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高中数学 函数的概念 说课稿

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-18 08:32
tags:高中数学说课稿

高中数学不等式书-高中数学网络研修教学反思

2020年9月18日发(作者:龚鼎臣)


高中数学《函数的概念》说课稿
尊敬的各位考官大家好,我是今天的X号考生,今天我说课的题目是《函数的概念》。
新课标 指出:数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得人人都能获
得良好的数学教育,不同的 人在数学上都能得到不同的发展。今天我将从这一理念出发,
以“教什么,怎样教和为什么这样教”为思 路,从教材分析、学情分析、教法与学法指导
和教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材
首先谈谈我对教材的理解,《函数的单调性》是北师大版必修一第二章2.3的内 容,
本节课的内容是函数概念。函数单调性内容是高中数学学习的一条主线,它贯穿整个高中
数 学学习中,又是高中数学学习的一个重要的性质,是研究和讨论其他基本初等函数性质
的基础。是已经学 习过的函数的概念、图像和性质的延伸和拓展,同时又为后面基本初等
函数的学习奠定了理论基础,在整 个高中数学学习中起着承前启后的作用。函数单调性的
学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、 抽象概括等思维过程,通过学习可以提
高学生的数学思维能力。
二、说学情
接下来 谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体,所以要成为符合新课标
要求的教师,首先就要深入 了解所面对的学生。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力,
以及逻辑推理能力,在此之前,他们已经 学会了函数的概念,函数的图像和表示方法,对
函数性质有了初步的认识,这就为本节课内容的学习奠定 了基础,但是对于用数学的语言
来描述函数的图像性质关系的理解,学生可能会产生一定的困难。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握,我制定了如下三维教学目标:
(一)知识与技能
理解函数的概念,能对具体函数指出定义域、对应法则、值域,能够正确使 用“区间”
符号表示某些函数的定义域、值域。
(二)过程与方法
通过实例,进一 步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上
学习用集合与对应的语言来刻画函数 ,体会对应关系在刻画函数概念中的作用,进一步理
解集合与对应数学思想方法。
(三)情感态度价值观


在自主探究,合作交流中,感受到探索的乐趣和成功的 体验,体会到数学的逻辑性和
严谨性,逐步养成良好的学习习惯,增强合作意识。
四、说教学重难点
我认为一节好的数学课,从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教 学重点的
确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点
是:函数的模型化思想,函数的三要素。本节课的教学难点是:符号“y=f(x)”的含义,函
数定 义域、值域的区间表示,从具体实例中抽象出函数概念。
五、说教法和学法
新课标理念认为 ,在教学过程中,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者,
教学的一切活动都必须以强调学生 的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念,结合
本节课的内容特点和学生的心理特征与认知规律, 我采用启发法、讲授法、小组合作、自
主探究等教学方法。
另外,我还会采用多媒体辅助教学 法,用多媒体来直观呈现教学素材,激发学生的学
习兴趣,增大教学容量,提高教学效率。
六、说教学过程
下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。
(一)新课导入
首先是导入环节,我们都说“好的开始是成功的一半”,同样好的引入能够激发学生
的学习兴趣,起到 温故知新的作用,因此,我利用学生已学过的知识进行提问:关于函数
你知道什么?在初中阶段对函数是 如何下定义的?你能否举一个例子。从而引出本节课的课
题《函数概念》。
设计意图:这里主 要是利用初中的函数概念进行导入,拉近学生与新知识之间的距离,
帮助学生进一步完善知识框架形成知 识体系。
(二)新知探索
接下来是教学中最重要的新知探索环节,我们知道“兴趣是最好的 老师”从学生身边
的,感兴趣的事物入手,可以让学生体会到数学源于生活,回归于生活又服务于生活的 本
质。
因此,首先我利用多媒体展示生活实例


(1)某山的海拔高度与气温的变化关系;
(2)汽车匀速行驶,路程和时间的变化关系;
(3)沸点和气压的变化关系。
引 导学生分析归纳以上三个实例,他们之间有什么共同点,并根据初中所学函数的概念,
判断各个实例中的 两个变量之间的关系是否为函数关系。
根据学生的回答,我可能得到以下的预设:①都有两个非空数集 A、B;②两个数集之间
都有一种确定的对应关系;③对于数集A中的每一个x,按照某种对应关系f, 在数集B中都
有唯一确定的y值和它对应。
接下来引导学生思考通过对上述实例的共同点并结 合课本归纳函数的概念。组织学生
阅读课本,在阅读过程中注意思考以下问题
问题1:函数的概念是什么?初中与高中对函数概念的定义的异同点是什么?符号“ ”
的含义是什么?
问题2:构成函数的三要素是什么?
问题3:区间的概念是什么?区间与集合的关系是什么?在数轴上如何表示区间?
给学生十分钟的时间,组织学生进行全班交流。
设计意图:以问题串的形式来探索新知,引起 学生的认知冲突,使学生对旧知识产生质
疑,从而激发学生的学习动机和求知欲。
根据学生的 回答,可能得到以下的预设:①函数的概念:给定两个非空数集A和B,
如果按照某个对应关系f,对于 集合A中任何一个数x,在集合B中都存在唯一确定的数f(x)
与之对应,那么就把这对应关系f叫作 定义在几何A上的函数,记作f:A→B,或y=f(x),
x∈A。此时,x叫做自变量,集合A叫做 函数的定义域,集合{f(x)▏x∈A}叫作函数的值域。
②函数的三要素包括:定义域、值域、对应法则。
③区间:对于区间与集合以及区间在数轴上的表示,我将以表格的形式来进行呈现



为了使得学生对函数概念的本质了解的更加深入此时进行追问
追问1:初中的函数概念与高中的函数概念有什么异同点?
讲解过程中注意强调,函数的本质 为两个数集之间都有一种确定的对应关系,而且是一
对一,或者多对一,不能一对多。
追问2:符号“y=f(x)”的含义是什么?“y=g(x)”可以表示函数吗?
讲解过程 中注意强调,符号“y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,f(x)表示
与x对应的函数 值,一个数不是f与x相乘。
追问3:对应关系f可以是什么形式?
讲解过程中注意强调,对应关系f可以是解析式、图象、表格
追问4:函数的三要素可以缺失吗?指出三个实例中的三要素分别是什么。
讲解过程中注意强调,函数的三要素缺一不可。
追问5:用区间表示三个实例的定义域和值域。
设计意图:在这个过程当中我将课堂完全交给 学生,教师发挥组织者,引导者的作用,
在运用启发性的原则,学生能够独立思考问题,动手操作,还能 在这个过程中和同学之间
讨论,加强了学生们之间的交流,这样有利于培养学生们的合作意识和探究能力 。
(三)课堂练习
好,通过以上的学习,学生已经基本掌握了本节课的主要内容,这时候, 他们急于寻
找一块用武之地来展示自我,体验成功。
1、 组织学生自己列举几个生活中有关 函数的例子,并用定义加以描述,指出函数的定
义域和值域并用区间表示。


2、 书本课后习题第二题
设计意图:这样的问题的设置,有助于学生由浅入 深,由易到难,各有侧重,让学生
对知识进一步巩固,并且能熟练掌握。
(四)课堂小结 < br>在课程的最后我会以学生个体总结,小组归纳和集体补充的形式来进行提问:今天你
有什么收获?
引导学生回顾:函数的概念、函数的三要素、区间的表示。
(五)作业设计
新课标 指出,数学教育要适应学生个性发展的需要,使不同层次的学生得到不同程度
的发展,因此,我将会采用 分层作业的形式,分为必做题和选做题,必做题主要是面向全
体学生,选做题主要是面向学有余力的学生 ,使他们在课后能够得到进一步的提升和拔高。
这样的设计能让学生理解本节课的核心,并为下节课学习函数的表示方法做铺垫。
七、板书设计
一份好的板书相当于一份微型教案,有助于学生明确本节课的重点和难点,并且 能够
及时的掌握与巩固。
我的板书设计遵循简介明了突出重点部分,以下是我的板书设计:

以上几个环节环环相扣,层层深入,充分体现了教师与学生之间的交流与合作,在教师的整体调控下,学生积极的进行自主探究和动手动脑,对知识的理解逐渐深入,达到了较好
的课堂效果 。
八、课后反思
在本节课后,我会结合学生课上的表现和课后的作业反馈,进行有针对性的 及时的反思,
以此来做到长善救失,扬长避短,为下一节课的教学做好充分的准备。
以上就是我的说课,谢谢各位评委老师的聆听。

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