高中数学《单调性与最大(小)值》说课稿

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高中数学《单调性与最大(小)值》说课
稿

Lecture notes on monotony and maximum (m
inimum) value of high school mathematics

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高中数学《单调性与最大(小)值》说课稿
前言 ：小泰温馨提醒，说课稿是为进行说课准备的文稿，教师在吃透教材、简析教材内容、
教学目的、教学重 点、难点的基础上，遵循整体构思、融为一体、综合论述的原则，分块
写清，分步阐述教学内容，以进一 步提高教学效果。本教案根据幼儿园说课稿标准的要求
和针对教学对象是高中生群体的特点，将教学诸要 素有序安排，确定合适的教学方案的设
想和计划。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打 印。

以下是小泰整理的高中数学《单调性与最大（小）值》（数
学必修一）》说 课稿，希望对大家有帮助!

一、教材分析



1.教学内容

本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主
要 学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数的单调性
和应用定义证明函数的单调性。



2.教材的地位和作用

函数单调性是高中数学中相当重要的一 个基础知识点，是研
究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的
函数学习打 下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及
分析问题和解决问题的能力。

3.教材的重点﹑难点﹑关键

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教学重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。
明确单调性是一个局部概念.

教学难点：领会函数单调性的实质与应用，明确单调性是一
个局部的概念。

教学关键：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念
的形成过程.



4.学情分析

高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步
地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生
思维不成熟、不严密、意志力薄 弱，故而整个教学环节总是创设
恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。
从学生的认知结构来看，他们只能根据函数的图象观察出“随着
自变量的增大函数值增大”等变化趋势 ，所以在教学中要充分利
用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势;由于学生在概
念的 掌握上缺少系统性、严谨性，在教学中注意加强.

二、目标分析



（一）知识目标：

1.知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判断一些 简单函
数的单调性的方法;了解函数单调区间的概念，并能根据函数图象
说出函数的单调区间。

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2.能力目标：通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和
理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式 ，培养学生的观察能
力，分析归纳能力，领会数学的归纳转化的思想方法，增加学生
的知识联系 ，增强学生对知识的主动构建的能力。

3.情感目标：让学生积极参与观察、分析、探索等 课堂教学
的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求
知欲望。领会用运动变 化的观点去观察分析事物的方法。通过渗
透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。



（二）过程与方法

培养学生严密的逻辑思维能力以 及用运动变化、数形结合、
分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质，通
过函 数的单调性的学习，掌握自变量和因变量的关系。通过多媒
体手段激发学生学习兴趣，培养学生发现问题 、分析问题和解题
的逻辑推理能力。

三、教法与学法



1.教学方法

在教学中，要注重展开探索过程，充分利用好函数图象的直
观 性、发挥多媒体教学的优势。本节课采用问答式教学法、探究
式教学法进行教学，教师在课堂中只起着主 导作用，让学生在教
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师的提问中自觉的发现新知，探究新知，并且加入激励性的语言
以提高学生的积极性，提高学生 参与知识形成的全过程。



2.学习方法

自我探索、 自我思考总结、归纳，自我感悟，合作交流，成
为本节课学生学习的主要方式。

四、过程分析

本节课的教学过程包括：问题情景，函数单调性的定义引入，
增函数、减函数的定义，例题分析与巩固练习，回顾总结和课外
作业六个板块。这里分别就其过程和设 计意图作一一分析。



（一）问题情景：

为了激发学 生的学习兴趣，本节课借助多媒体设计了多个生
活背景问题，并就图表和图象所提供的信息，提出一系列 问题和
学生交流，激发学生的学习兴趣和求知欲望，为学习函数的单调
性做好铺垫。（祥见课件 ）

新课程理念认为：情境应贯穿课堂教学的始终。本节课所创
设的生活情境，让学 生亲近数学，感受到数学就在他们的周围，
强化学生的感性认识，从而达到学生对数学的理解。让学生在 课
堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼
光去关注生活。

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（二）函数单调性的定义引入

1.几何画板动画演示 ，请学生认真观察，并回答问题：通
过学生已学过的函数y=2x+4， ， 的图象的动态形式形象出 x、y
间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。，进行比较，
分析其变化趋势。并探讨 、回答以下问题：



问题1、观察下列函数图象，从左向右看图象的变化趋势?

问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗?

通过学生的交流、探讨、总结，得到单调性的“通俗定义”：

从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到图象
在该区间内呈上升趋势再到如何用x与 f（x）来描述上升的图象?

通过问题逐步向抽象的定义靠拢，将图形语言转化为数学符< br>号语言。几何画板的灵活使用，数形有机结合，引导学生从图形
语言到数学符号语言的翻译变得轻 松。



设计意图：①通过学生熟悉的知识

识引入新课 题，有利于激发学生的学习兴趣和学习热情，同
时也可以培养学生观察、猜想、归纳的思维能力和创新意 识，增
强学生自主学习、独立思考，由学会向会学的转化，形成良好的
思维品质。
②通过学生已学过的一次y=2x+4， ， 的图象的动态形式形
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象地反映出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。
③从学生的原有认知结构入手，探讨单调性的概念，符合
“最近发展区的理论”要求。
④从 图形、直观认识入手，研究单调性的概念，其本身就是
研究、学习数学的一种方法，符合新课程的理念。



（三）增函数、减函数的定义

在前面的基础上，让 学生讨论归纳：如何使用数学语言来准
确描述函数的单调性?在学生回答的基础上，给出增函数的概念，
同时要求学生讨论概念中的关键词和注意点。

定义中的“当x1 x2时，都有f （x1）日记：谈谈你本节课
中的收获或者困惑，整理你认为本节课中的最重要的知识和方法。

设计意图：通过作业1、2进一步巩固本节课所学的增、减
函数的概念，强化基本技能训练和 解题规范化的训练，并且以此
作为学生对本结内容各项目标落实的评价。新课标要求：不同的
学 生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。作业3这种新
型的作业形式是其很好的体现。

（七）教学板书内容（见ppt）

五、评价分析

有效的概念教学是建立在学生已有知识结构基础上，，因此
在教学设计过程中注意了：第
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一.教要按照学的法子来教;第二在学生已有知识结构和新概
念间寻找“最近发展区”;第
三.强化了重探究、重交流、重过程的课改理念。让学生经
历“创设情境——探究概念——注重反思—— 拓展应用——归纳
总结”的活动过程，体验了参与数学知识的发生、发展过程 ，培
养“用数学”的意识和能力，成为积极主动的建构者 。

本节课围绕教学重点 ，针对教学目标，以多媒体技术为依托，
展现知识的发生和形成过程，使学生始终处于问题探索研究状态
之中，激情引趣，并注重数学科学研究方法的学习，是顺应新课
改要求的，是研究性教学的一次 有益尝试。


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