【人教版】高中数学说课稿 古典概型 说课稿

《古典概型》说课稿
各位老师：
大家好!我叫***，来自**。我说课的 题目是《古典概型》，内容选
自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第二节，课时安排为两个
课时，本节课内容为第一课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、
教法与学法分析、教学过程分析 四大方面来阐述我对这节课的分析和
设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在
概率论中占有相当重要的地位。它承接着前面学过的随机事件的概
率及其性质，又是以后学习条 件概率的基础，起到承前启后的作
用 。
2.教学的重点和难点
重点：理解古典概型及其概率计算公式。
难点：古典概型的判断及把一些实际问题转化成古典概型 。
二、教学目标分析
1．知识与技能目标
（1）通过试验理解基本事件的概念和特点
（2）在数学建模 的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推导
出古典概型下的概率的计算公式。
2、过程与方法：

经历公式的推导过程，体验由特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观：
（1）用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于
探索，善于发现的创新思想。
（2）让学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证
思想。
三、教法与学法分析
1、教法分析：根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察
对比、概括归纳古典概型的概念 及其概率公式，再通过具体问题的提
出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一
个学生充分地参与到学习活动中来。
2、学法分析：学生在教师创设的问题情景中，通过观察 、类比、思
考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，
培养了学生由具 体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实
事求是的科学态度。
㈠创设情景、引入新课
在课前，教师布置任务，以小组为单位，完成下面两个模拟试验： < br>试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面
朝上”的次数，要求每个数学 小组至少完成20次（最好是整十数），
最后由代表汇总；
试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子 ，分别记录“1点”、“2点”、“3

点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要 求每个数学小组至少完
成60次（最好是整十数），最后由代表汇总。
在课上，学生展示模拟 试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活
动感受，教师最后汇总方法、结果和感受，并提出两个问题 。
[1．用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？
不好，要求出某一随 机事件的概率，需要进行大量的试验，并且求出
来的结果是频率，而不是概率。
2．根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特
点？]
「设计意 图」通过课前的模拟实验，让学生感受与他人合作的重要性，
培养学生运用数学语言的能力。随着新问题 的提出，激发了学生的求
知欲望，通过观察对比，培养了学生发现问题的能力。
㈡思考交流、形成概念
学生观察对比得出两个模拟试验的相同点和不同点，教师给出基本事< br>件的概念，并对相关特点加以说明，加深对新概念的理解。
[基本事件有如下的两个特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和. ]
「设计意图」让学生从问 题的相同点和不同点中找出研究对象的对立
统一面，这能培养学生分析问题的能力，同时也教会学生运用 对立统
一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方法。教师的注解可以使学
生更好的把握问题的 关键。

例1从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有
哪些 基本事件？
先让学生尝试着列出所有的基本事件，教师再讲解用树状图列举问题
的优点。 < br>「设计意图」将数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中来。由
于没有学习排列组合，因此用 列举法列举基本事件的个数，不仅能让
学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到 不
重不漏。解决了求古典概型中基本事件总数这一难点
观察对比，发现两个模拟试验和例1的共同特点：
让学生先观察对比，找出两个模拟试验和例 1的共同特点，再概括总
结得到的结论，教师最后补充说明。
[经概括总结后得到：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概
型。]
「设计意图 」培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义
观点分析问题的能力，充分体现了数学的化归思 想。启发诱导的同时，
训练了学生观察和概括归纳的能力。通过列出相同和不同点，能让学
生很 好的理解古典概型。
㈢观察分析、推导方程
问题思考：在古典概型下，基本事件出现的概率 是多少？随机事件出

现的概率如何计算？
教师提出问题，引导学生类比分析两 个模拟试验和例1的概率，先通
过用概率加法公式求出随机事件的概率，再对比概率结果，发现其中的联系，最后概括总结得出古典概型计算任何事件的概率计算公式：
P（A）＝
A所包含的基本事件的个数

基本事件的总数
「设计意图 」鼓励学生运用观察类比和从具体到抽象、从特殊到一般
的辩证唯物主义方法来分析问题，同时让学生感 受数学化归思想的优
越性和这一做法的合理性，突出了古典概型的概率计算公式这一重
点。
提问：（1）在例1的实验中，出现字母“d”的概率是多少？
（2）在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么?
「设计意图」教师提问，学生回答，深化对古典 概型的概率计算公式
的理解，也抓住了解决古典概型的概率计算的关键。
㈣例题分析、推广应用
例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四 个
选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考差的内容，他可以选择
唯一正确的答案。假设考 生不会做，他随机的选择一个答案，问他答
对的概率是多少？
学生先思考再回答，教师对学生没有注意到的关键点加以说明。
「设计意图」让学生明确决概 率的计算问题的关键是：先要判断该概
率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个 数
和试验中基本事件的总数。巩固学生对已学知识的掌握。

例3 同时掷两个骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
先给出问题，再让学生完成，然后引导学生分析问题，发现解答中存
在的问题。引导学生用列表 来列举试验中的基本事件的总数。
「设计意图」利用列表数形结合和分类讨论，既能形象直观地列出基
本事件的总数，又能做到列举的不重不漏。深化巩固对古典概型及其
概率计算公式的理解。培养 学生运用数形结合的思想，提高发现问题、
分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学 习数学
知识的积极态度。
㈤探究思想、巩固深化
问题思考：为什么要把两个骰子标 上记号？如果不标记号会出现什么
情况？你能解释其中的原因吗？
要求学生观察对比两种结果，找出问题产生的原因。
「设计意图」通过观察对比，发现两种结 果不同的根本原因是——研
究的问题是否满足古典概型，从而再次突出了古典概型这一教学重
点 ，体现了学生的主体地位，逐渐养成自主探究能力。
㈥总结概括、加深理解
1.基本事件的特点
2.古典概型的特点
3.古典概型的概率计算公式

学生小结归纳，不足的地方老师补充说明。
「设计意图」使学生对本节课的知 识有一个系统全面的认识，并把学
过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这< br>节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层。
㈦布置作业
课本练习1、2、3
「设计意图」进一步让学生掌握古典概型及其概率公式，并能够学以致用，加深对本节课的理解。
㈧板书设计
§3.2.1 古典概型
试验一
试验二
基本事件
古典概型概率
计算公式
例3
列表
例 1
树状图
古典概型
例2