论文新一代

高中数学高效率学习策略研究
李卫东
（甘肃省陇西县通安中学 748102）
摘要
随着新课程改革的全面实施，数学教育也在转变传统的教育模
式，高效率的数学学习备受关注，研究高效率的数学学习策略对数学
教育的理论和现实问题都具有重要意 义.
高中数学高效率学习策略是指在高中阶段的数学学习活动中，学
习者为实现某种既定的学 习目标，为了以最少的时间和精力的投入，
取得最大的数学学习效果，而结合数学学科的自身特点，有意 识地采
取的一些相对系统的数学学习方法、措施及调控方式.
论文首先从理论上对该体系的每 一项具体策略进行详细讨论，同
时为了保证高中数学高效率学习策略的合理性和有效性，又从实践上以征求专家意见的方式对这些策略进行了修改和完善.通过对高中数
学高效率学习策略使用现状的问 卷调查，发现目前高中数学高效率学
习策略的应用存在着突出问题.具体表现在：数学元认知层面的反思
性策略应用水平低，反思意识不强；学习的调节和控制层面的策略应
用整体处于自发状态而非自 觉状态；数学学习方法层面的策略应用水
平略好于前两项，但实施力度不够，在综合性上仍有欠缺.针对 上述
问题，提出了培养学生的效率意识；加强元认知培养，引导学生进行
反思；加强对学生自我 调节和控制的训练以及加强学法指导四项教学
建议.

关键词：高中数学；高效率数学学习；学习策略
高中数学高效率学习
随着素质教育的推进和新课程改革的全面实施，我国的数学教育
已经由片面追求成绩和升学率，转到注 重培养学生的数学思维和数学
能力.遗憾的是，学生的数学学习现状却并不乐观.例如，谈到数学学习，学生们往往想到机械的公式记忆，乏味的课堂教学，或者是令人
疲惫不堪的题海练习.学生们学 的很辛苦，但学习效率有时却并不理
想，许多学生的数学学习能力并未随着学习时间的增加而水涨船高，
数学学习效率并不高.也有研究表明，学生普遍把认知成绩与学习效
率相联系，将近期的学习结 果——认知成绩来作为数学学习效率的评
价依据，认为成绩好学习效率就较高，而没有充分认识到它的远 期学
习结果：理性精神与效率意识的培养，良好的认知结构与数学学习能
力的发展.
学习是教学的基础，教育的基础，如何提高个体与社会的学习能
力，显然应该成为教育学理论研究的重大 课题，然而在现行教育学的
教科书中，不仅没有专门的章节研究和讨论学习问题，甚至连学习的
概念和定义都找不到!但在数学教育理论研究领域中，对学生高效率
数学学习的关注或集中在现象分析及 原因探究层面，或集中在个体学
习经验的介绍及借鉴方面，缺乏系统地从学习策略的角度对高中生的数学学习进行研究.因此进行高中生高效率数学学习策略的研究，探
究高中生数学学习中的规律，引 导学生利用有效的学习策略进行数学
学习，是数学教育研究的当务之急，是数学教育理论发展的需要.

高效率学习，不仅可以有效地减轻学生的学习负担，在单位时间尽可熊多地吸收人类的有益知识，而且能够使学生拥有更多的时问
来不断积累有益的生活经验，以 便陶冶情操并形成良好的道德品质和
成熟稳定的入生观、世界观.学生需要通过高效率的学习，来充分品
尝成功学习的喜悦，增强个人学习的信心，破除学习意味着枯燥乏味
的种种误解，重新振起高亢 的学习热忱.由此可见，我国数学教育的
现实问题迫切需要对高效率数学学习策略问题进行研究.
本文对于高效率数学学习的认识遵从“过程——结果模式到高
效率数学学习
从过程上 看，主要是指时间，我们要重视对时间的充分利用.“欢
娱嫌时短，疲倦恨更长，其实两个时间在量上是 相等的，可是，当
时间加入了人们的感觉体验后，就产生了太长与太短的情感判断.因
此，在高 效率数学学习中，要强调的是对时间的有效利用，重视时间
的利用价值.如果学生利用时间的价值，只体 现在知识的被动吸收和
基本技能的机械训练上，而忽视了在认知结构、理解与学习能力等方
面的 发展，那么，这种消耗时间所获得的价值就是有限的.因为，数
学学习不能片面强调刻苦，如果思维不活 跃，即使投入了大量的时间
和精力，换来的也只是对数学的枯燥回忆，那么这对学生的数学学习
是极其不利的.相反地，高效率的数学学习要求学生充分利用时间，
全身心地、积极主动地参与数学学习 ，发挥时间应有的利用价值.高
效率数学学习从结果上看，主要是指数学学习效果，它包括认知成绩、< /p>

良好的数学认知结构、数学学习能力以及良好的思维品质四个由近期
到远期的层次 .
首先，认知成绩反映的是学生近期的学习效果，体现出学生对数
学基础知识和基本技能的掌 握.从认知成绩我们可以初步监测学生的
近期学习效果，发现学生在数学知识学习上的漏洞，可以说，认 知成
绩从一定程度上能够对学生的学习效果作出快速的反馈.当然，认知
成绩并不能代表学生全 部的学习效果，更重要的是远期的学习效果.
其次，良好数学认知结构的构建.我国著名数学教育家曹 才翰先
生提出，在教学活动中有三种结构：知识结构，譬如谈本身的逻辑体
系；认识结构，即人 们在认识活动中的心理过程(感觉、知觉、思维、
想象、记忆、注意等)所产生的个性差异(性格、能力 等)；认知结构，
是认知结构与认识结构的一种综合体，是主体与客体在特定条件下的
统一.
第三，数学学习能力。关于数学学习能力的构成至少包括数学认
知能力，而数学认知能力又要包 括思维能力、空间想象能力和解决实
际问题能力等.数学元认知能力包括数学元认知知识的掌握与运用能
力、数学学习计算、操控和调节能力等.在数学认知能力中，数学思
维能力是核心，数学思维能 力是基本能力，数学思缎能力主要包括建
构思维能力、抽象思维能力.其此，建构思维能力包括构建构思 维能
力.抽象思维能力包括弱抽象思维能力(概念外延具有逻辑包含关
系)、强抽象思维能力< 内涵具有逻辑包含关系)以及广义抽象思维能
力<概念定义具有逻辑关系).包括具有总结数学基本知识 的能力和对

数学知识的适用与应用条件归纳与概括.数学元认知包括数学元认知
知识、元认知体验，是数学学习中自我意识要求.作为基本要求，我
稍提醒数学学习的自我认识能力，主 要是指为什么学习数学、学习数
学什么、如何学习数学的卷我认识麓力.
第四，良好的思维活 动。思维活动存在于一切实践活动之中，数
学思维能力的培养也是数学学习的重要目标之一，它是数学思 维结构
的重要组成部分.包括：思维的深刻性、思维的广阔性、思维的灵活
性、思维的敏捷性、 思维的创新性、愚维的质疑性、思维的概括性及
思维的批判性.
第五，亲身体验数学美.美感是数学真理的源泉.让学生学会审
美，感知数学美：对称美、 简洁美、 统一美、 和谐美、奇异美、 数
学家姜伯驹说：“数学最讲道理，对就是对，错就是错， 教人明辨是
非，也教人以简驭繁，这是科学精神，这是理性的力量，数学之美应
走进每个人的生 活.”作为数学教师，在数学教学实践中应该主动同
步穿插数学通识内容，以数学史、数学问题、数学知 识为载体，介绍
数学思想、 数学方法、数学精神，不仅要从认知上讲清数学的源流，
而且要能 从感情上将自己对数学美学感受随时传递给学生.对于数学
美，要引导学生欣赏美、 挖掘美、构造美、追求美 .数学中的数美 式
美 形美等美得结构元素往往隐藏在问题之中，要求我们充分挖掘利
用内在的“美”.
总之，本文 对高效率数学学习的认识包括两个维度，全身心地、
积极主动地参与数学学习.在数学学习效果方面，指 多方面的学习效

采，包括认知成绩、良好认知结构、数学学习能力和良好的思维品质.< br>所以，高效率数学学习是指学生在数学学习过程中，结合数学学科的
自身特点，应用科学的学习方 法和策略，以最少的时阅和精力的投入，
取得最大的数学学习效率的过程.