【人教A版高中数学说课稿】必修三第二章2.2.1《用样本的频率分布估计总体分布》说课稿

《用样本的频率分布估计总体分布》说课稿
---人教A版高中数学必修三第二章2.2.1

一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
在学习本节课之前，我们已经学习了随机抽样的三种抽样方法，他 们为本节课的学习打
下了良好的基础，通过对今天内容的学习，更能让学生们感受数学对实际生活的需要 ，
认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。
2 教学的重点和难点
重点：会列频率分布表，画频率分布直方图。
难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。
二、教学目标分析
1．知识与技能目标
（1）通过实例体会分布的意义和作用。
（2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图。
（3）通过实例体会频率分布直方图的特征，能准确地做出总体估计。
2、过程与方法目标：
通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想
和逻辑推 理的数学方法。
3、情感态度与价值观目标：
通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学 对实际生活的需要，认识到数学知识源于
生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。
三、教法与学法分析
1、教法：遵循观察、探究、发现、总结式的教学模式。重点以引导学生为主，让他们能积
1

极、主动的进行探索，获取知识。由于内容较繁琐，所以要借助多媒体辅助教学。 2、学法：根据本节知识的特点，由于学生已具备一定的基础知识，可采取研究性学习的学
习方法。
四、教学过程分析（板书以传统的三块式为主，借助计算机教学）
1. 创设情境，引入课题
「屏幕显示」在ＮＢＡ的2004赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如
下 甲运动员得分﹕12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50
乙运动员得分﹕8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33
请问从上面的数据中你能否看出甲，乙两名运动员哪一位发挥比较稳定？
如何根据这些数据作出正确的判断呢？
「设计意图」根据我们目前的知识掌握情况根本无法解 决所提出的问题，由此引起学生的
思考，激起他们对接下来所要学习内容的兴趣。通过这个例子引出我们 今天将要讨论的课
题。
2. 探究新知，形成概念
(1)「屏幕显示课本探究题」
（让学生展开讨论，然后引导学生对所提出的问题做出分析）
（为了制定一个较为合理的标 准a，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，比如月
均用水量在哪个范围的居民最多，他们占全市 居民的百分比情况等。因此采用抽样调查的
方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况。 ）（如课本P
56
）「屏幕显示样
本数据」
给出思考题：由上表大家可以得到哪些信息?
通过讨论之后由学生回答，从回答的结果发现， 我们很难从这些随意记录下来的数据中看
出规律，为此，我们需要对统计数据进行整理和分析。
2

「设计意图」通过这个与现实生活联系很紧密的事例，引导学生积极思考 ，让学生真正参
与到解决问题的过程中来，并由此引出接下来我们将要重点探讨的内容。
(2) 通过讲解及学生的探讨交流，总结出列这组数据的频率分布表及画频率分布直方图的
步 骤。然后让学生自己动手列表作图，老师最后利用多媒体演示列出频率分布表并画出频
率分布直方图，这 里要特别提醒学生在画频率分布直方图时应注意的几个点：纵轴表示频
率比组距；频率等于每个小长方形 的面积；所有长方形的面积之和为1。然后共同分析总
结得出频率分布直方图的特征。
「设计 意图」师生共同探讨交流得出结果，能让学生更好地掌握画频率分布直方图的步骤，
通过动手列表作图， 将理论上升为实践，进一步加深对知识的理解，并经过的对比，发现
自身的不足。
⑶探究：同 样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不
同。不同的形状给人以不同 的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断，分别以0.1
和1为组距重新作图，然后谈谈你对图的 印象？（把学生分成两大组进行，分别作出两种
组距的图，然后组织同学们对所作图不同的看法进行交流 ……）
「设计意图」让学生能更进一步地理解频率分布直方图的意义，在改变作图条件的情况下，频率分布直方图将会发生何种改变，学生积极思考，探讨交流，有利于提高学生实际解决
问题的能力 。
⑷思考：如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据前面所作出
的频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？（让学生仔细观
察表和图，然后 作出回答）
「设计意图」发散思维，将课本所学内容与现实生活紧密相连，激发学生的学习兴趣。
3.应用举例，深化思想
「屏幕显示」〖例1〗：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高
3

(单位ｃｍ)
区间界限[122,126)[126,13 0)[130,134)[134,138)[138,142)[142,146)
人数581022 3320
区间界限[146,150)[150,154)[154,158)
人数1165< br>

(1)列出样本频率分布表﹔
(2)一画出频率分布直方图;
(3)估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比.。
分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题。
「设计意图」本道题较简单， 可以直接根据题目所给出的条件列出频率分布表，无需求极
差并决定组距和组数，只需画出频率分布直方 图，然后求出百分比即可，通过这道题，让
学生初步掌握画图的一般步骤。
「屏幕显示」〖例 2〗：为了了解高
一学生的体能情况,某校抽取部分学
生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图
(如图)，图中从左到右各小长方形面
积之比为2：4 ：17：15：9：3，第二
小组频数为12.
(1) 第二小组的频率是多少？样本容
量是多少？
(2) 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
(3) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。
「设计意图」本道题是在例1的基础上层层递进，较例1 难度有所加大，涉及到频率分布
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0.036
0.032
0.028
0.024
0.020
0.016
0.012
0.008
0.004
o
100 110 120 130 140 150
次数
频率

组距
90

直方图每个小长方形的面积所代表的意义，能对所学内容做到更深层次的理解。
4. 反思小结、培养能力
作频率分布直方图的基本步骤：
①找最大值与最小值，求极差
②决定组距与组数
③决定分点(说明:确定分点时, 使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点稍微再小
一点. )
④登记频数、计算频率、列表、画直方图
(说明：师生共同总结，教师作出提点，通过多媒体一项一项演示出来)
「设计意图」小节是 一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知结构，把课堂教学传授
的知识较快转化为学生的素质，也更 进一步培养学生的归纳概括能力
5. 课后作业，自主学习
必做 课本练习 1⑴
选做 课本练习 2
[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容 的理解和运用程度以及实际接受
情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设置，分 必做和选做，利
于拓展学生的自主发展的空间。
6.板书设计
略.
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