任意角说课稿

课题介绍：
尊敬的各位老师、亲爱的同学们：
我是来自数学与信息 科学学院2010级1班的王林，今天我说课的课题是“任
意角”.选自人民教育出版社
A版普通高中课程标准试验教科书·数学·必修4
第一章第一节第一课时的内容.下面我将从教材分析 、学生情况分析、教法学法
分析、教学过程设计、板书设计这五个方面进行说课.
一．教材分析
1、本节教材的地位和作用
本课是数学必修4第一章三角函数中第一 节的第一课时.三角函数是基本初
等函数，它是描述周期现象的重要数学模型.角的概念的推广正是这一 思想的体
现之一，是初中相关知识的自然延续.为进一步研究角的和、差、倍、半关系提
供了条 件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生
正确的理解和掌握角的概念的推 广尤为重要.
2、教学目标
知识目标 ：
（1）理解任意角以及象限角的概念，掌握正角、负角、零角的定义；
（2）掌握所有与角
?
终边相同的角（包括角
?
）的表示方法；
能力目标 ：
（1）提高学生的计算能力,归纳概括能力和类比思维能力；
（2）通过画图和判断角的象限，培养学生数形结合的思想方法；
情感目标：
（1）通过创设问题情景，激发分析探求的学习态度，强化参与意识；
（2）学会运用运动变化的观点认识事物.
3、教学重点、难点
重点：理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法
及判断.
难点：把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来.
二、学生情况分析
1. 学生在初中已经接触到角的定义，角的范围仅限于
0
0
~360
0
. 结合实际生
活中的例子，由教材的“思考”出发，引发学生的的认知冲突，激发学生的求知欲
望 ，让学生体会角的推广的必要性.
2．“终边相同的角之间的关系”的学习，可以从特例出发 ，通过填空的方式，

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使学生经历由具体数值到一般的k值的抽象过程，学生易于接受.
三、教法学法分析
教法分析：
我将采用探究式为主，讲练结合法为辅的教学方法.
教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段.
探索与发现新知识是教学的重点.所以 在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，
从特殊到一般启发学生获得新知识.
学法指导：
建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动的建构知识的过程，学习应该
与学生熟悉的知识 背景相联系.
在教学中，采用自主探索与合作交流的学习方式，让学生在问题情境中，经
历知 识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思参与学
习，认识和理解数学知识，学 会学习，发展能力.
四、教学过程设计
(一)、创设情境，引发兴趣
思考:你的手表慢了15分钟或慢一小时，你是怎样将它校准的？假如你的手
表快了1.25小时，你应 当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？
设计意图：提出问题，引发学生的认识冲突，说明角的概念扩展的必要性.
(二)、合作探究，建构数学
1．任意角概念的引入
⑴问题：过去我们是如何定义一个角的？角的范围是什么？
⑵举出不在
0
0
~360
0
的角的实例，并加以说明.
设计意图：回顾已有知识，结合具体的实例，感受角的概念推广的必要性，
让学生认识到刻画这些角不仅 要用旋转量，还要用旋转方向.从而给出任意角的
定义.
2．象限角的概念
⑴问题：如果把角放在直角坐标系中，那么怎样放比较方便、合理？
（先让学生以同一条射线为始边作 出下列角：
210
0
，
?150
0
，
?6600
）
设计意图：通过尝试探究，由学生感受没有统一标准时，角的表示不方便.
3．终边相同的角表示
(1)思考：锐角是第几象限角，第一象限角一定是锐角吗？
试想：都有哪些角的终边与
30
0
角的终边相同？

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设计意图：从特殊到一般，从具体问题入手，了解终边相同的角的关系.
(2)探究：将角按 上述方法放在直角坐标系中后，给定一个角，就有唯一的
一条终边与之对应.反之，对于直角坐标系内任 意一条射线
OB
，以它为终边的角
是否唯一？如果不唯一，那么终边相同的角有什么关 系？
设计意图：探究终边相同的角之间的关系，理解并掌握改关系.从而给出终边相
同的角的 集合表示.
(三)、数学应用，巩固练习
例1在
0
0
~360
0
范围内，找出与
?950
0
12
'
角终边相同的角，并判定它是第
几象限角.
例2 写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式-360°
~720°的元素写出来.
练习 写出与下列各角终边相同的角的集合
S
，并
S
把中在
?360
0
~720
0
间的角
写出来：（1）
60
0
（2）
?21
0
（3）
363
0
14
'

设计意图：通过例题和练习，进一步理解任意角、象限角和终边相同的角.
(四)、回顾小结，布置作业
为了让学生将所学习的知识进一步条理化、系统化，完善学生的 认知结构，
我将引导学生从知识梳理、思想提炼这两个方面进行总结。
知识梳理：
1、任意角(正角、负角、零角的定义）
2、象限角的概念。
3、终边相同的角的表示方法。
思想提炼：数形结合的思想，类比思想。
根据学生的能力差 异不同和知识掌握情况，我把作业分为教科书
P10
习题
1.1
A
组 第1～2题，
B
组第一题.
设计意图：让学生复习本节主要内容，完善学生的认知结构，体会数学思想
方法.
五、板书设计：
为了更好的完成本节课的教学任务，全面展现本节课的教学内容，设计如下< br>板书，请看大屏幕.这样的设计条理清晰可见，有利于学生对知识的全面掌握和
复习以及做笔记.

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1.1.1 任意角
一、定义：
1、正角：2、负角：
3、零角：4、象限角：


二、终边相同的角：

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