高中数学学习方法大全

高中数学学习方法大全


1、如何预习新课
在学习新课之前，要先对教材进行预习，预习新课不是走马观花
地泛读，要注意以下几点： < br>①预习概念：要找出定义中的关键字，进一步思考这些关键字起
的作用，若把它去掉有什么后果， 力争对概念进行完整的理解。
②预习定理：要找出定理的条件、结论。分析定理的使用环境及
证题的类型，尤其注意条件的严密性，若有条件减弱会有什么结
果？
③预习公式：要抓住公式 的结构特征，使用条件，了解公式的求
解对象。思考能否对公式进行变形？变形后有什么新的功能？
④预习例题：思考例题考查哪些知识点，例题使用什么样的解题
方法与技巧。
⑤在预 习之后，要列举出本节课有几个值得掌握的知识点，你理
解了多少，那些知识点是难点，列举出本节课出 现了几种解题方
法与技巧。
2、如何听数学课
如果你课前做了预习，在预 习中，有哪些知识点你不懂
或一知半解，你带着这些疑问去听课，将收到较好的效果。在听
课中 还要针对每个知识点进行比较，你原来理解了多少要点，老
师讲了多少个要点，弄清楚哪些要点你没有发 现，还有那些知识
点你理解不正确，这样你的印象就比较深，记忆时间也较长。

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如果你课前未做预习，千万不要被动地接受知识，应该主动地去
思考。老师在讲 每个知识点时，会设计一些问题让学生思考，你
应该紧跟老师的设问去积极考虑，从而主动地发现新的知 识点
（或定理或公式等）。
听讲例题时，一方面按老师的设问去思考，获得解题途径，另一< br>方面要有自己的见解，能否按自己的想法把题做出来。若能做得
出来是极有价值的，就是做不出来 ，要分析错在哪里，也是有收
获的。这对培养发散思维能力大有益处的，使我们的思维能力达
到 一个较高的层次。
听讲例题时，要从老师的分析过程学会分析问题的方
法。要观察老 师是如何剖析每个已知条件的，又如何剖析求解的
结论的，在已知与结论之间是如何沟通的。思考如果你 再遇到这
样同类型的问题，你将如何摆布这些已知与结论的关系。
听讲例题时，不仅要通过例 题巩固本节课所学知识，也要学
会一些解题的技巧与方法，以后再遇到这样同类型的问题，你就
有办法来处理。
听完课后，要善于做好课后总结，这个环节很重要。你要罗列出
以下几个方面的信息：
①本节课有多少个知识点，每个知识点有什么要点。哪些是你能
预习到的，哪些是你在预习中未能发现 的；
②本节课的重点在哪里，重要在什么地方；
③难点在哪里，突破难点的关键是什么；

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④例题中体现了什么样的解题技巧；
⑤本节课出现了那些新的题型，对应的解法是什么。
3．如何做作业
学习数学离不开做题，但学习数学不是为了做题。做数学题并非
越多越好，而贵在做得精彩！
老师讲完一节课后都要留适量的作业，其作用有三：一是巩固当
天所学相关的知识点，二是考察 学生对各知识点的理解与掌握情
况，三是培养学生严谨有序的作风。由于作业有一定的针对性，
所以我们写作业前要回顾当天所学的知识点、题目类型、解题方
法与技巧。
做题的关键是分析 题，我们要有一个正确的分析方法。这里给同
学们介绍“两边夹分析法”，就是从题目的已知与结论两方 面分
头分析。
一方面先从结论分析，看这个题是让我们求什么的？属于哪个题
型？要 思考做这个类型的题目有多少种方法，每一种方法又需具
备什么条件与背景；另一方面是从已知条件分析 ，要查看共有几
个已知条件，每个已知条件能为我们提供什么信息，分析各条件
间的联系，判断 各条件能为我们创造什么样的解题背景。接下来
要思考已知条件所提供的信息是否就是求解所需要的信息 ，如果
是，这题的思路就打通了。如果不是，要看已知与结论还有多大
的差别，十分另有隐情， 能否通过各已知条件推导出所隐含的条
件，这样已知信息与所需信息就沟通了。

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“两边夹分析法”归结为一句话就是“由结论想方法，由已知想
性质”。要熟练 使用“两边夹分析法”，要求我们平时在学习中，
一方面要熟练掌握每一个知识点，同时还要针对某一题 型积累它
的各种解题方法。这样我们在分析问题时犹如探囊取物，游刃有
余。
如果一 道题做好了，我们的思考不应该停止，还要让我们的思维
再上一个台阶。可以做以下几点尝试：
①此题用本节课的知识点能做，能否用其他章节的知识（或工具）
来处理。比如一个不等式问题，能否 用函数方法做，能否用向量
方法做，能否用三角方法做，能否用平面几何方法做，能否用解
析几 何方法做等。这样不仅能一题多解，也使不同章节的知识得
到联系。
②思考此题的已知条件能否减少，能否改变，这样结论将有何变
化，解题方法将有何变化？
③思考此题的结论能否改变问法，解题方法将有何变化？
④思考能否把已知与结论交换位置， 用逆向思维的方式构造一个
新题目，这题能否可解，解法如何？
你若能做了上述思考，那么对训练你的思维能力大有益处。
最后要嘱咐大家的是，做题步骤要 完整，推理要严密，作图要准
确。要养养成这样的好习惯，才可能在考试中取得更多的“步骤
分 ”。
4．如何反思

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有些学习比较刻苦的同学，虽然 埋头做了大量习题，但解题
时仍破绽百出．其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解
题的 质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反
思．因此，要提高解题效率，就必须在“反思 ”上下功夫．
1．反思所涉及的知识点
高中数学的基本内容是有限的，课程标准规 定的基础知识也
是有限的，而题目却是灵活多变的．对同一个知识点，命题者可
以从不同角度或 以不同的层次和题型来考查．但很多同学在面对
新题型时，往往觉得很难，其症结主要是找不到命题者的 意图及
考查的知识点．因此，每解答完一个题目后应反思题目所涉及的
基础知识，使知识点和题 目挂钩，不仅可以查漏补缺、夯实基础，
还可优化知识结构，便于知识的消化、贮存、提取和应用．
2．反思解题规律
解完一道试题后，反思解题方法中有无规律可循？解题思路
是否正确、严谨？解题方法是否灵活、有创意？通过几道题的求
解，引出一类题的解法，可更有效地强 化解题能力，提高解题效
率．
通过反思，可使同学们学会在理解题意方面寻找规律，从而
积累更多的解题经验，这也是元认知方面的训练，可大大提高解
题效率．
3．反思解题中的失误

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同学们在解题时可能会出现种种失 误，这些失误既有知识上
的缺陷和能力上的不足，也有非智力因素的影响．这些非智力因
素主要 表现在答题方法、书写规范、应试的心理调控、时间的合
理安排等方面．因此，同学们应认真总结和反思 解题中出现的失
误，可进行如下反思：自己是否很好地理解了题意？在解题时曾
走过哪些弯路？ 犯过哪些错误？
综上所述，同学们若养成解题后的反思习惯，善于在反思上
下功夫，既可牢固 掌握“双基”，促进知识的有效迁移，同化和
深化对问题的理解，又可提高解题效率和正确率，同时也是 学好
高中数学的有效方法，更是一种提升学习能力的好方法．
5．如何考试
１．审题与解题的关系
有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件
与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题
思路就更无从谈起，这样解题出错自然 多。只有耐心仔细地审题，
准确地把握题目中的关键词与量?如“至少”，“ａ＞０”，自
变量 的取值范围等?，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准
解题方向。
２．“会做”与“得分”的关系
要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言 表
述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而
不对”“对而不全”的情况， 考生自己的估分与实际得分差之甚

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远。如立体几何论证中的“跳 步”，使很多人丢失１／３以上得
分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，
但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得
分少得可怜；再如去年理１７题三角函 数图像变换，许多考生“心
中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。
３．快与准的关系 < br>只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，
而“快”是平时训练的结果，不 是考场上所能解决的问题，一味
求快，只会落得错误百出。如去年第２１题应用题，此题列出分
段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚
至一次函数都算错，尽管后继部分解题思 路正确又花时间去算，
也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一
点、准一 点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间
还得不到分。
４．难题与容易题的关系
拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简
后繁的顺序作答。近年来考题的 顺序并不完全是难易的顺序，因
此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久
战 ”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几
年，数学试题已从“一题把关”转为“多题 把关”，因此解答题
都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，
解到底难， 因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做

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的题也有可 得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，
看到难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得 到应有的分数。


















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高中生应该知道的一些事


高中生应该知道的一些事

1、学会做人，学会做题。言而无信，何以为言；人若无信，何
以为人。

2、别以为父母告诫你是“读书为自己啊”，你就可以轻松自如。
既然你花着父母的钱，享受着父母给予 的生命，那你也得为他们活。
这，就是责任！

3、目标和动机很重要。要有明确的 长远目标，要有切实可行的
行动计划。初中毕业时，要给自己一个很好的就读平台，要带着心怡
大学的梦想进入重点中学，这样就已经成功一半了。

4、考进了重点（著名）中学就万事大 吉！这是我至今听到的最
后悔的鬼话。正式录取进来的同学，不一定上得了二本；交费来读的
同 学，人家分数已经在二本分数以上了。

5、善于接受别人的帮助也是一种智慧。充分利用同 学、老师的
资源，分享他们的劳动成果和智慧结晶，也是不可多得的机会。

6、心 态决定成败。无论在学习上，还是在其它特长展示中，要
对自己充满信心。参与自己想尝试的活动，在失 败中不断完善，是提
高自己的简单途径。

7、千万别沉溺网络、游戏。不然你近五 年内一定会遭到报应的。
每周可以去一次网吧，但时间不超过两小时，最好是星期日去。否则
浪 费的，不仅仅是时间和金钱。


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8、做事要专心，不 论做什么，无论学习或是玩耍，都要百分百
的专心，这样玩的时候不想到学习，学习的时候不会想到玩， 才会不
痛苦，才会坦然。

9、做事要有计划，每天完成计划中的事，心里就踏实得 多，坦
然得多。学习不可打疲劳战，保证好充足的睡眼。

10、学会选择很重要。 高中三年，无论买课外资料抑或看课外书
籍，都要学会选择。资料买一本做一本，而且还要钻透。课外书 太厚
太俗的不要看，流行小说要少看，仅浏览，知道大概就够了，不然就
太浪费金钱和时间，还 要遭老师批评。

11、随时保持一种良好的学习状态，不要过分轻松，那样会放纵
自己不学习，最后无所事事、百无聊赖、空虚寂寞。

12、有叛逆的想法和行动是正常的，但请在叛逆的时候，想想毕
业后的自己。

1 3、别为了省事不学数理化，别因为理科不行才选择读文科。别
以为文科很好学也好考，那是一个谎言。

14、珍惜高中黄金时间。不要临近高考才知道时间的重要，高中
不是你想象的那 样长，做事前先想一想值不值得，别把宝贵的时间浪
费在无所谓的闲杂事务上。

1 5、时时想想自己最初的梦想。要知道读书是为什么，那是学习
的动力，不再迷茫，不再疑惑，坚持不停 地走下去。


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16、高中学习必须要持续地投入。别 在高一时成天在青春期的幻
想中参加一些聚会、游玩中度过，到高二就迷茫，高三就后悔，唉高
三才想起努力，奋斗起来太难了！

17、高一要学会适应、学会学习；高二要学会探究、 不随大流；
高三要执着，相信困难是暂时的，分数和名次上升是你的最大乐趣。

1 8、高一时哪怕班上倒数10名，但只要奋斗，达到前15名是
很有希望的，我们班这样的例子不少。< br>
19、高一、高二也要认真对待学习，为高三打基础，这样高三学
习才更轻松。

2 0、在高一时，多看看像《高考金刊》那样的杂志，它会让你知
道好大学会给你带来什么，大学间的差别 是什么，让你有某个奋斗目
标。

21、为什么要失去才懂得珍惜？如果上天再给我 一个机会，我还
愿意读一次高三，好好做一做这个时段人生应该做的事－－学习！

22、高三确实让人“痛改前非”，意志是磨炼出来的，看到自己成
绩上升的曲线，内心一次次地挣扎， 直到坚持到最后，无愧于自我。

23、高三不是很累，“累”只是某些人的借口罢了。但是 ，高三是
建立在强迫自己做而且必须做的事上。别以为高三时间紧就不锻炼身
体。不要在高中变 成胖子，那样真是晕倒、郁闷，经常生病得不偿失！

24、高三资料要精选，自己别买太多，学校会给你发很多，绝对
做不完。

25、勇敢、执着地过高三，女生要自重，男生少轻浮。


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26、谁说高三不是人过的，我们不仅要过，而且还要过得精彩。

27、任性和放纵的后果都不会很好。哪怕到了高三下学期，你的
成绩还不如意，没有关系，只要努力， 还来得及。记住：千万不要因
为失去信心而放任自己，否则后悔是迟早的事！

28 、用第三只眼看世界。这是高中三年一直要坚持的事，冷静地
看待事物，不因一时冲动失去方向，不盲从 主流与大众，要有自己独
特的见解，这样对你一生都有好处。

29、用一颗平常的 心，去对待生活中不平的事（静心、心静）。
不管前面有风还有雨，都要用微笑去面对。

30、学习方法、技能主要靠自己去摸索总结，一定要找到适合自
己的学习方法。

31、学习要讲究效率。我悟出来的快速提高英语的方法：做试卷！
买一套试卷，不用太厚的 那种，八份左右，20天限时做完，并把错
题背下来，一月后至少涨10分！（强力推荐，很多同学试过 ，非常
有效）

32、任性让我轻视那些我不喜欢的科目，最后出现弱科。学科成< br>绩失去平衡，而高考最终需要的是总分。弱科给我高考以沉重的打击。

33、别死爱 要面子不好意思问老师问题，哪怕再简单。他们不会
吃了你的，相信我！不问白不问，问死他！别一再拖 ，总想以后问，
以后你也不可能问了。

34、听有经验的教师的话。周杰伦有首歌 《听妈妈的话》，也许
你的逆反心理没有做到。但听老师的话没有错，因为你要没有考上好

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大学，大部分人都会指责教师，老师也得不到奖金。人人都不会跟钱过不去，所以老师一定会让你芝麻开花－－节节高。听老师的话，按
老师要求做，保你考试乐开花。 何况按老师的要求没有考好，都是教
师的错，你尽管去找老师扯皮，没人会怪你的！这是我离高考五天悟
出的“真理”啊！

35、要理解老师的要求，还要左耳朵进，右耳朵出，不然后悔是
迟早的事。

36、跟着老师走，跟上老师的步伐，必须制定好可执行的计划。
包括一天的、一周。

37、要与父母建立好良好关系，多与他们沟通，交换看法，让他
们成为你坚强的后盾！

38、搞好同学关系。同学间容易产生矛盾，尤其高三火气随天气
改变，当别人说句很火爆的 话时，你最好幽默对待，至于老师嘛，要
学会“望、闻、问、切”，多拍良性马屁。

39、在同学中找一个可以督促自己的人，可以不定期给你打镇静
剂，每天可以检举你浮躁没有，这是一 个很聪明的办法。

40、多听听教授专家的演讲（比如我听过李阳的疯狂英语、王明中的超水平发挥等），有心理问题别不好意思，可以去学校心理咨询室，
还有就是可以在网上说，网络 上有很多、很好的心理专家，可以寻求
他们的帮助。






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