有关新旧版教材函数比较论文

有关新旧版教材函数比较的研究
摘要：在课程改革当中，教科书也调整了很多，有的部分做了
很大的变化。函数作为数学的重要内容，所以在新教材与以往旧教
材在函数概念内容也有较大差 异。
关键词：新教材旧教材函数概念 比较
中图分类号：g71 文献标识码：a 文章编号：
1673-9795(2012)01(a)-0000-00
1 函数内容的目标要求比较
1.我们知道《教学大纲》都使用很对应的关系来定函数的理 念；
在《课程标准》中都是通过实例来看，我们在教学的大纲来看用变
量的关系来了解函数的概 念，这些都是非常的生动和直观的想法，
通过这些我们可以让学生对函数的概念有着很好的理解。与此同 时
课程目标在函数当中也是有着必要理解的要求，我们一般都是强调
“二要素”，这些都是要 让学生对函数有着重要的理解意义，还有
就是也要让学生在换元法求函数解析式当中有一定的熟练的技巧 ，
然而大纲中就没有什么特别的要求。在新版的教材实际叙诉上，《课
程标准》明显比《教学大 纲》有着更丰富的内容。
2.我们在以往的教学对比中知道，我们得知在旧教材当中最主
要的 就是对函数的重要的理解。在新改版的教材当中函数概念的集
合就没有什么大的要求，所以新版的改革教 学中函数对包含中的对
应所在、在这期间变量之间都有着相互的要求。通常在新版教材改
革当中 函数定义都降低了一些，这主要就是想让学生在函数当中有

一定的了解，不要做一些比较复杂的题，尽量不要让学生去做一些
非常偏题。
2 教材内容呈现方式的比较
2.1 素材选取
在上课的时候选择素材是很重要的这可以体现 对学生的积极学
习性，我们在上课的时候让学生们能开阔视野也是非常重要的，我
们以往的教科 书内容的材料一般都是存在于自然、这些一般都是社
会与科学出现的一些问题，我们应该知道在数学中存 在的价值。我
们都知道在旧版教材中：抛物线型钢管和自由落体运动。在新改版
的教材中：火箭 、跳高核行星运行的轨迹和自由落体的运动、这些
内容都是要让学生有着一个非常好奇的心态，这样也就 会随着年龄
的增长来变化其中的规律、玉米的生长过程、我们国家的生产总值、
电路中电流之间 的变化规律、学生们的成绩、还有就是火车在轨道
上面的运行路程与时间的关系以及灌溉渠的横断面。
2.2 课程习题题量及设置的比较
在新旧教材当中的习题都是分为四种类型：例题、练习 、课后
习题和学生们的复习参考题。像这就要在题中说出一些概念、用定
理或定律时做一些实际 的例子问题；学生们在练习的时候教学内容
来进行复习，可以在课堂练习用；课后做的一些习题可以在课 堂上
面用，每一节后面都有一个参考提供学生们来练习。我们知道新旧
教材不一样的地方就是： 在新版改革的教材当中有一些题量、题型、
难度等一些方面有很大的改变。新改版和旧改版的教材在每一 个小

结当中的题量都是一样的，只是我们在新版教材当中可以看出多问
的现象比较多，这样就可以让 学生有着很大的提高。新改版的教材
当中主要就是要让学生在函数上面有着基本的理解，这样还可以让< br>学生有充分的时间去考虑，这样就会让学生知道怎样来看出在函数
模型当中胡此案的问题和变量之 间的关系。
2.3 与信息技术的整合
我们随着社会的信息技术的迅速发展，积极有效地 改变了数学
教与学习数学的方式。我们完全可以通过计算机的一个重要的特征
可以直观、动态地 演示教学内容，由于图形带给同学们的视觉感，
从而增进了学生们对数学的理解能力，激发了他们的创造 力，另外
计算机还具备高速的运算功能，完全可以解决我们很多难以解决的
问题，在上课中计算 机对课程内容的选择产生很大的影响。与此同
时，我们在加强信息技术与教学数学课程的整合已经成为国 际数学
课程的改革、发展的形式。《教学大纲》与《课程标准》中分别提
出“要把现代信息技术 作为学生学习数学和解决问题的强有力工
具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投 入
到现实的、探索性的数学活动中去”。由于现今社会时代背景的不
同与特殊条件的限制，新教 材与旧教材相对信息技术与课程内容的
整合存在着明显的差异与区别。旧教材当中曾提出要求运用计算机
做对数等运算，并且提出使用计算机运用信息技术收集数据并且描
点画图等方案，建议有条件的 地方学校教师使用信息化技术教学。
但是我们对于操作并没用谈到具体的使用方法，在方案中并没有统< /p>

一而且具体的编写出来。而新教材却在信息技术使用方面提出了更
多的意见和实施方案。
3 关于函数概念的变化的一些问题
我们可以看到关于旧版的教材中涉及到函数概念：首先 我们假
设a，b是非空的数集，这样我们依据某个确定的对应关系f，从而
使对于集合a中的任 意一个非特定的数x，我们在另外一个数的集
合b中都有唯一确定的数f（x）与之相关联，这样我们就 可以来确
认f：a→b为从集合a到集合b的一个函数，记作y=f（x），x∈a。
在这个特 定的函数之中，我们可以称x为自变量，在这之中我们的
x的取值范围a叫称之为其的定义域；与此同时 我们称之与x的值
相对应的y的值为函数值，在此我们一般意义上讲函数值的集合{f
（x）| x∈a}为函数的值域。我们在进一步来研究在新教材函数概
念表述是这样的：我们首先假设集合a是一 个非空的数集，那么我
们在对于a中的任意数x而言，依据我们已经确认的法则f，在这
个过程 中都会有唯一并且确定的数y和它形成一一对应的关系，那
么我们就去称呼这样的对应关系为集合a上的 一个函数。我们需要
在表述上表现为y=f（x），x∈a。在这样的表述上我们称之为x叫
做 自变量，通常意义上我们来研究自变量取值的范围（数集a）称
之为这个函数的定义域。但是假设我们将 自变量取值a，那么可以
看出我们的最终法则f相对应的唯一数值的值y称为函数在a处的
函数 值，在记述我们表示为y=f（a）也或者表述为y|x=a。这样我
们就可以发现我们的函数值组成的 最后的集合{y|y=f（x），x∈a}

称之为函数的值域。由此我们可以发现我们的两个定义从根本上是
相同的，其根本在于指出了函 数关系必须涉及到两个数集（自变量
和函数的取值集合）以及建立在这个基础之上的对应法则。旧教材< br>的函数概念主要的内容涉及：定义域、值域、对应法则f。同时我
们发现其关键点在于：集合a与 集合b都是非空数集；而表现在具
体的对应法则的指向主要是从a到b；在这个定义之中我们发现其关键的几个定语就是“非空”、“每一个”、“唯一”，这就很好地诠
释了其约束部分。我们一般研 究的函数的定义域是自变量的取值范
围，这是我们研究函数的关键部分，这才是函数的非常重要的部分。
我们需要探讨的函数的定义域及值域的对应法则得以确认，那么我
们需要探讨的函数值域也就明 确了。故而我们可以得出结论，定义
域和对应法则为“y是x的函数”的是函数的两个最关键的要素，< br>是它们共同组成了函数
参考文献
[1]张奠宙,宋乃庆.数学教育概论[m].北京:高等教育出版
社,2003.
[2]范蔚.基础教育课程改革[m].重庆:重庆出版社,2006.
[3]徐斌艳.新课标与“数学教育内容”[m].南宁:广西教育出版
社,2004.