高中数学必修五等差数列经典题型-高中数学竞赛学什么内容
.
必修二第一章空间几何体的结构
1.下列几何体中棱柱有( )
A.5个
C.3个
2.有两个面平行的多面体不可能是( )
A.棱柱
C.棱台
3.一棱柱有10个顶点,且所有侧棱长之和为100,则其侧棱长为( )
A.10
C.5
4.下列命题中正确的是( )
A.用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台
B.两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台
C.棱台的底面是两个相似的正方形
D.棱台的侧棱延长后必交于一点
5.面数最少的棱柱为________棱柱,共由________个面围成.
解析:棱柱有相互平行的两个底面,其侧面至少有3个,故面数最少的棱柱为三棱柱,共有五个面围成.
6.如图,正方形
ABCD
中,
E
,
F
分别为
CD
,
BC
的中点,沿
AE
,
AF
,
EF
将其折成一个
多面体,则此多面体是______________.
7.如图,这是一个正方体的表面展开图,把它再折成正方体.有下列命题:
①点
H
与点
C
重合;②点
D
与点
M
、点
R
重合;
③点
B
与点
Q
重合;④点
A
与点
S
重合.
其中,正确命题的序号是________.
(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
8.在一个长方体的容器中,装有少量
水.现将容器绕着其底部的一条棱倾斜,在倾斜
的过程中,
(1)水面的形状不断变化,可能是矩形,也可能变成不是矩形的平行四边形,对吗?
(2)水的形状也不断变化,可以是棱柱,也可能变为棱台或棱锥,对吗?
(3)如果倾斜时
,不是绕着底部的一条棱,而是绕着其底部的一个顶点,上面的第(1)
题和第(2)题对不对?
. .
B.4个
D.2个
B.棱锥
D.以上都错
B.20
D.15
.
9.对于四面体
ABCD
,下列命题
正确的是________(写出所有正确命题的编号).
①相对棱
AB
与
CD
所在的直线是异面直线;
②由顶点
A
作四面体的高,其垂足是△
BCD
三条高线的交点; <
br>③若分别作△
ABC
和△
ABD
的边
AB
上的高,则
这两条高的垂足重合;
④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积;
⑤分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点.
10.右图是由哪个平面图形旋转得到的( )
11.以钝角三角形的较小边所在的直线为轴,其他两边旋转一周所得到的几何体是( )
A.两个圆锥拼接而成的组合体
B.一个圆台
C.一个圆锥
D.一个圆锥挖去一个同底的小圆锥
12.给出下列命题:
①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;
③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;
④圆柱的任意两条母线相互平行.
其中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①③
13.给出如图所示的几何体,关于其结构特征,下列说法不正确的是( )
.
A.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体
B.该几何体有12条棱、6个顶点
C.该几何体有8个面,并且各面均为三角形
D.该几何体有9个面,其中一个面是四边形,其余均为三角形
. .
D.②④
.
14.给出下列7种几何体:
(1)柱体有________;
(2)锥体有________;
(3)球有________;
(4)棱柱有________;
(5)圆柱有________;
(6)棱锥有________;
(7)圆锥有________.
15.已知
ABCD
为等腰梯形,两底边
为
AB
,
CD
,且
AB
>
CD
,绕
AB
所在直线旋转一周,所形成的几何体是由
________和________构成的组
合体.
斜二测画法
1.关于斜二测画法,下列说法不正确的是( )
.
A.原图形中平行于
x
轴的线段,其对应线段平行于
x
′轴,长
度不变
1
B.原图形中平行于
y
轴的线段,其对应线段平行于
y<
br>′轴,长度变为原来的
2
C.在画与直角坐标系
xOy
对应的坐标系
x
′
O
′
y
′时,∠
x
′
O′
y
′必须是45°
D.在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同
2.如图所示为某一平面图形的直观图,则此平面图形可能是下图中的( )
3.建立坐标系,得到两个正三角形
ABC
的直观图不是
全等三角形的一组是( )
4.如图所示的正方形
O
′
A<
br>′
B
′
C
′,其边长为1
cm,
它是一个水平放置的平面图形的直观图,则原图形的
周长是( )
A.6
cm
B.8 cm
C.(2+32) cm
D.(2+23) cm
5.如图,△
A
′
B
′
C
′是水平放置的△
ABC
的斜二测直观图,已知
A
′
C
′=6,
B
′
C
′
=4,则
AB
边的实际长度是________.
. .
.
6.如图所示,一个水平放置的正方形
ABCO
,在直角坐标系
xOy
中,点
B
的坐标为(2,2),
则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中,顶点
B
′到
x
′轴的距离为________.
7.如图所示,△
ABC
中,
AC
=10
cm,边
AC
上的高
BD
=10
cm,求其水平放置的直观图的
面积.
8.用斜二测画法画出底面边长为4
cm,高为3
cm的正四棱锥(底面是正方形,并且顶点
在底面的正射影是底面中心的棱锥)的直观图.
三视图
1.如图所示物体的三视图是( )
2.如图,几何体的正视图和侧视图都正确的是( )
3.(20
11·新课标全国高考)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以
为
( )
. .
.
4.如图所示,在这4个几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是
( )
A.①②
C.①④
5.下图中三视图所表示几何体的名称为________.
第5题图 第4题图
6.如图所示,点
O为正方体
ABCD-A
′
B
′
C
′
D
′的中心,点
E
为面
B
′
BCC
′的中心,点
F<
br>为
B
′
C
′的中点,
则空间四边形
D
′OEF
在该正方体的面上的正投影可能是________(填出所有可能的序号).
7.说出图中的三视图表示的几何体,并画出它的示意图.
8.如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的.
(1)判断该几何体是否为棱柱;
(2)画出它的三视图.
9.(2011·广东高考)如图,某几何体的正视图是平行四边形,侧视图
和俯视图都是矩形,则该几
何体的体积为( )
A.183 B.123
C.93
D.63
B.①③
D.②④
. .
.
10.(2011·辽宁高考)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为23,它的三视图中的俯
视图如图
所示.左视图是一个矩形.则这个矩形的面积是________.
A.4
C.2
B.23
D.3
立体几何三视图体积表面积
一、选择题
1.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积为( )
(A)
48?122
(B)
48?242
(C)
72?122
(D)
72?242
2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
俯视
正视侧视
2
2
2
(A)
22
(B)
48
(C) (D)
4
33
3.一个几何体的三视图如图,则其体积为( )
A.
2016
B.6 C. D.5
33
4.一个四棱锥的三视图如图所示,其侧视图是等边三角形.该四棱锥的体积等于 (
)
A.3 B.23 C.33 D.63
正视图
侧视图
俯视图
5.某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图
、俯视图都是边长为1的正方形,则此四面体的外接球的
.
.
.
体积为 ( )
A.
4
?
3
?
B.
C.
?
D.
3
?
3
2
6.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是为( )
A.
80
B.
40
C.
40
80
D.
3
3
7.某几何体的三视图如下图所示, 则该几何体的体积为
(A)200+9π
(B)200+18π
(C)140+9π
(D)140+18π
8.若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的直观图是( )
1
2
1
A
B
正视图
2
侧(左)视图
C
D
11
俯视图
9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.
2
?
B.2
2
?
C.
2
?
?
D.
3
3
10.如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为
( )
A.8
?
B.16
?
C.32
?
D.64
?
.
.
.
二、填空题
11.一个四棱柱的三视图如图所示,则其体积为_______.
12.若某几何体的三视图如右图所示,则此几何体的
体积是______.
13.若某多面体的三视图如右图所示,则此多面体的
体积为
,外接球的表面积为 .
14.一个正三棱柱的三视图如图所示(单位:cm),求这个正三棱柱的表面积与体积.
15..如图,已知六棱锥
P-ABC
其中底面
ABC
DEF
是正六边形,点
P
在底面的投影是正六边
形的中心,底面边长为2
cm,侧棱长为3 cm,求六棱锥
P-ABCDEF
的表面积和体积.
. .
.
球
1.长方体的一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5,且它的八个顶点都在同一个球面上
,则这个球的表面
积为( )
A.22π B.252π
C.50π
2.两个球的体积之比为8∶27,那么这两个球的表面积之比为( )
A.2∶3
C.2∶3
3.(2011·湖南高考)设下图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.9π+42
9
C.π+12
2
4.如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍,则圆锥的侧面面积和球的表面积之比为( )
A.4∶3
C.3∶2
5.已知
OA
为
球
O
的半径,过
OA
的中点
M
,且垂直于
OA的平面截球面得到圆
M
.若圆
M
的面积为3π,则球
B.3∶1
D.9∶4
B.36π+18
B.4∶9
D.8∶27
D.200π
9
D.π+18
2
O
的表面积等于________.
6.如下图,一个底面半
径为
R
的圆柱形量杯中装有适量的水.放入一个半径为
r
的实心铁球,球被水
淹没,
高度恰好升高
r
,则=________.
R
r
7.某几何体的三视图如图所示(单位:m).
(1)求该几何体的表面积;
(2)求该几何体的体积.
. .
.
8.圆锥的底面半径为3,母线长为5,求它的内切球的表面积与体积.
9.(2011·重庆高考)高为2
的四棱锥
S-ABCD
的底面是边长为1的正方形,点
S
,
A
,
B
,
C
,
D
均在半
径为1的同一球面上,则底
面
ABCD
的中心与顶点
S
之间的距离为( )
A.
10
2
B.
2+3
2
3
C.
2
D.2
10.如图,半径为2的球
O
中有一内接圆柱
,当圆柱的轴截面为正方形时球的表面积与圆柱的侧面积
之差为________.
欢迎您的
光临,Word文档下载后可修改编辑双击可删除页眉页脚谢谢!希望您提出您宝贵的意见,你的意见是我进步的
动力。赠语;
1、如果我们做与不做都会有人笑,如果做不好与做得好还会有人笑,那么我们索性就做得更好,来给人笑吧!
2、现在你不玩命的学,以后命玩你。、我不知道年少轻狂,我只知道胜者为王。、不要做金钱、权利的奴隶;应
学会做“金钱、权利”的主人。、什么时候离光明最近?那就是你觉得黑暗太黑的时候。、最值得欣赏的风景,是
自己奋斗的足迹。、压力不是有人比你努力,而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。
. .