高中数学必修1 指数函数说课稿

指数函数说课稿（冯超）


各位评委、老师：
上午好！
我说课的内容是《指数函数》第三节第一课时——指数函数及其
性质。 本节课我将从教材分析，教学目标分析，教法学法分析和教学
过程分析这几个方面加以说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函数是高中数学学习的重点和难点， 函数的思想贯穿于整个高中
数学之中，本节是学生在已掌握了函数一般性质和简单的指数运算基
础上，进一步研究指数函数，为今后学习等比数列打下基础。
此外，《指数函数》的知识与我 们日常生产、生活和科学研究有
着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面。因此学习这部分知识，还有着广泛的现实意义。本节
内容的特点之一是概念性强，特 点之二是凸显了数形结合思想的重要
作用。
2、教学重点、难点
根据这一 节的内容特点以及学生的实际情况，学生对抽象的指数
函数及其图像缺乏感性认识，为此，在教学过程中 让学生自己去感受
指数函数的生成过程以及图像和性质，是这一堂课的突破口。所以，
指数函数 的图像、性质及其运用是教学重点。
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难点是指数函数图像和性质的发现过程及指数函数图像与底的
关系。
二、教学目标分析
(1)知识目标：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质。
(2)能力目标：培养学生数形结合的意识，提高学生观察、分析、
归纳的思维能力。
(3)情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性
之间的关系;培养学生勇于提问，善 于探索的品质;引导学生发现数学
中的对称美、简洁美。
三、教法学法分析
1、教法分析
由于本节课学生需要认识图像、总结性质，因此，我采用直观教
学法 、启发发现法、课堂讨论法等教学方法，以多媒体演示为载体，
启发学生观察思考、分析讨论，教师适当 引导点拨，让学生始终处在
教学活动的中心。
2、学法分析
针 对职高学生数学基础薄弱，理解能力、运算能力、思维能力等
方面参差不齐的现状，在教学中我注重面向 全体学生，发挥学生的主
体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，调动学生的非智力因素
来 促进智力因素的发展，引导学生积极思考问题和解决问题，从而发
扬钻研精神，勇于探索创新。
四、教学过程分析
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我将把整个教学过程分 为六个阶段，即：创设情境、形成概念
发现问题、探求新知
固双基

课前思考与准备
学生在学习新课前的知识储备和能力储备，并不意味着我们形式
化的给学生一个预习任务，所以我将通过课前思考题的形式让问题引
领学生自觉地投入对新知识的探究之 中。因此，我设计了几个简单问
题，如下：
a.若时,总有意义 , 求的范围。
深入探究、加深理解 强化训练、巩
小结归纳、拓展深化 布置作业、升华提高。
b.计算并完成以下表格。
n


-3






课前思考与准备过后就进入了教学过程的第一环节——创设情
境、形成概念。
1、创设情境，形成概念
我设计了一个游戏情境，学生分组，通过动手折纸，观察对折的次数与所得的层数之间的关系，接着我将在多媒体上演示细胞分裂的
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-2




-1




0




1




2




3

过程，从而得出关系 式
y?2
x
。在实践中激发学生的学习热情和探索
新知的欲望。此时教师给出 指数函数的定义，即形如
y?a
x

(a>0且
a≠1) 的函数 称为指数函数，定义域为R。对于
y?a
x
中，幂为函数，
底为常数，指数为 自变量。教师将引导学生探究为什么定义中规定a>0
且a≠1呢？对a的范围的具体分析，有利于学生 对指数函数一般形
式的掌握。此时教师给出问题，你能否判断下列函数哪些是指数函数
吗？
（1）
y?4
x
（2）
y?x
4
（3）
y?(?4)
x
（4）
y?4
x?1

在学生判断的过程中教师给予适时指导，教师提醒学生指数函
数的定义是形式定义,就必须在 形式上一模一样才行，进而得出只有
（1）是指数函数。通过这一环节使学生对定义有了更进一步的认识 。
此时教师把问题引向深入,我们要研究一个函数，光有定义是远远不
够的，还要对一个函数的 图像和性质进行进一步的研究。接着带领学
生进入下一个环节——发现问题，探求新知。
2、发现问题，探求新知
我们应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数，我将设置以下三个问题，（1）怎样得到指数函数的图像？（2）指数函数图像有
什么特点？（3）通过图像， 你能发现指数函数的哪些性质？以这三
个问题为载体，带领学生进入本节课的发现问题，探求新知阶段， 这
也是本节课的重点环节。
（1）函数图像
A.我将织学生先分组，分别完成
y?()
x

y?2
x
。
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1
2

B.然后教师在多媒体上将这两个图像给予展示，此时教 师组织学
生讨论，并引导学生观察图像的特点，得出a>1和0在图像上的 特点。在此环节中，学生对具体的函数进行观察归纳，通
过合作交流，加之多媒体的动态演示，从而达到 了重点的突破。
（2）根据函数图像研究函数性质
我将给出表格，引导学生根据图像填写 ，让学生充分感受以图像
为基础研究函数的性质这一重要的数学思想。表格的完成将会使学生
体 会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入高峰。此时教师列出
习题，加深学生对指数函数的理解。由 此将带领学生进入本节课的第
三个环节——深入探究，加深理解。
3、深入探究，加深理解
此部分我将安排三个例题：
例1：比较下列各题中两个值的大小。
（1） 1.7
2.5
, 17
3
;（2） 0.8
-01
, 0.8
-02 .

我将组织学生结合指数函数性质，观察数据特点，构造指数函数
模型，从而根据函数单调性得出结论。
安排此题的目的是进一步巩固落实指数函数性质。
（3，
?
）
例2：已知指数函数
f(x)?a
x
(a?0,a?1)
的图像经过点，求< br>f(0),f(1),f(?3)
的值。
例2是求函数解析式，并求函数值，让学生感受到函数与方程的
数学思想。
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安排此题的目的是让学生在充分了解指数函数定义和性质的基
础上,进 一步加强学生对函数概念的理解。
例3：解下列不等式：
2x?5
?()
x?2
（2）
27
x
?()
x?1
.
（1）
（）
1
2
1
2
1
3
例3旨在对知识的逆向运用，利用指数函数 的性质，结合简单的
不等式的解法，使学生提高综合已学知识解决问题的能力。
我将同学生一 起讨论（1）题,然后在黑板上给予板书。（2）题
由学生分组讨论，鼓励学生代表上台板书，教师给予 点评，这样做既
能够活跃课堂，又激发了学生的学习兴趣。
在以上三个例题的讨论中，学生强 化了概念，此时教师再给出几
个练习，举一反三。带领学生进入第4个环节——当堂训练，巩固双
基。
4、 当堂训练，巩固双基
1.根据指数函数的性质，比较大小。
(1)
1.6
2.2
与1.6
2.4

(2)
0.3
?0.1
与0.3
?0.2

2.已知函数< br>y?a
x
(a?0,a?1)
且
f(?1)?9,求f(?2),f( ?)的值。

练习1，2是指数函数的性质的简单应用，目的是让学生熟悉指数函
数的性质。
5、小结归纳，拓展深化
1.指数函数的定义。
2.指数函数的性质：（1）定义域（-∞,+∞），值域（0,+∞）；（2）函
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1
2

数的特殊值（0，1）；（3）函数的单调性：a>1, 单调增；0减。
强调以下内容：
(1) 学习指数函数时，应当思图像、抓特征、说性质，做到数形结
合，而不是死记硬背。
(2) (0,1)是所有指数函数的交汇点；
(3) a>1和0不同。
通过小结，使学生理清本节课的重点难点，有利于学生系统掌握所学
知识。
6、布置作业，提高升华
根据本节课学习的内容，我选用了教材中P71习题4-3的1，3
题作为作业，注重学生的反馈。
附：板书设计
指数函数及其性质

定义：



1
x
y?()
x
与

y?2
的
2

指数函数性质图表




例题1



例题 2


例题3

课后练习

图像


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