高中集合教学计划

1.1.1集合的概念
教学目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法
（2）使学生初步了解“属于”关系的意义
（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
教学重点：集合的基本概念
教学过程：
1．引入
（1）章头导言
（2）集合论与集合论的创始者 -----康托尔（有关介绍可引用附录中的内容）
2．讲授新课
阅读教材，并思考下列问题：
（1）有那些概念？
（2）有那些符号？
（3）集合中元素的特性是什么？
（4）如何给集合分类?

（一）有关概念:
1、集合的概念
（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作
对象.
（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的
全体构 成的集合.
（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.
集合通常用大写的拉丁字母 表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，
如a、b、c、……
2、元素与集合的关系
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作
a?A

要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.
3、集合中元素的特性
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.
4、集合分类
根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集

注：应区分
?
，< br>{?}
，
{0}
，0等符号的含义
5、常用数集及其表示方法
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N
*
或N
+

（3）整数集：全体整数的集合.记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q
（5）实数集：全体实数的集合.记作R
注：（1）自然数集包括数0.
（2）非负整数集内排除0的集.记作N
*
或N
+
，Q、Z、R等其它数集内 排除0的集，
也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
*

课堂练习：教材第5页 练习A、B
小结：本节课我们了解集合论的发展，学习了集合的概念及有关性质
课后作业：第十页 习题1-1B第3题