高中数学说课稿《充分必要条件》

高中数学说课稿《充分必要条件》

梁秋乙
各位评委老师，大家好！
今天我要进行说课的课题是《充要条件》。我将从教材分析；教学目标分
析；教法、学法分析； 教学过程；教学反思五个方面来陈述我对本节课的设计方
案。
一、教材分析
1、 教材的地位和作用。
（1）学习任务分析：充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨< br>论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为今后的数学学习特别是数学推
理的学习打下基础 。
（2）它是在学掌握逻辑联结词的基础上进行学习的，同时又为学习函数奠定了
基础，所以 他在教材中起着承前启后的重要作用；
二、说学情
新教学大纲的教学目标是“掌握充要条件 的意义”，从学生学习的角度看，学生
在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富，逻辑思维能力的 训练不够充
分，这也为教师的教学带来一定的困难。所以教师在充要条件这一内容的新授教
学时 ，不可拔高要求追求一步到位，而要在今后的教学中滚动式逐步深化，使之
与学生的知识结构同步发展完 善。
三、教学目标
1、 教学目标
(1) 知识与能力：正确理解充分条件、必要条件、充要条件的概念。
(2) 过程与方法：引入，剖析、定 义充分条件、必要条件、充要条件，启动观察、
分析、归纳、总结等思维活动，培养学生的逻辑思维能力 及归纳总结能力，体会
数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索命题间的< br>关系，体会学习数学规律的方法。
(3) 情感态度价值观：在充分条件与必要条件的学习过程 中，使学生体验数学的
科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于创新，多方位审视问题的创造技< br>巧和严谨的科学态度。
2、 教材重、难点

重点：充分条件、必要条件和充要条件三个概念的定义。
难点：理解并掌握充分条件、必要条件的判断方法
重难点突破：在学生已有知识的基础上，通 过认真观察思考，并通过举生活中的
实际例子的来实现重难点突破。
三、教法学法分析
1、说教法及依据
本节课是概念课，要避免单一的下定义作练习模式，应该努力使课堂元素更
为丰富。这节课，我借助了多媒体课件，配合教学，添加了一些与例题相匹配的
图片背景，以激 发学生的学习兴趣，另外将学生的自编题利用多媒体课件展示出
来分析，提高了课堂教学的效率。
2、说学法及依据
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人。” 因
而在教学中要特别重视学法的指导，理论方面，要让学生利用等价转化的思想来
判断充要条件 ，实现从感性认识到理性思维的质的飞跃。
实践与能力方面，让学生从问题中质疑、尝试归纳、总结、 运用，培养学生发现
问题、研究问题和解决问题的能力。
四、说教学过程
1、例题讲解，学以致用
我利用日常生活中的具体事例来引出本课的问题：
例1： “做一件衬衫，需用布料，到布店去买，问营业员应该买多少？他说
买3米足够了。”这样，就产生了“ 3米布料”与“做一件衬衫够不够”的关系。
用这个事件目的是为了第二部分引导学生得 出充分条件的定义。这里要强调
该事件包括：p：有3米布料；q：做一件衬衫够了。
例2、鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？
这里要强调该事件包括：p：有水；q：鱼能生存。
用以上个生活中的事例来说明数学中应研 究的概念、关系，会使学生感到亲
切自然，有助于提高兴趣和深入领会概念的内容，特别是它的必要性。
然后引导学生分析实例，让学生从事例中抽象出数学概念，得出本节课所要
学习的充分条件和必 要条件的定义。在引导过程中尽量放慢语速，结合事例帮助

学生分析。当两个定义分别给 出后，我又对它们之间的区别加以分析说明，结合
例2来分析，通过上述分析我们已经知道
B? A
，事实上单就这AB两个命题
来看，充分条件可能会有多余，浪费，而为使B成立必要条件 可能还不足，从而
顺理成章地引出充要条件的定义（既是必要条件，又是充分条件，就称为充分必
要条件，简称充要条件，记作：
A?B
。（不多不少，恰到好处）
例3、如果三角形的三条边相等,那么三角形的三个角相等.
分析:A：三角形的三条边相等；B：三角形的三个角相等.
A?B
。
2、课堂练习
选的第一组题，旨在对“充分条件”、“必要条件”、概念的复习巩固，选题的难度控制在极大部分学生能接受的范围程度，除第3小题对不等式符号的处
理需要教师略加点拨 外，其余学生均能自行解答。命题内容涉及几何、代数较广
泛领域，也包括初学的“集合”知识，达到预 期目标。
第一组题：
（1）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的（必要不充分）条件。
（2）“设 集合A=
?
x|x?3
?
，B=
?
x|x?4
?< br>”，则“
x?A
”或“
x?B
”是
x?A?B

的（必要不充分）条件。
（3）
a?b?0是
a
?0
的（必要不充分）条件。
b< br>选的第二组题，旨在加强学生思维的灵活性、辩析深刻性。编题者与答题者
答案不尽相同，可以形 成开放性求解研究的趣味，在选择比较答案的过程中，加
深对数学实质内涵的认识。学生在问题的讨论过 程中感悟到探索的价值，认识到
与传统的演绎推理方法的差异，体现了群体中个体的优势。鼓励和倡导了 创造性
思维。
第二组题：
（1）写出
x?2
的一个必要不充分 条件（
可答x
2
?2
）。
（2）写出
a?b
>0 的一个充分不必要条件
(可答a?0且b?0)
。
（3）二次函数
y?ax
2
?bx?c当字母a,c
满足
(可答a?0且c?0)
条件，是函 数图
象与x轴有交点的充分不必要条件。]

选的第三组题，旨在纠偏纠错，让 学生先发现或是数学问题，或是语言表述
问题的错误，从而先改正后分析。这样，既可以让学生发现问题 ，及时改正错误，
对语言表述引起重视，又可以培养团结协作的精神。
第三组题：
（1）“Q是R的充分不必要条件” 改正为：
x?Q是x?R
的 条件；
（2）“等腰三角形底角相等是什么条件” 改正为：“一个三角形为等腰三角形”
是“一个三角形有两个角相等”的 条件。]
分析完以上三组题，新课的目标已在顺理成章中基本完成。经过学生讨论辩
析，教师答题解惑， 在顺应作用下发展，实现了“质”的变化。
讲评结束后我注意给学生提供了适度的学习指导，加深对数 学本质的理解，
让学生反思例1，引导学生归纳、总结并概括本堂课的学习内容。特别是让学生
从集合的角度来理解充分条件和必要条件。
3、归纳小结
在小结归纳中我将从学生的知识、方法和体验入手，带领学生从以下三方面
进行小结：
（1） 通过本节课的学习，你学到哪些知识？
（2） 你掌握了哪些学习方法？
（3） 你能将充分条件与必要条件的学习与实际生活联系起来吗？
让学生在小结中明确本节 课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续
学习打下基础。所以在这一部分我的设计意图是回顾知 识，拓展深化。
4、作业布置
作业分为必做题和选做题，必做题为对本节课学生知识水平的 反馈，选做题
为对本节内容的延伸，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，
使 得不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，从而激发学生饱满的学习兴趣，促
进学生自主发展、合作探究 的学习氛围的形成
五、 说板书设计
考虑到板书在教学过程中发挥的作用，本节课采取要点 式板书，这样一来，
层次很清晰，更有利于帮助学生理顺知识要点，形成对教学内容的整体把握，使教学效果更为明显。如下：
充分条件与必要条件
一、充分条件、必要条件、充要条件的概念
1、充分条件
2、必要条件
3、充要条件

二、关于充要条件的判断
1、判别步骤：（1）找出A和B．
（2）考察
A?B
和
B?A
的真假。
（3）根据定义下结论。
2、判别技巧：（1）可先简化命题。
（2）否定一个命题只要举出一个反例即可。
（3）可将命题转化为等价的逆否命题后再判断。
六、说教学反思
本节课是在学生 已有知识的基础上学习的，在教学过程中通过自主探究、合
作交流，充分调动学生的积极性跟主动性，及 时吸收反馈信息，并通过学生的自
我练习和老师的讲解，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素 养不断提
高。