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高中数学说课稿模板、高中数学教师招聘面试说课稿模板

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-18 08:27
tags:高中数学说课稿

高中数学联赛广东赛区分数线-高中数学教研主任述职报告6

2020年9月18日发(作者:钱新之)


说课稿一
《等比数列》说课稿

尊敬的各位评委上(下)午好。我是 应聘初中生物老师的03号考生,我今天抽到的课
题是《等比数列》,下面我将从说教材、说学情、说教 法、说学法、说教学程序和板书设计
这六个方面展开。接下来开始我的说课。

一、说教材:
(一)、教材的地位和作用:
《等比数列》是人教版高中数学《必修 5》第二章第二节第一课时的内容,是在学生已
经系统地学习了一种常用数列,即等差数列的概念、通项 公式和前n项和公式的基础上,开
始学习另一种常用数列。它既联系着函数和方程的有关知识,又为解决 数列的研究性课题和
高中三年级进一步学习数列的极限打下基础,更是高等数学的基础知识,具有承上启 下的重
要作用。
(二)、教学目标
1、知识与技能
掌握等比数列的定义及通项公式,并能运用定义及其通项公式解决一些实际问题。
2、过程与方法
通过对等比数列定义和通项公式的探求,引导学生运用观察、类比、分析、归 纳的推理
方法,提高学生的逻辑思维能力,培养学生良好的思维品质
3、情感态度与价值观
通过本节课的学习,培养学生勇于探求,敢于创新的精神,同时帮助学生树立克服困难
的信心, 培养学生良好的学习习惯意志品质。
(三)、教学重难点
教学重点:等比数列、等比中项的概念的形成与深化;等比数列通项公式的推导及应
用。
教学难点是:等比数列概念深化:体现它是一种特殊函数,等比数列的判定、证明及
初步应用。


二、说学情
对于三中的高一学生,知识经验已较为丰富,他们的智力发展已到 了形式运演阶段,
具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力,所以我在授课时注重引导、启发、研究和 探讨
以符合这类学生的心理发展特点,从而促进思维能力的进一步发展。
三、说教法
作为新课教学,为完成既定的教学目标,我选用比较式教学法与问题引导式教学法相结
合的教学方法。 在整个教学过程中,始终以问题为主线,通过对等差数列相关问题的解决方
法的类比,让学生的思维由问 题开始,到问题深化,把学生的思维步步引向深入,使学生获
得知识的过程通过学生一系列的思维活动来 完成,从而提高学生的思维层次和水平,充分发
挥教师的主导作用和学生的主体地位。采用多媒体教学, 利用课件展开教学过程。
四、说学法
在学习本节内容之前,学生对数列,特别是等差数列的 定义和通项公式等知识内容及其
探求思路,已有了较深刻的理解。而等比数列的探求思路与等差数列是类 似的。所以学习本
课时通过对等差数列相关方法的回忆,及对提出问题的思考,使学生积极参与教学的全 过程,
通过类比、推理进行知识的正迁移,充分体会数学思想方法在解决问题中的作用。
五、说教学过程
第一环节、创设情境,引入概念
引例1:细胞分裂问题
假设每经过一个单位时间每个细胞都分裂为两个细胞,再假设开始有一个细胞,经过
一个单位时间它分裂 为两个细胞,经过两个单位时间就有了四个细胞,…,一直进行下去,
记录下每个单位时间的细胞个数, 依次得到了一列数,求这些数所构成的数列。

1 , 2 ,, 4 8 , 16, …
引例2《庄子·天下篇》曰:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”
如果把“一尺之棰”看成单位”1”,你能用一个数列来表达这句话的含义吗?


1111
1 , , , , , …
24816
意图:由生活中 的实例,激发学生学习兴趣,通过类比等差数列的定义,让学生自行
给出等比数列的定义,它与等差数列 定义仅一个关键字之差。
等比数列:一般的,如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的比等于同 一个常
数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。(q


≠0且an ≠0 )
第二环节、类比推导,探究公式
1、不完全归纳法
问题:如果一个等比数列的首项为a
1
,公比为q,请写 出这个数列的前4项,且归纳
出其通项公式。
类比等差数列通项公式推导方法,得到: a
2
?a
1
q

a
3
?a
2
q?(a
1
q)?a
1
q
2

a
4
?a
3
q?(a
1
q
2
)?a
1
q
3
,?,
n?1
a
n
??
a?aq
n1
等比数列的通项公式是
意图:让学生从首项起,写出a
2
,a
3
,?,让学生进行观察、归纳,猜想出等比数列
的通项公式。真正做到授之鱼不如授之以渔。
思考题:以上的方法是不完全归纳法,证法是不严密的,只能适用于探究与猜想,不能
作为证明 的根据。能否用严密的推理来论证呢?
2、演绎推理论证(累积法)
意图:这时教师要鼓励 学生根据问题的起因和内部联系的条件,自由思考,大胆设想别
的推导方法,例如,可引导学生围绕等比 数列的基本概念,从等比数列的定义出发,运用各
式相乘,来导出公式(演绎法),有时学生难以想到的 路,教师可以为学生架座桥,当然也
可以直接让学生完成。
教师:设a
1
, a
2
,a
3
?是公比为q的等比数列,则由定义得:
a
2
?q
a
1
??????????????(1)
a
3
?q
a
2
??????????????(2)
?????
a
n
?q
a
n?1
???????? ??????(n-1)
问:结合求等差数列的通项公式的方法,如何求得等比数列的通项公式?
由定义式得:(n-1)个等式


a2
a1
=q ①
a3
a2
=q ②

… …
an
=q n-1
an-1
若将上述n-1个等式相乘,便可得:
?
?
?
?
?
a2a3a4an
× × ×…× =qn-1
a1a2a3
an-1
即:an=a1·qn-1(n≥2)
当n=1时,左=a1,右=a1,所以等式成立,

∴等比数列通项公式为:an=a1·qn-1(a1,q≠0)
问题拓展:(1)问等比数列中任意两项
项公式?
a
m
,a
n
之间的关系式是什么?能否得到更一般的通
?
a
n
?a
1
q
n?1
,a
m
?a
1
q
m?1
,?
结论:

a
n
?q
n?m
n?m
a ?aq
a
m
nm
,所以更一般的通项公式为,
效果:这个过程中教 师要放慢教学节奏,不要急于下结论,而让学生充分思考讨论,这
样有利于启发学生发散性思维,使学生 的思维处于活跃状态,
通过引导学生探索等比数列的通项公式,旨在揭示科学实验规律,从而暴露知识 的形成
过程,体现数学发现的本质,培养学生的合理猜想能力、逻辑推理能力、科学思维方式和实
事求事的科学态度及勇于探索的精神等个性品质。
第三环节:随堂练习,深化新知
几道例 题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重,体现了新课标提出的让不同的学生
在数学上得到不同发展的 教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学,内化知识。
第四环节:归纳总结,巩固升华
在课堂临近尾声时,向学生提出:通过今天的学习,你有什么收获?你印象最深的是什
么?培养学生归纳 和语言表达能力,鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行
自我评价。
第五环节:布置作业,分层达标
设计了必做题和选做题。必做题:课本P114 习题3.2第2,6 题。选做题:已知等差数
列{an}的首项a1= -24,从第10项开始为正 数,求公差d的取值范围。目的:通过分层作
业,提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求
六、说板书设计


在板书中突出本节重点,将强调的地方如定义中,“从第二项 起”及“同一常数”等几个字
用红色粉笔标注,同时给学生留有作题的地方,整个板书充分体现了精讲多 练的教学方法。
等比数列
1、等比数列的定义
注:“从第二项起”及“同一常数”用红色粉笔标注
2、等比数列的通项公式:
n ?1
a
a?aq
n1
1)、,其中
1
首项,
q为公比
n?m
a?aq
m
2)、
n

m,n 为正整数

说课稿二
函数的单调性

各位评委、老师大家好,今天我说课的内容是《函数的单调性》
一、说教材
(一)教材的地位与作用
本课是人人教版高中数学必修一第二章的第三节的内容。函数的单调 性是函数的重要性
质,应用非常广泛。利用函数的单调性定义可以判断某些函数的单调性及单调区间,可 以比
较两个数的大小,解方程或不等式,求函数的值域或最值等。在初中学习函数时,已经重点
研究了一些函数的增减性,只是当时的研究较为粗略,而本小节内容,正是初中有关内容的
深化、提高。 后面讨论指数函数、对数函数、三角函数的性质时都要用到这个性质。所以这
是非常重要的一个内容,在 教材中起到承上启下的作用。
(二)教学目标
根据新课程标准中强调学生的主体地位与教师 的主导作用、“主动探索、合作交流”教
学方式以及本节内容在整个初中数学中的地位与作用。以学生的 发展为本,根据学生已有的
知识量和学习能力制定切实可行的教学目标,体现出教师、学生、课堂的“三 维”课程目标
的和谐统一。我从以下三个方面制定了本节课的教学目标


知识目标:理解函数单调性的概念及其应用。
能力目标:培养学生应用数形结 合的思想,观察问题、分析问题的能力。提高学生利用
数学概念进行判断推理的能力。
情感目 标:培养学生唯物主义思想观念,通过学生自己对概念的归纳、理解加强学生的
自信心。养成细心观察、 认真分析、严谨论证的良好思维习惯。
(三)教学重难点
根据新课程标准、本节课的内容, 以及学生的认知特点与心理特点,我制定了一下的教
学重难点。
教学重点:单调函数的概念是重点。
教学难点:函数单调性的判断与证明。
二、说学情
1.学习本节课以前,已经重点研究了一些函数的增减性,只是当时的研究较为粗 略,而
本小节内容,正是初中有关内容的深化、提高。
2.高中一年级的学生刚刚进入高中, 对未来的学习充满了信心,应该鼓励学生,进一步
激发学生的学习热情。根据新课程标准,我们应该充分 发挥学生的主体地位,充分发挥学生
的主观能动性。在本节课中采用多媒体教学,提高学生的学习积极性 。结合图形,由浅入深,
采用数形结合的直观方法。
三、说教法学法
本节课是一节较为抽象的数学概念课,因此,
教法上要注意:
1.通过学生熟悉的 实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距
离,激发了学生求知欲,调动了学生 主体参与的积极性.
2.在运用定义解题的过程中,紧扣定义中的关键语句,通过学生的主体参与,逐 个完成
对各个难点的突破,以获得各类问题的解决.
3.在鼓励学生主体参与的同时,不可忽 视教师的主导作用.具体体现在设问、讲评和规
范书写等方面,要教会学生清晰的思维、严谨的推理,并 成功地完成书面表达.
4.采用投影仪、多媒体等现代教学手段,增大教学容量和直观性.
在学法上:


1.让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培养学生发 现问题、研究问题和解
决问题的能力.
2.让学生利用图形直观启迪思维,并通过正、反例的 构造,来完成从感性认识到理性思
维的一个飞跃.
四、说教学程序
(一)复习回顾,温故知新
在本节课开始,首先复习初中时学过的有关函数的增减性的问题
一次函数和二次函数在R上是增函数还是减函数?如何得出函数的增减性?(观察函数
图像), 通过复习,找到学生的知识生长点,了解学生的基本情况。
(二)创设情境,设疑导新
在学 生阅读前,我将提出三个问题:1.增函数、减函数的定义是什么?2.什么叫单调函
数、单调区间?3 .如何判断简单函数的单调性?阅读自学是学生的薄弱环节,为了锻炼学生
的自学能力,本堂课通过三个 阅读思考题的提出,引导学生在阅读中学会正确地思考,可以
让学生更快进入数学课的氛围,也对新的概 念作一个提前了解。
(三)分析概念,落实双基
函数的单调性的概念的引入,就是通过设问 从具体形象到抽象,由感性到理性。引导学
生通过自己的观察、思考形成新的知识结构。在引出增、减函 数的定义时,强调要注意“任
意”、“都有”几个关键的词。又在分析单调区间的概念时,说明单调区间 分单调递增区间和
单调递减区间,并通过图形直观地理解定义。这样使学生不仅掌握新授概念,而且掌握 了相
关概念间的纵横联系,形成知识结构。
例1是根据图象来说明一个函数的单调区间,以及 在每个单调区间上是增函数还是减函
数,可让学生根据图象自己回答,并指出从图象上进行观察是一种虽 然常用,但较为粗略的
方法,严格来说还需要推理论证。这种对概念进行辩析,加深理解,融能力培养于 概念之中
的教学方法,是加强基础开发潜能的有效手段。
例2是用推理证明一个一次函数是增 函数。由于学生在初中学习代数时,其结论一般是
通过对具体事例的不完全归纳、观察图象等方式得出, 应该说这里的例2是学生第一次接触
“代数证明”,因而可能会感到不习惯。
应该指出,对于 某些较复杂的函数,其是否具有单调性是很难从对图象的观察得出的,本例
中所采用的推理,是数学中最 基本的、从定义出发进行证明的方法。即为了证明函数f(x)
=3x+2在R上是增函数,根据函数在 R上是增函数的定义,就是要证明对于以上的任意两


点,均有,由于所取两点的任意性, 这种“局部”的性质就成
为“全局”的性质。
判断函数的增减性既有从图象上进行观察的较为 粗略的方法,又有根据其定义进行证明
的较为严格的方法,最后根据观察图象得出猜想,用推理证明猜想 的思想,将以上两种方法
统一起来。
例3是用来进一步练习从定义出发进行证明的方法。让学 生回答:能说函数f(x)=1x
在区间
?
0,??
?
上是减函数吗 ?能说函数f(x)在区间(-∞,+∞)上是减函数吗?
在课堂教学中要激发学生主动参与的意愿, 引导学生积极主动地提出问题、分析问题、
解决问题,本堂课从一开始问题引入到最后解决问题,学生始 终处在设问----分析----解决
的过程之中。在教学过程中,始终贯彻了一个思想,即学生能自己 解决的问题,让他们自己
去解决;学生自己不能解决的问题,教师站在学生的立场上与学生一起探索、解 决。
(四)合理设计练习,强化新知。
学生完成课本上的练习
3
2补充:已知函数f(x)在
?
0,??
?
上是减函数,比较f(
a?a?1
)与f(
4
)的大小。
补充题将比较函数值的大小,转化为比较 自变量大小的问题,对定义进一步扩充、加深。
通过讨论,学生对函数单调性的理解达到了一个新的高度 ,即单调性可以解决最值问题。
在不同类型的例题后都采用了相关的练习题。及时反馈,有问题也可及 时进行解决和补
救。使学生在循序渐进、有节奏的教学过程中获得收益。
(五)指导学生学会归纳总结
例题2讲解后,教师提问:能否将证明过程归结成几个步骤?从 而指导后面的练习,形
成一种技能。
用单调性概念证明简单函数的单调性的一般步骤: 在定义域内某个区间上任取x1、x2且x1<x2,并且求出f(x1)、f(x2),比较它们的大小,然后得出结论。
(六)布置作业
总的来说,本堂课是以学生为主体的。给学生以较 多的活动机会,可总结为四给:1.
给学生以看的机会;2.给学生以想的机会;3.给学生以说的机会 ;4.给学生以练的机会。这


样,既调动了学生的积极性,又培养学生的观察,归纳,抽 象的能力,同时渗透数形结合,从特
殊到一般的数学思想。
五、说板书设计











本节课的板书设计我将采用重点式,因为重点式的板书设计将教材内容中最关键的知识
加以概括 、归纳,列成条文,按一定顺序板书,这种板书,条理清楚,重点一目了然。
以上就是我的说课,我是 从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程与说板书设计五
部分的内容进行阐述的。谢谢各位评委老师 !
课题 例题 练习

定义


注意 小结
1、
2、
3、
说课稿三

高中教师说课稿
1.1.2余弦定理
各位评委老师,下午好!我是数学( )号,今天我说课的题目是余弦定 理,说课的内容为
余弦定理第二课时,下面我将从说教材、说教法和学法、说教学过程、说板书设计这四 个方
面来对本课进行详细说明:
一、说教材
《余弦定理》是必修5第一章《解三角 形》的第一节内容,是解决有关斜三角形问题以及应
用问题的一个重要定理,它将三角形的边和角有机地 联系起来,实现了“边”与“角”的互
化,从而使“三角”与“几”产生联系,为求与三角形有关的量提 供了理论依据,同时也为
判断三角形形状,证明三角形中的有关等式提供了重要依据。根据上述教材内容 分析,考虑
到学生已有的认知结构,心理特征及原有知识水平,我将本课的教学目标定为:
⒈知识与技能:掌握余弦定理的内容及公式;能初步运用余弦定理解决一些斜三角形;
⒉过程 与方法:在探究学习的过程中,认识到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关
的实际问题,帮助学 生提高运用有关知识解决实际问题的能力。
⒊情感、态度与价值观:培养学生的探索精神和创新意识; 在运用余弦定理的过程中,让学
生逐步养成实事求是,扎实严谨的科学态度,学习用数学的思维方式解决 问题,认识世界;
通过本节的运用实践,体会数学的科学价值,应用价值;


⒋ 本节课的教学重点是:运用余弦定理探求任意三角形的边角关系,解决与之有关的计算问
题,运用余弦定 理解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。
⒌本节课的教学难点是:灵活运用余弦定理解决相关的实际问题。
⒍本节课的教学关键是:熟练掌握并灵活应用余弦定理解决相关的实际问题。
下面为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:
二、说教法和学法 ⒈在说教法和学法之前,我先作一下学情分析,我的教学对象是普通高
中的 学生,从知识层面上看,学生通过前一节课的学习已经掌握了余弦定理及其推导过程;
从能力层面上看, 学生初步掌握运用余弦定理解决一些简单的斜三角形问题的技能;从情感
层面上看,学生对教学新内容的 学习有相当的兴趣和积极性,但在探究问题的能力以及合作
交流等方面的发展不够均衡。
⒉说 教法,科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍,达到教与学的和谐完美统一。基于
此,我准备采用的 教法是自主探究—尝试指导—交流合作。在提出实际问题的同时,引导学
生自主探究,探究过程中教师要 给予指导并分析探究结果,最后师生相互交流归纳总结。要
注意学生之间、师生之间的合作交流,共同分 析,互相启迪。
⒊说学法,学法上,我贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”,倡导“自主、 合作、
探究”的学习方式。让学生自主探索学会分析问题,解决问题。
三、说教学过程 上节课课后要求同学们预习新课,并且要求有能力的同学提前完成课后练习题下面为了完成
教学目标 ,解决教学重点,突破教学难点,课堂教学我准备按以下五个环节展开:
环节⒈复习引入
由 于本节课是余弦定理的第二课时,因此先领着学生回顾复习上节课所学的内容,采用提问
的方式,找同学 回答余弦定理的内容及公式,并且让学生回想公式推导的思路和方法,这样
一来可以检验学生对所学知识 的掌握情况,二来也为新课作准备。
环节⒉应用举例
在本环节中,我将给出两道典型例题
例1. 如图所示,△ABC的顶点为A(6,5),B(-2,8)和C(4,1),求?A(精确到0.1?)。
例2. 已知三点A(1,3),B(-2,2),C(0,-3),求△ABC各内角的大小。 通过利用余弦定理解斜三角形的思想,来对这两道例题进行分析和讲解;本环节的目的在于
通过典型 例题的解答,巩固学生所学的知识,进一步深化对于余弦定理的认识和理解,提高
学生的理解能力和解题 计算能力。
环节⒊练习反馈
练习B组题,1、2、3;习题1-1A组,1、2、3 在本环节中,我将找学生到黑板做题,期间巡视下面同学的做题情况,加以纠正和讲解;通
过解决书 后练习题,巩固学生当堂所学知识,同时教师也可以及时了解学生的掌握情况,以
便及时调整自己的教学 步调。
环节⒋归纳小结
在本环节中,我将采用师生共同总结—交流—完善的方式,首先让学 生自己总结出余弦定理
可以解决哪些类型的问题,再由师生共同完善,总结出余弦定理可以解决的两类问 题:⑴已
知三边,求各角;⑵已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角。本环节的目的在于引导学生学会自己总结;让学生进一步体会知识的形成、发展、完善的过程。
环节⒌课后作业
必做题:习题1-1A组,6、7;习题1-1B组,2、3、4、5
选做题:
基 于因材施教的原则,在根据不同层次的学生情况,把作业分为必做题和选做题,必做题要


求所有学生全部完成,选做题要求学有余力的学生完成,使不同程度的学生都有所提高。本
环节的目的是 让学生进一步巩固和深化所学的知识,培养学生的自主探究能力。
四、说板书设计

高中数学教材全解全册-2019新版高中数学书


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