高中数学优秀说课稿-等差数列

高中数学优秀说课稿 等差数列
本节课讲述的是人教版高一数学（上）§3.2等差数列（第一课时）的内容。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前
启后的作用。一方面, 数列 作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,
学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准 备。而等差数列是在学生学习
了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上 ，对
数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习
对比的依据 。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标
a 在知识上：理解并掌握等 差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导
过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用 。
b 在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列
关系 的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移
能力；通过阶梯性练习，提高 学生分析问题和解决问题的能力。
c 在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索 、勇于发现的求知
精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生 第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导
等差数列的同项公式是这节课的一个难 点。同时，学生对“数学建模”的思想方法
较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难 点。
二、学情分析
对于高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶
段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启
发、研究和探讨 以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发
展。
三、教法分析
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及
讲练结合的教学方法，通过问题 激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，
以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、 分析和解决问题。学法指
导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大

胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用举例 （四）
反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。
(一)复习引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一 列函数值，从
而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。（N﹡；解析式）
通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2. 小明目 前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不
觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的 五天内他的单词量逐日依次递减为： 100，
98，96，94，92 ①
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的
五天内他的单词量逐日依 次递增为 5，15，25，35，45 ②
通过练习2和3 引出两个具体的等差数列，初步 认识等差数列的特征，为后面
的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由 学生
观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽
象、由特殊 到一般的认知能力。
(二) 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于 同一常数，这个数
列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① “从第二项起”满足条件；
②公差d一定是由后项减前项所得；
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数” ）；
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数
学表达式：
an+1-an=d (n≥1)
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判 断是否为等差数列，是等
差数列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4，……；√ d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……；√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，……；×
5. 1，0，1，0，1，……×
其中第一个数列公差<0, 第二个数列公差>0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式