殊政策的干扰及高校在各省的分布情况；

四、符号说明

在问题数据分析时x：年份

y：比率

五、模型分析与求解

<一>、高考后最惹人关注的问题就是高校的录取问题，因为一 个地方的录取率
在一定程度上反映着一种高考制度的合理性。

根据全国各高校的统计调查可得以下数据：

2011年江苏省高考人数万 录取率%
2010年江苏省高考人数录取率%
2009年江苏省高考人数 录取率为%

2008年江苏省高考人数 录取率76%


安徽2011年高考生人数在54万 录取率75%

安徽2010年高考生人数在万 录取率%

安徽2009年高考生人数在万 录取率57%

安徽2008年高考生人数在万 录取率51%

全国2011年高考总人数933万 录取率%

全国2010年高考总人数957万 录取率68%

全国2009年高考总人数1012万 录取率62%

全国2008年高考总人数1050万 录取率57%

对以上数据进行整理分析，运用matlab命令：

x=2008:1:2011;y=[ ]; plot(x,y ,'*-','linewidth',2, ...

'markeredgecolor','b', ...

'markerfacecolor','g')

可以得到如图：

从 图中我们可以得出：江苏省的高考录取率整体较高而且很稳定，安徽省的
高考录取率则是呈现一种快速增 长的趋势，而全国的形式也在稳步前行。这也一
定程度上反映出江苏省实行的3+X的高考规则在201 0年之前是优于安徽省的3+
小综合的模式，但是由于安徽省录取率的快速增长，至2011年，安徽省 的高考
录取率高于江苏省。安徽省虽然在2011年超过了江苏省，但是其增长没有江苏
省较为 稳定。值得一提的是，江苏省各年的高考录取率均是高于全国平均水平的。
另外，在高考录取的时候，江 苏省对于选考科目实行A B C D，分等级的录取参
考方式，对考生来说更为民主，减少了因一分之 差而与梦想的高校擦肩而过的情
形，这样更符合家长和考生的期望。因此，从各个方面来说，江苏省3+ X的高考
规则更好。

<二>、以上的分析的是对安徽省、江苏省以及全国录取的整 体水平的数据进行的
分析，但是，大多数人关心的并不是能不能被录取，而是关心被什么样的学校录取。对此，以下是对江苏省和安徽省被985高校录取的基本数据分析结果：

x=2008:2011;y=[

]; plot(x,y ,'h-','linewidth',2, ...

'markeredgecolor','b', ...

'markerfacecolor','g')

从图中我们可以看出，相对于安徽省来说 ，江苏省的985高校的录取率是遥遥领
先的，而且呈现出相对稳定的状态。而安徽省则相对较低，很明 显，江苏省的应
优于安徽省，从高考规则上来看，江苏省的3+X比安徽省的3+小综合更占优势。

<三>、录取率是参考的一个方面，它在很大的程度上决定了一种高考制度的成与
败 。但是，学以致用，用在一定意义上即是指就业，所以对就业的分析和评判也
是对一种高考制度的分析与 评判。以下是2008年至2011年安徽省、江苏省以及
全国的就业率的基本数据：

x=2008:2011;y=[ ]; plot(x,y ,'h-','linewidth',2, ...

'markeredgecolor','b', ...

'markerfacecolor','g')

由上图我们可以得知，在2008年至2 010年，安徽省的就业率较高；但是安徽省
和江苏省的平静水平均高于全国的平均水平。但是到了20 11年出现了一个转折，
江苏省的就业率突破了安徽省的就业率，迎来了新高。单从就业率上来看，安徽
省培养的高材生在一定的专业或是指向性上应更有优势。

<四>、高考为人，人的 态度对事情的决定也是有着促进的作用。以下是一次对
高考科目及形式的民意调查：

调查对象

教育界人士指直接从事与中小学教育相关的、政府、研究机构、媒体以及 企业等
方面的人员。我们利用今年在苏州召开第三届21世纪教育论坛的机会，在会场
发放调查 问卷300份，最终收回有效问卷132份。其中，男性占67%，女性占
33%。调查对象的类型从三 个方面进行划分，即年龄、机构、身份，祥见下表：

调查对象的年龄分布情况

年龄 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69

百分比 9 36 42 9 4

年龄

百分比

调查对象的身份分布情况

校长 教师
50 22

其他
28
调查对象来自的机构分布情况
政府机独立研究
年龄 大学 初高中 小学 企业 媒体
构 机构
百分比 10 58 9 11 8 2 1
调查对象的年龄分布较广，但主要集中在30-49岁，占78% 。调查对象中，校长
或副校长占50%，人数最多，教师占22%，其他人员占28%。从来源看，来自
大中小学校的占绝大多数，共占77%，其中，来自中学的最多，达58%。其它
都是与教育有 关的政府机构、独立研究机构或者企业、媒体（包括电台、报刊社、
出版社）等，这部分人数占22%。
对科目设置的看法
近几年高考制度改革中，考试科目的改革比较频繁，特别是综合科目的设置 引起
人们的关注。在表8中，大多数调查对象对语数外三门确立为基本科目持赞同意
见，人数为 112，占85%。持反对意见的只有20人，占15%，肯定性倾向值达
到70%。对大综合的态度持 反对的人较多，人数是79，占60%，另有53人赞成，
占40%，肯定性倾向值为-20%。
关于高考科目设置的倾向（一）
肯定性倾向
相 关 问 题 是 否
值
1、高考科目设置中语数外为
112（85） 20（15） 92（70）
基本课目
2、高考科目设置中大综合 53（40） 79（60） -26（-20）
关于高考科目设置的倾向（二）
语数外+
语数外+语数外+语数外+
理科综
相 关 问 题 科学+社大综合+任意自其他
合或文
会 单科 选两门
科综合
3、高考科目设置中最
28（21） 42（32） 16（12） 33（25） 13（10）
合理的设置是
在表中有关具体科目组合方式的调查中，没有一项组合得到大多 数人的认同。最
多的意见是“语数外+理科综合或文科综合”，有42人赞成，只占32%，未超过半数。其次为“语数外+任意自选两门”，有33人选择，占25%；再次为“语数
外+科学+社会 ”，有28人选择，占21%。“语数外+大综合+单科”，只有16人选
择，占12%。另有13人（ 10%）有其他看法。
从上面的调查中我们可以知道对3+小综合的支持高于3+X的支持，即在这次 调
查中支持安徽省高考规则的人多于江苏省。但是仍是受到相当多数人的支持。
<五>、综上所述，江苏省的高考规则更好些，即，B省的高考规则更好。
六、模型评价

本文对给出的A 、B两省的高考规则运用对安徽省和江苏省的高考规则的
分析 进行研究，同时借助MATLAB的分析计算。
但是本文还有许多可以改进的地方，如，在分析时数据 有限，不能得出更科
学的结果；在考虑录取率的时候没有各自的差异深入探究；就业的统计也有的局限性和特殊性，应分块讨论等。
七、参考文献
《教育界人士对高考制度改革态度倾向性的调查研究》
新浪及各高校统计数据