向量在高考中的运用 毕业论文开题报告

包头师范学院
毕业论文（设计）开题报告

















论文题目： 向量在高考中的运用
学生姓名：
学 号： 1008290102
专 业： 数学与应用数学
指导教师： 于春梅



2013年 12 月 20 日

开题报告有关说明



1．开题报告作为毕业论文（设计）答辩委员会对学生答辩资格审
查的依据材料之 一。此报告应在指导教师指导下，由学生在毕业论文
（设计）工作前期内完成，经指导教师签署意见审查 后生效。
2．开题报告内容必须用黑墨水笔工整书写，或按院系统一设计的
电子文 档标准格式打印(教务处网页)，禁止打印在其它纸上后剪贴，
完成后应及时交给指导教师签署意见。
3．学生查阅资料的参考文献应在5篇及以上（不包括辞典、手册），
开题报告的字数要在1 000字以上。
4．有关年月日等日期的填写，应当按照国标GBT 7408—94《数
据元和交换格式、信息交换、日期和时间表示法》规定的要求，一律
用阿拉伯数字书写。如“2007年 12月28日”或“2007-12-28”。
5.开题报告与学生毕业论文一起由院系存档。

1．选题依据及研究综述



选题依据：向量是新课改后高 考数学的一个热点，为使学生很好掌握并应用此
部分内容，在此应用向量的数量积、法向量等知识来说明 向量在高考数学函数、复
数、导数、平面几何、立体几何和平面解析几何等问题中的应用。

研究综述：向量是近代数学中重要的和基本的数学概念之一，它是沟通代数、
几何与函数的一种 工具，应用范围广，可渗透到众多的数学模块中。近年来，随着
新课改逐步深入，向量及其运算在高考数 学中占据重要地位，它融数、形于一体，
具有代数形式和几何形式的双重身份，是中学数学知识的一个重 要交汇点，常与函
数、复数、导数、平面几何、立体几何和平面解析几何等方面内容交叉渗透，使数学问题情境新颖别致，很好的活跃了学生的思维。向量日益受到高考命题者青睐，
成为新课改以来高 考命题的热点。

2．课题的基本内容

用向量的数量积及法向量等知识来 简便化高考数学中的导数、函数、复数、平
面几何、解析几何、立体几何等知识，或把向量知识转化为以 上知识来处理。灵活
应用中学数学里各模块的知识点，点和点之间相互转化、贯通。

3．课题的重点、难点及创新点

课题重点：
用向量的数量积及法向量等知识来简便化高考数学中的导数、函数、复数、平
面几何、解析几何 、立体几何等知识。
课题难点：
高考数学中的导数、函数、复数、几何知识与向量知识之间的相互转化。
课题创新点：
应用向量知识有效解决了数和形的应用难题，使复杂问题简单化。

4．论文提纲

1. 向量在代数中的应用
1.1. 证明等式
1.2. 证明不等式
1.3. 解方程（组）
1.4. 求函数极值
2 .向量在三角中的应用
3. 向量在几何中的应用
3.1. 平面几何中的应用
3.2. 立体几何中的应用
3.3. 解析几何中的应用
4. 向量在复数中的应用

5．进度安排（包括文献 查阅、方案设计与实现、实验与计算、论文
书写等）及其可行性分析


2013-11-20—2013-12-3 确定论文方向
2013-12-4—2013-12-18 完成开题报告
2013-12-25—2014-1-18 做好准备工作，收集材料
2014-1-19—2014-3-15 完成论文初稿
2014-3-17—2014-4-20 从新修改论文
2014-4-21—2014-5-4 准备参加答辩

6．参考文献

[1]吴雪梅.构造法在中学数学解题中的运用[J],2008,(5):26.
[2]滕文秀.构造法证明不等式例谈[J].中学数学,2008,(2):6.
[3]袁拥军.中学生数学.2007年3月上.第317期（高中）
[4]王勇?品味平面向量的“交汇性”[J].中学数学研究，2005（4）
[5]张卓?浅议向量运算在立体几何中的应用[J].中学数学研究，2006（6）
[6]曾安雄?透视2005年高考数学中向量创新交汇题[J].中学数学研究，2005（9）
[7]刘明?例谈平面向量的综合运用[J].中学数学研究，2003（11／12）
[8]陈高明?平面向量解题例谈[J].数学教学通讯，2004（8）
[9]虞关寿?利用向量“|双重身份”拓展解题思路[J].中学数学研究，2004（3）
[10]朱丽强?应用平面向量解决轨迹问题[J].2004（7）。

指导教师意见：（对本课题的深度、广度及工作量的意见）

















指导教师： 年 月 日

院系审查意见：



















院系负责人： 年 月 日