高中数学说课稿全套-高中数学说课稿

高中数学说课稿全套

篇一：人教版高中数学必修1至4全部说课稿
《集合的含义与表示》
一.教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，
是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多
重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方
面，集合论及其所反映的数学思想。
在越来越广泛的领域种得到应用。
二.目标分析：
教学重点.难点
重点：集合的含义与表示方法.
难点：表示法的恰当选择.
教学目标
l.知识与技能
通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关
系；
知道常用数集及其专用记号；
了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；
会用集合语言表示有关数学对象；
2. 过程与方法
让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的

过程，感知集合的含义.
让学生归纳整理本节所学知识.
3. 情感.态度与价值观
使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.
三. 教法分析
1. 教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交
流.讨论和概 括，从而更好地完成本节课的教学目标.
2. 教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学.
四.过程分析
创设情景，揭示课题
1．教师首先提出问题：介绍自己的家庭、原来就读的
学校、现在的班级。
问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共
同特征？
引导学生互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予
评价.
2.活动：列举生活中的集合的例子；
分析、概括各实例的共同特征
由此引出这节要学的内容。
设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作
好铺垫
（二）研探新知，建构概念

1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：
1—20以内的所有质数；
我国古代的四大发明；
所有的安理会常任理事国；
所有的正方形；
海南省在20XX年9月之前建成的所有立交桥；
到一个角的两边距离相等的所有的点；
国兴中学20XX年9月入学的高一学生的全体.
2．教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是
什么
3.每个小组选出——位同学 发表本组的讨论结果，在此
基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含
义.
一般地，指定的某些对象的全体称为集合.集合中的每
个对象叫作这个集合的元素.
4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，?表示，
元素常用小写字母a,b,c,d?表示.
设计意图:通过实例让学生感受集合的概念，激发学习
的兴趣，培养学生乐于求索的精神
质疑答辩，发展思维
1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合
中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生

明确 集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只
要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两 个集合相等.
2．教师组织引导学生思考以下问题：
判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
大于3小于11的偶数；
我国的小河流.
让学生充分发表自己的建解.
3. 让学生自己举出一些能够构成 集合的例子以及不能
构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予
及时的评价.
4.教师提出问题，让学生思考
如果用A表示高—班全体学生组成的集合，用a表示 高
一班的一位同学，b是高一班的一位同学，那么a,b与集合
A分别有什么关系?由此引导学 生得出元素与集合的关系有
两种：属于和不属于.
如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a?A.
如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作
a?A.
如果用A表示“所有的安 理会常任理事国”组成的集合，
则中国.日本与集合A的关系分别是什么?请用数学符号分别
表 示．
让学生完成教材第6页练习第1题.

5 .教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的
相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习 题组第1
题.
6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论
下列问题：
要表示一个集合共有几种方式
试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自
有什么特点?适用的对象是什么
如何根据问题选择适当的集合表示法
使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在
的必要性和适用对象。
设计意图:明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三
种表示方式的优缺点，从而突破难点。
巩固深化，反馈矫正
教师投影学习：
用自然语言描述集合{1，3，5，7，9}；
用例举法表示集合A?{x?N|1?x?8}
试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2
题.
设计意图:使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方
式存在的必要性和适用对象
归纳小结，布置作业

小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：
1．本节课我们学习了哪些知识内容
2．你认为学习集合有什么意义？
3．选择集合的表示法时应注意些什么
设计意图:通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰
的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表 示方式。
作业：
1．课后书面作业：第13页习题组第4题.
2. 元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集
合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？请同学们 通
过预习教材.
五.板书分析
课题：函数的概念
教材分析 ：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模
型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系。
同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重
函数模型化的思想．
教学目的：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描
述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础 上
学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在
刻画函数概念中的作用；
（2）了解构成函数的要素；

（3）会求一些简单函数的定义域和值域；
（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定
义域；
教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言
来刻画函数；
教学难点：符号“y=f”的含义，函数定义域和值域的
区间表示；
教学过程：
一、引入课题
1. 复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；
2. 阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律
的数学模型的思想：
（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；
（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；
（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与
时间的变化关系问题
备用实例：
我国20XX
3. 引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两
个变量间的依赖关系；
4. 根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个
变量间的关系是否是函数关系．

二、新课教学
（一）函数的有关概念
1．函数的概念：
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，
使对于集合 A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定
的数f和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合 B的
一个函数（function）．
记作：y=f，x?A．
其中，x 叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义
域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值， 函数值
的集合{f| x?A }叫做函数的值域（range）．
注意：
1 “y=f”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g”；
○
2 函数符号“y=f”中的f表示与x对应的函数值，一
个数，而不是f乘x． ○
2． 构成函数的三要素：
定义域、对应关系和值域
3．区间的概念
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；
（2）无穷区间；
（3）区间的数轴表示．

4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域
讨论
（由学生完成，师生共同分析讲评）
（二）典型例题
1．求函数定义域
课本P20例1
解：（略）
说明：
1 函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前
三个实例； ○
2 如果只给出解析式y=f，而没有指明它的定义域，则
函数的定义域即是指能使这个式子有意义○
的实数的集合；
3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式． ○
巩固练习：课本P22第1题
2．判断两个函数是否为同一函数
课本P21例2
解：（略）
说明：
1 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于
值域是由定义域和对应关系决定的，所以，○
如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两

个函数相等（或为同一函数）
2 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完
全一致，而与表示自变量和函数值的字母无○
关。
巩固练习：
1 课本P○22第2题
2 判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，
说明理由？ ○
（1）f = ；g = 1
（2）f = x； g = x2
（3）f = x ；f =
（4）f = | x | ；g = x2
（三）课堂练习
求下列函数的定义域
（1）f?221 x?|x|
（2）f?1
11?x
（3）f
（4）f
（5）f??x2?4x?5 4?x2 x?1x2?6x?10
（6）f??x?x?3?1
三、归纳小结，强化思想

从具体实例引入了函 数的的概念，用集合与对应的语言
描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判
断 同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。
四、作业布置
课本P28 习题1．2（A组） 第1—7题 （B组）第1
题
《单调性与最大（小）值》说课稿
一、教材分析
1．教学内容
本节课内容教材共分两课时进行，这是第 一课时，该课
时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数
的单调性和应用定义证 明函数的单调性。
2． 教材的地位和作用
函数单调性是高中数学中相当重要的一 个基础知识点，
是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅
为今后的函数学习打 下理论基础，还有利于培养学生的抽象
思维能力，及分析问题和解决问题的能力。
3．教材的重点﹑难点﹑关键
教学重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的
方法。明确单调性是一个局部概念.
教学难点：领会函数单调性的实质与应用，明确单调性
是一个局部的概念。

教学关键：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚
概念的形成过程．
4．学情分析
篇二：高中数学说课稿模板
各位评委老师好：今天我说课的题目是
是必修章第节的内容，我将以新课程标准的理念指导本节课的教学，从教材分析，教法学法，教学过程，教学评价
四个方面加以说明。
一、 教材分析
是在学习了基础上进一步研究 并为后面学习 做准
备，在整个
高中数学中起着承上启下的作用，因此本节内容十分重
要。
根据新课标要求和学生实际水平我制定以下教学目标
1、 知识能力目标：使学生理解掌握
2、 过程方法目标：通过观察归纳抽象概括使学生构建
领悟 数学思想，培养 能力
3、 情感态度价值观目标：通过学习体验数学的科学价
值和应用价值，培养善于
观察勇于思考的学习习惯和严谨 的科学态度
根据教学目标、本节特点和学生实际情况本节重点是 ，
由于学生对 缺少感性认识，所以本节课的重点是

二、教法学法
根据教师主导地位和学生主体地位相统一的规律，我采
用引导发现法为本节课的主要教学方 法并借助多媒体为辅
助手段。在教师点拨下，学生自主探索、合作交流来寻求解
决问题的方法。
三、 教学过程
六、 教学程序及设想
1、由……引入：
把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强
烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想 ”，继而
紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。 在实际情况下进
行学习，可以使学生利用已 有知识与经验，同化和索引出当
前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易
于迁 移到陌生的问题情境中。
对于本题：……
2、由实例得出本课新的知识点是：……
3、讲解例题。
我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这
样解 ，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生
的思维能力。在题中：
4、能力训练。
课后练习……

使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
5、总结结论，强化认识。
知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为
学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深 刻地理解
数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的
良好的个性品质目标。
6、变式延伸，进行重构。
重视课本例题，适当对题目进行引申,使例题的作用更< br>加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到
举一反三的效果。
四、教学评价
学生学习的学习结果评价当然重要，但是更重要的是学
生学习的过程评价，教师应
当高度 重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精
神合作意识数学能力的发现，以及学习的兴趣和成就感。
篇三：人教版高中数学必修1全部说课稿
《集合的含义与表示》
一.教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，
是近、现代数学的一个重要的基础。
一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基
础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想， 在越来越
广泛的领域种得到应用。

二.目标分析：
教学重点.难点
重点：集合的含义与表示方法.
难点：表示法的恰当选择.
教学目标
l.知识与技能
通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关
系；
知道常用数集及其专用记号；
了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；
会用集合语言表示有关数学对象；
2. 过程与方法
让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的
过程，感知集合的含义.
让学生归纳整理本节所学知识.
3. 情感.态度与价值观
使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.
三. 教法分析
1. 教学 方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交
流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.
2. 教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学.
四.过程分析

创设情景，揭示课题
1．教师首先提出问题：介绍自己的家庭、原来就读的
学校、现在的班级。
问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共
同特征？
引导学生互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予
评价.
2.活动：列举生活中的集合的例子；
分析、概括各实例的共同特征
由此引出这节要学的内容。
设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作
好铺垫
（二）研探新知，建构概念
1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：
1—20以内的所有质数；
我国古代的四大发明；
所有的安理会常任理事国；
所有的正方形；
海南省在20XX年9月之前建成的所有立交桥；
到一个角的两边距离相等的所有的点；
国兴中学20XX年9月入学的高一学生的全体.
2．教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是

什么
3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此
基础上，师生共同概括出7个实
例的特征，并给出集合的含义.
一般地，指定的某些对象的全体称为集合.集合中的每
个对象叫作这个集合的元素.
4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，?表示，
元素常用小写字母a,b,c,d?表示.
设计意图:通过实例让学生感受集合的概念，激发学习
的兴趣，培养学生乐于求索的精神
质疑答辩，发展思维
1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合
中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生
明确集合元素的三大特性，即:确定性.互 异性和无序性.只
要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.
2．教师组织引导学生思考以下问题：
判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
大于3小于11的偶数；
我国的小河流.
让学生充分发表自己的建解.
3. 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能
构 成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予

及时的评价.
4.教师提出问题，让学生思考
b是 如果用A表示高—班全体学生组成的集合，用a表
示高一班的一位同学。
高一班的一位同 学，那么a,b与集合A分别有什么关系?
由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于.
如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a?A.
如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作
a?A.
如果用A表示“所有的安 理会常任理事国”组成的集合，
则中国.日本与集合A的关系分别是什么?请用数学符号分别
表 示．
让学生完成教材第6页练习第1题.
5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然 后阅读教材中的
相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题组第1
题.
6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论
下列问题：
要表示一个集合共有几种方式
试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自
有什么特点?适用的对象是什么
如何根据问题选择适当的集合表示法

使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在
的必要性和适用对象。
设计意图:明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三
种表示方式的优缺点，从而突破难点。
巩固深化，反馈矫正
教师投影学习：
用自然语言描述集合{1，3，5，7，9}；
用例举法表示集合A?{x?N|1?x?8}
试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2
题.
设计意图:使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方
式存在的必要性和适用对象
归纳小结，布置作业
小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：
1．本节课我们学习了哪些知识内容
2．你认为学习集合有什么意义？
3．选择集合的表示法时应注意些什么
设计意图:通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。
作业：
1．课后书面作业：第13页习题组第4题.
2. 元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集

合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？请同学们通
过预习教材.
五.板书分析
《单调性与最大（小）值》说课稿
一、教材分析
1．教学内容
本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课
时主要 学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数
的单调性和应用定义证明函数的单调性。
2． 教材的地位和作用
函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，
是研究和 讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅
为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的 抽象
思维能力，及分析问题和解决问题的能力。
3．教材的重点﹑难点﹑关键
教学重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的
方法。明确单调性是一个局部概念.
教学难点：领会函数单调性的实质与应用，明确单调性
是一个局部的概念。 教学关键：从学生的学习心理和认知
结构出发，讲清楚概念的形成过程．
4．学情分析
高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维

逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发
展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱 ，故而整个教
学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养
他们的逻辑思维能力。 从学生的认知结构来看，他们只能根
据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变
化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发
挥好多媒体教学的优势；由于学生在概念的掌 握上缺少系统
性、严谨性，在教学中注意加强.
二、目标分析
（一）知识目标：
1．知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判断一些
简单函数的单调 性的方法；了解函数单调区间的概念，并能
根据函数图象说出函数的单调区间。
2．能力 目标：通过证明函数的单调性的学习，使学生
体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式，培养学
生的观察能力，分析归纳能力，领会数学的归纳转化的思想
方法，增加学生的知识联系，增强学 生对知识的主动构建的
能力。
3．情感目标：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，
以此激发求知欲望。领会用运动变化的观 点去观察分析事物
的方法。通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯

物主义的思想教育。
（二）过程与方法
培养学生严密的逻 辑思维能力以及用运动变化、数形结
合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维
品质，通过函数的单调性的学习，掌握自变量和因变量的关
系。通过多媒体手段激发学生学习兴趣，培养 学生发现问题、
分析问题和解题的逻辑推理能力。
三、教法与学法
1．教学方法
在教学中，要注重展开探索过程，充分利用好函数图象
的直观性、发挥多媒 体教学的优势。本节课采用问答式教学
法、探究式教学法进行教学，教师在课堂中只起着主导作用，让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究新知，并且加
入激励性的语言以提高学生的积极性，提 高学生参与知识形
成的全过程。
2．学习方法
自我探索、自我思考总结、归纳，自我感悟，合作交流，
成为本节课学生学习的主要方式。
四、过程分析
本节课的教学过程包括：问题情景，函数单调性的定义
引入，增函数、减函 数的定义，例题分析与巩固练习，回顾
总结和课外作业六个板块。这里分别就其过程和设计意图作

一一分析。
（一）问题情景：
为了激发学 生的学习兴趣，本节课借助多媒体设计了多
个生活背景问题，并就图表和图象所提供的信息，提出一系< br>列问题和学生交流，激发学生的学习兴趣和求知欲望，为学
习函数的单调性做好铺垫。（祥见课件 ）
新课程理念认为：情境应贯穿课堂教学的始终。本节课
所创设的生活情境，让学生亲近 数学，感受到数学就在他们
的周围，强化学生的感性认识，从而达到学生对数学的理解。
让学生 在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生
学会用数学的眼光去关注生活。
（二）函数单调性的定义引入
1．几何画板动画演示 ，请学生认真观察，并回答问题：
通过学生已学过的函数y=2x+4， y?x，y?21
x的图象的动态形式形象出x、y间的变化关系，使学生
对函数单调性有感性
认识。，进行比较，分析其变化趋势。并探讨、回答以
下问题：
问题1、观察下列函数图象，从左向右看图象的变化趋
势？
问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗？
通过学生的交流、探讨、总结，得到单调性的“通俗定

义”：
从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到
图象在该区间内呈上升趋势再到如何用x与 f来描述上升的
图象？
通过问题逐步向抽象的定义靠拢，将图形语言转化为数
学 符号语言。几何画板的灵活使用，数形有机结合，引导学
生从图形语言到数学符号语言的翻译变得轻松。