对数列复习几点认识论文

对数列复习的几点认识
数列是高考重点考察内容，本题是一道考察学生归纳猜想能力的
一道题，注重培养学生的观察分析、归纳猜想能力可以进一步提高
数列复习的效果。今年是我省 新课标实施以来第三年，我认为还是
要研究课标，从基础入手，纵观新高考数学试卷的数列试题，试卷< br>紧扣新课标（以下简称《标准》）要求，在考察学生基础知识和基
本技能的同时，注重考察学生的 创新能力。与《大纲》要求的高考
数列试题对比，难度明显降低。因此，《标准》下数列高考复习与《大纲》下数列高考复习要有所区分，要注意以下策略：
一、研究《标准》与《大纲》的联系与区别
1、《标准》要求：（1）通过日常生活中的实例 ，了解数列的概念
和几种简单的表示法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种
特殊函数。 （2）等差数列、等比数列：①通过实例，理解等差数列、
等比数列的概念。②探索并掌握等差数列、等 比数列的通项公式与
前n项和公式。③能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系和
等比关系 ，并能用有关知识解决相应问题。④体会等差数列、等比
数列与一次函数、指数函数的关系。
2、《大纲》要求：（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意
义，了解递推公式是给出数列的一种 方法，并能根据递推公式写出
数列的前几项。（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列通项公式
与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。（3）理解等比数列的
概念，掌握等比数列通项公式与前 n项和公式，并能解决简单的实

际问题。
3、联系与区别：
从上述 要求可以看出，《标准》与《大纲》相比，对数列内容的
要求变化不大，即主干知识基本不变，最大的变 化是《标准》突出
了数列与函数的内在联系，《大纲》比较注重数列中各参量之间的
关系以及恒 等变形。《标准》对数列内容的整体定位是：数列作为
一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型 .在数列的学习
中，学生通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和
等比数列这两 种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，
感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一 些实际问题。
二、强化主干知识复习
通过《标准》与《大纲》对比，我们知道数列这一章的 主干知识
是：等差数列→等比数列→数列的通项及前n项和的求法。因此，
高考复习中应抓住主 干知识线，实施有效复习，帮助学生构建知识
网络。
1、等差数列
（1）要求学生 理解等差数列概念，掌握等差数列的通项公式，
弄清等差数列与一次函数的关系；
（2）抓住等差数列的特征，掌握前n项和公式，弄清前n项的
和与二次函数的关系；
（3）强化“知三求二”的题型训练。
作为高考复习，适当强化题型训练是很有必要的，“知 三求二”

是等差数列的重要题型，所谓“知三求二”就是等差数列有五个参
量： 项数、通项、前n项和、首项、公差，只要已知这五个量中的
任意三个，就可以利用通项公式和前n项和 公式求出其余两个。对
于“知三求二”的题型训练要适度，不要人为编造太难、太繁题目
给学生 做，这样不仅增加学生负担，而且淡化数学本质。
2、等比数列
（1）要求学生理解等比概念，掌握等比数列的通项公式，弄清
等比数列与指数函数的关系；
（2）抓住等比数列的特征，掌握等比数列前n项和公式及其推
导方法；
（3）控制“知三求二”题型的难度。
值得注意的是，对于等比数列，“知三求二”的问题可 能出现高
次方程，这不在《标准》要求范围之内。《标准》的要求只限制在
直接用一元二次方程 求解问题，因此，在复习等比数列“知三求二”
问题时要注意控制难度，按《标准》要求复习。
三、把握复习难度
《大纲》要求的高考试卷中，数列常以压轴题的形式出现，因此
传 统的高三数学总复习中，教师对数列部分的内容拓得很广，挖的
很深，复习的难度远远超过《大纲》及课 本的要求。各种数学杂志
也投其所好，发表了不少关于数列内容的文章，象炒股票一样，把
数列 炒得火热，而把数列本质的东西都抛弃了。难怪有的教师说，
数列按《大纲》要求复习，高考很难拿到分 数。新课标下数列高考

复习要与时俱进，降低难度，特别是递推数列求通项，不要深挖，
把主干知识等差数列、等比数列复习好，将最基本的解题方法训练
好，还数列的本来面目。这样 才能取得良好的效果。