如何让学生在高三数学复习课上“说”起来[论文]

如何让学生在高三数学复习课上“说”起来
摘 要：在新课程理念下，高三数学复习离 不开解题。如何讲题、
解题才能提高复习课的效率？本文认为，通过“说题”也就是把审
题、分 析、解答和回顾的思维过程按一定规律和顺序说出来，要求
学习者外化思维过程，即“说”数学思维，这 样可以及时了解学生
学习动态，对症指导，以提高复习效率。
关键词：高三复习课；数学课；思维外化；说解法
近几年，高考最后压轴题基本涉及与导数有 关的综合题。这对于
我校学生造成一定的困难。下面介绍一下我校校本教研活动中“说
题”活动 的基本程序及教学片断。
1教学过程简录
1.1知此知彼——说题目
师：我们知 道，函数是高中数学的重要内容，也是各类考试要考
察的重点内容之一，刚结束的省会考证书考试卷的第 42题就是函
数内容问题，如何解答及如何开展高考复习呢？
生1：本题的已知条件：对于第 一问的条件就是已知函数，对于
第二问的条件有a>2及x≥-3，满足函数g（x）有三个零点，问题 ：
求单调区间及极值，还有t的取值范围。
师：很好！能整理好题目的已知条件及欲求欲证的结论是解题的
第一步，还有什么隐含条件吗？
生1：要注意函数的定义域，本题为全体实数。
师：在题目中发现更多的信息与条件，有利于 解答，特别要注意

挖掘隐含条件，由给定的题设条件追溯应该具备的条件，做深入细致的分析、判断，从而决定解题的方向和解题方法。
1.2水到渠成——说解法
生2：根据题目结构特点，就前面同学说的先求导然后分类讨论
与数形结合就可以解决。
师：请你说得具体些？
生2：第一问：由f（x）=[x2+（a+2）x+2a]ex=（ x+2）（x+a）
ex，然后分a=2，a>2与a2的情况下，结合函数y=f（x）的图象与直线y=t有三个交点，还需分类a比较f（-3）与f（-2）的大小。
师：很好！这是扼要的解题过程，你说的“根据此题目的结构特
点”指什么？
生2： 这样由二次函数与指数函数复合而成的函数，不易用函数
单调性定义判断，可以用求导方法。
师：分析得很好，要形成正确的解题思路方法必需通观全局，局
部入手，整体思维，这一步很重要，要做 到这一点还要仔细审题，
由表及里进行分析，去伪存真加以改造。抓住已知中所涉及的知识
点， 根据已知信息与化归思想，联系条件与结论，转化为自己熟悉
的问题或数形结合，或分类讨论法，或整体 分析，或灵活运用特殊
化，或结合经验联想、类比等等，尽快找到思路。
1.3十全十美——说检查
生3：他做得全对，没有什么好检查。
师：应该是你检 查后认为他做得全对，如果是平时做题，你是怎

样进行检查的，主要检查什么呢？ 生3：是指反思可能存在的问题，从各个不同角度迅速检验题目
答案的正确与否，比如是否混淆了概 念，是否忽视了隐含条件，是
否忽视了特殊值，运算是否正确，分类讨论有没有重复与遗漏等。
本题可以对区间的端点值进行检验，还可以检查化简过程与计算结
果。
师：检查不仅仅是作为 确认答案正确的一种手段，也是解题过程
中必不可少的步骤。不仅要对解题过程检查还要对整个题目的解 法
归纳总结与推广。
1.4发展能力——说变式
生4：结合图象，只用在2-3且 g（-3）≤0且g（-2）2，根据a
的范围确定g（-3）与g（-2）的大小，然后结合图象确定 t的取
值范围。
（类似前面解法，其他同学点头表示赞同。）
师：经常这样思考， 可以培养自己的发散思维，通过解法的优化、
类比，可以优化自己的思维品质。不仅是方法的变化与优化 ，还可
以对问题进行变式或引审，下面请生5回答。
生5：（1）若把[-3，∞]改为或[ -4，∞]或[-13，∞]，如何解答？
（2）去掉条件[-3，∞]或a>2呢？（3）第二问改为 只有二个零点
呢、一个零点呢？（4）第二问改为：若方程f（x）-t=0（t∈r，
a>2 ），在[-3，+∞]上有个实根，求实数t的取值范围。（5）第二
问改为：若不等式f（x）-t≥ 0（t∈r，a>2），在[-3，+∞]上恒立，

求实数t的取值范围。（6）若存在 ，在[-3，+∞]使不等式f（x）
-t≤0（t∈r，a>2）求实数t的取值范围，等等。（用投 影仪放影）
1.5体验过程——说总结
生6：出题者的意图想考我们的求导知识、极值与零 点概念、分
类讨论思想、数形结合思想等，所以我们平时要加强这方面知识。
同时它也反应出用 导数知识解决函数问题的基本题型与基本步骤，
其它的可根据个人依不同角度总结。
师：这样才完整，我们要认真总结，收获的不仅是知识，更是思
想。
2课后反思 < br>笔者从学生那里了解到，这样的复习课效果好，但对学生的要求
较高，不事先准备（我们不习惯） ，回答得出问题的学生比较少，
可能经常是几个同学回答。
从对个别学生的访谈中得知，这样 说题有以下几个优点：①通过
学生熟悉的角度、熟悉的语言说题，他们会真正理解问题，避免了
教师上课节奏快而跟不上的情况；②由于要讲给同学听，自己就必
须思考并始终积极参与，提高了运用数 学语言的能力，真正确立了
学生的主体地位；③通过说题，对所学知识进行了复习与思考，使
所 学知识得到巩固，题型更加清晰，方法更加明确，能增强学生的
自信心与成就感；④通过说题，学生学会 了解决数学问题该从哪些
角度去思考，更易抓住问题的本质、关键与规律，从而提高学生的
反思 能力、自我监控能力与元认知水平。