人教A版高中数学必修三全册说课稿

《算法的概念》说课稿
各位老师：
大家好!我叫周TT，来自Y YYYY学。我说课的题目是《算法的概念》，内容选自于新
课程人教A版必修3第一章第一节，课时安 排为两个课时，本节课内容为第一课时。下面
我将从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、学情分析 、教学过程分析等五大方面来阐
述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
现代社会是一个信息技术发展很快的社会，算法进入高中数 学正是反映了时代的需要，
它是当今社会必备的基础知识，算法的学习是使用计算机处理问题前的一个必 要的步骤，
它可以让学生们知道如何利用现代技术解决问题。又由于算法的具体实现上可以和信息
技术相结合。因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性
精神和实践能力 。
2．教学的重点和难点
重点：初步理解算法的定义，体会算法思想，能够用自然语言描述算法
难点：把自然语言转化为算法语言。
二、教学目标分析
1．知识目标：了解算法的含义，体 会算法的思想；能够用自然语言描述解决具体问题的算
法；理解正确的算法应满足的要求。
2 ．能力目标：让学生感悟人们认识事物的一般规律：由具体到抽象，再有抽象到具体，培
养学生的观察能 力，表达能力和逻辑思维能力。
3．情感目标：对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要 求，认识到计算机是
人类征服自然的一有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。
三、教学方法分析
采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、 分析问题、
解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。
四、学情分析
算法这部分的使用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很容易激发
学生的学习兴趣。 在教师的引导下，通过多媒体辅助教学，学生比较容易掌握本节课的
内容。
五、教学过程分析
1．创设情景：我首先向学生们展示章头图，介绍图中的后景是取自宋朝数学家朱世杰的数
学作 品《四元玉鉴》，告诉学生们章头图正是体现了中国古代数学与现代计算
机科学的联系，它们的基础都是 “算法”。
「设计意图」是为了充分挖掘章头图的教学价值，体现1）算法概念的由来；2）我们将要
学习的算法与计算机有关；3）展示中国古代数学的成就；4）激发学生学习算
法的兴趣。从而 顺其自然的过渡到本节课要讨论的话题。（约4分钟）
2．引入新课：在这一环节我首先和学生们一起 回顾如何解二元一次方程组，并引导他们归
纳二元一次方程组的求解步骤，从而让学生经历算法分析的基 本过程，培养
思维的条理性，引导学生关注更具一般性解法，形成解法向算法过渡的准备，
为建 立算法概念打下基础。紧接着在此基础上进一步复习回顾解一般的二元
一次方程组的步骤，引导学生分析 解题过程的结构，写出求一般的二元一次
方程组的解的算法，并把它编成程序，让学生输入数据，体验计 算机直接给
出方程组的解.目的是让学生明白算法是用来解决某一类问题的，从而提高学

生对算法的普遍适用性的认识，为建立算法的概念做好铺垫。
之后，我就向学生们 提出问题：到底什么是算法？如何用语言来表达算法的
涵义？这里让学生们根据刚刚的探索交流、思考并 回答，然后老师进行归纳，
得出算法的基本概念，并帮助学生认识算法的概念，指出有穷性，确定性，< br>可行性。这样可以让学生们真正参与到算法概念的形成过程中来，体会算法
思想。（约8分钟）
3．例题讲解：在这一环节我安排了两道例题，以帮助学生们能更好地理解算法的基本概念，
并 应用到实际解决问题中去，而不只是单纯的对数学思想的领悟。
这两道例题均选自课本的例1和例2。
例1是让我们设定一个程序以判断一个数是否为质数。质数是我们之前已经
学习的内容，为了能 更顺利地完成解题过程，这里有必要引导学生们回顾一
下质数应满足的条件，然后再根据这个来探索解题 步骤。通过例1让学生认
识到求解结构中存在“重复”。为导出一般问题的算法创造条件，也为学习算< br>法的自然语言表示提供前提。告诉学生们本算法就是用自然语言的形式描述
的.并且设计算法一定 要做到以下要求：
（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用.
（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少.
（3）要保证算法正确，且计算机能够执行. 在例1的基础上我们继续研究例2，例2是要求我们设计一个利用二分法来
求解方程的近似根的程序 。我们首先要对算法作分析，回顾用二分法求解方
程近似根的过程，然后设计出解题步骤。二分法是算法 中的经典问题，具有
明显的顺序和可操作的特点．因此通过例2可以让学生进一步了解算法的逻
辑结构，领会算法的思想，体会算法的的特征。同时也可以巩固用自然语言
描述算法，提高用自然语言描 述算法的表达水平.另外，借助例题加强学生对
算法概念的理解，体会算法具有程序性、有限性、构造性 、精确性、指向性
的特点，算法以问题为载体，泛泛而谈没有意义。（约20分钟）
4．课堂小结：（1）算法的概念和算法的基本特征
（2）算法的描述方法，算法可以用自然语言描述。
（3）能利用算法的思想和方法解决实际问题，并能写出一此简单问题的算法
[设计意图]课 堂小结是一堂课内容的概括和总结，有利于学生把握本节课的重点，对所学知
识有一个系统整体的认识。 （约6分钟）
5．布置作业：课本练习1、2题
[设计意图]课后作业的布置是为了检验学 生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受
情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实 施分层设置，分必做和选做，利于
拓展学生的自主发展的空间。
6．板书设计：

《程序框图》说课稿
各位老师：
大家好!我叫周TT，来自YYYYY学。我说课 的题目是《程序框图》，内容选自于新课
程人教A版必修3第一章第一节，课时安排为三个课时，本节课 内容为第一课时。下面我
将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等四大方面 来阐述我对
这节课的分析和设计：
一、教材分析

1．教材所处的地位和作用
通过上节学习我们知道，算法就是解决问题的步骤，在我们利用计 算机解决问题的时候，
首先我们要设计计算机程序，在设计计算机程序时我们首先要画出程序运行的流程 图，
使整个程序的执行过程直观化，使抽象的问题十分清晰和具体。有了这个流程图，再去
设计 程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我
们设计程序的基本和开 端，也是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤。
2．教学的重点和难点
重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构
难点：能综合运用这些知识正确地画出程序框图。
二、教学目标分析
1．知识与技能：掌握 程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基
本逻辑结构；掌握画程序框图的基本 规则，能正确画出程序框图。
2．过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解 决问题的过程；学
会灵活、正确地画程序框图。
3．情感态度与价值观：通过本节的学习，使 我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法
语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识 到学习程序框
图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之
路。
三、教学方法与手段分析
1．教学方法：采用“问题探究式”教学法，让学生主动发现问题、 分析问题、解决问题，
培养学生的探究论证、逻辑思维能力以及实际解决问题的能力。
2．教 学手段：利用多媒体辅助教学，体现在计算机和图形计算器的使用，利用它们来演示
程序的设计过程，让 学生们能很清楚直观地看到整个经过，并激起他们学习
程序设计的兴趣。
四、教学过程分析
1．复习回顾，导入新课（约5分钟）
回顾前面我们如何用自然语言来描述算法，然后 向学生们提出问题：用自然语言描述算
法有什么缺陷性？是不是不够直观清楚地让我们看到整个算法的程 序和步骤？我们平时
一般为了能让一个过程呈现得更加直观，我们一般会选择如何解决？解决方法就是作 图。
通过这几个问题，然后引出我们今天所要学习的内容，那就是为了能更形象直观地让我
们看 到算法的整个程序和步骤，我们选择用一种新的描述方式来描述算法——程序框图。
2．启发诱导，探索新知（约20分钟）
⑴认识基本图形符号：认识程序框图里出现的基本图 形符号，并且能很好地掌握他们，是接
下来学习程序框图的前提，所以在学习用程序框图来描述算法之前 ，我们必须先了解这些
符号所代表的意义，那样才能让我们接下来的学习更加顺利。在学习这部分知识的 时候，
要掌握各个图形的形状、作用及使用规则。
⑵应用符号描述算法：根据刚刚学习的图形 符号知识，尝试用程序框图来描述在第一节里我
们已经学习过的判定一个数是否为质数的算法的程序。这 部分内容主要是在老师的引导
下，启发学生一步一步根据所学知识画出程序框图。这样可以使学生们对前 面知识的理解
有着一定的促进作用，同时培养他们的逻辑思维能力以及动手能力，同时为程序框图的定< br>义的得出打下基础。
⑶概括定义加深理解：根据刚刚的作图步骤，让学生们积极思考并回答，然 后在老师的引导
下归纳得出程序框图的定义。在得出定义之后，要引导学生注意定义里的关键字，然后通
过举例进一步向学生们解释这些关键字，以达到更好的掌握效果。

⑷初步认识逻辑结构：根据刚刚所作的判定一个数是否为质数的算法的程序框图总结出程序
框图的三种不 同的逻辑结构，初步向学生们介绍在程序框图里存在的三种不同的基本逻辑
结构。由于这部分知识是学生 新接触到的内容，所以主要由老师引导学生一同找出图中存
在的三种不同的逻辑结构，根据它们各自所呈 现的不同特点总结出它们的特征，之后由老
师说出它们的名称。这里对逻辑结构的初步认识，也是为后面 对它们的深入探究打下基础。
3．结合例题，深入认识（约10分钟）
在这一环节我只为学 生们准备了1道例题，由于一节课的时间有限，所以这里我只能就
上面学习的三种基本逻辑结构里面的最 简单的顺序结构，结合例题作更深层次的理解，剩
下的两种逻辑结构将是我们下节课学习的主要内容。
例题选自课本的例3它针对的就是顺序结构，在题目里涉及到一个学生不熟悉的概念，
那就是海 伦公式，所以首先要让学生们了解那是什么，否则将无从解题。之后就引导学生
分析算法，这个过程可以 培养学生积极思考的能力。然后由学生们自己作出这道题的程序
框图，锻炼学生的动手能力，加深理解。
4．课堂小结
⑴程序框图的基本概念
⑵程序框图的几种常用的图形符号（要明确它们的形状、作用及使用规则）
⑶程序框图的三种基本逻辑结构（要初步认识它们的基本特征）
5．布置作业
⑴已 知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。（这是一道要求作出具有顺序结构的程
序 框图题，很基础，一般的学生都能独立完成）
⑵由于这节课我们已经初步接触了另外两种逻辑结构，所 以我要求学生们能在课后将书上的
例4和例5好好思考一下，为下节课的学习做好准备。
[设 计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受
情况，并促使学生 进一步巩固和掌握所学内容。
6．板书设计

《输入、输出语句和赋值语句》说课稿
各位老师：
大家好!我叫周TT，来自YY YYY学。我说课的题目是《输入、输出语句和赋值语句》，
内容选自于新课程人教A版必修3第一章第 二节，课时安排为一个课时。下面我将从教材
分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析 等四大方面来阐述我对这节课的
分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
我们用自然语言或程序框图描述的算法，但是计算机是无法 “看得懂，听得见”的。因
此还需要将算法用计算机能够理解的程序设计语言翻译成计算机程序。程序设 计语言有
很多种。为了实现算法中的三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构，各
种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件
语句和循环语句. 。而我们今天所要学习的是前三种算法语句，它们基本上是对应于算法
中的顺序结构的。
2．教学的重点和难点
重点：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用。
难点：准确写出输入语句、输出语句、赋值语句。
二、教学目标分析

1．知识与技能目标：
（1）正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构。
（2）会写一些简单的程序。
（3）掌握赋值语句中的“=”的作用。
2．过程与方法目标：
（1）让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；并能初步操作、模仿。
（2 ）通过模仿,操作,探索的过程,体会算法的基本思想和基本语句的用途,提高学生应用数学
软件的能力 .
3．情感,态度和价值观目标
(1) 通过对三种语句的了解和实现,发展有条理的思考,表达的能力,提高逻辑思维能力.
(2) 学习算法语句,帮助学生利用计算机软件实现算法,活跃思维,提高学生的数学素养.
(3) 结合计算机软件的应用, 增强应用数学的意识,在计算机上实现算法让学生体会成功喜
悦.
三、教学方法与手段分析
1．教学方法：引导与合作交流相结合,学生在体会三种语句结构格 式的过程中,让学生积极参
与,讨论交流,充分挖掘三种算法语句的格式特点及意义,在分析具体问题的 过
程中总结三种算法语句的思想与特征.
2．教学手段：运用计算机、图形计算器辅助教学
四、教学过程分析
1. 创设情境（约5分钟）
在课的开始，我要求学生们 举出一些在日常生活中所应用到的有关计算机的例子，如：
听MP3，看电影，玩游戏，打字排版，画卡 通画，处理数据等等，并告诉他们在现代社
会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具， 然后接着问他们知不知道
计算机到底是怎样工作的？通过这个问题引出我们今天所要学习的内容。（板出 课题）

在这个过程中，我让学生们将课本学习的内容与现实生活联系在了一起，这样能够激 起
他们对接下来的所要学习内容的兴趣，为整节课的学习打下一个良好的基础。
2．探究新知（约15分钟）
32
y?x?3x?24x?30
的图象，用描点法 这里我先给出一个题目：用 描点法作出函数
作函数的图象时，需要先求出自变量与函数的对应值。编写程序，分别计算当
x ??5,?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4,5
时的函数值。(程序由我在课前准备好，教 学中直
接调用运行)
程序：INPUT“x＝”；x 输入语句
y＝x^3＋3*x^2－24*x＋30 赋值语句
PRINT x 输出语句
PRINT y 输出语句
END
（学生们先看，再跟着做,先不必深究该程序如何得来，只要 模仿编写程序，通过运行自己
编写的程序发现问题所在，进一步提高学生的模仿能力）
之后， 我向学生们提问：在这个程序中，他们觉得哪些是输入语句、输出语句和赋值语句？
（同学们互相交流、 议论、猜想、概括出结论。提示：“input”和“print”的中文意思，还
要请学生们注意到在 赋值语句中的赋值号“=”与数学中的等号意义不同。）

此过程由老师引导 ，学生们自己讨论并总结出什么是输入语句、输出语句和赋值语句，这样
比老师直接地将知识传授给他们 ，学习的效果更佳，同时也锻炼了学生们思考问题的能力和
概括能力，激发学习兴趣。
然后给 出一个思考题：在1.1.2中程序框图中的输入框，输出框的内容怎样用输入语句、输
出语句来表达？ （学生讨论、交流想法，然后请学生作答）这样可以及时应用刚刚学习的内
容，并可以将前后所学知识联 系起来。
3．例题精析（约12分钟）
在本环节中我为学生们准备了三道例题，这三 道例题均选自课本的例2、例3和例4，学
生通过这几道例题的讲解,结合计算机程序上机运用,可以掌 握在程序设计语言中的前三
种算法语句,体会到他们在程序中的意义和作用。
4．课堂精练（约4分钟）
P
15
练习 1.
提 问：如果要求输入一个摄氏温度，输出其相应的华氏温度，又该如何设计程序？（学
生课后思考，讨论完 成）通过提问启发学生们思考，发散思维。
5．课堂小结（约5分钟）
⑴输入语句、输出语句和赋值语句的结构特点及联系
⑵应用输入语句，输出语句，赋值语句编写一些简单的程序解决数学问题
⑶ 赋值语句中“=”的作用及应用
⑷编程一般的步骤：先写出算法，再进行编程。
6．布置作业
P
23
习题1.2 A组 1（2）、2 < br>[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受
情况， 并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。
7．板书设计

《条件语句》说课稿
各位老师：
大家好!我叫周TT，来自YYYYY学。我说课的题目是《条件语句》，内容选 自于新课
程人教A版必修3第一章第二节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标
分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
在此之前，学生已学习了算法的概念、程 序框图与算法的基本逻辑结构、输入语句、输
出语句和赋值语句,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。 这一节课主要的内容为条件语
句表示方法、结构以及用法。条件语句与程序图中的条件结构相对应，它是 五种基本算
法语句中的一种，。通过本节课的学习，学生将更加了解算法语句，并能用更全面的眼光看待前面学过的语句，并为以后的学习作好必要的准备。本节课对学生算法语言能力、

有条理的思考与清晰地表达的能力，逻辑思维能力的综合提升具有重要作用。
2．教学的重点和难点
重点：条件语句的表示方法、结构和用法；用条件语句表示算法。
难点：理解条件语句的表示方法、结构和用法。
二、教学目标分析
1．知识与技能目标：
⑴正确理解条件语句的概念，并掌握其结构。
⑵会应用条件语句编写程序。
2．过程与方法目标：
⑴通过实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力。 < br>⑵通过模仿，操作、探索、经历设计算法、设计框图、编写程序以解决具体问题的过程，发
展应用 算法的能力。
⑶在解决具体问题的过程中学习条件语句，感受算法的重要意义。
3．情感,态度和价值观目标
⑴能通过具体实例，感受和体会算法思想在解决具体问题中的意 义，进一步体会算法思想的
重要性，体验算法的有效性，增进对数学的了解，形成良好的数学学习情感， 增强学习数
学的乐趣。
⑵通过感受和认识现代信息技术在解决数学问题中的重要作用和威力， 形成自觉地将数学理
论和现代信息技术结合的思想。
⑶在编写程序解决问题的过程中，逐步养成扎实严谨的科学态度。
三、教学方法与手段分析
1．教学方法：根据本节内容逻辑性强，学生不易理解的特点，本节教学采用启发式教学，
辅以 观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这种方法的原因是学生的逻辑能力不是很强，
只能通过对实例的 认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。
2．教学手段：运用计算机、图形计算器辅助教学
四、教学过程分析
1．创设情境（约4分钟）
首先，我要求学生们编写程序， 输入一元二次方程
ax
2
?bx?c?0
?
a?0
?
的系数，输出
它的实数根。这样可以把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意 识，
因为要解决这一问题，根据我们之前所学的三种算法语句是无法解决的，这样就引出今天我
们所要学习的内容。
2．探究新知（约8分钟）
为了引入概念，我首先给出了一个基本的应用条件语句能够解决的例题：
例1 编写一个程序，求实数x的绝对值。
整个过程由师生共同分析完成。老师要引导学生分析、研究例题中 的两个程序，既要让
学生们看到已知的三种语句，更要注意到未知的语句，即条件语句。总结上述例题的 程
序可得出条件语句的两种一般格式，接下来由师生共同对这两种格式进行研究.
3．知识应用（约15分钟）

此环节有两个例题
例2 编写程序，写出输入两个数a和b，将较大的数打印出来
例3 编写程序,使任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.
先把解决问题的思路用程序框图表示出来， 然后再根据程序框图给出的算法步骤，逐步
把算法用对应的程序语句表达出来。（程序框图先由学生讨论 ，再统一，然后利用图形
计算器演示，学生会惊喜的发现：自己也是个编程高手了！这样可以激发学生们 的学习
兴趣）
4．练习巩固（约4分钟）
课本第30页第3题
练习可巩固学生对知识的理解，也可在练习中发现问题，使问题得到及时的解决。
5．课堂小结（约5分钟）
条件语句的步骤、结构及功能．
知识性内 容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小
结，可使学生更深刻地理解 数学思想方法在解题中的地位和应用
6．布置作业
课本练习第3、4题
[ 设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受
情况，并促使学 生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设置，分必做和选做，利于
拓展学生的自主发展的空间。
7．板书设计


1.2.2条件语句


1、条件语句的一般格式

（1）IF-THEN-ELSE语句


格式: 框图:

(2)IF-THEN语句

格式: 框图:
2、例1 引例
例2 例4
例3


2
、小结


（1）


（2）

（3）





《循环语句》说课稿
各位老师：
大家好!我叫周TT，来自YYYYY 学。我说课的题目是《循环语句》，内容选自于新课
程人教A版必修3第一章第二节，课时安排为一个课 时。下面我将从教材分析、教学目标
分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等四大方面来阐述我对这 节课的分析和设计：
一、教材分析

1．教材所处的地位和作用
本节课主要内容是两种循环语句。 学生在前面已经学习了算法的三种基本结构的框图，
学习了 输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句，这些都是学习本节内容的知识基础。
本节在教材中起着承 上启下的作用。一方面把框图转化为语言，将循环结构在计算机上
实现，另一方面为学习较复杂的流程图 打下基础。本节课对学生算法语言能力、有条理
的思考与清晰地表达的能力，逻辑思维能力的综合提升具 有重要作用。
2．教学的重点和难点
重点：理解for 语句与while语句的结构与含义，并会应用
难点：应用两种循环语句将具体问题程序化，搞清for循环和while循环的区别和联系
二、教学目标分析
1．知识与技能目标：
初步掌握三种不同的循环语句的形式、执行过程和比较对循环语句的作用。
2．过程与方法目标：
通过本节课的教学，培养学生分析问题，解决问题，创造性思维的能力和自学能力。
3．情感,态度和价值观目标
在学习过程及解决实际问题的过程中，尽可能的用基本算法语句 描述算法、体会算法思
想的作用及应用，增进对算法的了解，形成良好的数学学习情感、积极的学习态度 。
三、教学方法与手段分析
1．教学方法：充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，采 用启发式，并遵循循序渐进
的教学原则。这有利于学生掌握从现象到本质，从已知到未知逐步形成概念< br>的学习方法，有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力。
2．教学手段：通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、教学过程分析
1．复习引入
复习循环结构，目的是承上启下，以旧引新，一方 面引起学生对旧知识的回忆，另一方
面为引入循环语句作铺垫。
操作方法：师生共同在黑板上画出框图,并对重点适当强调。
例1.设计一个计算
1?2?3???100
的算法并写出相应的框图。

直到型 当型

开始

i?1


S?0
开始

i?1


S?0




S?S

?i
i?i?1


No
i?100?

No
输出S



S?S?i

Yes
i?i?1
i?100?

Yes
输出

结束


结束


复习的时候通过提问的方式强调重点，学生通过对比，发现差异。
2. 探索新知
通过上面的两种循环结构程序框图，引出今天所要学习的两种循环语句，他们分别对应
于 程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL
型） 两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。
下面就向学生们介绍这两种语句的一般格式，并 在相应位置作出对应的程序框图。之
后提问：通过对照，大家觉得WHILE型语句与UNTIL型语句 之间有什么区别呢？（学生
独立思考，交流讨论、教师予以提示，点拨指导。由特殊到一般培养学生的观 察、归纳、概
括能力）
3．例题精析
例2 把例1的直到型循环框图转化为程序。
教师将直到型语句写在直到型结构旁边，并连线，告诉学生，这 就是直到型循环语
句。通过这样的训练，使学生意识到程序和框图是一一对应的，写程序只需把框图翻译成相应的语句即可。并且对循环语句有了一个大体的印象。可以培养学生的观
察能力和对比能力
例3．求平方值小于1000的最大整数
. （WHILE型）语句的理解
4. 课堂小结
⑴循环语句的两种不同形式：WHILE语句和UNTIL语句（另补充了F or语句），掌握它们
的一般格式。
⑵在用WHILE语句和UNTIL语句编写程序解决问 题时，一定要注意它们的格式及条件的
表述方法。
⑶循环语句主要用来实现算法中的循环结构 ，在处理一些需要反复执行的运算任务。如累加
求和，累乘求积等问题中常用到。
(通过师生合作总结，使学生对本节课所学的知识结构有一个明确的认识，抓住本节的重点。)
5. 布置作业

必做：设计一个计算
1?3??99
的算法，画出程序框图，写出相应程序。
123
???
234
选做：设计一个计算
?
n
n?1的算法，画出程序框图，写出相应程序。
[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内 容的理解和运用程度以及实际接受
情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设置， 分必做和选做，利于
拓展学生的自主发展的空间。
6．板书设计
直到型框图



直到型语句
i=1
S=0
DO
S=S+i
i=i+1
LOOP UNTIL i>100
PRINT “S=” S
当型框图

i=1
当型语句










S=0
WHILE i<=100
S=S+i
i=i+1
WEND
PRINT “S=”





屏幕投影


问题


《辗转相除法与更相减损术》说课稿
各位老师：
大家好!我叫周TT， 来自YYYYY学。我说课的题目是《辗转相除法与更相减损术》，
内容选自于新课程人教A版必修3第 一章第三节，课时安排为一个课时。下面我将从教材
分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、学法分 析和教学过程分析等五大方面来阐述我
对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
在前面的两节里，我们已经学习了一些简单的算法，对算法 已经有了一个初步的了解。
这节课的内容是继续加深对算法的认识，体会算法的思想。这节课所学习的辗 转相除法
与更相减损术是第三节我们所要学习的四种算法案例里的第一种。学生们通过本节课对
中国古代数学中的算法案例——辗转相除法与更相减损术学习，体会中国古代数学对世
界数学发展的贡献 。
2．教学的重点和难点
重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。
难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。
二、教学目标分析
1．知识与技能目标：
⑴理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。
⑵基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。
2．过程与方法目标：
⑴对比用辗转相除法与更相减损术求两数的最大公约数的方法，比较它 们在算法上的区别，
并从程序的学习中体会数学的严谨。
⑵领会数学算法与计算机处理的结合 方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步

骤。
3．情感,态度和价值观目标
⑴通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
⑵在学习 古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力，在利用算法解
决数学问题的过程中培 养理性的精神和动手实践的能力。
⑶在合作学习的过程中体验合作的愉快和成功的喜悦。
三、教学方法与手段分析
1．教学方法：充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，采用启 发式，并遵循循序渐进
的教学原则。这有利于学生掌握从现象到本质，从已知到未知逐步形成概念
的学习方法，有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力。
2．教学手段：通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、学法分析
在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律 ，并能模仿已
经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序。
五、教学过程分析
㈠复习引入
1． 首先要回顾一下前面我们已经学习过的算法的 三种表示方法：自然语言、程序框图(三种
逻辑结构)、程序语言（五种基本语句），这个是为了带领学 生们对之前学过的内容熟悉
一下，也为下面的学习打下基础。
2． 然后提出问题：在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30的公约
数吗？
3． 接着教师进一步提出问题，我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数
比 较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约
数？比如求8251 与6105的最大公约数？由此就引出我们这一堂课所要探讨的内容。（板
出课题）
㈡讲授新课
1.首先我们学习的是辗转相除法，为了更好地总结出辗转相除法求最大公约数的 基本步骤，
我先给出了一个例题。
例1求两个正数8251和6105的最大公约数。 在老师的引导下，师生一同完成整个解题过程，然后分析这些步骤，得出辗转相除法求最
大公约数的 基本步骤.
2.然后依照同样的方法学习更相减损术求最大公约数的基本步骤
（这样能够锻炼学生们的逻辑思维能力以及概括能力）
3.给出两道练习，以及时巩固刚刚学习的新知识。
练习 1利用辗转相除法求两数4081与20723的最大公约数（答案：53）
2 用更相减损术求两个正数84与72的最大公约数。（答案：12）
4.思考：你能利用辗转相除法和 更相减损术试着设计程序求出上面两道练习的答案吗？然后
试着在计算机上运行程序。（这样可以激发学 生们的学习兴趣，并且将学习的内容得
到及时的应用）
㈢课堂小结
1.比较辗转相除法与更相减损术的区别
2.对比分析辗转相除法与更相减损术求最大公约数的计算方法及完整算法程序。
通过小结使学生们对知识有一个系统的认识，突出重点，抓住关键，培养概括能力。
㈣布置作业

习题1.3 A组 1
[设计意图 ]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接
受情况，并促使学生进一步 巩固和掌握所学内容。

《秦九韶算法》说课稿
各位老师：
大家好!我 叫周TT，来自YYYYY学。我说课的题目是《秦九韶算法》，内容选自于新
课程人教A版必修3第一 章第三节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目
标分析、教学方法与手段分析、学法分析 和教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分
析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
本节课是继上节课学习了算法案例的案例一之后，继续学习 的算法案例二，学生们在学
习中国古代数学中的算法案例二时,进一步体会算法的特点。学习了秦九韶算 法之后，能
使许多复杂的算法简单化，减少计算次数提高计算效率。
2．教学的重点和难点
重点：秦九韶算法的特点及其程序设计 （理解秦九韶算法的思想。）
难点：秦九韶算法的先进性理解及其程序设计 （用循环结构表示算法步骤。）
二、教学目标分析
1．知识与技能目标：
了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的
实质。
2．过程与方法目标：
模仿秦九韶计算方法，体会古人计算构思的巧妙。了解数学计算转换为 计算机计算的途
径，从而探究计算机算法与数学算法的区别，体会计算机对数学学习的辅助作用。
3．情感,态度和价值观目标
通过对秦九韶算法的学习，了解中国古代数学家对数学的贡献，充分认识到我国文化历
史的悠久。
三、教学方法与手段分析
1．教学方法：充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，采用启 发式，并遵循循序渐进
的教学原则。这有利于学生掌握从现象到本质，从已知到未知逐步形成概念
的学习方法，有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力。
2．教学手段：通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、学法分析
探究秦九韶算法，对比一般计算方法中计算次数的改变，体会科学的计算方法。
五、教学过程分析
㈠创设情景
在课的开始，给出一个例题：
5432
例1 设计求多项 式f(x)=2x-5x-4x+3x-6x+7当x=5时的值的算法。（学生自己提出一般
的解决方 案：将x=5代入多项式进行计算即可）
然后提出问题1：例1计算时需要多少次乘法计算？多少次加法计算？有什么优缺点？
学生回 答后教师点评：上述算法一共做了15次乘法运算，5次加法运算，优点是简单，
易懂。缺点是不通用， 不能解决任意多项式的求值问题，而且计算效率不高。
㈡探索新知

1.提问2：有没有更高效的算法？
计算x的幂时，可以利用前面的计算结果，以减少计算量 ，即先计算x2，然后依次
计算x2.x，（x2.x）.x， (（x2.x）.x).x的值,这样 计算上述多项式的值,一共需要多少
次乘法，多少次加法?（学生思考之后作出回答）
得出结 论：第二种做法与第一种做法相比，乘法的运算次数减少了，因而能提高运算效率，
而且对于计算机来说 ，做一次乘法所需的运算时间比做一次加法要长得多，因
此第二种做法更快地得到结果。
2.用第二种做法将多项式变形，之后告诉学生们这种算法就是秦九韶算法。
3提问3：秦九 韶算法适用一般的多项式f(x)=a
n
x
n
+a
n-1
x
n-1
+….+a
1
x+a
0
的求值问题吗?
. 教师引导学生思考，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问
题（这里将问题由特殊上 升到一般，得出用秦九韶算法求多项式的值的一般方
法）
4.提问4：怎样用程序框图表示秦九韶算法
观察秦九韶算法的数学模型 ，可以得到一个递推公式。这是一个在秦九韶算法中
反复执行的步骤，可以用循环结构来实现。（用程序 框图来表示秦九韶算法，为秦
九韶算法在计算机上的应用打下基础，）
㈢知识应用
例2 已知一个五次多项式f(x)=5x
5
+2x
4
+3.5x
3
-2.6x
2
+1.7x-0.8，用秦九韶算法求当x=5时
多项式的值 并画出程序框图。
（根据新学习的知识，师生共同完成解题步骤，先画出程序框图，再 在图形计算器
上运行，其中
?
5,2,3.5,?2.6,1.7,?0.8
?
表示f(x)=5x
5
+2x
4
+3.5x
3
- 2.6x
2
+1.7x-0.8的系
数，可以随意改变，通过图形计算器，学生很快的 把系数的输入换成用数组来代替，
从而得到更普遍的程序，激发学生的求学创新精神）
㈣课堂小结：秦九韶算法的特点及其程序设计
通过小结使学生们对知识有一个系统的认识，突出重点，抓住关键，培养概括能力。
㈤布置作业
习题1.3A组第2题。

《排序》说课稿
各位老师：
大家好!我叫周TT，来自YYYYY学。我说课的题目是《排序》，内容选自于 新课程人
教A版必修3第一章第三节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、学法分析和教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设
计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
本节课所学内容为算法案例3，主 要学习如何给一组数据排序，学习作程序框图和设计
程序，通过本节课的学习之后将能使许多复杂的问题 在计算机上得到解决，减少工作量。
2 教学的重点和难点
重点：两种排序法的排序步骤及计算机程序设计
难点：排序法的计算机程序设计
二、教学目标分析
1．知识与技能目标：

掌握数 据排序的原理能使用直接排序法与冒泡排序法给一组数据排序，进而能设计冒泡
排序法的程序框图及程序 ，理解数学算法与计算机算法的区别，理解计算机对数学的辅
助作用。
2．过程与方法目标：
能根据排序法中的直接插入排序法与冒泡排序法的步骤，了解数学计算转换为计算机计
算 的途径，从而探究计算机算法与数学算法的区别，体会计算机对数学学习的辅助作用。
3．情感,态度和价值观目标
通过对排序法的学习，领会数学计算与计算机计算的区别，充分认识信息技术对数学的
促进。
三、教学方法与手段分析
1．教学方法：充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，采用启 发式，并遵循循序渐进
的教学原则。这有利于学生掌握从现象到本质，从已知到未知逐步形成概念
的学习方法，有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力。
2．教学手段：通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、学法分析
模仿排序法中数字排序的步骤，理解计算机计算的一般步骤，领会数学计算在计算机上
实施的要求。
五、教学过程分析
㈠创设情境
提出问题：大家考完试后如果要排一下成绩的话 ，单靠人手该怎样操作呢？如果我们用计
算机里的软件电子表格对分数排序就非常简单,那么电子计算机 是怎么对数据
进行排序的呢?
通过这个问题，引出我们这节课所要学习的两种排序方法——直接插入排序法与冒泡排序
法
㈡探索新知
这里我先让学生们阅读课本P30—P31的内容,然后回答下面的问题:
(1)排序法中的直接插入排序法与冒泡排序法的步骤有什么区别?
(2)冒泡法排序中对5个数字进行排序最多需要多少趟?
(3)在冒泡法排序对5个数字进行排序的每一趟中需要比较大小几次?
提出问题，然后让学 生们作出回答，这样可以促使学生们能够积极思考，自主地去学习新的
知识，而不只是单向的由老师向学 生灌输。
㈢知识应用
例1 用冒泡排序法对数据7,5,3,9,1从小到大进行排序
（根据刚刚提问所总结的方法完成解题步骤）
练习:写出用冒泡排序法对5个数据4,11,7,9,6排序的过程中每一趟排序的结果.
（及时将学到的知识应用，有利于知识的掌握）
例2 设计冒泡排序法对5个数据进行排序的程序框图.
(在之前所学习知识的基础上画出程序框图，然后给出一个思考题)
思考:直接插入排序法的程序框图如何设计?可否把上述程序框图转化为程序?
（之后出一个练习题，找出思考题的答案）
练习:用直接插入排序法对例1中的数据从小到大排序，画 出程序框图，并转化为程序运
行求出最终答案。
（这里可以使学生们领会数学计算与计算机计算的区别，充分认识信息技术对数学的
促进。）

㈣课堂小结：
(1)数字排序法中的常见的两种排序法直接插入排序法与冒泡排序法它们的排序步骤
(2两种排序法的计算机程序设计
(3)注意循环语句的使用与算法的循环次数，对算法进行改进。
通过小结使学生们对知识有一个系统的认识，突出重点，抓住关键，培养概括能力。
㈤布置作业
习题1.3A组第3题。

《进位制》说课稿
各位老师：
大家好!我叫周TT，来自YYYYY学。我说课的题目是《进位制》，内容选自 于新课程
人教A版必修3第一章第三节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分
析、教学方法与手段分析、学法分析和教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和
设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
必修三模块所讲授的都是一些数学思想方 面的问题，这对提高学生的数学素养很有帮助。
就单独的算法初步这一内容，则是为了提高学生有条理地 处理和解决问题的能力，并能
理解计算机的某些基本语言中的算法（数学）成分。
2 教学的重点和难点
重点：各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换
难点：除k去余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计
二、教学目标分析
1．知识与技能目标：
了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与 十进制之间的联系进行
各种进位制之间的转换。
2．过程与方法目标：
学习各种进 位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，
并理解其中的数学规律。
3．情感,态度和价值观目标
领悟十进制，二进制的特点，了解计算机的电路与二进制的联系，进一步认识到计算机
与数学的联系。
三、教学方法与手段分析
1．教学方法：基于本节课内容的特点和学生认知的最近发展区，我 以探究式互动教学法为
主，范例教学为辅，利用课件、实物投影等媒体辅助教学。
2．教学手段：通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、学法分析
在学习各种进位制特点的同时探讨进位制表示数与十进制表示数的区别与联系， 熟悉各
种进位制表示数的方法，从而理解十进制转换为各种进位制的除k去余法。
五、教学过程分析
㈠问题引入
提出问题：我们常见的数字都是十进制的,但是 并不是生活中的每一种数字都是十进制的.
比如时间和角度的单位用六十进位制,计算机用的是二进制. 那么什么是进位制?
不同的进位制之间又又什么联系呢?

（由此问题激起学生们对下面所要学习内容的兴趣，使教学能够进行得更加顺利）
（二）导入新知
1.介绍进位制
2.例1 把二进制数110011(2)化为十进制数（二进制与十进制的转换）
设计意图：由学生熟悉的十 进制数出发，以二进制为例类比十进制数的表示法体会“二进
制转十进制”的算法原理，为得到“k进制 转十进制”的算法程序作铺垫；
3.提出问题：如何得到十进制数12个位和十位上的数字？
设计意图：引导他们得到“除10取余法”，并用除法算式表示，再通过类比修改算式得到“除
2取余 法”，进而推广得到“除K取余法”，从而解决十进制转化为k进制的问题，这样使学
生从解决个别案例 入手，进而获得解决一类问题的方法
3. 例2 把89化为二进制数.
4. 例3利用除k取余法把89转换为5进制数
设计意图：为了使学生的算法思想得到提升，进一步从理论上加以完善，我设计了此环节。
5.思考：如何将五进制数324化为二进制数。
设计意图：体会任意两种进位制数之间的转 换方法：先“k进制转十进制”，再“十进制转n
进制”，并通过写好的程序检验结果，让学生经历完整 的学习过程，完成教学任务中所期望
的学习目标。
㈢课堂小结：
(1)进位制的概念及表示方法
(2)十进制与二进制之间转换的方法及程序
(3)各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换
设计意图：让学生讨论、交流对基本概念 的认识及解决不同进位制转换的算法思想，教师进
行归纳小结，再一次明确重难点，形成知识体系。
㈣布置作业
（1）将十进制转二进制、二进制转十进制的算法步骤、流程图整理成作业。
（2）习题1.3A组第4题
设计意图：课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解 和运用程度以及实际接受情
况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。

《简单随机抽样》说课稿
各位老师：
大家好!我叫周TT，来自YYYYY学。我说课的题 目是《简单随机抽样》，内容选自于
新课程人教A版必修3第二章第一节，课时安排为一个课时。下面我 将从教材分析、教学
目标分析、教学方法与手段分析、和教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分 析和设
计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
“简单随机抽 样”是“随机抽样”的基础，“随机抽样”又是“统计学”的基础，因此，
在“统计学”中，“简单随机 抽样”是基础的基础。在初中学生已学过相关概念，如“抽
样” “总体”、“个体”、“样本”、“样 本容量”等，具有一定基础，新教材把“统计”
这部分内容编入必修部分，突出了统计在日常生活中的应 用，体现它在中学数学中的地
位，但同时也给学生学习增加了难度。
2 教学的重点和难点
重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法（抽签法、随机数表法）

难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性
二、教学目标分析
1．知识与技能目标：
正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；
2．过程与方法目标：
（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；
（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3．情感,态度和价值观目标
通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学 知识与现实世界及各学科知识
之间的联系，认识数学的重要性
三、教学方法与手段分析 为了充分让学生自己分析、判断、自主学习、合作交流。因此，我采用讨论发现法教学，
并对学生渗 透“从特殊到一般”的学习方法，由于本节课内容实例多，信息容量大，文
字多，我采用多媒体辅助教学 ，节省时间，提高教学效率，另外采用这种形式也可强化
学生感观刺激，也能大大提高学生的学习兴趣。
四、教学过程分析
（一）设置情境，提出问题
例1：请问下列调查是“普查”还是“抽样”调查？
A、一锅水饺的味道 B、旅客上飞机前的安全检查
C、一批炮弹的杀伤半径 D、一批彩电的质量情况
E、美国总统的民意支持率
学生讨论后，教师指出生活中处处有“抽样”
「设计意图」生活中处处有“抽样”调查，明确学习“抽样”的必要性。
（二）主动探究，构建新知
例2：语文老师为了了解某班同学对某首诗的背诵情况，应采用下列哪种抽查方式?为什么？
A、在班级12名班委名单中逐个抽查5位同学进行背诵
B、在班级45名同学中逐一抽查10位同学进行背诵
先让学生分析、选择B后，师生一起归 纳其特征：（1）不放回逐一抽样，（2）抽样有代表
性（个体被抽到可能性相等），学生体验Ｂ种抽样 的科学性后，教师指出这是简单随机抽样，
并复习初中讲过的有关概念，最后教师补充板书课题——（简 单随机）抽样及其定义。
「设计意图」例 2从正面分析简单随机抽样的科学性、公平性，突出“等可 能性”特征。
这是突破教学难点的重要环节之一。
例3 我们班有44名学生，现从中抽出5 名学生去参加学生座谈会，要使每名学生的机会
均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法。
先让 学生独立思考，然后分小组合作学习，最后各小组推荐一位同学发言，最后师生一起归
纳“抽签法”步骤 ：（1）编号制签（2）搅拌均匀（3）逐个不放回抽取n次。教师板书上面
步骤。
「设计意 图」在自主探究，合作交流中构建新知，体验“抽签法”的公平性，从而突破难点，
突出重点。
请一位同学说说例2采用“抽签法”的实施步骤。
「设计意图」1、反馈练习，落实知识 点，突出重点。2、体会“抽签法”具有“简单、易行”
的优点。
〈屏幕出示〉
例 4、假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽

取60袋进行检验
提问：这道题适合用抽签法吗？
让学生进行思考，分析抽 签法的局限性，从而引入随机数表法。教师出示一份随机数表，并
介绍随机数表，强调数表上的数字都是 随机的，各个数字出现的可能性均等，结合上例让学
生讨论随机数表法的步骤，最后师生一起归纳步骤： （1）编号（2）在随机数表上确定起始
位置（3）取数。教师板书上面步骤。
请一位同学说说例2采用“随机数表法”的实施步骤。
「设计意图」1、体会随机数表法的科 学性2、体会随机数表法的优越性：避免制签、搅拌。
3、反馈练习，落实知识点，突出重点。
㈢课堂小结：
1. 简单随机抽样及其两种方法
2. 两种方法的操作步骤
（采用问答形式）
「设计意图」通过小结使学生们对知识有一个系统的认识，突出重点，抓住 关键，培养概括
能力。
㈣布置作业
课本练习2、3
[设计意图]课后作 业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受
情况，并促使学生进一步巩固和掌 握所学内容。
㈤板书设计：
简单随机抽样
一、定义
二、基本方法
（一）抽签法
（1）编号制签
（2）搅拌均匀
（3）逐个不放回取n次
（二）随机数表法
（1）编号
（2）在随机数表上确定起始位置

《系统抽样》说课稿
各位老师：
大家好!我叫周TT，来自YYYYY学。我说课的题目是《系统抽样》，内容选 自于新课
程人教A版必修3第二章第一节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标
分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
学生已初步了解掌握了简单随机 抽样的两种方法，即抽签法与随机数表法，在此基础上
进一步学习系统抽样，它也是“统计学”的重要组 成部分，通过对系统抽样的学习，更
加突出统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位。
2 教学的重点和难点
重点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

N
难点：当
n
不是整数时的处理办法，个体编号具 有某种周期性时，“坏样本”的理解。
二、教学目标分析
1．知识与技能目标：
（1）正确理解系统抽样的概念；
（2）掌握系统抽样的一般步骤；
（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；
2、过程与方法目标：
通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方
法
3、情感态度与价值观目标：
通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系
三、教学方法与手段分析
1．教学方法：为了充分让学生自己分析、判断、自主学习、合作交 流。因此，我采用讨论
发现法教学。
2．教学手段：通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、教学过程分析
（一）新课引入
1、复习提问：
（1）什么是简单随机抽样？有哪两种方法？
（2）抽签法与随机数表法的一般步骤是什么？
（3）简单随机抽样应注意哪两个原则？
（4）什么样的总体适合简单随机抽样？为什么？
[设计意图]通过复习提问进一步理解掌握简单随机抽样的概念方法和步骤？为新课学习打
基础
2、实例探究
实例：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500 名学生中抽取
50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ < br>当总体数量较多时，应当如何抽取？结合具体事例探究问题，设计你的抽取样本的方法。抽
取的样 本公平性与代表性如何？学生自主探究后小组讨论回答。
[设计意图]通过设置问题情境，让学生参与 问题解决的全过程，引导学生探究发现新知识新
方法，完成从总体中抽取样本，并发现“等距抽样”的特 性，从而形成感性的系统抽样的概
念与方法。这样做既充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，同时 也较好地贯彻新课程
所倡导“自主探究、合作交流”的学习方式。
（二）新课讲授
1、系统抽样的概念方法步骤
（学生阅读课本上的内容，教师引导学生总结归纳得出“系统抽样”的概念，并点明课题）
[ 设计意图]经历实例探究过程，学生对系统抽样的概念方法步骤应有大致了解，辅以教师引
导，从具体到 一般，本节新课题的学习便水到渠成。
2、典型例题精析
例1、某校高中三年级的300名 学生已经编号为1，2，……，300，为了了解学生的学习情
况，要按10%的比例抽取一个样本，请 用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。
（教师题意分析，引导学生应用新知识新方法，学生分析思 考，探究解题，小组讨论后口述

解题过程）
[设计意图]实例巩固 ，在得出新课的有关知识之后，再次让学生在解决实际问题的过程中，
进一步理解掌握系统抽样的方法步 骤，达到学以致用的技能，培养“学数学，用数学”的意
识。
例2、某单位在职职工共624 人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人
进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需 的样本。
[设计意图]当
N
不是整数时，设置本题让学生尝试回答，并形成一般思路与方法。
n
(三) 练习巩固
1、将全班学生按男女生交替排成一路纵队，用掷骰的方法在前6名学生中任选一名，用 表
示该名学生在队列中的序号，将队列中序号为 ，（k=1,2,3,…）的学生抽出作为样本，这种
抽样方法叫做系统抽样吗？为什么？其样本的代表性与公平性如何？
2、若按体重大小次序排成一路纵队呢？
[设计意图]配合课本第60页“边空”问题：“请 将这种抽样方法与简单随机抽样做一个比较，
你认为系统抽样能提高样本的代表性吗？为什么？”，帮助 理解个体编号具有某种周期性时，
样本代表性较差的特点。同时分析系统抽样的优点与缺点。
（四）回顾小结
1、师生共同回顾系统抽样的概念方法与步骤
2、与简单随机抽样比较，系统抽样适合怎样的总体情况？
3、当 不是整数时，一般步骤是什么？此时样本的公平性与代表性如何？
（五）布置作业
课本第61页的练习第1，2，3题
设计意图：课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容 的理解和运用程度以及实际接受情
况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。

《分层抽样》说课稿
各位老师：
大家好!我叫周TT，来自YYYYY学。我说课 的题目是《分层抽样》，内容选自于新课
程人教A版必修3第二章第一节，课时安排为一个课时。下面我 将从教材分析、教学目标
分析、教法和学法分析、和教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和 设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
本节是在学习了前两节简单随机 抽样和系统抽样的基础上，结合此两种随机抽样特点和
适用范围，针对总体的复杂性，为提高样本的代表 性，有学习掌握分层抽样这种随机抽
样的必要性；为下节“用样本估计总体”的学习打下了基础．因此本 节内容具有承前启
后的作用，地位重要．
2 教学的重点和难点
重点：正确理解 分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样
方法解决现实生活中的抽样问题。
难点：恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
二、教学目标分析
1．知识与技能目标：
（1）正确理解分层抽样的概念；
（2）掌握分层抽样的一般步骤；

（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。
2、过程与方法目标：
通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际 问题的方法。感
悟有具体到一般的研究方法，培养学生的归纳概括能力。
3、情感态度与价值观目标：
通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确” 性的矛盾统一，培养学
生的辩证唯物主义的世界观与价值观。
三、教法与学法分析
1、教法：结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，我采用“启发—探究—讨
论”式教学模 式，充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。
2、学法：以促进学生发展为出发点 ，着眼于知识的形成和发展以及学生的学习体验，以问
题链形式，由浅入深、循序渐进，让不同层次的学 生都能参与到课堂教学中，体
验成功的喜悦。
四、教学过程分析
为了突出重点，突破难点，在教学上我将分以下几个环节进行阐述
（一）复习回顾、设问激疑
（请学生回答问题和思考）
问题：系统抽样的基本含义如何？系统抽样的操作步骤是什么？
思考：设计科学合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性，
如果 要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样
或系统抽样，都可能使样本 不具有好的代表性。对于此类抽样问题，我们需要一个
更好的抽样方法。
[设计意图]我借助 这个环节既复习了前两节课的知识为新课的学习做准备，又引发学生认
知冲突，激发学生的求知欲，为新 课的教学作好铺垫
（二）创设情景、层层递进
请学生思考探究：假设某地区有高中生240 0人，初中生10900人，小学生11000人，此
地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其 形成原因，要从本地区的
小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？（教师提出五
个思考题，层层递进）
[设计意图] 从现实生活中的问题出发，引起学生兴趣。问题设计层 层递进，难度呈现梯度，
可以满足不同水平学生需要。同时该过程运用了从具体到抽象的方法，为给出分
层抽样的定义做准备。
（三）启发引导、形成概念
首先设置讨论
在讨论 中学生结合上一环节的具体事例的探讨容易表述出运用分层抽样的方法，但表述过程
不具有数学的严谨性 是可想而知的。结合学生的表述，教师给出分层抽样定义的规范表达。
并结合上一环节的具体事例与学学 生探讨分层抽样要遵循的原则。总结分层抽样的具体的操
作步骤。
[设计意图] 通过组织讨论，培养学生自主探究，合作交流的能力，培养学生概括归纳能力。
通过师生共同探讨对话 ，深化对分层抽样概念及要遵循的原则的理解，加深对分
层抽样过程的理解，利于知识的系统化、条理化 。
（四）观察感知、例题学习
例1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年 级200人，高三年级400人，现采
用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级 抽取的人数分别为多

少?
例2、一个地区共有5个乡镇，人口3万 人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中
抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率 ，已知这种疾病与不同的地理位置及水
土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。
请学生解决例1，让学生初步应用分层抽样的知识，理解分层抽样的方法。
对于例2学生可以 确定采用分层抽样的方法，但对具体过程的书写存在一定疑虑。于是我板
书例题2的具体过程，引导学生 对具体过程的规范书写。
[设计意图]此题引导学生运用分层抽样，加深理解分层抽样的步骤及优点，巩固知识的掌握。
（五）反思小结、培养能力
[设计意图]小节是一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知 结构，把课堂教学传授的知
识较快转化为学生的素质，也更进一步培养学生的归纳概括能力。
（六）课后作业，自主学习
必做：课本练习1、2
选做：课本练习3
[ 设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受
情况，并促使学 生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设置，分必做和选做，利于
拓展学生的自主发展的空间
（七）板书设计

《用样本的频率分布估计总体分布》说课稿
各位老师：
大家好!我叫周TT，来自YYYYY学。我说课的题目是《用样本的频率分布估计总体分
布》 ，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第二章第二节，课时安排为两个课时，本
节课内容为第一课 时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法和学法分析、教学过程分
析四大方面来阐述我对这节课的 分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
在学习本节课之前，我们 已经学习了随机抽样的三种抽样方法，他们为本节课的学习打
下了良好的基础，通过对今天内容的学习， 更能让学生们感受数学对实际生活的需要，
认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与 现实世界的联系。
2 教学的重点和难点
重点：会列频率分布表，画频率分布直方图。
难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。
二、教学目标分析
1．知识与技能目标
（1）通过实例体会分布的意义和作用。
（2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图。
（3）通过实例体会频率分布直方图的特征，能准确地做出总体估计。
2、过程与方法目标：
通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想
和逻辑推 理的数学方法。
3、情感态度与价值观目标：
通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学 对实际生活的需要，认识到数学知识源于
生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。

三、教法与学法分析
1、教法：遵循观察、探究、发现、总结式的 教学模式。重点以引导学生为主，让他们能积
极、主动的进行探索，获取知识。由于内容较繁琐，所以要 借助多媒体辅助教学。
2、学法：根据本节知识的特点，由于学生已具备一定的基础知识，可采取研究 性学习的学
习方法。
四、教学过程分析（板书以传统的三块式为主，借助计算机教学）
1. 创设情境，引入课题
「屏幕显示」在ＮＢＡ的2004赛季中,甲、乙两名篮球运动员 每场比赛得分的原始记录如下
甲运动员得分﹕12，15，20，25，31，31，36，36，37 ，39，44，49，50
乙运动员得分﹕8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33
请问从上面的数据中你能否看出甲，乙两名运动员哪一位发挥比较稳定？
如何根据这些数据作出正确的判断呢？
「设计意图」根据我们目前的知识掌握情况根本无法解 决所提出的问题，由此引起学生的思
考，激起他们对接下来所要学习内容的兴趣。通过这个例子引出我们 今天将要讨论的课题。
2. 探究新知，形成概念
(1)「屏幕显示课本探究题」
（让学生展开讨论，然后引导学生对所提出的问题做出分析）
（为了制定一个较为合理的标 准a，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，比如月
均用水量在哪个范围的居民最多，他们占全市 居民的百分比情况等。因此采用抽样调查的方
式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况。 ）（如课本P
56
）「屏幕显示样本数
据」
给出思考题：由上表大家可以得到哪些信息?
通过讨论之后由学生回答，从回答的结果发现， 我们很难从这些随意记录下来的数据中看出
规律，为此，我们需要对统计数据进行整理和分析。
「设计意图」通过这个与现实生活联系很紧密的事例，引导学生积极思考，让学生真正参与
到解决问题 的过程中来，并由此引出接下来我们将要重点探讨的内容。
(2) 通过讲解及学生的探讨交流，总结 出列这组数据的频率分布表及画频率分布直方图的步
骤。然后让学生自己动手列表作图，老师最后利用多 媒体演示列出频率分布表并画出频率分
布直方图，这里要特别提醒学生在画频率分布直方图时应注意的几 个点：纵轴表示频率比组
距；频率等于每个小长方形的面积；所有长方形的面积之和为1。然后共同分析 总结得出频
率分布直方图的特征。
「设计意图」师生共同探讨交流得出结果，能让学生更好地 掌握画频率分布直方图的步骤，
通过动手列表作图，将理论上升为实践，进一步加深对知识的理解，并经 过的对比，发现自
身的不足。
⑶探究：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同 ，得到的图和形状也会不同。
不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断，分 别以0.1和1为
组距重新作图，然后谈谈你对图的印象？（把学生分成两大组进行，分别作出两种组距 的图，
然后组织同学们对所作图不同的看法进行交流……）
「设计意图」让学生能更进一步地 理解频率分布直方图的意义，在改变作图条件的情况下，
频率分布直方图将会发生何种改变，学生积极思 考，探讨交流，有利于提高学生实际解决问
题的能力。
⑷思考：如果当地政府希望使85%以 上的居民每月的用水量不超出标准，根据前面所作出
的频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水 量标准提出建议吗？（让学生仔细观察
表和图，然后作出回答）

「设计意图」发散思维，将课本所学内容与现实生活紧密相连，激发学生的学习兴趣。
3.应用举例，深化思想
「屏幕显示」〖例1〗：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高
(单位ｃｍ)
区间界限[122,126)[126,130)[130,134)[13 4,138)[138,142)[142,146)
人数5810223320
区间界限[1 46,150)[150,154)[154,158)
人数1165
(1)列出样本频率分布 表﹔
(2)一画出频率分布直方图;
(3)估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比.。
分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题。
「设计意图」本道题较简单， 可以直接根据题目所给出的条件列出频率分布表，无需求极差
并决定组距和组数，只需画出频率分布直方 图，然后求出百分比即可，通过这道题，让学生
初步掌握画图的一般步骤。
「屏幕显示」〖例2〗：为了了解高
频率

组距
一学生的体能情况,某校抽取部分学
生进行一分钟跳绳次数次测试，将所
0.036
得数据整理后，画出频率分布直方图
0.032
(如图)，图中从左到右各小长方形面
0.028
积之比为2：4：17：15：9：3，第
0.024
二小组频数为12.
(1) 第二小组的频率是多少？样本容
0.020
量是多少？
0.016
(2) 若次数在110以上（含110次）
0.012
为达标，试估计该学校全体高一
0.008
学生的达标率是多少？
0.004
(3) 在这次测试中，学生跳绳次数的
中位数落在哪个小组内？请说明
o
90 100 110 120 130 140 150
次数
理由。
「设计意图」本道题是在例1的基础
上层层递进，较例1 难度有所加大，涉及到频率分布直方 图每个小长方形的面积所代表的
意义，能对所学内容做到更深层次的理解。
4. 反思小结、培养能力
作频率分布直方图的基本步骤：
①找最大值与最小值，求极差
②决定组距与组数
③决定分点(说明:确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第1小 组的起点稍微再小
一点. )
④登记频数、计算频率、列表、画直方图
(说明：师生共同总结，教师作出提点，通过多媒体一项一项演示出来)
「设计意图」小节是 一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知结构，把课堂教学传授的
知识较快转化为学生的素质，也更 进一步培养学生的归纳概括能力
5. 课后作业，自主学习

必做 课本练习 1⑴
选做 课本练习 2
[设计意图]课后作业的布置是为了检验 学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受
情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业 实施分层设置，分必做和选做，利于
拓展学生的自主发展的空间。
6.板书设计

《用样本的数字特征估计总体的数字特征》说课稿
各位老师：
大家好!我叫周TT ，来自YYYYY学。我说课的题目是《用样本的数字特征估计总体的
数字特征》，内容选自于高中教材 新课程人教A版必修3第二章第二节，课时安排为三个课
时，本节课内容为第一课时。下面我将从教材分 析、教学目标分析、教学方法与手段分析、
教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
在上一节我们已经学习了用图、表来组织 样本数据，并且学习了如何通过图、表所提供的
信息，用样本的频率分布估计总体的分布情况。本节课是 在前面所学内容的基础上，进一
步学习如何通过样本的情况来估计总体，从而使我们能从整体上更好地把 握总体的规律，
为现实问题的解决提供更多的帮助。
2 教学的重点和难点
重点：⑴能利用频率颁布直方图估计总体的众数,中位数,平均数.
⑵体会样本数字特征具有随机性
难点：能应用相关知识解决简单的实际问题。
二、教学目标分析
1．知识与技能目标
(1) 能利用频率颁布直方图估计总体的众数,中位数,平均数.
(2) 能用样本的众数,中位数,平均数 估计总体的众数,中位数,平均数,并结合实际,对问题
作出合理判断,制定解决问题的有效方法。
2、过程与方法目标：
通过对本节课知识的学习，初步体会、领悟“用数据说话”的统计思想方法。
3、情感态度与价值观目标：
通过对有关数据的搜集、整理、分析、判断培养学生“实事求是 ”的科学态度和严谨的
工作作风。
三、教学方法与手段分析
1、教学方法：结合本 节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，我采用“问答探究”
式的教学方法，层层深入。充分发挥 教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。
2。教学手段：通过多媒体辅助教学，充分调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、教学过程分析
1.复习回顾，问题引入
「屏幕显示」
〈问题1〉在 日常生活中，我们往往并不需要了解总体的分布形态，而是更关心总体的某一
数字特征，例如：买灯泡时 ，我们希望知道灯泡的平均使用寿命，我们怎样了解灯泡的的使
用寿命呢？当然不能把所有灯泡一一测试 ，因为测试后灯泡则报废了。于是，需要通过随机
抽样，把这批灯泡的寿命看作总体，从中随机取出若干 个个体作为样本，算出样本的数字特

征，用样本的数字特征来估计总体的数字特征。
提出问题：什么是平均数，众数，中位数？
(教师提问，铺垫复习，学生思考、积极回答。根据学生回答，给出补充总结，借助用多媒
体分 别给出他们的定义)
「设计意图」使学生对本节课的学习做好知识准备。
(进一步提出实例、导入新课。)
「屏幕显示」
〈问题2〉选择薪水高的职业是人 之常情，假如你大学毕业有两个工作相当的单位可供选择，
现各从甲乙两单位分别随机抽取了50名员工 的月工资资料如下（单位：元）
分组计算这两组50名员工的月工资平均数，众数，中位数并估计这两 个公司员工的平均工
资。你选择哪一个公司，并说明你的理由。
(学生分组分别求两组数据的平均工资。
学生：甲、乙平均工资分别为：甲：1320元，乙：1530元。
所以我选乙公司。
学生乙：甲、乙两公司的众数分别为甲：1200，乙：1000，所以我选择甲公司。
学生丙：我要根据我的能力选择。)
「设计意图」学生按“常理”做出选择，教师指出只凭平 均工资做出判断的依据并不可靠，
从而引导学生进一步深入问题。
2讲授新课，深入认识
⑴「屏幕显示」
例如，在上一节抽样调查的100位居民的月均用水量的数据中，我们画出了 这组数据的频率
分布直方图. 现在，观察这组数据的频率分布直方图，能否得出这组数据的众数、中位数和
平均数？
(把学 生分成若干小组，分别计算平均数、中位数、众数，或估计平均数、中位数、众数。
然后比较结果，会发 现通过计算的结果和通过估计的结果出现了一定的误差。引导学生分析
产生误差的原因。原因是由于样本 数据的频率分布直方图把原始的一些数据给遗失了。让学
生明白产生这样的误差对总体的估计没有大的影 响，因为样本本身也有随机性。)
「设计意图」让学生懂得如何根据频率分布直方图估计样本的平均数 、中位数和众数。使学
生明白从直方图中估计样本的数字特征虽然会有一些误差，但直观、快速、可避免 繁琐的计
算和阅读数据的过程。
⑵〈提出问题〉根据样本的众数、中位数、平均数估计总体平 均数的基本数据，并对上一节
的探究问题制定一个合理平价用水量的的标准。
(师生通过共同 交流探讨得知仅以平均数或只使用中位数或众数制定出平价用水标准都是不
合理的，必须综合考虑才能做 出合理的选择)
「设计意图」使学生会依据众数、中位数、平均数对数据进行综合判断，并做出合理选 择。
也为接下来对他们优缺点的总结打下基础。
⑶总结出众数、中位数、平均数三种数字特征的优缺点。
（先由学生思考，然后再老师的引导下做出总结）
「设计意图」使学生能更准确更全面地依据 样本的众数、中位数、平均数对数据进行综合判
断，并做出合理选择，使实际问题得到正确的解决。
3.反思小结、培养能力
①学习利用频率直方图估计总体的众数 、中位数和平均数的方法。
②介绍众数、中位数和平均数这三个特征数的优点和缺点。
③学习如何利用众数、中位数和平均数的特征去分析解决实际问题。

「设计意图」小节是一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知结构，把课堂教学传授的
知识较快转 化为学生的素质，也更进一步培养学生的归纳概括能力
4. 课后作业，自主学习
课本 练习
[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。
5.板书设计

《变量之间的相关关系》说课稿
各位老师：
大家好!我叫周TT，来自YYYYY学。我说课的题目是《变量之间的相关关系 》，内容
选自于高中教材新课程人教A版必修3第二章第三节，课时安排为三个课时，本节课内容
为第一课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析四
大方面来阐 述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
本章我们 所要学习的主要内容就是统计，在前面的章节中我们已经对统计的相关知识作了大
致的了解。本节课我们 要继续探讨的是变量之间的相关关系，它为接下来要学习的两个变量
的线性相关打下基础。这是一个与现 实实际生活联系很紧密的知识，在教师的引导下,可使
学生认识到在现实世界中存在不能用函数模型描述 的变量关系,从而体会研究变量之间的相
关关系的重要性.
2.教学的重点和难点
重点：①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系；
②利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系；
难点：①变量之间相关关系的理解；②作散点图和理解两个变量的正相关和负相关
二、教学目标分析
1．知识与技能目标
通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系
2、过程与方法目标： < br>明确事物间的相互联系.认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外,仍存在大量的非
确定性的 相关关系,并利用散点图直观体会这种相关关系.
3、情感态度与价值观目标：
通过对事物之间相关关系的了解，让学生们认识到现实中任何事物都是相互联系的辩证
法思想。
三、教学方法与手段分析
1.教学方法：结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上 ，我采用“问答探究”式
的教学方法，层层深入。充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的 主体。
2。教学手段：通过多媒体辅助教学，充分调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、教学过程分析
㈠ 问题引出：
请同学们如实填写下表（在空格中打“√” ）
好 中

差
你的数学成绩

你的物理成绩
然后回答如下问题：①“你的数学成绩对你的物理成绩有无影响？”②“ 如果你的数学成绩
好 ，那么你的物理成绩也不会太差，如果你的数学成绩差，那么你的物理成绩也不会太好。”
对你来说，是 这样吗？同意这种说法的同学请举手。
根据同学们回答的结果，让学生讨论：我们可以发现自己的数学 成绩和物理成绩存在某种关
系。（似乎就是数学好的，物理也好；数学差的，物理也差，但又不全对。） 教师总结如下：
物理成绩和数学成绩是两个变量，从经验看，由于物理学习要用到比较多的数学知识和 数学
方法。数学成绩的高低对物理成绩的高低是有一定影响的。但决非唯一因素，还有其它因素，
如图所示（幻灯片给出）：

因此，不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定他的物 理成绩能达到多少。但这两个
变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系。如何通过数学成绩 的结果对物理成
绩进行合理估计有非常重要的现实意义。
「设计意图」通过对身边事例的分析 ，引出我们今天将要学习的主要内容，由此可以激起学
生们的学习兴趣，为接下来的学习打下良好的基础 。
㈡探究新知
⒈概念形成
教师提问：“像刚才这种情况在现实生活中是否还有？ ”学生们思考之后，请几位同学就提
出的问题作出回答。老师就举出的例子，引导学生作出分析，然后由 老师总结得出相关关系
的概念。[两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性 关系。当自
变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，
这种变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定性关系。]
「设计意图」从现实生 活入手，抓住学生们的注意力，引导学生分析得出概念，让学生真正
参与到概念的形成过程中来。
⒉探究线性相关关系和其他相关关系
「课件展示」
例1 在一次对人体脂肪和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：
人体的脂肪百分比和年龄
年龄 23 27 39 41 45 49 50
脂肪 9．5 17．8 21．2 25．9 27．5 26．3 28．2
年龄 53 54 56 57 58 60 61
脂肪 29．6 30．2 31．4 30．8 33．5 35．2 34．6
问题：针对于上述数据所提供的信息，你认为人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？

[教师特别向学生强调在研究两个变量之间是否存在某种关系时，必须从散点 图入手（向学
生介绍什么是散点图）。并且引导学生从散点图上可以得出如下规律：（幻灯片给出）
①如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，那么变量之间具有函数关系（确定性关系）；
② 如果所有的样本点都落在某一函数曲线的附近，那么变量之间具有相关关系（不确定性关
系）；③如果所 有的样本点都落在某一直线附近，那么变量之间具有线性相关关系（不确定
性关系）。
「设计 意图」通过对这个典型事例的分析，向学生们介绍什么是散点图，并总结出如何从散
点图上判断变量之间 关系的规律。
下面我们用TI图形计算器作出这两个变量的散点图。
学生实验：先把数据中 成对出现的两个数分别作为横坐标、纵坐标，把数据输入到表格当中
（第一列横坐标、第二列纵坐标）； 然后，用TI图形计算器作散点图：
[引导学生观察作出的散点图，体会现实生活中两个变量之间的关 系存在着不确定性。散点
图中的散点并不在一条直线上，只是分布在一条直线的周围，即为线性相关关系 。]
「设计意图」通过实验让学生们感受散点图的主要形成过程，并由此引出线性相关关系。为
后面回归直线和回归直线方程的学习做好铺垫。
「课件展示」四组数据，请学生作出散点图，并观察每组数据的特点。
根据四组数据，学生作出四个散点图。
通过学生讨论、交流、用TI图形计算器展示、对比自 己作出的散点图，我们引出线性相关
关系，正负相关关系的概念。
「设计意图」及时巩固知识 ，学生通过亲自动手作散点图，并交流讨论，进一步加深对散点
图的理解，并由此引出正负相关关系的概 念，突破难点。
㈢例题讲解，深化认识
「课件展示」
例2一般说来，一个人的身 高越高，他的人就越大，相应地，他的右手一拃长就越长，因此，
人的身高与右手一拃长之间存在着一定 的关系。为了对这个问题进行调查，我们收集了北京
市某中学2003年高三年级96名学生的身高与右 手一拃长的数据如下表。
（1）根据上表中的数据，制成散点图。你能从散点图中发现身高与右手一拃长之间的近似
关系吗？
（2）如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系。
（3）如果一个学生的身高是188cm，你能估计他的一拃大概有多长吗？
「设计意图」这 个例子很容易激起学生们的学习兴趣，由此可达到更好的教学效果。通过对
这道题的解答，使对前面知识 的认识更加牢固。
㈣反思小结、培养能力
⑴变量间相关关系、线性关系和正负相关关系
⑵如何做散点图
「设计意图」小节是一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知结构，把课 堂教学传授的
知识较快转化为学生的素质，也更进一步培养学生的归纳概括能力
㈤课后作业，自主学习
习题2.3 1、2
[设计意图]课后作业的布置是为了 检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进
一步巩固和掌握所学内容。

《随机事件的概率》说课稿
各位老师：

大家好!我叫周 TT，来自YYYYY学。我说课的题目是《随机事件的概率》，内容选自
于高中教材新课程人教A版必 修3第三章第一节，课时安排为三个课时，本节课内容为第
一课时。下面我将从教材分析、教学目标分析 、教学方法与手段分析、教学过程分析四大方
面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
“随机事件的概率”是第三章《概率》的 第一节课，是学生学习《概率》的入门课，也是一
堂概念课。现实生活中存在大量不确定事件，而概率正 是研究不确定事件的一门学科。概率
也是每年高考的必查内容之一，主要是对基础知识的运用以及生活中 的随机事件的概率的计
算，这些都是学生今后的学习、工作与生活中必备的数学素养，所以它在教材中处 于非常重
要的位置。
2.教学的重点和难点
重点：①事件的分类；
②了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性；
③正确理解概率的定义。
难点：随机事件的概率的统计定义．
二、教学目标分析
1．知识与技能目标
（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；
（2）正确理解事件A出现的频率的意义；
（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发 生的频率fn（A）与事件A发生的概率P
（A）的区别与联系；
（4）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．
2、过程与方法：
（1）发 现法教学，经历抛硬币试验获取数据的过程，归纳总结试验结果，发现规律，真正
做到在探索中学习，在 探索中提高；
（2）通过三种事件的区分及用统计算法计算随机事件的概率，提高学生分析问题、解决 问
题的能力；
（3）通过概念的提炼和小结的归纳提高学生的语言表达和归纳能力。
3、情感态度与价值观：
（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；
（2）通过动手实验，培养学生的“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦。
三、教学方法与手段分析
1. 教学方法：本节课我主要采用实验发现式的教学方法，引导学 生对身边的事件加以注意、
分析，指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果 发生的规律性；
2.教学手段：利用硬币及多媒体等设备辅助教学
四、教学过程分析
（一）创设情境，引入新课
给学生讲一个故事——《1名数学家=10个师》：这是一个真实 的事例，数学家运用自己的
知识和方法解决了英美海军无力解决的问题，这便是数学知识的魅力所在。它 告诉我们数学
知识在实际生活中的作用是巨大的，特别是当今社会，随着信息时代的到来， 知识正改变
着我们周围的一切，改变着世界,改变着未来。今天,我们一起来学习和探索当初那位数学家
所 运用的数学知识----------随机事件的概率问题。
「设计意图」通过故事激发学生学习本课的兴趣，并由此引出我们今天将要学习的主要内容。

（二）讲解新课
1、开奖游戏：双色球是我国福利彩票，彩票由7 个号码组成，先从“红色球号码区”的1-33
个号码中选择6个号码，从“蓝色球号码区”的1-16 个号码中选择1个号码组成一注进行投
注。7个号码相符（6个红色球号码和1个蓝色球号码，红色球号 码顺序不限）则中头奖。
（1）请同学们每个人选取一组号码，看看你会不会中头奖。
（2）提问：你有机会中头奖吗？
2、判断下列事件是否会发生:
（1）导体通电时，发热；
（2）抛一石块，下落；
（3）在标准大气压下且温度低于0°C时,冰融化;
（4）在常温下，铁熔化；
「设计意图」通过动手实验，让学生参与到数学中去，引导学生对身边的事件加以注意、分
析,从而引出 三个事件的定义。
3、概念提炼：
通过小组讨论，由学生代表发言，教 师总结：在一定条件下必然发生的事件，叫做必然
事件；在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事 件；在一定条件下可能发生也可
能不发生的事件，叫做随机事件。（请同学们举出生活中的这三种事件的 例子）
「设计意图」通过学生分类总结，提炼出概念，使概念更严密；让学生自己举例子加深对概念的理解，充分发挥学生的想象力和创新力，有利于学生发散思维的培养
4、提问：由于随机事件 具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么
必然性。但是，人们经过长期的实践并 深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果
来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出 一种完全确定的规律性。这是
真的吗？让我们用事实说话
「设计意图」创设疑问，激发学生好奇心，引出本节课突破重难点的环节。
5、实验操作：
（根据上面的提问，我设计了以下投硬币的实验）
第一步：请全班同学拿出事先就准备好的硬币，每人做10次掷硬币的试验并记录下试验结
果
并提出问题1：与其他同学的试验结果比较，你的结果和他们一致吗？为什么会出现这样的
情况 ？
第二步：请各组的小组长把本组同学的试验结果进行统计
提出问题2：与其他各组的试验结果比较，各组的结果一致吗？为什么？
教师总结：（1）以 上试验中，正面朝上的次数叫做频数，事件A出现的次数与总试验次数
的比例叫做频率。
（2）频率的取值范围：(0,1)
第三步：请两位同学上讲台进行电脑模拟实验，一名同学 负责动手实验，另一名同学负责记
录实验结果，以作对比。
教师总结：我们可以看到，当试验 次数很多时，出现正面的频率值在0.5附近摆动，我们可
以用这个常数0.5来估计正面朝上的概率。 即P（正面朝上）=0.5。因此，对于给
定的事件A，由于事件A发生的频率随着试验次数的增加而稳 定于概率P（A），
因此可以用频率来估计概率P（A）。
「设计意图」根据提问一，让学生 知道随机事件一次发生具有偶然性；针对提问二，发现实
验次数越多，频率数值就越有规律性，而这种规 律性就反映出事件发生的可能性大小；让学
生通过第三步实验验证第二步实验得到的猜想，并从正面引出 随机事件的概率的统计定义；

通过整个实验可以培养学生“做”数学的精神， 享受“做”数学带来的成功喜悦。并在此通
过实例、实验突破教学难点。
6、根据上面的实验总结出随机事件概率的统计定义。
「屏幕显示」对于概率的统计定义，应注意以下几点：
①求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验。
②只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率。
③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。
④概率反映了随机事件发生的可能性的大小。
「设计意图」充分的发挥学生的主体地位，让学 生学会分析问题，体验合作精神。通过教师
的补充使学生对概念更清晰、理解更透彻。
（三）拓展应用，思维升华
思考：在进行乒乓球比赛前，裁判如何决定由谁先发球的，为什么？（课前让学生准备好）
「 设计意图」让学生感受到数学源于生活，而又回到生活当中去。同时也能增强学生课外知
识的积累.
（四）加强训练，及时巩固
「设计意图」根据学生的举例和自身的基础，我设计了两道关于三 种事件的训练题，帮助学
生对所学概念进行理解。第(3)题充分发挥学生的主体地位，让学生学会分析 ，引导学生仔
细观察，应选取哪一个频率作为概率的近似值。
（五）反思小结、培养能力
提问：本课学习的主要内容是什么？它们之间有怎样的区别和联系？
①事件的分类:随机事件;必然事件;不可能事件.
②随机事件的概念：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫
做随机事件。
③随机事件的概率的定义：在大量重复进行同一试验时，事件A 发
生是频率m／n总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常
数叫做事件A的概率。
④概率的性质
0?P(A)?1
。
「设计意图」小结是引导学生对问题进行 回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，
提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学 生全面地理解，掌握新知识。
（六）课后作业，自主学习
课本练习1、2
「设计意图」布置作业让学生温故知新，同时针对学生

课题 表一
的解答情况及时弥补和调整。

1、事件的

五、板书设计
分类 表二 课堂小结


2、概率的


定义 表三






《概率的意义》说课稿

各位老师：
大家好!我叫周TT ，来自YYYYY学。我说课的题目是《概率的意义》，内容选自于高
中教材新课程人教A版必修3第三 章第一节，课时安排为三个课时，本节课内容为第二课
时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方 法与手段分析、学情分析、教学过程分析
五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
本章是在统计的基础上展开对概率的研究 ，而本节又是从频率的角度来解释概率，其核心内
容是介绍实验概率的意义，即当试验次数较大时，频率 渐趋稳定的那个常数就叫概率。本节
课的学习，将为后面学习理论概率的意义和用列举法求概率打下基础 。
2.教学的重点和难点
重点：对概率意义的正确理解和它在实际生活中的应用
难点：会根据概率与事件发生的关系解决实际问题；辩证理解频率和概率的关系
二、教学目标分析
1．知识与技能目标
1）理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。
2）能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。
2、过程与方法：
1）经历用试验的方法获得概率的过程，培养学生的合作交流意识和动手能力。
2）在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力。
3、情感态度与价值观：
1）利用生活素材和数学史上著名例子，激发学生学习数学的热情和兴趣。
2）结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思
想。
三、教学方法与手段分析
1、教学方法：本节课我主要采用实验探究式的教学方法，引导学生 对身边的事件加以注意、
分析，指导学生做简单易行的实验。
2.教学手段：利用多媒体等设备辅助教学
四、学情分析
1）学生初学概率，面对 概率意义的描述，他们会感到困惑：概率是什么，是否就是频率？
因此辩证理解频率和概率的关系是教学 中的一大难点。
2）由于本节课内容非常贴近生活，因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣，但学 生过
去的生活经验会对这节课的学习带来障碍，因此正确理解每次试验结果的随机性与大量
随机 试验结果的规律性是教学中的又一大难点。
五、教学过程分析
1、复习巩固、引入新知
多媒体展示以下问题：
问题1：请指出下列事件哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件？
问题2：下面两个随机事件发生的可能性一样吗？
问题3：在一定条件下，这些随机事件发生的可能性到底有多大呢？
(对于问题1和问题2， 学生能够很快回答出来，但对于问题3这个问题的答案不是很明确，
顺势引入到今天教学的重心——随机 事件发生的可能性大小，也就是概率的探究上来. )
「设计意图」结合具体的生活情境，问题1的设计在于复习上一节课所学的对随机事件的
判断 ；复习随机事件的概念。问题2的设计在于让学生感受不同的随机事件发生的可能性不

一样，从而引出本节课的中心问题。问题3起到承上启下的作用，自然地将学生引入到随机
事件 的概率的探究过程中来。
2、创设情境、实验探究
（1）创设情境
问题1：足球比赛中，往往采用抛硬币的方法来决定谁先开球，这样的方法对两支球队公平
吗？
猜想：公平。
(师生活动：教师先提问，对足球感兴趣的学生自然能够回答出来，激起学生的 兴趣，问题
的设置是为了引导学生来共同完成抛掷硬币的试验，验证猜想。硬币只有两个面，学生会直< br>觉的认为掷得“正面向上”和“反面向上”的可能性是相同的，所以学生直觉判断：“公平”，
但 为什么呢？学生一时答不上来，可能也说不清楚，教师便可顺势提问学生：“能否用试验
的方法来验证？ ” 引导学生来共同完成抛掷硬币的试验. )
「设计意图」要探究随机事件的概率，教科书中抛掷硬 币的试验是一种最简单的随机试验，
投币的结果只有两个，投币试验是最常用的一个说明随机现象的例子 ，既典型又方便，如果
老师简单直叙说要做抛掷硬币试验，提不起学生多大兴趣，让学生觉得被老师牵着 走，而日
常生活中运用投硬币方式来解决实际问题的例子很多，所以可以从学生已有的生活经验出
发，引入自然，激发学生的兴趣，引导学生用数学知识解决实际问题，让学生大胆猜想结论，
顺势引导 学生来共同完成抛掷硬币的试验.
（2）动手试验
第一步：分组试验
将全班分十组，要求每组掷一枚硬币60次，并把试验数据记录在表格中。
分析试验结果：
提问①：各小组正面朝上的频率一样吗？是否为0.5？
提问②：如果把全班十组结果进行累计，正面朝上的频率会有什么规律？
「设计意图」通过提问1：引导学生认识到随机事件的发生具有偶然性。
通过提问2：引导学生发现在次数逐渐增大的情况下，频率数值渐趋稳定。
第二步：模拟实验
利用掷硬币模拟程序来进行模拟实验，输入次数，计算机很快地抛掷硬币，得到“正面向上”
的 频数和频率，同时画出了频率随试验次数增大的折线图.
提问：随着试验次数的增长，“正面向上”的频率的变化趋势有什么规律？
「设计意图」掷硬 币模拟实验可以增加试验次数，方便操作，省时省力，直观形象，问题的
设置在于使学生通过多次模拟试 验发现规律或验证规律，使学生认识到：尽管是随机试验，
尽管每一件事件的发生具有偶然性，但随着试 验次数的增加，“正面向上”的频率曲线越来
越平稳，即稳定于0.5.
第三步：观察数学家的试验
试验者
棣莫弗
布丰
费勒
皮尔逊
皮尔逊
正面向上的
抛掷次数（n）
次数（频数m）
2048
4040
10000
12000
24000
1061
2048
4979
6019
12012
m
频率（
n
）
0.5181
0.5069
0.4979
0.5016
0.5005
问题3：通过以上的三个试验，你能得到什么结论？

(师生活动： 有了前面的分组试验和模拟试验，学生对试验的结果已经探究出规律，在观察
数学家的试验结果后能够很 快的得出结论. )
「设计意图」通过对历史上几位数学家的试验结果与我们今天的分组试验和模拟试 验结果
作比较，进一步验证规律，加深认识，层层深入，总结出结论，主要目的只在加深对每次试
验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性理解.
3、形成概念、深化认识
(屏幕显示概念，接着提出三个问题)
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会 稳定在某个常数p附近，那么这个
常数p叫做事件A的概率，记作P(A)=p。其中m是事件A发生的 频数，n是试验次数。
问题1：事件A发生的概率P(A)有取值范围吗？
问题2：当A是必然事件时，P（A）是多少？当A是不可能事件时，P（A）是多少？
问题3：频率和概率有区别吗？
「设计意图」通过上面三步实验，学生已经看到，在大量重复 试验下，任意抛掷硬币“正
面向上”这个随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件发生的可 能性的大小，
所以可以顺理成章的形成概念；问题1和问题2的设置目的在于帮助学生认识，理解概率的
概念；问题3的设置让学生很好的区分开频率与概率，帮助学生正确的理解概念，突破难点.
4、变式训练、拓展提高
「屏幕显示」两段情境对话，分组讨论对错并说明理由：
(情境1）：甲——我知道掷硬币时，“正面向上”的概率是0.5。
乙——噢，那我连掷硬币10次，一定会有5次正面向上。
(情境2）：甲——天气预报说明天降水概率为90%。
乙——我知道了，明天肯定会下雨，要不然就是天气预报不准。
对这两个情境，判断对与错并 不难，难就难在如何准确的用概率知识理解。学生讨论时，
教师深入各组，及时点拨，澄清学生可能存在 的错误认识。
「设计意图」情境1强调概率是针对大量试验而言的，大量试验反映的规律并非在每次试
验中一定存在。情境2突出概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。用这两个
情境 使学生正确理解大量随机试验结果的规律性和每次试验结果的随机性。
5．小结归纳
提问：结合具体实例，请你说说什么是概率？
(在回答这个问题时要注意引导学生从实际例子 出发来深刻认识概率的意义.学生先谈,教师
进行归纳总结. )
「设计意图」问题的设置目 的在于回顾概率的定义,在具体情境中了解概率的意义是本节内
容的核心目标，通过本堂课的学习要让学 生逐步理解概率的内涵。
6、布置作业
课本练习 1、3
「设计意图」课后作业 的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生
进一步巩固和掌握所学内容。

《概率的基本性质》说课稿
各位老师：
大家好!我叫周TT，来自YY YYY学。我说课的题目是《概率的基本性质》，内容选自
于高中教材新课程人教A版必修3第三章第一 节，课时安排为三个课时，本节课内容为第
三课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法分析、教 学过程分析四大方面来阐述我
对这节课的分析和设计：

一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
本节课主要包含了两部分内容：一是事件 的关系与运算，二是概率的基本性质，多以基本概
念和性质为主。它是本册第二章统计的延伸，又是后面 “古典概型”及“几何概型”的基础。
在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热 点之一。
2.教学的重点和难点
重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算。
难点：互斥事件与对立事件的区别与联系
二、教学目标分析
1．知识与技能目标
⑴了解随机事件间的基本关系与运算；
⑵掌握概率的几个基本性质，并会用其解决简单的概率问题。
2、过程与方法：
⑴通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力；
⑵通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索的能力。
3、情感态度与价值观： 通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，
从而激 发学习数学的情趣。
三、教法分析
采用实验观察、质疑启发、类比联想、探究归纳的教学方法。
四、教学过程分析
1、创设情境，引入新课
在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：
C1=﹛出现的点数＝1﹜， C2=﹛出现的点数＝2﹜
C3=﹛出现的点数＝3﹜，C4 =﹛出现的点数＝4﹜，
C5 =﹛出现的点数＝5﹜， C6=﹛出现的点数＝6﹜.
D1=﹛出现的点数不大于1﹜D2=﹛出现的点数大于3﹜，
D3=﹛出现的点数小于5﹜，E=﹛出现的点数小于7﹜，
F=﹛出现的点数大于6﹜，G=﹛出现的点数为偶数﹜，
H=﹛出现的点数为奇数﹜… < br>⑴以引入例中的事件C1和事件H，事件C1和事件D1为例讲授事件之的包含关系和相等关
系。
⑵从以上两个关系学生不难发现事件间的关系与集合间的关系相类似。进而引导学生思考，
是否 可以把事件和集合对应起来。
「设计意图」引出我们接下来要学习的主要内容：事件之间的关系与运算
2、探究新知
㈠事件的关系与运算
⑴经过上面的思考，我们得出：
试验的可能结果的全体 ←→ 全集
↓ ↓
每一个事件 ←→ 子集
这样我们就把事件和集合对应起来了，用已有的集合间关系来分析事件间的关系。
集合的并→两事件的并事件（和事件）
集合的交→两事件的交事件（积事件）

在此过程中要注意帮助学生区分集合关系与事件关系之间的不同。
(例如：两集合A∪B，表示此集合中的任意元素或者属于集合Ａ或者属于集合Ｂ；而两事
件Ａ和Ｂ的并 事件A∪B发生，表示或者事件Ａ发生，或者事件Ｂ发生。)
「设计意图」为更好地理解互斥事件和对立事件打下基础，
⑵思考：①若只掷一次骰子，则事件C1和事件C2有可能同时发生么？
②在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生？
「设计意图」这两道思考题都很容易得到答 案，主要目的是为引出接下来将要学习的互斥事
件和对立事件，让学生从实际案例中体验它们各自的特征 以及它们之间的区别与联系。
⑶总结出互斥事件和对立事件的概念，并通过多媒体的图形演示使学生们 能更好地理解它们
的特征以及它们之间的区别与联系。
⑷练习：通过多媒体显示两道练习，目 的是让学生们能够及时巩固对互斥事件和对立事件的
学习，加深理解。
㈡概率的基本性质：
⑴回顾：频率＝频数试验的次数
我们知道当试验次数足够大时，用频率来估计概率，由于频率 在0～1之间，所以，可以得
到概率的基本性质.
(通过对频率的理解并结合前面投硬币的实验来总结出概率的基本性质, 师生共同交流得出
结果)
3. 典型例题探究
例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?
事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环；
事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.
分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚
例2如果从不包 括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率
是1／4 ，取到方块（事件B）的概率是1／4 ，问：
（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
分析：事件C是事件A与事件B的并，且A与B 互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求
解；事件C与事件D是对立事件，因此P(D)=1—P(C) ．
「设计意图」通过这两道例题，进一步巩固学生对本节课知识的掌握，并将所学知识应用到
实际解决问题中去。
4、课堂小结
⑴理解事件的关系和运算
⑵掌握概率的基本性质
「设计意图」小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统 。让学生尝试小结，
提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。
5、布置作业
习题3.1 A 1、3、4
「设计意图」课后作业的布置是为了检 验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生
进一步巩固和掌握所学内容。
五、板书设计
概率的基本性质

一、事件间 的关系二、概率的基本性质 三、例1的板书区
和运算



例2的板书区
四、规律性质总结







《古典概型》说课稿
各位老师：
大家好!我叫周TT，来自 YYYYY学。我说课的题目是《古典概型》，内容选自于高中
教材新课程人教A版必修3第三章第二节 ，课时安排为两个课时，本节课内容为第一课时。
下面我将从教材分析、教学目标分析、教法与学法分析 、教学过程分析四大方面来阐述我对
这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在 概率论中占有相当重
要的地位。它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，又是以后学习条件概率的 基
础，起到承前启后的作用 。
2.教学的重点和难点
重点：理解古典概型及其概率计算公式。
难点：古典概型的判断及把一些实际问题转化成古典概型 。
二、教学目标分析
1．知识与技能目标
（1）通过试验理解基本事件的概念和特点
（2）在数学建模 的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推导出古典概型下的概率的
计算公式。
2、过程与方法：
经历公式的推导过程，体验由特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观：
（1）用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于 探索，善于发现的创新
思想。
（2）让学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。
三、教法与学法分析
1、教法分析：根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教 学方法，通过提出
问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率 公式，

再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主 体能动性，让每一个
学生充分地参与到学习活动中来。
2、学法分析：学生在教师创设的问题 情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳
和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了 学生由具体到抽象，由特殊到一般的数
学思维能力，形成了实事求是的科学态度。
㈠创设情景、引入新课
在课前，教师布置任务，以小组为单位，完成下面两个模拟试验： < br>试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每
个数学 小组至少完成20次（最好是整十数），最后由代表汇总；
试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记 录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和
“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成 60次（最好是整十数），最后由代表汇总。
在课上，学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与 同学交流活动感受，教师最后汇总
方法、结果和感受，并提出两个问题。
[1．用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？
不好，要求出某一随机事 件的概率，需要进行大量的试验，并且求出来的结果是频率，而不
是概率。
2．根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？]
「设计意图」通过 课前的模拟实验，让学生感受与他人合作的重要性，培养学生运用数学语
言的能力。随着新问题的提出， 激发了学生的求知欲望，通过观察对比，培养了学生发现问
题的能力。
㈡思考交流、形成概念
学生观察对比得出两个模拟试验的相同点和不同点，教师给出基本事件的概念，并对相关特
点加 以说明，加深对新概念的理解。
[基本事件有如下的两个特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和. ]
「设计意图」让学生从问 题的相同点和不同点中找出研究对象的对立统一面，这能培养学生
分析问题的能力，同时也教会学生运用 对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方
法。教师的注解可以使学生更好的把握问题的关键。
例1从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
先让学生尝试着列出所有的基本事件，教师再讲解用树状图列举问题的优点。
「设计意图」将 数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中来。由于没有学习排列组合，
因此用列举法列举基本事件的 个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学
生在列举的时候作到不重不漏。解决了求古 典概型中基本事件总数这一难点
观察对比，发现两个模拟试验和例1的共同特点：
让学生先 观察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点，再概括总结得到的结论，教师最
后补充说明。
[经概括总结后得到：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。]
「设计意图」培养运 用从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点分析问题的能力，
充分体现了数学的化归思想。启发 诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力。通过列
出相同和不同点，能让学生很好的理解古典概型 。

㈢观察分析、推导方程
问题思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？
教师 提出问题，引导学生类比分析两个模拟试验和例1的概率，先通过用概率加法公式求出
随机事件的概率， 再对比概率结果，发现其中的联系，最后概括总结得出古典概型计算任何
事件的概率计算公式：
P（A）＝
A所包含的基本事件的个数

基本事件的总数
「设计意图 」鼓励学生运用观察类比和从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义方法来
分析问题，同时让学生感 受数学化归思想的优越性和这一做法的合理性，突出了古典概型的
概率计算公式这一重点。
提问：（1）在例1的实验中，出现字母“d”的概率是多少？
（2）在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么?
「设计意图」教师提问，学生回答，深化对古典 概型的概率计算公式的理解，也抓住了解决
古典概型的概率计算的关键。
㈣例题分析、推广应用
例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四 个选项中选择一个正确
答案。如果考生掌握了考差的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做 ，他随机
的选择一个答案，问他答对的概率是多少？
学生先思考再回答，教师对学生没有注意到的关键点加以说明。
「设计意图」让学生明确决概 率的计算问题的关键是：先要判断该概率模型是不是古典概型，
再要找出随机事件A包含的基本事件的个 数和试验中基本事件的总数。巩固学生对已学知
识的掌握。
例3 同时掷两个骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
先给出问题，再让学生完成，然后引导学生分析问 题，发现解答中存在的问题。引导学生用
列表来列举试验中的基本事件的总数。
「设计意图」 利用列表数形结合和分类讨论，既能形象直观地列出基本事件的总数，又能做
到列举的不重不漏。深化巩 固对古典概型及其概率计算公式的理解。培养学生运用数形结合
的思想，提高发现问题、分析问题、解决 问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数
学知识的积极态度。
㈤探究思想、巩固深化
问题思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的
原因 吗？
要求学生观察对比两种结果，找出问题产生的原因。
「设计意图」通过观察对比，发现 两种结果不同的根本原因是——研究的问题是否满足古典
概型，从而再次突出了古典概型这一教学重点， 体现了学生的主体地位，逐渐养成自主探究
能力。
㈥总结概括、加深理解
1.基本事件的特点
2.古典概型的特点
3.古典概型的概率计算公式
学生小结归纳，不足的地方老师补充说明。

「设计意图」使学生对 本节课的知识有一个系统全面的认识，并把学过的相关知识有机地串
联起来，便于记忆和应用，也进一步 升华了这节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上
一层。
㈦布置作业
课本练习1、2、3
「设计意图」进一步让学生掌握古典概型及其概率公式，并能够学以致用 ，加深对本节课的
理解。
㈧板书设计
§3.2.1 古典概型
试验一
试验二
基本事件
古典概型概率
计算公式
例3
列表
例 1
树状图
古典概型
例2



《（整数值）随机数的产生》说课稿
各位老师：
大家好!我叫周TT，来自YYY YY学。我说课的题目是《（整数值）随机数的产生》，内
容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三 章第二节，课时安排为两个课时，本节课内
容为第二课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方 法与手段分析、教学过程分析
四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
在学习了随机事件、频率、概率的意义和性质及用概率解决实际问 题和古典概型的概念后，
进一步体会用频率估计概率思想。它是对古典概型问题的一种模拟，也是对古典 概型知识
的深化，同时它也是为了更广泛、高效地解决一些实际问题、体现信息技术的优越性而新
增的内容。
2.教学的重点和难点
重点：正确理解随机数的概念，并能应用计算器或计算机产生随机数。
难点：建立概率模型， 应用计算器或计算机来模拟试验的方法近似计算概率，解决一些较简
单的现实问题。
二、教学目标分析
1、知识与技能 ：
（1）了解随机数的概念；
（2）利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数与频率。
2、过程与方法：
（ 1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学
知识与现实世界 的联系，培养逻辑推理能力；
（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯
3、情感态度与价值观：
通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.
三、教学方法与手段分析

1、教学方法：本节课我主要采用启发探究式的教学模式。
2、教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学
四、教学过程分析
㈠创设情境、引入新课
情境1：假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某超市内的80袋小 包装饼干中抽取10袋进
行卫生达标检验,你打算如何操作?
预设学生回答：
⑴采用简单随机抽样方法（抽签法）
⑵采用简单随机抽样方法（随机数表法）
教 师总结得出：随机数就是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内每一数的机会
一样。（引入课 题）
「设计意图」（1）回忆统计知识中利用随机抽样方法如抽签法、随机数表法等进行抽样的步骤和特征；（2）从具体试验中了解随机数的含义。
情境2：在抛硬币和掷骰子的试验中，是用频 率估计概率。假如现在要作10000次试验，你
打算怎么办？大家可能觉得这样做试验花费时间太多了 ，有没有其他方法可以代替
试验呢？
「设计意图」当需要随机数的量很大时，用手工试验产 生随机数速度太慢，从而说明利用现
代信息技术的重要性，体现利用计算器或计算机产生随机数的必要性 。
㈡操作实践、了解新知
教师：向学生介绍计算器的操作，让他们了解随机函数的原理。可 事先编制几个小问题，在
课堂上带着学生用计算器（科学计算器或图形计算器）操作一遍，让学生熟悉如 何用计算器
产生随机数。
「设计意图」通过操作熟悉计算器操作流程，在明白原理后,通过让 学生自己按照规则操作，
熟悉计算器产生随机数的操作流程，了解随机数。
问题1：抛一枚质 地均匀的硬币出现正面向上的概率是50%，你能设计一种利用计算器模拟
掷硬币的试验来验证这个结论 吗？
思考：随着模拟次数的不同，结果是否有区别，为什么？
「设计意图」⑴设计概率模型 是解决概率问题的难点，也是能解决概率问题的关键，是数学
建模的第一步。⑵抛硬币是最熟悉、最简单 的问题，很自然会想到把正面向上、反
面向上这两个基本事件用两个随机数来代替。（题目让学生通过熟 悉50%想到用随
机数0，1来模拟，为后面问题4每天下雨的概率为40%的概率建模作第一次小铺< br>垫。）⑶熟悉利用计算器模拟试验的操作流程，为解决后面例题模拟下雨作好铺垫。
问题2：（ 1）刚才我们利用了计算器来产生随机数，我们知道计算机有许多软件有统计功能，
你知道哪些软件具有 随机函数这个功能？
（2）你会利用统计软件Excel来产生随机数0，1吗？你能设计一种利用计 算机模拟
掷硬币的试验吗？
「设计意图」⑴了解有许多统计软件都有随机函数这个功能，并与 前面第一章所学的用程序
语言编写程序相联系；⑵Excel是学生比较熟悉的统计软件，也可让学生回 顾初中用
Excel画统计图的一些功能和知识，其次让学生掌握多种随机模拟试验方法。
问题3：（1）你能在Excel软件中画试验次数从1到100次的频率分布折线图吗？
（2）当试验次数为1000，1500时，你能说说出现正面向上的频率有些什么变化？
「设计意图」⑴应用随机模拟方法估计古典概型中随机事件的概率值；
⑵体会频率的随机性与 相对稳定性，经历用计算机产生数据，整理数据，分析
数据，画统计图的全过程，使学生相信统计结果的 真实性、随机性及规律性。

㈢讲练结合、巩固新知
问题4：天气 预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，这三天中恰有两天下
雨的概率是多少？
问1：能用古典概型的计算公式求解吗？
你能说明一下这为什么不是古典概型吗？
问2：你如何模拟每一天下雨的概率为40%？
「 设计意图」⑴问题分层提出，降低本题难度。如何模拟每一天下雨的概率40%是解决这
道题的关键，是 随机模拟方法应用的重点，也是难点之一。
⑵巩固用随机模拟方法估计未知量的基本思想，明确利用随 机模拟方法也可解
决不是古典概型而比较复杂的概率应用题。
归纳步骤：第一步，设计概率模型；
第二步，进行模拟试验；
方法一：（随机模拟方法——计算器模拟）利用计算器随机函数；
方法二：（随机模拟方法——计算机模拟）
第三步，统计试验的结果。
课堂检测 将一枚质地均匀的硬币连掷三次，出现“2个正面朝上、1个反面朝上”和“1
个正面朝上、2个反面朝 上”的概率各是多少？并用随机模拟的方法做100次试
验，计算各自的频数。
「设计意图」通过练习，进一步巩固学生对本节课知识的掌握。
㈣归纳小结
（1）你能归纳利用随机模拟方法估计概率的步骤吗？
（2）你能体会到随机模拟的优势吗？请举例说说。
「设计意图」⑴通过问题的思考和解决， 使学生理解模拟方法的优点，并充分利用信息技术
的优势；⑵是对知识的进一步理解与思考，又是对本节 内容的回顾与总结 。
㈤布置练习：
课本练习 3、4
「设计意图」课后作业的 布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生
进一步巩固和掌握所学内容。
五、板书设计
3.2.2(整数值)随机数的产生
问题解答： 课堂检测：


《几何概型》说课稿
各位老师：
大家好!我叫 周TT，来自YYYYY学。我说课的题目是《几何概型》，内容选自于高中
教材新课程人教A版必修3 第三章第三节，课时安排为两个课时，本节课内容为第一课时。
下面我将从教材分析、教学目标分析、教 法与学法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对
这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
“几何概型”这一节内容是安排在“古典概型”之后的第二类概率 模型，是对古典概型内容
的进一步拓展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸。此节内容是为更广泛 地满足随机
模拟的需要而在新课本中增加的，这是与以往教材安排上的最大的不同之处。这充分体现了< /p>

数学与实际生活的紧密关系，来源生活，而又高于生活。同时也暗示了它在概率 论中的重要
作用，在高考中的题型的转变。
2、教学的重点和难点
重点：几何概型概念的理解和公式的运用；
难点：几何概型的应用.
二、教学目标分析
1．知识与技能目标
①通过探究，让学生理解几何概型试验的基本特征，并与古典概型相区别；
②理解并掌握几何概型的定义；
③会求简单的几何概型试验的概率.
2、过程与方法
通过学习运用几何概型的过程，初步体会几何概型的含义，体验几何概 型与古典概型的联系
与区别。
3、情感、态度与价值观
通过对几何概型的教学，帮助学生树立科学的世界观和辩证的思想，养成合作交流的习惯。
三、教法与学法分析
1、教法分析：结合本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教 学方法，通过提出
问题、分析问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳几何概型的概念及其概率 公式，
再通过具体实际问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每
一个学生充分地参与到学习活动中来。利用多媒体辅助教学。
2、学法指导：以学生活动为主，引导 学生在动手操作、实践探索、合作交流的基础上，充
分调动学生学习的积极性和主动性。结合本课的实际 需要，作如下指导：对于概念，学会几
何概型与古典概型的比较；立足基础知识和基本技能，掌握好典型 例题；注意数形结合思想
的运用，把抽象的问题转化为熟悉的几何概型。
四、教学过程分析
㈠以境激情、导入新课
[课件展示]
问题1：
一条长50米的电话线架于两 电线杆之间，其中一个杆子上装有变压器.
在暴风雨天气中，电话线遭到雷击的点是随机的.试求雷击点 距离变压器不小于20米情况发
生的概率.
[师生互动] 1.教师引导学生从以下几个方面思考：
1）本题中基本事件是指什么？
2）基本事件的个数？
3）满足条件的基本事件个数？
2.学生交流回答；教师板书课题.
「设计意图」①增强数学学习的趣味性，激发学生的学习兴趣；
②在思考问题的过程中感受基本事件的无限性，发现其与古典概型的不同.
③自然引入本节课课题—几何概型.
[课件展示]
问题2：
如图所示的边长 为2的正方形区域内有一个面积为1的心形区域现将一
颗豆子随机地扔在正方形内计算它落在阴影部分的 概率（不计豆子的面积且豆子都能落在正
方形区域内）

[师生互动]
1. 教师引导学生从以下几个方面思考：
1）本题中基本事件是指什么？
2）基本事件的个数？
3）满足条件的基本事件个数？
4）上述两题中基本事件除了无限性外是否还等可能？
2.学生交流讨论，师生共同得出几何概型的特点.
3.教师提问：那么我们应该如何来计算上述两问题的概率呢？
4.学生交流后回答
5.利用动画演示问题2，若心形所在的位置发生改变或心型的形状发生改变（面积不变）是
否会影响 概率的大小
6.学生相互交流得出结论
7. 教师给出几何概型的定义及计算公式并利用两 个引例解释几何概型中随机事件的概率大
小与随机事件所在区域的形状，位置无关，只与该区域的大小有 关.
【定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型】
【计算公式：
构成事件A的区域长度
P(A)?
（面积或体积）
全部结果所构成的区域长度
（面积或体积）
】
「设计意图」
①学会把实际问题抽象成数学模型，是形成和掌握概念的前提，也是培养学生观 察分析的重
要一步.
②紧扣几何概型的特点是公式推导的关键，让学生经历事物从特殊到一般 的认识过程，促使
其认知结构不断完善.
③在概念的形成环节中设计了两个不同的引例分别与 长度及面积有关，让学生感受不同背景
下的几何概型.
④利用动画增强趣味性和直观性便于学生接受.
㈡剖析例题、巩固深化
[课件展示 ]例1.某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台正点报时,求他等待的
时间不多于10分 钟的概率?
[师生互动]
1.教师提出问题：
1）本题中基本事件是指什么？
2）全部结果构成的区域是什么？
3）构成事件的区域是什么？
2.学生计算，教师板书解题过程.
3.对学生中出现的不同解法给予表扬和点评.强调学生 注意不管哪种解法都必须满足基本事
件等可能性这个前提.
「设计意图」求解几何概型的概率 ，最关键就是分析基本事件的构成以及“测度”的寻找；
通过组织学生观察、交流得出结果，完成感性认 识到理性认识的转变.强化学生对概

念及计算公式的理解.
反馈练 习：有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水
中含有这个细 菌的概率
[师生互动] 学生思考，完成解答，教师巡堂，及时给予学生指导.
「设计意图」巩固几何概型的概念和计算公式,感受不同情境下概率的计算.
㈢归纳小结
请同学们阅读课本，回顾本节课的内容，谈谈本节课的收获与困惑，从以下方面小结：
（一）.几何概型的特点
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限个
(2)每个基本事件出现的可能性相等.
（二）.几何概型的概率公式
[师生互动] 学生自由发言，教师为学生排难解惑.
「设计意图」学生自主回顾本节课的内 容，在自我反思的基础上学会梳理知识，培养归纳总
结能力.
㈣布置作业
课本习题3.3 A组 1、2
「设计意图」进一步让学生掌握几何概型及其概率公式，并能 够学以致用，加深对本节课的
理解。
五、板书设计

§３.2几何概型

定义：


计算公式：


例1:



练习


例2:



变式


《均匀随机数的产生》说课稿
各位老师：
大家好!我叫周TT，来自YYYYY学 。我说课的题目是《均匀随机数的产生》，内容选
自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第三节，课 时安排为两个课时，本节课内容为
第二课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析 、教学过程分析四大
方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
在我们学习了古典概型之后，又在它的基础之上继续学习了应用计 算器或计算机产生随机
数，所以有了前面的基础，这节课的学习就相对比较简单，可以直接向学生们讲授 新课。
均匀随机数它是对几何概型问题的一种模拟，也是对几何概型知识的深化，同时它也是为
了更广泛、高效地解决一些实际问题、体现信息技术的优越性而新增的内容。

2、教学的重点和难点
利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中
二、教学目标分析
1．知识与技能目标
（1）了解均匀随机数的概念；
（2）掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；
（3）会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题．
2、 过程与方法：
（1） 通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学
知识与现实世界的联 系，培养逻辑推理能力；
（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯
3、 情感态度与价值观：
本节课的主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨的学习习惯
三、教学方法与手段分析
1、教学方法：本节课我主要采用启发探究式的教学模式。
2、教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学
四、教学过程分析
㈠复习回顾
1.几何概型的含义是什么？它有哪两个基本特点？
2 在几何概型中，事件A发生的概率计算公式是什么？
[请学生作出回答，帮助巩固上节课学习的内容，同时为这节课将要学习的知识打好基础。]
3.我们知道我们可以利用计算器或计算机产生整数值随机数，还可以通过随机模拟方法求古
典概型的概 率近似值，对于几何概型，我们也可以进行上述工作.（引出我们今天所要学习
的内容）
㈡探究新知
均匀随机数的产生
[课件展示]
思考1：一个人到单位的时间可能是8：00～9：00之间的任何一个时刻，若设定他到单位
的时间为8点过X分种，则X可以是0～60之间的任何一刻，并且是等可能的.我们称X
服从[0，60]上的均匀分布，X为[0，60]上的均匀随机数。一般地，X为[a，b]上的均匀
随机数的含义如何？X的取值是离散的，还是连续的？
X在区间[a，b]上等可能取任意一个值；X的取值是连续的.
「设计意图」通过身边的事 例引导学生对均匀随机数的概念形成认识，形象具体。由特殊到
一般，总结出均匀随机数的涵义和它所具 有的特征，为下面所要学习的内容做好铺垫。
思考2：我们常用的是[0，1]上的均匀随机数，可以利用计算器产生（见教材P137）.
如何利用计算机产生0～1之间的均匀随机数？
[师生互动]对于第一个问题，我让学生们根 据课本上给出的步骤，自己动手通过计算器产生
出[0，1]上的均匀随机数，亲身感受均匀随机数的产 生过程。对于第二个问题主要是在老师
的引导下，用Excel演示。由于前面已经学习过了，所以相对 来说不是很难。
「设计意图」首先让学生再一次熟悉如何利用Excel产生随机数，其次让学生掌握 多种随机
模拟试验方法。
思考3：计算机只能产生[0，1]上的均匀随机数，如果试验的结果是区间[a，b]上等可能
出现的任何一个值，则需要产生[a，b]上的均匀随机数，对此，你有什么办法解决？
首先利用计算器或计算机产生[0，1]上的均匀随机数X=RAND, 然后利用伸缩和平移变换：

Y=X*(b—a)＋a计算Y的值，则Y为[a，b]上的均匀随机数.
「设计意图」从特殊到一般，将知识升华，为解决一类问题打好基础，让学生们认识到数学
知识 不只是为解决某一个问题的，而是为解决某一类问题的。
思考4：利用计算机产生100个[2，6]上的均匀随机数，具体如何操作？
【（1）在A1～A100产生100个0～1之间的均匀随机数；
（2）选定Bl格，键人“＝A1*4+2”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的
[2，6]上的均匀随机数；
（3）选定Bl格，拖动至B100，则在B1～B100的数都是[2，6]上的均匀随机数.】
「设计意图」及时练习巩固，加深对所学知识的理解。
㈢例题讲解，深化认识
[课件展示]
例1 假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报 纸送到你家,你父亲离开
家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报 纸的概率是
多少?
思考1：如果把“你父亲在离开家之前能得到报纸”称为事件A，那么事件 A是哪种类型的
事件？(随机事件)
思考2：设X、Y为[0，1]上的均匀随机数，6.5 ＋X表示送报人到达你家的时间，7＋Y表
示父亲离开家的时间，若事件A发生，则X、Y应满足什么关 系？
7＋Y >6.5＋X，即Y>X－0.5.
思考3：如何利用计算机做100次模 拟试验，计算事件A发生的频率，从而估计事件A发
生的概率？(用Excel演示)
【（1）在A1～A100，B1～B100产生两组[0，1]上的均匀随机数；
（2）选定D1格，键入“=A1-B1”，按Enter键. 再选定Dl格，拖动至D100，则
在D1～D100的数为Y-X的值；
（3）选定E1格 ，键入“=FREQUENCY（D1：D100，-0.5）”，统计D列中小于-0.5
的数的频数 ；】
思考4：设送报人到达你家的时间为x，父亲离开家的时间为y，若事件A发生，则x、y
应满足什么关系？
6.5≤x≤7.5，7≤y≤8，y≥x
思考5：你能画出上述不等式组表示的平面区域吗？
思考6：根据几何概型的概率计算公式，事件A发生的概率为多少？
「设计意图」通过思考层层深入，逐步得到解题结果，培养学生积极思考问题的能力。
例2 利用随机模拟方法计算由y=1和y=x2 所围成的图形的面积.
【以直线x=1，x=-1，y=0，y=1为边界作矩形，
用随机模拟方法计算落在抛物区域内的均匀
随机点的频率，则所求区域的面积=频率×2. 】
「设计意图」巩固对前面你所学知识的理解。
㈣反思小结、提高能力
1.在区 间[a，b]上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是均匀随
机数可以取区间 内的任意一个实数，整数值随机数只取区间内的整数.
2.利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试 验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列
问题，体现了数学知识的应用价值.
3.用随机 模拟试验不规则图形的面积的基本思想是，构造一个包含这个图形的规则图形作为
参照，通过计算机产生 某区间内的均匀随机数，再利用两个图形的面积之比近似等于分别落

在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决.
4.利用计算机和线性变换Y=X*( b-a)＋a，可以产生任意区间[a，b]上的均匀随机数，其操作
方法要通过上机实习才能掌握.
[师生互动] 学生自由发言，教师为学生排难解惑.
「设计意图」学生自主回顾本节课的内 容，在自我反思的基础上学会梳理知识，培养归纳总
结能力.
㈤布置作业，自主学习
习题3.3 B组练习
「设计意图」课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运 用程度，并促使学生
进一步巩固和掌握所学内容。
五、板书设计



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高效能人士的50个习惯
? 在行动前设定目标
有目标未必能够成功，但没有目标的肯定不能成功。著名的效率提升大师博
思.崔西説：“成功就是目标的达成，其他都是这句话的注释。”现实中那些顶尖的成
功人士不是成功了 才设定目标，而是设定了目标才成功。

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著名的效率提升大师 博思.崔西有一个著名的论断：“一次做好一件事的人比
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时期内不遗余力地做一件事”这一信条的实践。

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在许多领导者看来，高效能人士应当具 备的最重要的能力就是发现问题关键
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盖茨所説：“通向最高管理层的最迅捷的途径，是主动承担别人 都不愿意接手的工
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创设遍及全美 的事务公司的亨瑞。杜哈提说，不论他出多小钱的薪水，都不
可能找到一个具有两种能力的人。这两种能 力是：第一，能思想；第二，能按事
情的重要程度来做事。因此，在工作中，如果我们不能选择正确的事 情去做，那
么唯一正确的事情就是停止手头上的事情，直到发现正确的事情为止。

? 运用2080法则
二八法则向人们揭示了这样一个真理，即投入与产出、努力与收获、原 因和
结果之间，普遍存在着不平衡关系。小部分的努力，可以获得大的收获；起关键
作用的小部 分，通常就能主宰整个组织的产出、盈亏和成败。

? 合理利用零碎时间
所谓零碎时间，是指不构成连续的时间或一个事务与另一事务衔接时的空余
时间。这样的时间往往被人们毫不在乎地忽略过去，零碎时间虽短，但倘若一日、
一月、一年地不断积累 起来，其总和将是相当可观的。凡事在事业上有所成就的
人，几乎都是能有效地利用零碎时间的人。

? 习惯10、废除拖延
对于一名高效能人士来説，拖延是最具破坏性的，它是一 种最危险的恶习，
它使人丧失进取心。一旦开始遇事推托，就很容易再次拖延，直到变成一种根深
崹蒂固的习惯。

? 习惯11、向竞争对手学习
一位知名的企业家曾经说过， “对手是一面镜子，可以照见自己的缺陷。如果
没有了对手，缺陷也不会自动消失。对手，可以让你时刻 提醒自己：没有最好的，
只有更好。”

? 习惯12、善于借助他人力量
年轻人要成就一番事业，养成良好的合作习惯是不可少的，尤其是在现代职
场中，靠个人单打独斗的时 代已经过去了，只有同别人展开良好的合作，才会使
你的事业更加顺风顺水。如果你要成为一名高效能的 职场人士，就应当养成善于
借助他人力量的好习惯。

? 习惯13、换位思考
在人际的相处和沟通里，“换位思考”扮演着相当重要的角色。用“换位思考”< br>指导人的交往，就是让我们能够站在他人的立场上，设身处地理解他人的情绪，
感同身受地明白及 体会身边人的处境及感受，并且尽可能地回应其需要。

? 树立团队精神
一个真 正的高效能人士，是不会依仗自己业务能力比别人更优秀而傲慢地拒
绝合作，或者合作时不积极，倾向于 一个人孤军奋战。他明白在一个企业中，只
有团队成功，个人才能成功。

? 善于休息
休息可以使一个人的大脑恢复活力,提高一个人的工作效能。身处激烈的竞
争之中, 每一个人如上紧发条的钟表.因此,一名高效能人士应当注意工作中的调
节与休息,这不但于自己健康有 益,对事业也是大有好处的。

? 及时改正错误
一名高效能人士要善于从批评中 找到进步的动力.批评通常分为两类,有价值
的评价或是无理的责难.不管怎样,坦然面对批评,并且从 中找寻有价值、可参考的
成分,进而学习、改进、你将获得意想不到的成功。

? 责任重于一切

著名管理大师德鲁克认为,责任是一名高效能工作者的工作宣 言.在这份工作
宣言里,你首先表明的是你的工作态度:你要以高度的责任感对待你的工作,不懈
怠你的工作、对于工作中出现的问题能敢于承担.这是保证你的任务能够有效完
成的基本条件。

? 不断学习
一个人,如果每天都能提高1%,就没有什么能阻挡他抵达成功.成 功与失败的
距离其实并不遥远,很多时候,它们之间的区别就在于你是否每天都在提高你自己;
如果你不坚持每天进步1%的话,你就不可能成为一名高效能人士.

? 让工作变得简单
简单一些,不是要你把事情推给别人或是逃避责任,而是当你焦点集中很清楚
自己该做那些事情 时,自然就能花更小的力气,得到更好的结果.

? 重在执行
执行力是决定一个企业成败的关键,同时也是衡量一个人做事是否高效的重
要标准.

? 只做适合自己的事
找到合适自己的事,并积极地发挥专长,成为行业的能手,是高效能人 士应当
努力追求的一个目标.

? 把握关键细节 精细化管理时代已经到来,一个人要成为一名高效能人士,必须养成重视细节
的习惯.做好小事情既 是一种认真的工作态度,也是一种科学的工作精神.一个连
小事都做不好的人,绝不可能成为一名高效能 人士.

? 不为小事困扰
我们通常都能够面对生活中出现的危机,但却常常被一 些小事搞得垂头丧气,
整天心情不快,精神忧闷紧张。一名高效能人士应当及时摆脱小事困扰,积极地面
对工作和生活。
? 专注目标
美国明尼苏达矿业制造公司(3M)的口号是:写出 两个以上的目标就等于没有
目标.这句话不仅适用于公司经营,对个人工作也有指导作用。

? 有效沟通
人与人之间的交往需要沟通,在公司,无论是员工于员工员工于上司员工与客< br>户之间都需要沟通.良好的沟通能力是工作中不可缺小的,一个高效能人士绝不会
是一个性格孤僻 的人,相反他应当是一个能设身处地为别人着想充分理解对方能
够与他人进行桌有成效的沟通的人。

? 及时化解人际关系矛盾
与人际交往是一种艺术,如果你曾为办公室人际关系的 难题而苦恼,无法忍受
主管的反复无常,看不惯主管的假公济私,那么你要尝试学习如何与不同的人相处 ,

提高自己化解人际矛盾的能力。

? 积极倾听 西方有句谚语说：“上帝给我们两只耳朵，却只给了一张嘴巴。”其用意也是要
我们小説多听。善于 倾听，是一个高效能人士的一项最基本的素质。

? 保持身体健康
充沛的体力和 精力是成就伟大事业的先决条件。保持身体健康，远离亚健康
是每一名高效能人士必须遵守的铁律。

? 杜绝坏的生活习惯
习惯有好有坏。好的习惯是你的朋友，他会帮助你成功。一 位哲人曾经説过：
“好习惯是一个人在社交场合中所能穿着最佳服饰。”而坏习惯则是你的敌人，他只会让你难堪、丢丑、添麻烦、损坏健康或事业失败。

? 释放自己的忧虑
孤独和忧虑是现代人的通病。在纷繁复杂的现代社会，只有保持内心平静的
人，才能保证身体健康和高效 能的工作。

? 合理应对压力
身体是革命的本钱，状态是成功的基础。健康，尤 其是心理健康，已成为职
场人士和企业持续发展的必备保障。学会正确地应对压力就成了高效能人士必备

的一项习惯。

? 掌握工作与生活的平衡
真 正的高效能人士都不是工作狂，他们善于掌握工作与生活平衡。工作压力
会给我们的工作带来种种不良的 影响，形成工作狂或者完美主义等错误的工作习
惯，这会大大地降低一个人的工作绩效。

? 及时和同事及上下级交流工作
正确处理自己与上下级各类同事的关系，及时和同事、上下 级交流工作，是
高效能人士的一项重要习惯。做到上下逢源，正确处理“对上沟通”，与同事保持
良好的互动交流是我们提高工作效能的一个关键。

? 注重准备工作
一个善于 做准备的人，是距离成功最近的人。一个缺乏准备的员工一定是一
个差错不断的人，纵然有超强的能力， 千载难逢的机会，也不能保证获得成功。

? 守时
如果你想成为一名真正的高效 能人士，就必须认清时间的价值，认真计划，
准时做每一件事。这是每一个人只要肯做就能做到的，也是 一个人走向成功的必
由之路。

? 高效地搜集并消化信息

当今世界是一个以大量资讯作为基础来开展工作的社会。在商业竞争中，对< br>市场信息尤其是市场关键信息把握的及时性与准确性，对竞争的成败有着特殊的
意义。一个高效能 人士应当对事物保持敏感，这样才能在工作中赢得主动。

? 注重完善自己的人际关系网
人际能力在一个人的成功中扮演着重要的角色。成功学专家拿破仑.希尔曾
对一些成功人士做过 专门的调查。结果发现，大家认同的杰出人物，其核心能力
并不是他的专业优势，相反，出色的人际策略 却是他们成功的关键。

? 历练说话技巧
有人说：“眼睛可以容纳一个美丽的世 界，而嘴巴则能描绘一个精彩的世界。”
法国大作家雨果也说：“语言就是力量。”的确，精妙、高超的 语言艺术魅力非凡，
世界上欧美等发达国家把“舌头、金钱、电脑”并列为三大法宝，口才披公认为现< br>代职场人士必备素质之一。一名高效能人士的好口才加上礼仪礼节，往往可以为
自己的工作锦上添 花，如果我们能够巧妙运用语言艺术，对协调人际关系、提高
工作效能都将大有裨益。

? 善于集思广益、博采众议
一件事物往往存在着多个方面，要想全面、客观地了解一个事物 ，必须兼听
各方面的意见，只有集思广益，博采众长，才能了解一件事情的本来面目，才能
采取 最佳的处理方法。因此，一名高效能人士要时常以“兼听则明，偏听则暗”的
谏言提醒自己，多方地听取 他人的意见，以确保自己能够做出正确的决定。

? 善于授权
善于授权，举重若轻才是管理者正确的工作方式：举轻若重，事必躬亲只会
让自己越陷越深，把 自己的时间和精力浪费于许多毫无价值的决定上面。

? 制订却实可行的计划
许 多成功人士的成功经验告诉我们，认真的做一份计划不但不会约束我们，
还可以让我们的工作做得更好。 当然，同许多其他重要的事情一样，执行计划并
不是一件简单容易的事。如果你约束自我，实现了自己制 定的计划，你就一定会
成为一个卓有成效的高效能人士。

? 经常和成功人士在一起
心理学研究表明，环境可以让一个人产生特定的思维习惯，甚至是行为习惯。< br>环境能够改变我们的思维与行为习惯，直接影响到我们的工作效能与生活。和成
功人士在一起，有 助于我们在身边形成一个“成功”的氛围，在这个氛围中我们可
以向身边的成功的人士学习正确的思维方 法，感受他们的热情，了解并掌握他们
处理问题的方法。

? 有效决策
一个好的决策思想，不是限期完成的，而是在反复思考、不断推敲的过程中，
在相关事物或其他活动中受 启发顿悟而产生和迸发出来的。一个高效的决策者的
价值在于“做正确的事”，同时帮助各管理层的主管 “把事情做正确”，把决策落实。

? 遇到困难找方法
一个高效能人士，是最重视找方法的人。他们相信凡事都会有方法解决，而
且是总有更好的方法。

? 不被琐务缠身
高效能人士不会被太多的琐务缠身。其含义主要是说高效能人士 要充分重视
时间的价值，不浪费时间会做那些不值得去做的事情。

? 及时走出失败
高效能人士不会让自己永远徘徊在失败的阴影之下。相反他们总是把所有的
“失 败”都看作“尚未成功”在遭遇一次次失败的时候，他们会始终以一种积极的心
态来面对。不论多么困难 ，他们都要鼓励自己再试一次。

? 保持一颗平常心
无伦做事还是做人，除了要 善于抓住时机，懂得运用必要的技巧之外，还需
要保持一颗平常人的心态。这种平常心，对于一名高效能 人士来讲，是十分重要
的。

? 给人留下好的第一印象
外表漂亮的人更 受人欢迎，更容易获得他人的青睐，这就是“光环效应”的作
用。一个人的某一品质被认为是好的，他就 被一种积极的光环所笼罩，从而也被

赋予其他好的品质；如果一个人的某一品 质被认为是坏的，他就被一种消极的光
环所笼罩，并被赋予其他不好的品质。

? 拥有双赢思维
对于职场人士来讲，这种双赢的本质是有感染力的。如果你在工作中是一个
人心 胸开阔、乐于帮助别人成功和愿意与他人分享荣誉的人的话，那么你就不愁
没有朋友。如果你的周围充满 了对你的成功感兴趣而又希望你成功的人，你在工
作中就会充满与别人合作的热情。这对你工作绩效的提 高很有帮助。

? 追求绰约，超越自我
追求完美不仅是一种重要的工作态度，也 是一种重要的生活标准，是我们工
作效能和生活质量的重要保证。一个满足于现状、不思进取的人永远也 无法成为
一名高效能人士。













、一．
均匀随机数的产生 二、随机模拟方法




五、板书设计
1、


均匀随机数的产生
、一．
二、随机模拟方法2、








、 3
1、 4
5
2
、
3、
4、
5、
例1………


例1………探究


例2………
探究


例2………
随堂练习


随堂练习