教师招考面试高中数学教案模板

高中数学试讲模板

一、教学目标 :任意角
（一）知识与技能目标 理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与象限角的
概念.
（二）过程与能力目标 会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终
边相同角的集合
(三)情感与态度目标 1． 提高学生的推理能力；
2．培养学生应用意识．
二 、教学重点：任意角概念的理解；终边相同的角的集合的表示
三、教学难点：终边相同角的集合的表示
四、教学过程
（一）引入
1、回顾角的定义（在初中我们学习过角，那么请同学们回忆一下角的概念） 有
公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 2、讨论实际生活中出现一系列关于角
的问题 一只手表慢了 5 分钟，另外一只快了 5 分钟，你是怎么校准的？校准后，
两种情况下分针旋转形成的角一样的吗？ 那么我们怎样才能准确的描述这些
角呢？这就不仅需要我们知道角的形成结果，还要知道角的形成过程 。（今天同
学们就跟着老师一起来学习角的新知识）
（二）新课讲解：
1．角的有关概念：(在原来初中学习的角的概念基础上，我们重新给了角一个定义)
（1）角的定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的
图形叫做角。 一条射线绕着它的端点 0，从起始位置 OA 旋转到终止位置
OB, 形成一个角α ， 点 O 是角的顶点， 射线 OA 、OB 是角α 的始边、终边









2）角的分类：
正角：按逆时针方向 旋转形成的角
零角：射线没有任何旋转形成的角
负角：按顺时针方向旋转形成的角

注意： ①为了简单起见，在不引起混淆的情况下，“角α”或“∠α”可以简
化成“α”； ②零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ③角的概念经
过推广后，已包括正角、负角和零角．
（4）练习：老师举一些例子让同学说出角α、β、γ各是多少度?
2．象限角的概念：
①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，那么角的终

边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。如果角的终边在坐标
轴上，就认为这个角不属于任何一个象限。
②课堂练习，初步理解象限角 在直角坐标系中，下列各角的始边与 x 轴的非
负半轴重合，请指出它们是第几象限的角⑴ 30°；⑵ -120°；⑶ 180°； 3．终
边相同的角 讨论：对于直角坐标系内任意一条射线 OB，以它为终边的角是否唯一？
如果不唯一，那么终边相同的角有什么关系呢？
（1）终边相同的角的表示： 所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成
一个集合 S＝{ β | β = α + k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，
都可以表示成角α与整个周角的和．
注意： ⑴ k∈Z ⑵α是任一角； ⑶终边相同的角不一定相等，但相等的角
终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差 360°的整数倍； ⑷角α +
k·720°与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角．
4、例题精讲 例 1．在 0°到 360°范围内，找出与－950°12＇角终边相等的
角，并判断它们是第几象限角． 例 2．写出终边在 y 轴上的角的集合(用 0°到
360°的角表示) ． 例 3．写出终边在 xy 上的角的集合 S,并把 S 中适合不等
式－360°≤β＜720°的元素β写出来
五、课堂小结 ①与角相关的概念； ②象限角； ③终边相同的角的表示方法；
六、课后作业： ①教材 P5 练习第 1-5 题； ②预习弧度制
七、板书设计




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一、课题：简单随机抽样
二、教学目标分析 1．知
识与技能目标
正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。
2．过程与方法目标
（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；
（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3．情感态度和价值观目标
通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现 实世界及各学
科知识之间的联系，认识数学的重要性。
三、教学的重点和难点
重点 ：掌握简单随机抽样常见的两种方法（抽签法、随机数表法）；
难点：理解简单随机抽样的科学性，以及 由此推断结论的可靠性。
四、课时：1 课时
五、教具：多媒体
六、教学方法 采用讨论发现法教学，并对学生渗透“从特殊到一般”的学习方法。由于本节课
内容实例多、信息容 量大、文字多，我采用多媒体辅助教学。

七、教学过程
（一）设置情境，提出问题
例 1：请问下列调查是“普查”还是“抽样调查”？
A．一锅水饺的味道
B．旅客上飞机前的安全检查
C．一批炮弹的杀伤半径
D．一批彩电的质量情况
E．美国总统的民意支持率
学生讨论后，教师指出生活中处处有“抽样”。
（二）主动探究，构建新知
例 2：语文老师为了了解某班同学对某首诗的背诵情况，应采用下列哪种抽查方
式？为什么？
A．在班级 12 名班委名单中逐个抽查 5 位同学进行背诵
B．在班级 45 名同学中逐一抽查 10 位同学进行背诵
先让学生分析，选择 B 后，师生一起归纳其特征：1 不放回逐一抽样，2 抽样有
代表性（个体被抽到可能性相等）。学生体验 B 种抽样的科学性后，教 师指出这
是简单随机抽样，并复习初中讲过的有关概念，最后教师补充板书课题——简单随
机抽 样。
例 3：我们班有 44 名学生，现从中抽出 5 名学生去参加学生座谈会，要使每名
学生的机会均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法。
先让 学生独立思考，然后分小组合作学习，最后各小组推荐一位同学发言，最后
师生一起归纳“抽签法”步骤 ：1 编号制签；2 搅拌均匀；3 逐个不放回，
抽取 n 次。教师板书以上步骤。
请一位同学说说例 2 采用“抽签法”的实施步骤。
（屏幕出示）
例 4：假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800
袋牛奶中抽取 60 袋进行检验。
提问：这道题适合用抽签法吗？
让学生进行思考，分析抽签法的局限性， 从而引入随机数表法。教师出示一份随
机数表，并介绍随机数表，强调数表上的数字都是随机的，各个数 字出现的可能
性均等，结合上例让学生讨论随机数表法的步骤，最后师生一起归纳步骤：1
编号；2 在随机数表上确定起始位置；3 取数。教师板书以上步骤。
请一位同学说说例 2 采用“随机数表法”的实施步骤。
（三）课堂小结
1．简单随机抽样及其两种方法
2．两种方法的操作步骤
（采用问答形式）
（四）布置作业
课本练习 2、3。
八、板书设计

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一、课题：简单随机抽样
二、教学目标分析
1．知识与技能目标
正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。
2．过程与方法目标
(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；
(2)在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3．情感态度和价值观目标
通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学
科知识之间
的联系，认识数学的重要性。
三、教学的重点和难点
重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法(抽签法、随机数表法)；
难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性。
四、课时：1 课时
五、教具：多媒体
六、教学方法
采用讨论发现法教学，并对学生渗透“从特殊到一般”的学习方法。由于本节课
内容实例多、
信息容量大、文字多，我采用多媒体辅助教学。
七、教学过程
(一)设置情境，提出问题
例 1：请问下列调查是“普查”还是“抽样调查”？
A．一锅水饺的味道
B．旅客上飞机前的安全检查
C．一批炮弹的杀伤半径
D．一批彩电的质量情况
E．美国总统的民意支持率学生讨论后，教师指出生活中处处有“抽样”。
(二)主动探究，构建新知识
2.语文老师为了了解某班同学对某首诗的背诵情况，应采用下列哪种抽查方式？
为什么？
A．在班级 12 名班委名单中逐个抽查 5 位同学进行背诵
B．在班级 45 名同学中逐一抽查 10 位同学进行背诵。
先让学生分析，选择 B 后，师生一起归纳其特征：1 .不放回逐一抽样，2.抽样
有代表性(个体被抽到可能性相等)。学生体验 B 种抽样的科学性后， 教师指出
这是简单随机抽样，并复习初中讲过的有关概念，最后教师补充板书课题——简
单随机 抽样。
例 3：我们班有 44 名学生，现从中抽出 5 名学生去参加学生座谈会，要使每
名学生的机
会均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法。

先让学生独立思考，然后分小组合作学习，最后各小组推荐一位同学发言，最后
师生一起归纳“抽签法”步骤：1 编号制签，2 搅拌均匀，3 逐个不放回，抽取
n 次。教师板书上面步骤。
请一位同学说说例 2 采用“抽签法”的实施步骤。(屏幕出示)
请一位同学说说例 2 采用“随机数表法”的实施步骤。
（三）课堂小结
1.简单随机抽样及其两种方法
2.两种方法的操作步骤(采用问答形式)
(四)布置作业课本练习 2、3。