经典高中数学说课案例

立知教育教研部整理发布
经典高中数学说课案例
各位评委：
大家好!今天我将要为大家说课的课题是《数列》(第一课时)。下面我将进行如下分析。
一、说教材
1．本节内容在全书及章节的地位。
“数列(第一课时)”是 高中数学新教材第一册(上)第三章第一节的内容。数列是紧接着
第二章函数之后的内容，它是一个定义 域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量由小
到大依次取值时对应的一列函数值。它在教材中起 着承前启后的作用，一方面，可以加深学
生对函数概念的认识，使他们了解不仅可以有自变量连续变化的 函数，还可以有自变量离散
变化的函数；另一方面，又可以从函数的观点出发变动地、直观地研究数列的 一些问题，以
便更深入一步认识数列性质。数列还有着非常广泛的实际应用；数列还是培养学生数学能力
的良好题材。所以说数列是高中数学重要的内容之一。
2．确定教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定如下教
学目标。
(1)基础知识目标
形成并掌握数列的概念，理解数列的通项公式，并通过数列与函数的比较加深对数列的
认识。
(2)能力训练目标
学生通过观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。
(3)情感目标
学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。
3．确定教学重难点
根据课程标准，在吃透教材的基础上，本节课是本章内容的第一节课，是 学生学习本章
的基础。为了本章后面知识的学习。首先，必须掌握数列的概念；其次，数列的通项公式是
研究后面等差数列、等比数列的灵魂，所以我认为数列的概念及其通项公式是教学的重点。，
由 特殊到一般，由现象到本质，要学生从一个数列的前几项或相邻的几项来观察、归纳、类
比、联想出数列 的通项公式，学生必须通过自己的努力寻找出数列的通项a。与项数n之间
的关系，对学生的能力要求比 较高，所以我认为建立数列的通项公式是教学的难点。我觉得
教学的关键就是教会学生克服难点，办法是 让学生学会观察数列的前几项的特点，在观察和
比较中揭示数列的变化规律。
下面，为了讲清重点、难点，使学生达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法方面
进行分析。
二、说教法
数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中， 不仅要使学生“知其然”，
而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规 律．体现循序
渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：在教师的引导下，创设情境，通过开
放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴含的数学方法，使
之内 心获得真切的感受。
三、说学法
课程改革的具体目标之一是“孜变课程实 施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的

现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于 动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新
知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能 力”。数学作为基础教育的核心课
程之一，转变学生的数学学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养， 而且有利于促进学生
整体学习方式的转变。我以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用着重于学生 探索研
究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上，我根据学生的认知水平，
设计了六个层次的学法：(1)创设情境，引入概念；(2)观察归纳，形成概念；(3)讨论研究，
深化概念；(4)即时训练，巩固新知；(5)总结反思，提高认识；(6)任务后延，自主探究。这
六 个层次的学法环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。
接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程。
四、说教学程序
1．创设情境，引入概念
我经常在思考：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至 害怕数学，其中的
一个重要因素就是数学离学生的实际生活太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活 融合
起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、
认识并掌握数学。
(1)由生活中的具体的数列实例引入：①时间：时钟、挂历；②植物：植物的茎。
(2)用 古老的有关国际象棋的传说引入，符合高一学生喜欢探究新奇事物奥妙的特点，
有利于激发学生的学习兴 趣。
2．观察归纳，形成概念
由实例得出几列数，再有目的地设计，如自 然数、自然数的倒数、大于零的偶数、“一
尺之棰，日取其半，永世不竭”以及从1984年到2004 年我国体育健儿参加六次奥运会获得
的金牌数15，5，16，16，28，32所形成的数列，教师引 导学生概括总结出本课新的知识点：
数列的定义。
3．讨论研究，深化概念
课前我精心设计的几个数列中已经涵盖了有穷数列、无穷数列、递增数列、递减数列、
常数数列，等待学生观察、讨论、交流后掌握以上几个概念。数列的相关概念：数列中的每
一个数都叫这 个数列的项，并且依次叫做这个数列的第一项(首项)，第二项，……第n项，……
数列的一般形式可写 成：
a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
…，简记为{
a
n
}，其中
a
n
表示数列的第n
项。
接着引导学生再观察以上几个数列的项与项数之间的关系，如果数列{
a
n
)的第n 项
a
n
。
与序号n之间的关系可以用一个公式
a
n=?(n )
来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项
公式。
最后通过数列通项公 式与函数解析式的对比研究，使学生得出数列通项公式
a
n=?(n)
的
图像 是一群孤立的点。
在数列中，项数n与项
a
n
之间存在着对应关系 。如果把项数n看作自变量，那么数列
可以看作以自然数集(或它的有限子集{1，2，3，…，n}) 为定义域的函数当自变量由小到大
依次取值时对应的一列函数值。而数列的通项公式也就是相应函数的解 析式。当我们把直角
坐标系的横坐标看作项数n，纵坐标看作项
a
n
时，我们 得到的图像就是一群孤立的点。
4．即时训练，巩固新知
为了使学生达到 对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时
训练题，并且把课本的例题融入即 时训练题中，通过学生的观察尝试、讨论研究、教师引导
来巩固新知识。

5．总结反思，提高认识
由学生总结本节课所学习的主要内容：(1)数列及其有关概念；( 2)根据数列的通项公式
求其任意一项；(3)根据数列的一些相邻项求数列的通项公式；(4)数列与 函数的关系(数列是
一种特殊的函数)。让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化 为学生
的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应
用，并且逐渐培养学生良好的个性品质。
6．任务后延，自主探究
学生 经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了探究数列规律的一般方法，有待进一步
提高认知水平，因此我 针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，
这样既使学生掌握基础知识，又使 学有余力的学生有所提高，从而达到“拔尖”和“减负”
的目的。
五、说板书设计
根据教学内容的内在逻辑性和系统性设计板书，边评课边板书。
我的说课结束，谢谢大家!
说课教师 第××号
【专家点评】
在数列说课过程中，该考生正确说明教材的地位、作用、重点、难点，并参照课本与课
程标准，进行取材分析与处理。还在教材分析的基础上，根据学生的认知特点，说明了如何
恰当地确定教 学目标的思考与分析。教学过程中说明了如何通过过程设计使教学活动与学习
活动有机结合的构想。并体 现知识教学的正确性、技能训练的充实性、能力培养的充分性，
达到了在教学中结合教学内容进行思想品 德教育，面向全体学生因材施教的基本要求。