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高一数学集合间基本关系说课稿

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-18 10:42
tags:高中数学说课稿

高中数学必修1检测题-高中数学数列求和公式法

2020年9月18日发(作者:毛文荪)


高一数学说课稿:集合间的基本关系


一、教材分析

?

?
教材的地位和作用
今天我说课的内容是人教版高一 年级上册第一章集合与函数概念中的集合间的基本
关系。本节内容是在学生们已经学习了集合的概念以及 集合的表示方法、元素和集合之间
的关系之后来学习的。集合间的基本关系的学习可以使前面学过集合的 相关知识得到系统
化和概括化,也可以为后面学习集合的基本运算打下坚实的基础,因此集合间基本关系 的
学习起到了承上启下的作用。

?

?
教学目标
1、知识技能目标
(1)掌握集合之间包含和相等的含义,能求出给定集合的子集;
(2)理解子集和真子集的概念;
(3)能用Venn图表示表示集合间的关系;
2、过程和方法
(1)通过教师的引导以及师生双边的互动、学生之间的相互交流,使学生逐步学会共同
学习;
⑵通过探究、类比、抽象、概括等思想,培养学生的逻辑思维能力、使学生领会数形
思想 以及分类讨论的思想。在教学的过程中,传授迁移的策略,提高迁移的意识.
3、情感态度价值观
⑴培养学生学习数学的兴趣,并让他们感受到数学的简洁之美。
⑵通过本节课的教学,培养学生联想、类比等思想看待和处理问题。

?

?
教学重点
⑴集合间的基本关系以及能够准确的判断出给定集合的子集、真子集、非空真子集;
⑵准确的区分元素与集合以及集合与集合之间的基本关系;


?

?
教学难点
⑴区分元素与集合以及集合与集合之间的基本关系;
⑵对空集概念的准确理解;

二、学情分析

学生已经学过集合的概念以及元素与集合之间的关系之后来学 习集合与集合之间的基
本关系,并结合实际的情境认识了元素与集合之间的关系,能利用元素和集合相关 知识解
决简单的实际问题,为学生学习集合与集合之间的基本关系做好了一定的铺垫。


三、学法分析

本节课采用:观察、思考、概括、总结、归纳、类比、联想的方法实现了本节课的教
学目标。

四、教法分析

采用“引导 ------发现式”的教学法。

五、教学过程

教学环
教学策略

教师活动
问题1:复习元素和集合的关系之后,让学生填
下面空白。
?
1
?

0___N

?
2
?

2___Q

一、创设
情境,提
?
3
?

?1.5___R

?
4
?

R___Q
.
出问题

学生活动
设计意图
设计说明:从学过的
问题入手,使学生对元
素和集合之间的关系的
学生积极地
相关知识得以巩固。通
思考,主动
过学生熟悉的问题入
地解决问题
手,由< br>?
4
?
R___Q
引出
新的知识,学生一般比
较容易 接受。
问题1:举例说明元素和集合之间的关系以同桌
设计说明:学生对元
为 单位相互检查对方举的元素和集合之间两种关
素和集合之间的关系非
系的例子。之后教师再提问 学生复习元素和集合
常熟悉,集合与集合之
之间的基本关系并举例加以说明。
间的关系是建立在元素
教师:板书学生回答的内容
元素与集合之间的属于关系以及不 属于两种关
学生积极地
和集合的基础上的,因
此,用较短的时间,教
系。 < br>建构旧知识
师通过设置问题、类比、
二、回顾
问题2:
R___Q引导学生发现不在是元素和集合
回答相关的
归纳、联想等方法引导
旧知,探
之间的关系,而是两集合之间的关系。
问题,积极
学生思考,在合作交流
索共性

搭建起新旧
的基础上,旧知识得到

知识之间的
的概括和总结,又为学

桥梁。
习新知识做好铺垫。学

生在已有的知识经验基


础上,自然地引入集合

与集合之间的基本关

系。
错误!未找到引用源。
三、归纳思考1: 学生积极地 设计说明:在上一环
抽 象,形类比实数的大小关系,试想集合与集合是否也有参加到课堂节,学生对今天所要所
1,3
?
,B=
?
1,2,3,4
?
观察集合
的讨论中,的课集合 间的基本关系成新的
类似的关系呢?如A=
?
概念 不断的发现有了初步的认识,接下


A与集合B之间的元素有什么关系?用图形怎样
表示集合A与集合B之间的关系 ?
问题1:
根据思考1谁能用自己的语言给子集下一个定
义?

思考2:
两个实数比较大小尖嘴是朝向哪一个实数的方
向?

思考3:
1,3
?

5,6
?
观察集合A与集合 B之间如A=
?
B=
?
2,4,
的元素有什么关系?用图形怎样表示 集合A与集
合B之间的关系?
问题:谁能用自己的语言给不包含下一个定义?
教师引导和补充。

思考4:
?
x在等腰三角形中有一个角是60
0
的三角形
?
A=,
?
x三边相等的等腰三角形
?
观察集合A与集合B=
B之间的元素有什么关系?用图形怎样表示集合
A与集合B之间的关系?
问题:我们从元素 的角度出发已经知道了两个集
合相等的条件,现在结合思考4谁能从集合的角
度出发两个集合相 等应满足什么条件?对应的
Venn图怎么表示?

思考5:
1,3?
,B=
?
1,2,3,4
?
集合A是集合的子集,引导A=< br>?
学生观察集合B中的有些元素在集合A中是找得
到吗?(进一步引导学生剖析真子集概 念的关键
词。引出集合A不是集合B真子集的定义)
问题:
谁能给真子集下定义?
如果A是B的真子集,前提条件是什么?
A是B的真子集需满足几个条件?

思考6:
?
x在我们班身高 超过2m的同学
?
A=,让
问题和解决来设计思考1是为了进
问题。培养一步 得到子集的定义;
学生的自主

设计思考2是为了
探究能力
使学生用类比的思想引
出包含的方向;
设计思考3是为了
引起学生通过观察和类
比思考1得到不包含的
概念。 设计思考4是为了
使学生进一步通过在教
师的引导下和学生的交
流下得到两个集合 相等
的条件。同时学生从元
素角度和集合角度掌握
两个集合想同的条件。














设计思考5的目的
是通过在掌握子集的概
念之后引出 真子集的概
念以及若A是B的真子
集需满足几个条件?
设计思考6的目的
是引出空集的概念及相
关的规定。
设计思考7的目的是引出任何一个集合都
是它本身的子集以及集


学生思考集合A中存在这样的 元素吗?
问题:
像集合A我们就称为空集,那么谁能给空集下一
个定义呢?强调空 集是集合。(并规定:
1、
空集是
任何集合的子集;2、空集是任何非空集合的真子< br>集)

思考7:
1、对于实
a
是不是可以表示成
a?a
,那么集合
A?A

成立吗?
对于实数
a,b,c
,如果
a?b

b?c
,那么
a?b?c
。对于集 合传递性还成立吗?
A?B

合之间的包含
?
真包含
?关系具有传递性

B?C

A?B?C
成立吗?若成立用图形 怎么
表示三者之间的关系?
3、对于真子集集合之间的传递关系还成立吗?

问题1:
你能说出集合之间有哪几种关系以及可以用相应
的Venn图表示出来吗? 小组为单位举例说明?
空集你是怎样理解的?

练习一:
用适当的符号填空
?
1
?

N___R

?
2
?

?
___R

四、应用
新知,深
化理解
五、课 堂
小结和
布置作
培养学生发
散逻辑思维
回答问题和
的真子集 和非空真子集?(子集的个数和真子集
做相关的练
个数以及与非空真子集的个数。)

A?
?
xx?3?2
?
B?
?
xx? 5
?
化简集合,并表示A
和B的关系?
练习二:课本教材第7页第1、第3题。





小结:本节课学习了哪些内容? 学生一起在让学生参与小结并
你认为最重要是什么? 教师的引导允许学生答案不同,可

下回忆所学以增强学生的积极性和
?
3
?

0___
?
0
?

?
4
?

??
1___
?
1,2,3
?

写出集合
?
a,b
?
所有的子集。并指出其中哪些是它
通过学习已经知道
了集合间的基本关系,
针对学生学习情况,通
过第三部分的问题、第
四部分中的问题和练习
进一步体会集合间的基
本关系,理解集合间基
本的关系 中的有关概
念,实现了学以致用的
效果,体现了合作交流
的优势。


业 作业布置: 的内容,学主动性,培养他们对所
必做题.课本教材第7页第2题。 生独立完成学知识的回顾、思考习
选做题: 作业 惯;通过小结也情调了
本节的重点内容,巩 固
B?
?
xx?2
?
已知集合
A?
?
a? x?5
?
,,且满足
所学习的内容。
A?B
,求实数
a
的取值范围?
对作业中的问题要
四边形
?

B?
?
平行四边形
?

注意个体分析 ,布置作
设集合
A?
?
业要体现分层要求,要
C?
?
矩形
?

D?
?
正方形
?
使用Venn图表示它 们
有一定的弹性。
之间的关系?
1,2
?
?A?
?1,2,3,4
?
的所有集合A. 3、写出满足
?

1.1.2 集合间的基本关系

1、子集的概念以及相对应的Venn图;
六、板书
2、两集合相等的概念及推理过程;
3、真子集的概念以及Venn图错误!未找到引用源。
设计
4、空集的概念和相关的规定;
5、一个集合是它本身的子集,集合间的包含关系具有传递性。
错误!未找到引用源。

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