最新人教版高一数学第一教时 集合的概念教学设计

第一章 集合与简易逻辑
第一教时
教材：集合的概念
目的：要求生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类
及性质。[]
过程：
一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”
如：2-1>3
?
>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。
如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
如：自然数的集合 0，1，2，3，……
如：高一（5）全体同组成的集合。
结论： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。
二、集合的表示： { … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北
冰洋}
用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5}
常用数集及其记法：
1．非负整数集（即自然数集） 记作：
N
2．正整数集
N*
或
N
+[]

3．整数集

4．有理数集
Q
5．实数集
R[]
集合的三要素： 1
。
元素的确定性； 2
。
元素的互异性； 3
。
元素的无序性
（例子 略）[]
三、关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于
集A 记作 a?A ，相反，a不属于集A 记作 a?A （或a?A）
例： 见P
4—5
中例
四、练习 P
5
略
五、集合的表示方法：列举法与描述法
1．列举法：把集合中的元素一一列举出。
例：由方程
2
-1=0的所有解组成的集合可表示为{?1，1}
例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}
2．描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
① 语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见P
6
例
② 数式子描述法：例 不等式-3>2的解集是{?R| -3>2}或{| -3>2}或{-3>2}
再见P
6
例[&&]
六、集合的分类
1．有限集 含有有限个元素的集合
2．无限集 含有无限个元素的集合 例题略
3．空集 不含任何元素的集合 ?
七、用图形表示集合 P
6
略
八、练习 P
6
小结：概念、符号、分类、表示法
九、作业 P
7
习题11