高中数学说课稿《简单随机抽样》

高中数学说课稿《简单随机抽样》
一、本课教学内容的本质、地位、作用分析
（一）教材所处的地位和前后联系
本节课是人教版《高中数学》第三册（选修Ⅱ）的第一章“ 概率与统计”中的“抽样方法”
的第一课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及 如何实施简单随机
抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对 样本
的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要
内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它
对于学习后面 的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了
对概率公式的运用．因此它 起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位．
（二）教学重点
①简单随机抽样的概念，
②常用实施方法：抽签法和随机数表法
（三）教学难点
对简单随机抽样概念中“每次抽取时各个个体被抽到的概率相等”的理解.
二、教学目标分析
1．知识目标
（1）理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.
（2）掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数表法.
2．能力目标
（1） 会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本，并能运用这两种方法和思想解决有关实
际问题.
（2）灵活运用简单随机抽样的方法解释日常生活中的常见非数学问题的现象，加强观察问
题、分析问题 和解决问题的能力培养.
3．情感、态度目标
（1）培养学生收集信息和处理信息、加工信息的实际能力，分析问题、解决问题的能力.
（ 2）培养学生热爱生活、学会生活的意识，强化他们学生活的知识、学生存的技能，提高
学生的动手能力 .
三、教学问题诊断
本节课是学生在义教阶段学习了数据的收集、抽样、总体、个体、样本 等统计概念以后，进
一步学习统计知识的．这是义教阶段统计知识的发展，因此教学过程不应是一种简单 的重复，
也不应停留在对普查与抽样优劣的比较和方法的选择，而应该发展到对抽样进一步思考上，主要应集中的以下四个问题上：（1）为什么要进行随机抽样；（2）什么是随机抽样（数理统
计上 的随机抽样概念）；（3）简单随机抽样应满足什么样的条件；（4）如何进行简单随机抽
样．教学的重 点是使学生关注数据收集的方法应该由目的与要求所决定的，任何数据的收集
都有一定的目的，数据的抽 取是随机的．要更加理性地看待数据收集的方法，要从随机现象
本身的规律性来看待数据收集的方法．特 别是要突出简单随机样本的两个特征．要改变学生
仅从形式上来理解简单随机抽样的问题．在教学中学生 可能会产生随机抽样中简单随机抽样、
系统抽样和分层抽样的雏形，教师不必进一步明确界定概念，可待 后续的学习中进一步完善．
如何发现随机抽样的公平性，也就是“如何去观察，才能发现规律”。学生 可以很顺利地得
到几个事实，但是如何去观察，这是学生学习时遇到的第一个教学问题。也是本节课的教 学
难点之一。教学时，应通过实例，帮助学生总结出观察一定要有目标，并用具体问题让学生
练 习进行体会。

1．创设情境，揭示课题
用多媒体展示情景：新闻报道全国高 校毕业生就业率问题。举例说明一些实际问题，提出统
计的概念。并提出思考问题: 如何收集数据？ 请同学们举例说明.，请学生自由发言，对学
生的发言进行补充，辨析普查与抽样调查。提出抽样调查的 必要性。从实际问题入手，提出
抽样调查的科学性。教师对学生的发言进行补充，同时向学生介绍我们所 要研究的简单随机
抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样.今天我们就来学习简单随机抽样.（板书 课题）
2．学法指导，研探新知
思考1：
从5件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？
一般地，从N个个体中任意抽取一个，则每个个体被抽到的概率是多少？
思考2：
从6件产品中随机不放回抽取一个容量为3的样本，在这个抽样中，每一件产品被抽到的概
率是多少？
一般地，从N个个体中随机抽取n个个体作为样本，则每个个体被抽到的概率是多少？
规律总结：
一般的，如果用简单随机抽样，个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那 么每个个
体被抽到的概率都相等。 .
3 实际运用，巩固升华
简单随机抽样体现了抽样的客观性和公平性，如何实施简单随机抽样呢？
①抽签法
提出问题学校要进行庆典，每个班到主会场观看节目有6个名额，高二（24）班共有57人，
怎样分这 6个名额？ 要求:每个学生获得名额的概率相等小组讨论设计操作步骤。
学生很容易联 想到抽签法这时我又抛出一个问题：那如何实施抽签法？学生能根据生活
中的经验来实施抽签法引导学生 从解决这个问题的方法得出抽签法的一般步骤：
先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1 到N）并把号码写在形状、大小相同
的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放 在同一个箱子里，进行
均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样 本.
②随机数表法
请你设计分配方案：
5·12特大地震后，都江堰某地区19 8户地震损毁户需要搬进安居房，规模创造了全国之最．近
期首批20套安居房准备发放.要求：每户首 批获得安居房的概率相同 ，从而提出随机数表
法的概念
随机数表法：为了简化制签过程，我 们借助计算机来取代人工制签，由计算机制作一个随机
数表，我们只需要按照一定的规则，到随机数表中 选取在编号范围内的数码就可以，这种抽
样方法就是随机数表法。
步骤：
（1）将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）
（2）在随机数表中任取一个数作为开始。
（3）从选定的数开始按一定的方向（或规则）读 下去，得到的号码若不在编号中，则跳过；
若在编号中则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过; 如此继续下去，直到取满为止。
（4）根据选定的号码抽取样本。
4．动手操作，合作交流
学生亲自动手进行抽签，体会抽签的公平性。
5．承上启下，留下悬念

回到开篇提到的实际问题，引出抽样还有其他方法。
四、教法分析和学法指导
（一）教法分析
1．讨论法与自学法相结合
改 变传统的把学生看作是接受知识的“容器”的现象．让学生参与到教学活动的全过程中来，
体现学生参与 的主体地位，使学生手、脑、口并用，主动地获取知识，允许学生争论，在讨
论中加深学生对知识的理解 与掌握．如在解决“整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是相
等的”时组织学生讨论，在讨论的过程中 使学生对这一难点有一个清楚的认识；又如在学习
随机数表法时组织学生自学，既提高了学生独立学习、 主动获取知识的能力又能满足学生在
自学的过程中获得的成就感从而培养了自信心．
2．指导法
结合一些具体事件，如对用抽签法解决问题等事件进行分析，从而使学生对简单随 机抽样过
程有一个清楚的认识，加深对简单随机抽样方法的理解．
3．利用多媒体辅助教学
（二）学法指导
（1）通过丰富的例子引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题， 教会学生从生
活中发现数学，学习数学，如学生从生活的实例发现问题得出简单随机抽样方法就是从生活
中发现数学，用数学解决实际问题.
（2）教会学生独立思考、自主探索、动手实践、合作交 流的学习数学的方式，体现在整个
教学过程中，如“研探新知”、“实际运用”等.
五、预期效果
学生能够用简单随机抽样方法，解决部分实际问题。